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文檔簡介

方差大數定律中心極限定理方差的引入E(X1)=5X2P235781/81/81/21/81/8E(X2)=5X1P4561/41/21/4設有兩種球形產品，其直徑的取值規律如下：

兩種產品的直徑均值是相同的，但產品2的偏差大，如果需要使用直徑為5的產品，則產品1較產品2理想。方差（Variance）的定義

定義均方差（標準差）與有相同的量綱

設是一隨機變量，如果存在，則稱為的方差，記作或即方差的計算公式Proof.一維隨機變量的方差設離散型隨機變量X的概率分布為離散型連續型設連續型隨機變量X的分布密度為f(x)其中方差的計算E(X1)=5X2P235781/81/81/21/81/8E(X2)=5X1P4561/41/21/4例設有兩種球形產品，其直徑的取值規律如下：求D(X1),D(X2)解0-1分布的方差XP011-pp分布律方差其中二項分布的方差IfX~B(n,p),thenD(X)=np(1-p)分布律方差X~B(n,p)其中推導？泊松分布的方差Ifthen分布律方差推導？均勻分布的方差分布密度方差正態分布的方差分布密度方差指數分布的方差分布密度方差常見分布及其期望和方差列表P84分布名稱數學期望E（X）方差D（X）0-1分布二項分布泊松分布均勻分布正態分布指數分布方差的計算步驟Step1:計算期望E(X)Step2:計算E(X2)Step3:計算D(X)離散型連續型離散型連續型方差的性質相互獨立時

當隨機變量C為常數

a為常數證明二維隨機變量的方差(X,Y)為二維離散型隨機變量

二維隨機變量的方差

(X,Y)為二維連續型隨機變量是兩個相互獨立的隨機變量，其概率密度分別為求.練一練解因為相互獨立，所以而所以例

某地出產的某品種的蘋果的總量X服從正態分布。若E(X)=148,D(X)=162.寫出X的分布律和概率密度，并用積分表示解

若隨機變量X服從均值為2，方差為σ2的正態分布，且P{2<X<4}=0.3,求P{X<0}。練一練所以解

若隨機變量X服從均值為2，方差為σ2的正態分布，且P{2<X<4}=0.3,求P{X<0}。練一練所以得所以例

已知一批玉米種子的發芽率是75％，播種時每穴種三粒，求每穴發芽種子粒數的數學期望、方差及均方差.,

,

.設發芽種子數為X，則X服從二項分布，且解

設X表示10次獨立重復射擊命中目標的次數，每次射擊命中的概率為0.4，求X的數學期望。練一練所以例某動物的壽命X（年）服從指數分布，其中參數＝0.1，求這種動物的平均壽命及標準差.所以這種動物的平均壽命為10年，標準差為10年.解因為服從指數分布，且練一練

設隨機變量X服從參數為1的指數分布，求解X的密度函數為

練一練

設隨機變量X服從參數為1的指數

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