第第頁，共6頁人教版八年級數(shù)學（上）第十四章《整式的乘法與因式分解》 14.2乘法公式同步練習題學校:姓名：班級：得分:一、選擇題（本大題共10小題，共30分）.若（2—.比2+瑣4+力=16-產,則n的值等于（ ）。A6 B.4 C3 D.2.對于任意整數(shù)n,能整除式子（汴+3）8—3）-⑴+2）（n-2）的整數(shù)是（ ）。A4 B.3 C—5 D—23.如果-8〃+「力，那么A,b的值分別為（ ）。B.仃=—』，匕=—16C<r=1,卜=—16D?=一1，&=164.若-4 則…的值為（）。A——25.下列計算正確的是（B.2）。C1 D2B-- _! _' 111 :,6.下列各式：①任一y+2方）（1十y-廣）；②（2ar-y■ —y-之）;③曲-④（上‘一 +之仃7+2/}.其中，不能用完全平方公式計算的有 （A1個B.2個C3個7.用乘法公式計算（2+11（2-+1）（少+I）…」2刈"+1）的結果（B.D4個）。D仔:二一二二.一個正整數(shù)若能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“創(chuàng)新數(shù)”，例如63A31中-d,故63A31中-d,故27,63都是“創(chuàng)新數(shù)”B.41,下列各數(shù)中，不是“創(chuàng)新數(shù)”的是（C16D54.下列各式：①"-M⑵+r）;②伯一%）（一*-即）;@（-x-2G（I+匆）;④（工一初（一了+2亦其中能用平方差公式計算的是（ ）。B.①③ C②③ D.②④10.右多項式10.右多項式是完全平方式，則常數(shù)k的值是（ ）。A3 B.±3 C- D.十二TOC\o"1-5"\h\z3 3二、填空題（本大題共5小題，共15分）.利用平方差公式計算： ____-124x122二。.已知產+/=4,工4■2,則《二-__ 。.已知：a+匕=2,一力:「2,那么口一人二。.若打?—n=-2,則 一？“門二 。1 已知m—m=1』，wm=6,則nr+u'的值是。三、計算題（本大題共2小題，共16分）利用因式分解簡便計算：

I173x5J+27-(2)40x3.5-+80x3,5x1.5+40x1.5,計算：⑴(a+劃(。一加+1)⑵(3產+2的(-國產+時)四、解答題（本大題共6小題，共59分）（8分）已知口一b=“, =工求下列各式的值:（l）3na+3fr-b-⑵g+b)2-b-（11分）如圖，從邊長為A的大正方形中截去一個邊長為 b的小正方形。（1）請用含A,b的式子表示圖中陰影部分的面積。〔2：將陰影部分沿虛線剪開，再拼成一個長方形，則這個長方形的長、寬及面積分別是多少?⑶比較“N2；的結果，你能驗證平方差公式嗎?(10分)我們在計算(2+1乂爐+l1(M+1)(爐+1[[*+ 時，發(fā)現(xiàn)直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算.解答過程如下：原式 I=(2J-1)(22+l)(21+l)(2e+1)(2IG+1)(23-t1)_(21-1)(2"+1)(26+l)(2w+1)(嚴+I)= =W-1。你能用上述方法算出(3十力第+1)(陵+1)(:驢+】)(3叩+1)的值嗎？請試試看！(8分)先化簡，再求值：(1)(2+r)(2-r)+"-1)(上+為,其中工=3。⑵(廣+!，)｛了 +”)+血,其中工=(3-力)“，1=2。(10分)張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學們認真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:①:F-iF=xM1；②5t-3號n8父2;③，->=8x3;請你結合這些算式，解答下列問題：n?請你再寫出兩個符合上述規(guī)律的算式;

〔2.驗證規(guī)律：設兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2“11,*t1(其中n為正整數(shù))，則它們的平方差是8的整數(shù)倍。ABCD的長為(12ABCD的長為A,寬為b,面積為1,周長為6,分別以A,b為邊作正方形ABEF及ADGH,求兩個正方形面積之和。小燕同學認真思考后，發(fā)現(xiàn)利用現(xiàn)有知識不能求出A,b小燕同學認真思考后，發(fā)現(xiàn)利用現(xiàn)有知識不能求出A,b的值，但可以用完全平方公式通過適當?shù)淖冃?(1)問題解決：請你依據(jù)上述內容填寫已知條件和結果:(1)問題解決：請你依據(jù)上述內容填寫已知條件和結果:a—b=,ab—, =⑶①已知工(3—/)=1,求仁+(3-工"的值.②已知/^+—=3,求—+(―)的值.nt Jit參考答案一、選擇題(本大題共 10小題，共30分)1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.D 9.A 10.D二、填空題(本大題共 5小題，共15分)12.0 13.6 14.2 15.208三、計算題(本大題共 2小題，共16分).解：⑴原式=(173+27)2=200a=40000⑵原式=I0X(3.5+1.5)2=10x如=1W0.⑴原式=(口+助[("期+1]=(ft+2b)(a—2b)+(a+2b)=aa-4^+a+泌；⑵原式=(%叩一(③*產=4城-四、解答題（本大題共 6小題，共59分）.解：（l）-.n-ft=5, "「一：kJ+36"=3（仃—獷-+6M,=3x52+Cx1,=99;⑵1。一卜=5,?=4,/.（a;匕產=卬—力）*+4h/j=52+4X4=41。.解：(1)大正方形的面積為，產,小正方形的面積為獷，故圖中陰影部分的面積為 -凡(2)長方形的長和寬分別為S+由、S-b),故重拼的長方形的面積為m+匕.-與。(3)能驗證，比較(D和◎)的結果，都表示同一陰影的面積，它們相等，即/一/—m4與(。-e,可以驗證平方差公式，這也是平方差公式的幾何意義。.原式=:[3—1"+l)m+1)(3』+ +D=J(32-D(3241)(3'+I)(3*+1：if3lG+1)Zj 一

=%3*-1)(3'+1)(3①+1)=i(3l(i-1)[3i4,+l)=，產-；。￡.解：(1)原式=2-,-r'2+j-+5j--J--5=4r-I;當才=\時，原式(2)原式二j'2-ff~-——j-i/+2,jjf— +川,,，「j-二(3-k)"=I,&=2,「.原式二—4+2=—2。.解：(1)根據(jù)題意寫出如下兩個符合上述規(guī)律的算式：爐-7-=Sx1,11--產=8x5⑵證明：(2n+I)2-(2/r-I)2=(2n+I42n- +1-2n+I)=4nx2=即,:■件為正整數(shù)，8的倍數(shù)。.二fin是88的倍數(shù)。「.兩個連續(xù)奇數(shù)為力，+I,2"1.(其中n為正整數(shù)