黑龍江省大慶市2023屆高三數學考前得分訓練試題〔二〕文一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1.集合，，且有4個子集，那么實數的取值范圍是〔〕A.B.C.D.2.實數滿足為虛數單位〕，記那么是〔〕A.B.C.D.3.設是非零向量，那么“共線〞是“〞的〔〕A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.設，那么的大小關系是〔〕A.B.C.D.在平面直角坐標系中，為坐標原點，為中點，那么的值是〔〕A.10B.-10C.20D.-20主視圖側視圖俯視圖6.?九章算術?是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何？〞其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的鍥體，下底面寬丈，長丈，上棱長丈，高2丈，問：它的體積是多少？〞丈為尺，該鍥體的三視圖如下圖，那么該鍥體的體積為〔〕主視圖側視圖俯視圖立方尺B．立方尺C．立方尺D．立方尺7.函數的圖象大致為()8.某程序框圖如下圖，該程序運行后輸出的的值是〔〕A.5B.6C.7D.89.假設直線上存在點滿足約束條件那么實數的取值范圍是〔〕A．﹙-2，+∞〕B．[-2，+∞﹚C．﹙-∞，-2﹚D．﹙-∞，-2]10.假設，那么〔〕A.1 B.C. D.11.橢圓與圓，假設在橢圓上不存在點P，使得由點P所作的圓的兩條切線互相垂直，那么橢圓的離心率的取值范圍是〔〕A.B.C.D.12.設函數滿足，，那么時，〔〕A.有最大值B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值二、填空題(此題共4小題，每題5分,共20分〕13.三棱錐S－ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC＝2，那么此棱錐的體積為_____________14.在三個內角所對的邊分別為，假設，那么的面積是______________15定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x－2)＝－f(x)，且在[0,1]上是增函數，那么feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))的大小關系是_____________16.過動點作圓：的切線，其中為切點，假設〔為坐標原點〕，那么的最小值是_____________三、解答題〔解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕17.〔本小題總分值12分〕各項都為正數的數列滿足，，數列滿足〔Ⅰ〕求，的通項公式；〔Ⅱ〕求數列的前項和為.18.(本小題總分值12分〕某校為了解校園平安教育系列活動的成效，對全校學生進行一次平安意識測試，根據測試成績評定“合格〞、“不合格〞兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格〞記5分，“不合格〞記為0分.現隨機抽取局部學生的答卷，統計結果及對應的頻率分布直方圖如下所示.等級不合格合格得分頻數624〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格〞和“不合格〞的學生中選取5人進行座談．現再從這5人中任選2人，求這兩人都合格的概率。19.(本小題總分值12分〕如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側面是邊長為2的正三角形，〔Ⅰ〕求證：平面平面；〔Ⅱ〕設是棱上的點，當平面時，求QB與面ABCD成角的正弦值。20.(本小題總分值12分〕拋物線：,設、是拋物線上分別位于軸兩側的兩個動點，且〔其中為坐標原點〕．〔Ⅰ〕求證：直線必過定點，并求出該定點的坐標；〔Ⅱ〕過點作的垂線與拋物線交于、兩點，求四邊形面積的最小值.(本小題總分值12分〕設函數〔Ⅰ〕求函數的單調區間；〔Ⅱ〕假設函數有兩個零點,求滿足條件的最小正整數的值；．請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分,做答時請寫清題號22.〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系中，直線：，在以原點O為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C：，假設直線與軸正半軸交于點，與曲線C交于、兩點，其中點在第一象限。〔Ⅰ〕求曲線C的直角坐標方程及點對應的參數〔用表示〕；〔Ⅱ〕設曲線C的左焦點為，假設，求直線的傾斜角的值.23.(本小題總分值10分)選修4-5：不等式選講函數的定義域為．〔Ⅰ〕求實數的范圍；〔Ⅱ〕假設的最大值為，當正數滿足時，求的最小值．數學試題〔文科〕參考答案一、選擇題1．B2．B3．B4．A5．A6．A7．A8．C9．A10．B11．A12．D二、填空題1314．15．＜＜16．三、解答題17．解答：〔Ⅰ〕變形可得，即有或，又由數列各項都為正數，那么有，故數列是首項為，公比為2的等比數列，那么………3分由題意知，當時，，故，當n≥2時，，和原遞推式作差得，，整理得：，∴………6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，因此,兩式作差得：………1218．a=18b=12c=0.015Y-500010000P解答：〔1〕取AD中點O，連結OP,OB，因為是邊長為2的正三角形，所以，，平面平面〔2〕20.Qs最小8821.解：〔Ⅰ〕．…〔1分〕當時，在〔0，+∞〕上恒成立，所以函數單調遞增區間為〔0，+∞〕，此時無單調減區間．…〔2分〕當時，由，得，，得，所以函數的單調增區間為，單調減區間為．…〔3分〕〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可知函數有兩個零點，所以，的最小值，即．…〔5分〕因為，所以．令，顯然在〔0，+∞〕上為增函數，且存在a0∈〔2，3〕，h〔a0〕=0．…〔6分〕當a＞a0時，h〔a〕＞0；當0＜a＜a0時，h〔a〕＜0，所以滿足條件的最小正整數a=3．…〔7分〕又當a=3時，F〔3〕=3〔2﹣ln3〕＞0，F〔1〕=0，所以a=3時，f〔x〕有兩個零點．綜上所述，滿足條件的最小正整數a的值為3．…〔8分〕．22〔Ⅰ〕由得，即曲線