第一單元：大數的認識教材解析：教材分析：本章內容是在學生已經認識掌握3萬以內數的基礎上教學的。生活中大數廣泛存在對億以內數的認識，既是對萬以內數認識的鞏固和擴展，也是學生必須掌握的最基礎的數學知識，以便為今后的學習和生活打下牢固的基礎。學生已經知道3萬，十萬，百萬，千萬，億的計算單位。在會讀億以內數的基礎上教學。因為大數中最常用的是億以內的數，學生掌握3億以內數讀法和寫法后，比億大的數就可以此類推了。研究大數的比較方法。通過歸納比較方法，進一步掌握大數各個數位的意義。學習將整萬的數改寫成以“萬”字作單位的數十本單元的知識點之一。目的就是讓學生掌握更簡便的記數方法，是為方便使用而誕生的。對于數的產生，教材展示古代人是如何計數如何發明各種記數符號的，用直觀方式讓學生了解到數的發展歷史，在這里給學生建立自然數概念可以為將來系統學習小數和分數作準備，對十進制進行教學的必要性是因為十制是最常用的一種計數方法，是教學的基礎。有關十進制計數法的知識比較豐富，包括：計數單位，每相鄰的兩個計數單位間的進率，記數的符號——阿拉伯數字。數位和位值原則，數的分級，讀寫的方法等。這些都是學習計數的基礎知識，同時也為下一步的認識億以上的數做準備。在學生已經掌握3億以內數的寫法的基礎上進行教學億以上數的寫法，使學生學會含有三級數的寫法，為我們提供豐富素材。課時安排12課時1.億以內數的認識——8課時2.億以上數的認識——3課時課前教材解讀：集體備課二次備課《大數的認識》教學設計（第1課時）教學目標：1．知道生活中有比萬大的數；認識新的計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”，知道億以內各個計數單位的名稱，類推每相鄰兩個計數單位之間的關系，知道數級、數位，掌握數位順序表。2．結合現實情境，利用數位順序表進一步體會“位值”的含義。3．在結合現實情境認識大數的過程中，體會大數的意義。教學重點：認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬、億”。教學難點：體會“位值”的含義。教學準備：課件、計數器教學過程一、情境創設，揭示課題（一）讀一讀下面的信息1．課件出示：師：請大家看圖，從圖中你了解到了哪些信息？學生讀信息。2．師：這些是我們以前學過的萬以內的數，對萬以內的數你都知道什么？學生可以從不同角度說，如：計數單位、數位、讀寫法、大小比較等。3．課件出示：（1）師：說一說，從圖中，你知道了什么？（2）師：把這些數與剛才的數比一比，你發現了什么？（二）點明課題（1）師：生活中哪些地方會用到比萬大的數？（2）師：生活中我們經常會用到比萬更大的數，今天我們就來認識億以內的數。【設計意圖：通過第一組信息，喚醒學生的已有知識經驗，為學習新知做準備。通過比較兩組信息中的數，使學生知道生活中有比萬還大的數，而且這樣的數在生活中應用非常廣泛。體會學習大數的必要，激發學生學習的興趣和求知欲望。】二、探究新知（一）認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”和“億”1．認識“十萬”（1）師：我們已經認識了計數單位“萬”，誰能在計數器上撥出10000？（2）師：如果再撥一顆珠子，是幾萬？（2萬）再撥下去呢……（3）師：9萬再加一萬是幾萬？萬位滿十，怎么辦？（萬位滿10，要向前一位進1）這里的一顆珠子表示多少？（十萬）（4）師：根據剛才撥珠的過程想一想，萬和十萬有什么關系？（10個一萬是十萬）（5）師：十萬有多大？（課件演示：小正方體由一→十→百→千→萬→十萬的變化過程）更多免費資源下載綠色圃中小學教育網httP://WwW.Lspjy.Com課件|視頻|試卷【設計意圖：教師引導學生在計數器上一萬一萬地撥數，引導學生思考“萬位滿十怎么辦”，使學生自主認識新的計數單位“十萬”，并體會10個一萬是十萬。通過小正方體的累加過程，幫助學生感受十萬的大小，培養數感。】2．認識計數單位“百萬”“千萬”和“億”（1）師：十萬比萬大，10個一萬是十萬，那還有比十萬大的計數單位嗎？是什么呢？它們之間有什么關系呢？兩人合作研究。（2）學生兩人一組研究。（3）匯報，學生可以繼續用計數器數，也可以采用其他方式。最終得出：10個十萬是一百萬10個一百萬是一千萬10個一千萬是一億3．歸納“十進關系”（1）師：一（個）、十、百、千、萬、……、億都是計數單位。（2）師：讀一讀（從10個一是十，到10個一千萬是一億）。每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？【設計意圖：利用類比遷移規律，在認識了計數單位“十萬”后，由學生自主探究，得出新的計數單位“百萬”“千萬”和“億”，并把它們納入到原有的認知結構中，歸納出每相鄰兩個計數單位間的十進關系。】（二）整理數位順序表，認識數位、數級，體會“位值”的含義1．認識數位（1）師：我們已經學過了哪些計數單位？萬和千萬可以換下位置嗎？為什么？（2）師：在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫作數位。（3）說一說每個計數單位所對應的數位是什么。2．認識數級（1）讀一讀這些數位（有意識的領著學生四個一停頓），你有什么發現？（2）師：我國習慣從右邊起，每四個數位分成一級，個位、十位、百位和千位就是個級，那萬位、十萬位、百萬位和千萬位呢？（萬級）億位在哪一級？（億級）3．體會“位值”的含義（1）師：北京有19612368人，在這個數中，有兩個6，這兩個6分別表示什么？（左邊的6表示6個十萬，右邊的6表示6個十）（2）師：都是6，為什么表示的意義卻不同？（3）師：說說其他數位上的數各表示多少。（4）師：這個數含有幾個數級？萬級上是幾？表示什么？個級上是幾？表示什么？【設計意圖：在整理數位順序表的過程中，認識數位、數級，并結合現實情境，體會相同的數所在的數位不同，表示的大小就不同，即“位值”的含義。】三、鞏固練習1．做一做第1題2．做一做第2題3．完成教材第8頁第1、2題【設計意圖：做一做第1題，通過數數，幫助學生理解并掌握計數規律，第2題通過讓學生自己嘗試制作，加深學生對數位排列順序和數級劃分的認識。教材第8頁的兩道練習，鞏固學生對數位、計數單位和數級的認識。】四、感受一億的大小1．師：我們感受了十萬的大小，那一億到底有多大？2．畫點體驗：（1）如果給你1分鐘的時間，猜猜你能畫幾個點？（2）計時體驗（3）說說你畫了幾個點？（4）估一估，算一算：畫一億個點需要多長時間？【設計意圖：與十萬相比，一億是個很大的數，學生不容易感受到。因此，讓學生在1分鐘的時間內畫點，并估算畫一億個點需要多長時間，引導學生感受一億的大小。】課后教學反思：課前教材解讀：集體備課二次備課《大數的認識》教學設計（第2課時）教學目標：1．掌握億以內數的讀法，能正確地按數級讀數。2．在探究的過程中，通過遷移掌握萬級的數的讀法，培養遷移能力。3．感受大數在日常生活中的應用，體會大數的用途，培養數感。教學重點：含有兩級數的讀法。教學難點：中間、末尾有0的數的讀法。教學準備：課件教學過程：一、情境創設，揭示課題（一）讀一讀下面的信息1．課件出示：師：從圖中你了解到了哪些信息？學生讀信息。2．師：再讀一讀信息中的數，想一想，萬以內數怎么讀。（從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾，哪一位上一個單位都沒有就讀零）（二）點明課題1．課件出示：2．師：在生活中，還有比萬更大的數，這樣的數又怎么讀呢？今天我們就來學習億以內數的讀法。【設計意圖：通過讓學生讀信息中的數，復習萬以內數的讀法，為學生億以內數的讀法做準備。】二、探究新知（一）整萬數的讀法1．2496寫在個級上提問：讀出這個數。（二千四百九十六）2．把2496寫在萬級上，個級補上4個0師：這個數你會讀嗎？讀一讀。（二千四百九十六萬或二千萬四百萬九十萬六萬）師：這兩種讀法，哪種簡便？再用這種方法讀一讀。3．試一試：308000040500000師：這兩個數怎么讀？4．比較（1）師：萬級數的讀法與個級數的讀法有什么相同之處和不同之處？（讀法相同，只是數在萬級時后面加一個萬字）（2）師：萬級上的數怎么讀？（讀萬級的數，要按照個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。）5．練習：讀出下面每組數。34和34┊00003004和3004┊0000340和340┊00003040和3040┊0000【設計意圖：把個級上的數移到萬級上，使學生感到兩級上數的讀法有練習，便于學生進行知識的遷移。】（二）含有兩級數的讀法1．出示：54621師：這個數怎么讀？讀一讀。（五萬四千六百二十一）2．出示：64070001003004065000634000069（1）師：這些數怎么讀？讀一讀。（六百四十萬七千、一千零三萬零四十、六十五萬零六、三千四百萬零六十九）（2）師：這幾個數中都有0，有些0我們就讀出來了，有些0就沒有讀出來。我們再讀一讀，邊讀邊找，哪些0讀出來了，哪些0沒有讀出來。（教師把讀出來的0描紅：64070001003004065000634000069）（3）師：想一想，0什么時候不讀？什么時候要讀？怎么讀？（每級末尾不管有幾個0不讀，其他位上有一個0或連續有幾個0，都只讀一個零）（4）師：我們知道萬級上的數要按照個級的讀法來讀，那么個級哪兒的0不讀，萬級哪兒的0就不讀，也就是每級末尾不管有幾個0都不讀。而其他位上有一個0或連續有幾個0，都只讀一個零。3．練習：做一做第2題師：讀出這些數，注意每個數里的0，要怎么讀？【設計意圖：在讀數的過程中，讓學生慢慢體會0的讀法，通過找哪兒的0讀了，哪兒的沒讀，引導學生發現0的讀法，并把0的讀法還歸結到萬級上的數要按照個級上數的讀法來讀。便于學生掌握】（三）總結讀法1．師：再把這些數讀一讀。2．小組討論：含有兩級的數怎么讀。3．匯報：（1）先讀（萬）級，再讀（個）級；（2）萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；（3）每級末尾不管有幾個0，都（不讀），其他數位上有一個0或連續幾個0，都（只讀一個零）。三、鞏固練習（一）基本練習1．練習：做一做第3題（1）師：讀一讀這些數？（2）師：你怎么知道32680的最高位是萬位？（可以從個位開始數，也可以分級）（3）師：你覺得哪種方法更快？（4）師：對，通過分級我們可以很快地確定最高位，從而讀出這個數，分級時我們一般在個級和萬級之間用豎虛線分開。（5）師：用這種分級的方法，先分級再讀出這些數。【設計意圖：讀數要從最高位讀起，要確定最高位是什么位，分級是關鍵。教學中，引導學生獨立讀數后交流方法，進而找到最簡便的方法。】2．教材第8頁第3題（二）提高練習：教材第10頁第14題【設計意圖：讀數要從最高位讀起，要確定最高位是什么位，分級是關鍵。教學中，引導學生獨立讀數后交流方法，進而找到最簡便的方法。教材第10頁第14題是較靈活的題目，通過練習可以幫助學生熟練掌握讀數的方法。】課后教學反思：課前教材解讀：集體備課二次備課《大數的認識》教學設計（第3課時）教學目標：1．使學生在已有知識基礎上，掌握億以內數的寫法，能根據數級正確地寫出億以內的數。更多免費資源下載綠色圃中小學教育網httP://WwW.Lspjy.Com課件|視頻|試卷2．在探究的過程中，通過遷移掌握萬級的數的寫法，培養遷移能力。3．感受大數在日常生活中的應用，體會大數的用途，培養數感。教學重點：億以內數的寫法。教學難點：億以內中間和末尾有0的數的寫法。教學準備：課件教學過程：一、情境創設，揭示課題（一）復習萬以內數的寫法1．課件出示信息（1）長江是亞洲第一大河，全長六千三百九十七米。（2）蛟龍號載人潛水器最大下潛深度達七千零六十二米。（3）世界現有哺乳動物20個，四千零一十種。（4）用肉眼能看到的星星大約有七千顆2．師：從圖中你了解到了哪些信息？3．師：這些信息中有一些數據，你能寫出來嗎？4．師：想一想，萬以內的數怎么寫？（從高位寫起，哪一位是幾就在哪一位上寫幾，哪一位上一個單位也沒有就在哪一位上寫0。）（二）點明課題1．課件出示：北京大鐘寺的永樂大鐘的內外共鑄了二十三萬零一百八十四個字。2．師：這里還有一條信息，讀一讀，“二十三萬零一百八十四”怎么寫呢？今天我們就來學習億以內數的寫法。【設計意圖：讓學生讀信息，寫出信息中畫橫線的數，一方面，可以復習萬以內數的寫法，為學生億以內數的寫法做準備；另一方面可以使學生感受數在生活中的。】二、探究新知（一）寫數：二十三萬零一百八十四1．師：你能寫出信息中的這個數嗎？試一試。（230184）（2）師：你是怎么寫這個數的？說說你的想法。學生可能有兩種方法：方法一：先寫出數位順序表，對準數位一位一位地往下寫，如果哪一位上一個單位也沒有就寫0占位。方法二：按級寫數，先寫萬級，再寫個級，哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。3．師：看來大家有不同的方法，你們的方法有沒有相同的地方？大家是從哪一級寫起的？你們為什么把23寫在萬級，而把184寫在個級？4．師：看來，大家都關注到了“萬”字，它有什么特別之處？（萬級上的數表示多少萬，“萬”字前面的數在萬級，萬字后面的數在個級）5．小結：（1）師：看來，“萬”字真的很重要，我們可以把它圈出來。“二十三萬”說明23在萬級，就在萬級上寫23，184就寫在個級上。（2）師：萬級上的23怎么寫？（與以前寫23一樣）（3）師：寫個級上的數時要注意什么？（千位上一個單位也沒有，就在千位上寫0）教師邊講邊對著數位表板書。5．師：我們寫得對不對呢？應該檢查一下，怎么查？學生可能有不同的方法，如：方法一：把寫出的數讀一讀，與要寫的數對照進行檢查；方法二：把數再寫一遍，看兩遍寫的是否一樣。【設計意圖：放手讓學生嘗試，學生可能采用不同的方法，但都會從高位寫起，都會把23寫在萬級，把184寫在個級，抓住這一共同點，突出“萬”字的重要。寫萬級上的23時，注重與已學的萬以內數的寫法聯系起來，促進學生知識的遷移。通過提問“個級上的數怎么寫”，突破“什么時候寫0”這一教學難點。】（二）寫其他三個數1．課件出示：十萬二千三百四十五三百零二萬六千二千零四十萬零七百2．師：這幾個數怎么寫呢？試一試，這些數位數比較多，注意檢查。3．師：說說你是怎么寫的。（圈出“萬”字，“萬”字前面的數寫在萬級，“萬”字后面的數寫在個級）十萬二千三百四十五寫作：102345三百零二萬六千寫作：3026000二千零四十萬零七百寫作：204007004．補充：五萬零三師：這個數會寫嗎？問：五萬零三，只有一個零，為什么大家寫出了三個0？師：寫數與讀數不同，讀數是每級中間或級首有一個0或連續有幾個0，都只讀一個零，而寫數正好相反，要把讀出來的零還原回去，數中雖然只讀出了一個零，但實際上這個數的千位、百位和個位上都是一個單位也沒有，所以這三個數位上都應寫0。【設計意圖：學生對億以內數的寫法有了初步的感知，再寫出三個數，強化學生的認識，為總結寫數方法做準備。補充四萬零九十的寫法，突破“寫幾個0”這一教學難點。】（三）總結寫法法1．小組討論：含有兩級的數怎么寫？2．匯報：（1）先寫（萬）級，再寫（個）級；（2）哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫（0）。三、鞏固練習（一）基本練習1．練習：做一做2．教材第8頁第4題（1）師：沒有數位順序表了，你能準確地寫出這些數嗎？試一試。（2）師：說說你是怎么寫的？有什么好方法？學生可能會有不同的方法，如：方法一：自己寫數位；方法二：先確定是幾位數，畫小橫線確定數位；方法三：邊寫邊分級無論學生采用哪種方法都應給予肯定。（3）師：大家有不同的方法，不同的方法可以用在解決不同的問題上。如果像這種寫數，你覺得哪種方法更便捷？（4）師：我們可以邊寫邊分，就相當于數中的“萬”字。3．寫出由下面各數組成的數。（1）3個千萬、5個十萬、6個百（2）四百萬、八十萬、五萬和三千問：這些數是多少？你有好方法嗎？（可以用剛才的方法一或方法二）【設計意圖：沒有數位順序表的支撐時，也放手讓學生獨立完成，并鼓勵他們自己找辦法，突出分級的重要。】課后教學反思：課前教材解讀：集體備課二次備課《大數的認識》教學設計（第4課時）教學目標：1．掌握億以內數比較大小的方法，能正確的比較億以內數的大小。在探究過程中培養學生的觀察、概括、類比遷移能力。2．掌握把整萬數改寫成以“萬”為單位的數的方法，能正確改寫，體會用“萬”為單位計數的簡捷性。3．在現實情境中，感受大數在日常生活中的廣泛應用，進一步體驗數學的應用價值教學重點：比較億以內數大小的方法，整萬數改寫成以“萬”為單位的數的方法。教學難點：比較位數不同的兩個數的大小教學準備：課件教學過程：一、復習舊知，引入新課（一）復習萬以內數比較大小的方法1．課件出示356○12802010○10205693○52978064○80462．師：比較每組中兩個數的大小，說說你是怎么比較的。3．師：怎樣比較萬以內數的大小？（先比位數，位數多的數大，位數相同就從最高位比起，最高位上哪個數大，那個數就大，最高位上的數相同，就比下一位……）（二）點明課題1．課件出示：2010年全國第六次人口普查結果顯示，北京有19612368人，上海有23019148人。2．師：北京和上海哪個城市的人口多？（有的學生可能在數位數，有的學生可能已經說出了答案，都可以）看來，大家是想比較這兩個數據的大小，這兩個數位數這么多，怎么比較大小呢？這節課我們就來學習億以內數的大小比較。【設計意圖：復習萬以內數比較大小的方法，激活學生已有的知識和經驗；創設比較北京和上海兩個城市人口的現實情境，在調動學生學習興趣的同時，使學生感受大數在生活中的廣泛應用，體會學習比較億以內數大小的必要性。】二、探究新知（一）億以內數的大小比較1．位數不同，先比位數（1）師：（出示：99864和101010）我們先看這兩個數，誰大誰小？（101010）（2）師：9986最高位上是9，101010最高位上是1，9比1大，那應該是99864大呀，怎么回事？（3）方法一：比較兩個數的最高位，99864的最高位是萬位，101010的最高位是十萬位①師：我們分別在兩個計數器上撥出這兩個數，看看是不是這樣。（找兩個學生上來撥數）②師：從計數器上看，99864的最高位是萬位，101010的最高位是十萬位，兩個數誰大？③師：比較兩個數的最高位是哪一位，可以比較出這兩個數的大小。（4）方法二：比位數①師：還有其他方法嗎？②師：99864是五位數，101010是六位數，誰大？③師：通過比位數也可以比較出兩個數的大小。（5）師：你們雖然用的方法不同，但都說明了101010這個數大，看來真不能上來就比最高位，可以比最高位，也可以比位數，這兩種方法哪種更簡便？說說你的想法。（比位數，數數比背數位順序簡單）（6）師：比較兩個數的大小不能上來就比最高位上的數，應該先比什么？（位數，位數多的數大）2．位數相同，從最高位比起（1）師：兩個數比較大小還可能出現什么情況？你能舉兩個億以內的數說明嗎？（最好用學生說的，他們會更有興趣。這里用書上的數：356000和360000）（2）師：這兩個數都是六位數，怎么比大小？說說你的想法。（從最高位比起，最高位上的數大的，那個數就大，最高位上的數相同，就比下一位，直到比出結果。）3．練習：做一做第1題，說說你是怎么比較的。4．小結：（1）師：怎樣比較兩個數的大小。位數不同的兩個數，位數多的那個數就（大）。位數相同的兩個數，從最高為比起，最高位上的數大的那個數就（大），如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。（2）師：與我們學過的萬以內數比大小的方法相比，你發現什么？5．練習：（1）做一做第2題。①學生獨立完成。②匯報方法，師生共同歸納出：幾個數比較大小，可以把它們相同數位對齊排成一列，便于比較。（2）解決引入問題：北京和上海兩個城市的人口哪個多？【設計意圖：比較大小有兩個方面，一方面是比較位數不同的兩個數的大小，另一方面是位數相同的兩個數比較大小。教學時，讓學生運用已有的知識、經驗，自己探究比較大小的方法，可以培養學生的類比遷移能力，也可以調動學生學習的積極性，提高學習效率。】（二）把整萬數改寫成以“萬”為單位的數1．體會用“萬”為單位計數的便捷（1）課件出示：師：這是我們身體中的血液圖，血液中有紅細胞和白細胞，一滴血液中有多少紅細胞呢？男生女生分別看，看看誰能在很短的時間內讀出這個數。一方看時另一方閉眼。能讀出來就舉手。男生看到的：紅細胞：5000000個女生看到的：紅細胞：500萬個（比賽結果肯定是女生用時短）（2）出示：紅細胞：5000000個紅細胞：500萬個師：男生為什么會慢些呢？（后面的0太多了，讀起來太麻煩）（3）師：像這樣，個級上全是0的數，是整萬數，這樣的數0太多了，我們讀、寫起來比較麻煩，有時為了讀數方便，會把整萬數改寫成像500萬這樣用“萬”作單位的數。如果怎么寫成用“萬”作單位的數呢？2．例題教學（1）出示：紅細胞：5000000個白細胞：10000個（2）師：請你把這兩個數改寫成用“萬”作單位的數。（3）匯報：說說你是怎么做的。①5000000個＝500萬個在萬級上寫500，然后寫個“萬”字。師：原數中個級上的4個0呢？（換成“萬”字了）②10000個＝1萬個去掉個級上的四個0，寫上“萬”字。有些學生可能會忘記單位名稱，要提醒學生注意。3．試一試：做一做第1題4．小結：（1）師：怎樣把整萬數改寫成用“萬”作單位的數？（先分級，去掉萬位后面的4個0，寫上“萬”字。）（2）師：比較改寫前、后的兩個數，有什么相同和不同？相同：大小不變，所以用“＝”連接不同：計數單位不同，改寫前的計數單位是“一”，改寫后的計數單位是“萬”5．練習：做一做第2題。提醒學生注意：原數有單位名稱改寫后的數也要有單位名稱。【設計意圖：通過男女生讀數比賽，使學生體會到改寫后讀數的便捷。讓學生讀出整萬數，可以幫助他們更好地掌握改寫的方法。】三、鞏固練習1．教材第14頁第1題2．教材第15頁第5、6題【設計意圖：通過練習鞏固比較億以內數大小的方法，和億以內數改寫的方法。】課后教學反思：課前教材解讀：集體備課二次備課《大數的認識》教學設計（第5課時）教學目標：1．知道近似數的含義，理解“四舍五入”法，會將非整萬的數用“四舍五入”法省略萬位后面的尾數，求出它的近似數，并會改寫成用“萬”作單位的數。2．在探究求億以內數近似數方法的過程中，滲透比較的思維方法，培養初步的觀察、比較及概括的能力和符號意識。3．在認識和應用大數知識的過程中，培養認真仔細的學習習慣與嚴謹的學習態度。教學重點：用“四舍五入”法求億以內數的近似數。教學難點：理解“四舍五入”法。教學準備：課件教學過程：一、創設情境，引入新課（一）認識近似數1．課件出示2．師：這里有一些數據，比較這些數據有什么不同？（準確數，近似數）3．師：有些數據前有“約”字，或后面有“多”字，這是什么意思？4．師：我們的日常生活離不開數，但有時有些數不需要知道到底是多少，如在整個2014年世界杯賽事舉行期間，共有大約150萬人通過航空電子系統在飛機上收看球賽。這時就需要近似數。圖中這些畫橫線的數，哪些是近似數？哪些是準確數？（二）點明課題師：怎么求近似數呢？這節課我們就學習求億以內數近似數的方法。【設計意圖：關于近似數，學生在前面已經有過簡單的認識，這里借助情境圖，調動學生已有的知識經驗，在閱讀、思考中感受數學知識在生活中的應用，也為新知識的學習做好方法回顧、準備。】二、探究新知（一）求近似數1．課件出示：（1）師：從圖中你知道了哪些信息？要我們解決什么問題？（2）師：你是從哪兒看出來的（圈出題中的“大約”、“萬”）。這說明要省略這兩個數萬位后面的尾數，還要把它們改寫成用“萬”作單位的數。（3）師：這兩個數都不是整萬的數。把不是整萬的數寫成整萬數，這個整萬數與原來的數有什么關系呢？2．求12756的近似數（1）師：12756千米大約是多少千米？你是怎么想的？（2）師：是這樣嗎？我們來看圖。①課件出示：②師：在這條數線上，用這個點表示10000，這個點表示20000，這兩個點中間的點表示多少？（15000）③師：請你在這條數線上找一找12756大約在什么位置。（學生上來指）④師：從數線上看，12756接近幾？（10000）3．求1389000的近似數（1）師：1389000的近似數是多少？你是怎么想的？（2）師：我們也來看看圖。①課件出示：②師：請你在這條數線上找一找，1389000大約在什么位置。（學生上來指）③師：從數線上看，1389000接近幾？（139000）【設計意圖：結合情境圖，引導學生在重點字，說題意，培養學生的審題能力。求近似數，學生在學習萬以內數的認識時，已有一些粗淺地認識，因此，這里放手讓學生說出這兩個數的近似數，然后引導學生在數線圖中找到這兩個數，并通過觀察進行驗證，以培養學生的數感。】（二）理解“四舍五入”法1．師：觀察這兩幅圖，想一想，12756為什么約是10000，而1389000約是139000？（12756在15000的左邊，更接近10000，1389000在1385000的左邊，更接近1390000）2．師：大家很會觀察和比較，你們找到了一個標準，就是中間這個數。10000到20000這一段和1380000到1390000這一段都是10000，它們的一半是5000（課件演示：15000千位上的5變紅，1385000千位上的5變紅），12756只比10000多2000多（課件演示：12756千位上的2變紅），不夠5000，也就是千位上的2小于5，所以把尾數它和它右邊的數全“舍”去，改寫成0，12756接近10000。這里用什么號連接？為什么？改寫的成用“萬”作單位的數是多少？用什么號連接？3．師：1389000比1380000多9000（課件演示：1389000千位上的9變紅），大于5000，也就是千位上的9大于5，就向前位進1，再把它和右邊的數全舍去，改寫成0，所以1389000約等于1390000，再改寫成用“萬”作單位的數是139萬，用“＝”連接。4．找一找，想一想（1）師：想一想，是“舍”還是“入”，哪一位上的數起了關鍵作用？（千位）（2）師：我們要省略萬位后面的尾數，也就是個級上的四位，所以尾數的最高位——千位上是幾很重要。（3）師：結合數線圖找一找，1□756的近似數也是10000？1□756的近似數就是20000了？（4）師：不看圖想一想，138□000的近似數是1390000？138□000的近似數就是1380000了？5．小結：（1）師：求近似數時，什么時候“舍”？什么時候“入”？（2）師：是“舍”還是“入”，要看省略尾數部分的最高位，最高位上的數小于5就“舍”，大于或等于5就“入”。這種求近似數的方法叫做“四舍五入”法。【設計意圖：結合數線圖，將“四舍”和“五入”對比進行教學，便于學生理解為什么要看尾數的最高位上的數，及“舍”或“入”的原因。通過找一找、想一想，引導學生思考什么時候“舍”，什么時候“入”，進而用自己的話歸納概括出“四舍五入”的含義。培養學生觀察、比較及概括能力。】（三）試一試：做一做1．學生獨立完成2．匯報，說說你是怎么想的。注意：由于題目沒有要求改變計數單位，所以省略尾數后應改成0。【設計意圖：通過讓學生分別求出同一個大數的不同的近似數，在練習用“四舍五入”法求近似數的同時，加深學生對近似數的理解。】三、鞏固練習1．教材第14頁第3題2．教材第15頁第4題3．□里可以填哪些數字？21□975≈29萬34□041≈35萬53□6831≈540萬2□3572≈20萬【設計意圖：基本練習讓學生在解題過程中鞏固求近似數的方法，發散性思維練習，可以激發學生的思維，提高他們的分析、概括能力。】課后教學反思：課前教材解讀：集體備課二次備課《大數的認識》教學設計（第6課時）教學目標：1．了解數的產生，認識自然數。認識億級的數和計數單位“十億”“百億”“千億”，掌握整數數位順序表，認識十進制計數法。2．在經歷數的產生過程中，感受“一一對應”的思想和“實踐第一”的辯證唯物主義觀點。3．使學生了解古老的數學文化，培養學生學習數學的興趣，并滲透“生活中處處有數學”的思想。教學重點：數的產生過程。教學難點：理解十進制計數法的意義和十進位值制的價值。教學準備：課件教學過程：一、數的產生（一）導入1．師：我們身邊有很多數，找一找。（人數、男生數、女生數、年齡、身高、體重等）2．師：我們的生活離不開數，可是數的產生也經歷了一個漫長的過程。（二）了解古代計數方法1．師：你知道遠古時代的人是以什么為生嗎？（打獵）對，他們以打獵為生，每次捕到獵物或撈到魚需要知道捕獲的數量，他們也需要數數，記錄數的多少，但和那時的方法和現在不同，你知道他們用的是什么方法嗎？（擺石子、刻痕、結繩計數）2．課件出示：圖片師：比如，出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。在木頭上刻道來計捕魚的條數的道理也是一樣。刻道計數和結繩計數也是如此。3．課件出示：師：這是我國挖掘出來的“甲骨文”上的“數”字，這個字就源于結繩記事。4．師：大家想，隨著人們捕獵技術的進步，捕獵工具的發展，打到的獵物就會越來越多，相應的計數時，擺的石子就會越來越多，還是很不方便。怎么辦？【設計意圖：通過介紹數的產生，感受“一一對應”的思想，體會古代計數方法的不便，產生對數字的需求。】（三）符號記數1．師：隨著語言的發展，逐漸出現了數詞。以后又隨著文字的發展，逐漸發明了一些記數的符號，也就是最初的數字。2．通過介紹古埃及人記數符號，揭示計數法就是表示計數單位的個數，體會沒有位值帶來的不便。（1）課件出示：師：這是古埃及人設計的計數單位。（2）課件出示：師：看看這個數用到了哪些計數單位，是多少？（4217）你是怎么想的。（3）師：要想知道這個數表示多少，就必須看清有什么計數單位和有幾個這樣的計數單位。（4）師：你能用古埃及的計數方法表示出太陽的直徑1389000千米嗎？試一試。（5）課件出示：（6）師：通過自己的嘗試，你有什么感覺？（麻煩）（7）師：請你想一想，這種計數方法為什么會這么麻煩？（每個計數單位都要用不同的符號，表示數時，有幾個這樣的計數單位就要畫幾次）3．介紹阿拉伯數字（1）課件出示：（2）師：由于每個國家的文化背景不同，所以各國的數字也不一樣。隨著社會的發展，人們交流的增多，數字不同很不方便，就需要有統一的數字。這就是“阿拉伯數字”。阿拉伯數字是誰發明的？公元八世紀前后，印度發明的數字傳入了阿拉伯，在公元十二世紀又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認為這些數字是阿拉伯人發明的，后來就叫“阿拉伯數字”。【設計意圖：在用古埃及記數符號表示太陽直徑的過程中，體會沒有位置制時記數的麻煩。通過介紹其他各國的記數符號，體會同意數字的必要性。】二、認識自然數及新的計數單位等，整理數位順序表，掌握十進制計數法。（一）認識自然數1．師：用這10個數字能表示多少數？2．師：表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然數，一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。3．看教材第17頁4．師：通過看書，你還了解到了自然數的哪些知識。（二）十進制計數法的原則，體會位值制的價值。1．師：為什么僅僅這10個數字就能表示出許許多多的數呢？比如：999，都是9，它們表示的意思一樣嗎？（9在不同的數位）2．師：對，因為9在不同的位置，在右邊表示9個一，在中間表示9個十，在左邊9個百。同樣的數字在不同的位置表示的大小就不同，這樣不用發明那么多的符號了，記數也不用那么麻煩了。（課件演示）3．師：如果再加1個石子，右邊的9就達到10個，就可以放到中間，中間又夠10組，就可以放到更高的位置，同樣再夠10組，就要再往左進一位。（課件演示）4．師：這就是人類的進步，能用位置來區分計數單位的不同，它使記數變得簡單。【設計意圖：以“999”為例，認識位值制，感受它給計數帶來的便利。了解十進制計數法的原則，即滿十進。】（三）認識新的計數單位，數位、數級，整理數位順序表1．師：這里的位置就是我們現在所說的“數位”，我們已經學過了哪些數位？它們的計數單位分別是什么？2．師：你還能繼續說出新的計數單位嗎？它們所在的數位又叫什么呢？還有更高的嗎？3．師：這些計數單位之間有什么關系？每相鄰兩個計數單位間的進率是十，這種計數方法叫作十進制計數法。4．師：我國習慣從個位起，每四位一級，分別是哪幾個數級？課件出示：數位順序表【設計意圖：引導學生利用類推遷移規律認識新的計數單位、數位及數級，掌握數位順序表和十進制計數法。】三、知識運用1．教材第22頁第1題。課前教材解讀：集體備課二次備課《大數的認識》教學設計（第7課時）教學目標：1．能夠根據數級正確地讀、寫億以上的數。2．在探究億以上數的讀寫方法的過程中，培養學生類比遷移能力。3．在現實情境中，感受大數在日常生活中的廣泛應用，進一步體驗數學的應用價值，培養學生對數學的興趣和良好情感。教學重點：億以上數的讀寫方法。教學難點：有0的數的讀寫。教學準備：課件教學過程：一、復習引入（一）復習舊知1．讀出下面的畫橫線的數。師：怎么讀億以內的數？2．寫出下面畫橫線的數。師：怎么寫億以內數的數？（二）導入新課師：我們已經學過了億以內數的讀寫法，但我們的生活中不是只有億以內的數，還有億以上的數（課件出示），這么大的數該怎么讀怎么寫呢？這節課我們就來學習。【設計意圖：結合具體情境復習億以內數的讀法和寫法，為學習億以上數的讀寫法做準備，并使學生感受大數在日常生活中的廣泛應用。】二、探究新知（一）億以上數的讀法1．課件出示：2．師：試著讀一讀這些數。（七十億、一百億四千萬二千萬、四千零三億零五百萬）3．小結：（1）師：再讀這些數，邊讀邊想，你是怎么讀出每一級上的數的。（萬級和億級上的數都按照個級的讀法讀，末尾加一個“萬”字或“億”字）（2）讀出下面的數。（3）師：這三個數中每個數都有很多的0，哪些0讀了哪些0沒讀？（4）師：綜合大家所說，想一想億以上的數怎么讀？4．練習：做一做920000000026705000000508040003000300700400師：在數位順序表中的數你會讀，沒有數位順序表，怎么辦？（分級）師：讀出這些數。【設計意圖：放手讓學生自己讀數，引導學生在反復讀數的過程中，自覺地將億以內數的讀法遷移到億以上數的讀法中，培養學生的遷移類推能力。】（二）億以上數的寫法1．課件出示三億三十億九千萬七千零三億零二十萬2．師：試著寫出這些數。（300000000、3090000000、700300200000）3．師：說說是怎么寫的。三億，先找億字，三億在億級上寫3，其他位上都是0。三十億九千萬，先找億字和萬字，三十億在億級上寫30，九千萬在萬級上寫9000，個級上全是0。七千零三億零二十萬，先找億字和萬字，七千零三億在億級上寫7003，二十萬在萬級上寫20，其他位上都是0。4．師：怎樣寫億以上的數？5．練習：做一做第1、2題【設計意圖：放手讓學生自己寫億以上的數，并說說自己是怎么寫的，引導學生在說的過程中把億以內數的寫法遷移到億以上的數中，培養學生的遷移類推能力。】（三）讀寫法比較1．師：比較讀數和寫數的方法，有什么相同和不同？相同：從高級起，按級讀數、寫數不同：讀數時，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他位上有一個或連續有幾個0，都只讀一個零。寫數時，哪一位上一個單位也沒有就在那一位上寫“0”。2．師：無論讀數還是寫數都離不開數級，讀數時要先分級按級讀，寫數時要抓重點字來按級寫。寫數與讀數相反，讀數時，每級末尾的0不讀和其他位上連續有幾個0都只讀一個零，可在寫數時，要把這些隱藏起來的0全部還原回去。有時題目里沒有看到“零”字，寫數時卻寫了一串，比如三億，有時，明明只看到一個“零”字，寫數時卻寫了幾個，如七千零三億零二十萬。所以，讀數時要注意0讀還是不讀，讀幾個的問題，寫數時要注意在哪兒寫0，寫幾個0。【設計意圖：在學生初步總結億以上數寫法的基礎上，請學生比較讀數和寫數的方法，加深學生對讀數和寫數方法的理解、掌握。】三、知識運用1．教材第22頁第4、5、6題2．讀數游戲：（1）你寫出一個數我們讀。（2）根據學生寫的，要求他們適當調整0的位置，使0不讀出來，或讀出一個、兩個……【設計意圖：鞏固億以上數的讀寫法，通過讀數游戲調動學生的學習興趣，掌握有0的數的讀法。】課后教學反思：課前教材解讀：集體備課二次備課《大數的認識》教學設計（第8課時）教學目標：1．掌握把整億的數改寫成以億為單位的數。四舍五入省略“億”后面的尾數求近似數的方法。理解改寫與省略的相同與不同。2．在探究億以上數的改寫和省略尾數方法的過程中，滲透比較的思維方法，培養初步的觀察、比較及概括的能力和符號意識。3．在現實情境中，感受大數在日常生活中的廣泛應用，進一步體驗數學的應用價值，培養學生對數學的興趣和良好情感。教學重點：億以上數的改寫和省略。教學難點：改寫和省略的區別。教學準備：課件教學過程：一、復習引入（一）復習舊知1．課件出示：把下面畫橫線的數改寫成用“萬”作單位的數。（1）水星到太陽的平均距離是57910000千米。（2）太陽中心的溫度是10000000攝氏度。（3）2008年8月8日，有150900多觀眾在現場觀看了北京奧運會開幕式。（4）地球赤道周長40075700米。2．師：說說你是怎么想的。（1）先分級，再去掉57910000萬位后面的4個0，換成萬字，是5791萬。（2）先分級，再去掉10000000萬位后面的4個0換成萬字，是1000萬。（3）先分級，150900的千位上是0，比5小，把尾數舍去，寫上萬字，約是15萬。（4）先分級，40075700的千位上是5，夠5，向萬位后面進1，舍去尾數，寫上萬字，約是4008萬。3．師：怎樣把整萬數改寫成用“萬”作單位的數？4．師：怎樣把不是整萬的數省略萬位后面的尾數求近似數？這種方法叫什么？（二）導入新課師：我們已經學過了億以內數的改寫和省略，那億以上的數怎么改寫用“億”作單位的數呢？這節課我們就來學習。【設計意圖：結合現實情境復習億以內數的改寫和省略，為學習億以上數的改寫和省略做準備，并使學生感受大數在日常生活中的廣泛應用。】二、探究新知（一）億以上數的改寫。1．課件出示：把下面各數改寫成用“億”作單位的數。20000000010000000005305000000002．自主探究：（1）讀一讀這些數。（2）把這些數改寫成用“億”作單位的數。3．匯報：說說你是怎么想的。（1）2┊0000┊0000＝2億，去掉億位后面的8個0師：你怎么能很快地找到億位？（分級）師：看來，當位數很多時，分級很重要。（2）師：改寫時，是不是要去掉所有的0？（只需要去掉億位后面的0，不是有幾個0就去掉幾個0）10┊0000┊0000＝10億，去掉億位后面的8個0（3）5305┊0000┊0000＝5305億，去掉億位后面的8個04．小結：怎樣把整億數改寫用“億”作單位的數？（先分級，去掉億位后面的8個0，換成“億”字）5．練習：做一做第3題【設計意圖：放手讓學生自己把例3中的三個數改寫用“億”作單位的數，使學生將整萬數的改寫遷移到整億數的改寫中，培養學生的遷移類推能力。在交流的過程中，通過引導學生思考“怎么能很快地找到億位？”和“改寫時，是不是要去掉所有的0？”這兩個問題，在強調分級重要的同時，使學生感悟改寫成用“億”作單位的只需要去掉億位后面的0，不是去掉所有0。】（二）億以上數的省略1．課件出示：省略下面各數億位后面的尾數，求出它們的近似數。103450000098765400002．自主探究：（1）讀一讀這些數。（2）省略下面各數億位后面的尾數，求出它們的近似數。3．匯報：說說你是怎么想的。10┊3450┊0000≈10億先分級，要省略億位后面的尾數，就看千萬位，千萬位上是3，小于5，舍去尾數。98┊7654┊0000≈99億先分級，千萬位上是7，夠5，向億位進1，舍去尾數。4．小結（1）怎樣把不是整億數省略億位后面的尾數求近似數？（先分級，看千萬位上的數，夠5就向前一位進1后再舍去尾數，不夠5就直接舍去尾數）（2）師：與不是整萬數省略萬位后面的尾數求近似數的方法，有什么相同和不同？相同：都是用“四舍五入”法求近似數，看尾數最高位上的數，小于5，就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進一。不同：省略萬位后面的尾數，看的是千位上的數，省略億位后面的尾數，看的是千萬位上的數。（3）師：無論是省略萬位后面的尾數還是省略億位后面的尾數，都要用“四舍五入”法就近似數。都要看最高位千萬位上的數來決定是“四舍：”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記進1況。5．練習：做一做【設計意圖：放手讓學生自己寫億以上的數，并說說自己是怎么寫的，引導學生在說的過程中把億以內數的寫法遷移到億以上的數中，培養學生的遷移類推能力。】（三）改寫和省略的區別1．學生小組討論。2．匯報。區別改寫省略方法去掉萬位或億位后面的0，換成“四舍五入”法“萬”字或“億”字。大小符號大小不變，準確數＝近似數≈計數單位計數單位由“一”變成“萬”或計數單位不變，仍“億”是“一”【設計意圖：在比較中，使學生了解改寫與省略的區別，知道什么時候用“＝”，什么時候用“≈”，加深學生會改寫和省略的理解，培養學生比較、概括能力。】三、知識運用1．教材第22頁第7題。2．□里最大填幾？5□8492842≈5億299□2816831≈300億12□35723670≈120億【設計意圖：鞏固求近似數的方法，發散性思維練習，可以激發學生的思維，提高他們的分析、概括能力。】課后教學反思：課前教材解讀：集體備課二次備課《大數的認識》教學設計（第9課時）教學目標：1．了解計算工具的發展和現狀，了解算盤發明的意義和作用，能用算盤記數。利用生活情境引入計算器。認識計算器各鍵的功能。2．通過了解計算工具發展的簡單歷史，展示人類偉大的創造過程和聰明才智，體會創造源于需要，激發學生的探索精神和創造欲望。教學重點：了解計算工具的發展和現狀，認識計算器各鍵的功能。教學難點：了解算盤發明的意義和作用。教學準備：課件、算盤、小棒教學過程：一、認識算籌（一）談話引入1．師：我們了解了數是怎樣產生的，隨著數的產生，就會出現數的計算，為了計算方便，人們發明了各種各樣的計算工具。2．課件出示師：我國早在兩千多年前，也就是春秋時期出現了這樣的計算工具（課件出示：圖）。你知道這叫什么嗎？（二）用算籌記數1．師：對，這是算籌，古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子，一般長為13～14cm，徑粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的。怎樣用算籌表示1～9這九個數字呢？（出示課件）2．師：這幾個數字分別表示數字1、2、3、4、5，那6怎么表示？用手中的小棒試一試。3．課件出示師：用算籌表示6，先用一根橫著小棍表示5上面放一根豎著的小棍表示1，這兩根小棍加起來就是6，這里有了代數的思想，而且把加法用到了記數方法中。那么7、8、9你會表示了嗎？說一說。4．師：怎樣用算籌表示多位數呢？用算籌記數有兩種擺法（課件出示：橫式和縱式圖）。5．師：用算籌表示大數時，從右到左，縱橫相間，如29（課件出示：29），就先用縱式表示出個位上的9，再用橫式表示出十位上的2，這個數就是29。可見，中國人很早就已經知道把算籌放在不同的位置來表示大小不同的數，中國是世界上最早使用十進位值制的國家。6．課件出示：師：這個數是多少？7．師：大家可以看到，這里只有九個數字，少哪一個？0的出現也經過了很長時間。起先沒有0的記法，后來用“空一位”的方法表示0（課件出示：306的圖），這個空位就是0，與我們現在寫數中“哪一位上一個單位也沒有就用0表示”一樣。⒏課件出示：師：后來發展成用□表示0，大約700多年前用○表示0。（三）了解算籌的不足，產生對“新型”計算工具的需求1．師：試著用小棒代替算籌表示出19612368。（學生嘗試時，可能會出現小棒不夠用的情況）2．師：擺出來了嗎？誰來試試？沒擺出來的同學出現什么問題了？（小棒不夠用，太占地了擺不下）3．師：我們只是用算籌擺一個數試一試，古人不但用算籌記數，還用它計算，所以要隨身攜帶。你知道古人要隨身攜帶多少根嗎？大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋里，系在腰部隨身攜帶。你想不想也隨身帶著？為什么？（不方便）師：算籌不方便，計算速度又慢，改革算籌，簡化演算方法，加快計算速度就成了人們的迫切要求。在一千多年前，中國人又發明了一種計算工具。你知道是什么嗎？【設計意圖：了解用算籌的記數方法，通過說出算籌表示的數是多少的活動，體會位值制的作用。通過用小棒當算籌表示“19612368”這個活動，使學生體到算籌的不便，從而產生對簡便的計算工具的需求。】二、認識算盤（一）認識算盤1．課件出示師：對，就是算盤。（學生隨意說）2．課件出示：師：你對算盤有哪些了解？向大家介紹介紹。算盤的框內裝有一根橫梁，梁上的小棍數根，稱為檔。每根上穿一串珠子，叫算珠。常見的算盤是兩顆算珠在橫梁上，每顆代表五；五顆在橫梁下，每顆代表一。在撥數時要先定好數位，規定哪檔是個位，然后再撥數。（二）算盤的作用（1）師：算盤可以用來記數，也可以用來計算。（2）師：算盤上的每檔代表個數位，這與整數的數位順序完全相同。算珠都靠框時，表示算盤上沒有數。在個位（定位）、十位、百位、千位、萬位撥珠靠梁，就分別表示幾十、幾百、幾千、幾萬，“0”用空檔表示。⑶課件出示：師：算盤上表示出的數是多少？（35215862）⑷出示：算盤師：請你在算盤上撥出602、534067。⑸師：如果讓你用算籌表示這兩個數，你覺得怎么樣？用算盤記數要比用算籌記數方便許多。計算速度也快很多。因此，中國的算盤逐漸傳入日本、朝鮮、越南、泰國等地，以后又經歐洲的一些商業旅行家把它傳播到了西方。㈢認識兩種算盤1．課件出示：2．師：觀察有這兩個算盤，它們有什么不同？3．師：左邊的算盤是中國算盤，上面有兩顆珠子，每顆代表5。后來算盤發展到日本，逐漸演變成右邊這樣，上面變成了一顆珠子。因為中國古時候采用的是16進制，滿15進1，所以算盤每檔上是15；進入日本后，采用的是十進制，所以算盤的上面剩下1顆珠子。【設計意圖：學生在二年級時已經對算盤有了初步的認識，這里以大家互相介紹的形式，喚起學生的舊知。通過讓學生讀出算盤上的數和在算盤上撥數的活動，了解算盤的記數方法，并引導學生想象要是用算籌表示這兩個大數，會怎么樣，突出算盤的便捷，這也是它能出入日本、朝鮮等國的原因。】三、認識計算器（一）國外計算工具的發展1．師：我國的計算工具在發展，其他國家也發明了計算工具。你都知道什么？2．認識計算尺（1）課件出示：（2）師：17世紀初，英國人發明了計算尺。計算尺的出現，開創了模擬計算的先河。從岡特開始，人們發明了多種類型的計算尺。直到20世紀中葉，計算尺才逐漸被袖珍計算器取代。3．認識機械計算器（1）課件出示：（2）師：17世紀中期，歐洲人發明了機械計算器。世界上第一臺加減法計算機是1642年，由法國哲學家和數學家帕斯卡發明的，它是利用齒輪傳動原理制成的機械式計算機，通過手搖方式操作運算。這一時期的計算機雖然構造和性能還非常簡單，但是其中體現的許多原理和思想已經開始接近現代計算機。4．認識計算器和計算機（1）課件出示：（2）師：在萊布尼茲把帕斯卡發明的只能做加減計算的機械計算器改進成也可以進行乘除計算后，一直要到20世紀才有電子計算器的出現。（3）師：1946年美國賓夕法尼亞大學經過幾年的艱苦努力，研制出世界上第一臺電子計算機──埃尼阿克（ENIAC）。它是個龐然大物，占地170平方米，重30噸，每秒可以計算5000次。隨著科學技術的進步，計算機不斷更新。今天的筆記本電腦、平板電腦，可以用手輕輕托起，速度快的計算機1秒鐘能計算幾百萬億次。（二）認識計算器1．計算器的用途（1）師：我們認識了古今中外這么多的計算工具，遇到下面這樣的問題，你會選擇什么計算機工具呢？（2）課件出示：師：如果你和爸爸媽媽去公園玩兒的時候在小賣部買了一些食物、三瓶水和一些紀念品，想知道這些東西多少錢，怎么辦？（用計算器）師：為什么選擇計算器？（用計算器可以算得又對又快、手機上就有用起來方便）2．課件出示：課前教材解讀：集體備課二次備課《大數的認識》教學設計（第10課時）教學目標：1．會正確運用計算器進行四則運算，解決簡單的實際問題；會借助計算器探索簡單的數與運算的規律。2．在利用計算工具探究規律的過程中，培養學生觀察推理的能力，體驗轉化思想方法。3．在探索知識過程中，激發探索數學奧妙的情趣，培養學生樂于思考，實事求是，勇于質疑的良好品質。教學重點：正確運用計算器進行四則運算。教學難點：借助計算器探索簡單的數與運算的規律。教學準備：課件、計算器教學過程：一、復習引入（一）復習1．課件出示：2．師：這是計算器，還記得這些是什么鍵嗎？說一說。（二）引入師：你會用計算器嗎？這節課我們就來學習。【設計意圖：復習喚醒學生已有的知識和生活經驗，為學習新知做準備。】二、用計算器進行四則計算，體會計算器的作用（一）用計算器進行四則計算1．用計算器的方法（1）課件出示：386＋179＝825－138＝26×39＝312÷8＝（2）師：這道題你會用計算器計算嗎？自己試一試。（3）師：說說你是怎么用計算器計算這道題的。（學生邊說邊到前面演示）（4）課件出示：師：依次按數字鍵3、8、6，然后按“＋”，再依次按數字鍵1、7、9，最后按“＝”，屏幕上就顯示出結果了。2．試一試（1）課件出示：825－138＝26×39＝312÷8＝師：自己用計算器算出這幾道題的結果。（2）訂正答案。（3）學生質疑①師：在使用計算器計算時有問題嗎？（如：按錯了怎么辦？）②師：對呀，萬一按錯一鍵怎么辦？（學生可能會想出兩種解決方法）方法一：按退格鍵“←”，清除輸錯的數字，然后輸入正確的。方法二：按“CE”鍵，清除然后再重新輸入。【設計意圖：對于計算器大部分學生并不陌生，甚至有的學生可能在學習這節課之間就用過。因此，在教學時，讓學生自己嘗試使用計算器計算，并采用學生間互問互答的學習方式，解決用計算器計算時會遇到的按錯鍵的問題，使學生掌握用計算器進行四則運算的方法。】（二）用“M＋”“MR”進行四則計算1．嘗試計算（1）課件出示：2034－1368÷9師：你會用計算器進行四則計算了嗎？那試試這道題。（2）師：這道題等于多少？（1882、74）師：哪個結果是對的？怎么做的。（先算1368÷9＝152，再用2034－152＝1882）（3）師：實際上是這樣的（課件出示：2034－1368÷9＝2034－152＝1882）。這道兩步計算的題目，用一般的計算器計算，就必須先記住這個除法的結果，有沒有好辦法？2．用“M＋”“MR”和“MC”鍵（1）師：一般的計算器上都有“M＋”和“MR”這兩個鍵，有的計算器上“MR”和“MC”合用一個鍵“MRC”。有了“M＋”和“MR”這兩個鍵我們就不用記住中間的結果了。怎么用呢？（2）師：先按“1368÷9＝”，屏幕上會顯示出計算結果1882，然后按下“M＋”，計算器就會把“1882”這個結果存儲下來，然后輸入“2034－”，再按“MR”或“MRC”，就把剛才存在計算器中的結果提取出來了，最后按“＝”，就能顯示出最終結果。（3）師：自己試一下。（學生用這種方法嘗試）（4）練習：672÷（139－115）37×12＋46×9師：計算新題前，先按“MC”清除存儲的結果。【設計意圖：通過嘗試，使學生認識到即使是用計算器計算也要注意運算順序。通過介紹“M＋”和“MR”的用法，使學生“會”用計算器計算。】（三）計算比賽，合理使用計算器1．課件出示：128＋28445×7728÷42345514－0師：大家會用計算器了嗎？我們進行比賽，看看誰算得又對又快。（出示課件）2．訂正結果。3．師：有的同學還在按計算器呢，你就算完了，你怎么算得這么快？（后兩道題不用按計算器，口算就可以了）師：大家同意嗎？看來，不是我們學習用計算器，所有的題就都用計算器，而是要用到改用的時候。【設計意圖：采用計算比賽的形式，并在題目中設計了兩道口算就能得出結果的題目，使學生感悟什么時候用計算器計算，學會合理使用計算器。】三、借助計算器探索簡單的數與運算的規律。（一）嘗試計算（）嘗試計算1．課件出示：111111111×111111111師：算算這道題等于幾？2．學生用計算器計算。發現計算器沒有顯示出完整的結果3．師：結果是多少？（1.234567898765432e＋16，不同的計算器顯示出的會不同）怎么會有這么多的答案？（屏幕顯示不下了）4．師：計算器幫我了我們了，只能靠我們自己了，怎么辦？（二）化繁為簡，探尋規律1．化繁為簡（1）師：這道題中，兩個因數位數太多了，數太大，怎么辦？（把數變小）（2）師：真好，我們可以把數變小，算一算，找出規律，解決問題。可以從幾開始？2．探尋規律（1）課件出示：1×1＝11×11＝111×111＝1111×1111＝師：可以從1×1開始，自己算一算（2）訂正答案。1×1用計算器嗎？（課件出示答案）1×1＝111×11＝121111×111＝123211111×1111＝1234321（3）師：回頭看一看，發現什么規律？（從1開始，因數有幾位就寫到幾，再倒過來寫到1）（4）師：這道題等于幾？（12345678987654321）3．小結師：剛才我們用計算器算不出結果，為什么？（數太大了，位數太多）我們怎么解決的？（把數變小了，找規律）師：數太大，我們先把它變小，變容易了，發現規律，再用規律解決難題。4．練習：用計算器計算下面各題。9999×1＝99999999×2＝9999×5＝9999×3＝9999×7＝9999×4＝9999×9＝【設計意圖：當計算的數目很大時，計算器也顯示不出結果，此時，可以把大數轉化成較小的數，找到規律，再用規律解決問題，讓學生體驗化繁為簡的數學方法。并在找規律的過程中，培養學生的推理能力。】四、鞏固練習1．做一做第1題2．教材第28頁第3題3．做一做第2題4．教材第28頁第4題【設計意圖：通過練習鞏固用計算器進行四則計算的方法，能解決簡單的實際問題，課前教材解讀：集體備課二次備課大數的認識復習課教學目的：1．進一步復習億以內數的數位順序表。2．進一步復習鞏固億以內數的讀法和寫法，比較大小，省略億、萬后面的數。3．結合練習素材使學生感受億以內數的意義，培養學生的數感。教學重點：進一步復習鞏固億以內數的讀法和寫法，省略億、萬后面的數。教學關鍵：以練習的方式來鞏固億以內數的讀法和寫法。教學過程：一、復習數位順序表1．讓學生回憶一下億以內數的數位，并指名同學背誦。2．在黑板上掛數位順序表，問：你們還記得如何分級嗎？生：從個位到千位為個級，萬位到千萬位為萬級。3．師：個級表示有幾個什么？萬級表示有幾個什么？億級表示有幾個什么？4．師：我們還知道每兩個相鄰單位之間的進率是多少？5．講評練習有關這方面的練習。二、復習億以內數的讀法1．師：我們已經學習了億以內數的讀法，那么在讀的時候要注意什么問題？第一步做什么？第二步？生：第一步要分級，用逗號或虛線隔開，從高位往低位讀起。2．億級、萬級和個級的讀法有什么不同。如：40052136（四千零五萬二千一百三十六）108430052019（一千零八十四億三千零五萬兩千零一十九）師：億級多了一個億字，萬級多了一個萬字。3．復習中間和末尾有零的讀法。①每一級的末尾有零。如：7890000讀作：七百八十九萬4500000000讀作：四十五億師：每一級末尾的零都不讀。②中間和末尾有零的情況。如：40052136讀作：四千零五萬二千一百三十六143508710532一千四百三十五億零八百七十一萬零五百三十二師：零放在什么位置要讀？生：每一級前面和中間的零都要讀。師：中間兩個零或多個零要怎樣讀呢？生：都只讀一個零。4．請同學把讀法的法則在總結一遍，然后全班讀一遍加深印象。三、復習億以內數的寫法1．師：我們已經學習了億以內數和億以上數的寫法，那么在寫的時候要注意什么問題？第一步做什么？第二步？生：第一步要判斷最高位是那一位，從最高位寫到最低位。七千萬零五百（70000500）2．師：每一級的末尾沒有單位時該怎么辦？誰舉一個例子。生：每一級的末尾沒有單位時應該用零占位。如：五百二十一萬（5210000）3．師：是不是讀零的地方都寫一個零？七千萬零五十。（70000050）生：要對準數位一位一位往下寫，哪一位上一個單位也沒有就寫0占位。如：六百萬八千（6008000）4．請同學總結寫法，個別請，這里比較簡單，可以請中等的學生回答。四、比較大小師：在比較大小的時候，我門應該怎么做？第一步？有幾種情況？生：第一步分級。師：如果數位相同和不同怎么辦？看題目：208090＞200809生：數位相同時，要從最高位比較，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小為止。生肯定，如果學生回答不完整，可以請同學補充。如：1900＜2萬師：如果碰到這樣的數時，應該怎么辦？生：可以先把2萬化成阿拉伯數字。師：然后在按照比較的方法。如：3458＜123456生：數位不同，只要看數位多的數，那個數就大。五、省略“億”“萬”后面的尾數1．整億整萬的數。如：4700000＝470萬12700000000＝127億師：這樣的數要怎樣省略？生：整萬的數要省略四個零，后面加一個萬字，整億的數要省略億后面的八個零，加一個億字。2．求近似數如：12924800≈1292萬272000000≈3億3507200000≈35億師：求近似數要怎么求？生：省略萬后面的尾數要看千位上的數，然后省略后面的數，加一個萬字。省略億后面的尾數要看千萬位上的數，然后省略后面的數，加一個億字。在這里要重點強調整數和近似數是不同的，要注意符號。六、總結讓學生自己總結，然后回去好好復習。課后教學反思：第二單元：公頃和平方千米一、教學目標：1、結合實例使學生認識公頃和平方千米這兩個較大的面積單位，使學生初步形成1公頃、1平方千米的概念，聯系實際體會它們大放是多大，在頭腦里留下清楚的印象。2、結合土地面積的計算，應用平方米和公頃、平方米和平方千米之間的進率，感受用公頃和平方米能方便地表達土地的大小，從而體會土地的面積。二、單元教材、重難點分析：本單元是在學生已初步掌握了平方厘米、平方分米、平方米等面積單位，這些單元只追用于計量物體表面，平面圖形及小塊土地的面積。教材包括以下內容：1、讓學生初步形成1公頃和1平方千米的實際大小；掌握平方千米和公頃間的進率會用進率進行換算。2、使學生在學習活動中進一步體會數學與生活的聯系，培養學生相互合作學習的能力。三、本單元共分2課時1、公頃和平方千米----------------------------------------1課時。2、練習六----------------------------------------------------1課時。課前教材解讀：集體備課二次備課第1課時教學內容：公頃、平方千米（教材第34頁及練習六第1～4題。）教學目標：1、通過活動使學生感受土地面積單位1公頃、1平方千米的大小。2、知道1公頃=10000平方米，1平方千米=100公頃。3、進一步感受數學在生活中的運用，激發學習數學的興趣。教學重難點：使學生了解1公頃、1平方千米的大小。教學過程：一、激發學生學習興趣，引出課題同學們，我們一起來看看體育場的圖片，你們有什么感想？（體育場太大了）那還能用我們前面學過的面積單位進行測量了？這就是我們今天要學的比平方米更大的面積單位：公頃和平方千米。（出示課題）二、感受體驗，獲取新知1、通常我們在測量土地面積時，要用到更大的面積單位，公頃和平方千米。它們到底有多大呢？這節課我們就來了解一下。2、體驗（1）閱讀課本知識，同桌交流自己的收獲。匯報強調：邊長100米的正方形的面積是1公頃。邊長1千米的正方形面積是1平方干米。（2）實際感受①帶領學生到操場進行實際測量，量出邊長是10米的正方形土地，用標桿及繩子把這100平方米圍起來，或讓學生手拉手，圍站在正方形土地的四周看一看。教師向學生說明，100塊這樣大的土地就是1公頃。邊長是100米的正方形的面積是10000平方米，就等于1公頃。打個比方，我們的教師面積大約是50平方米，那200個教室的面積就是1公頃。板書：1公頃＝10000平方米②邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。相當于100公頃。也就是說如果一個足球場的面積約7000平方米，那就有140個足球場面積是1平方千米。板書：1平方千米＝100公頃3、了解生活中的相關知識。四人小組先了解課本中的“生活中的數學”，再互相說說你在那見過1公頃、1平方千米。4、換算（生獨立完成，交流自己的想法）：30公頃=()平方米6平方千米=()平方米80公頃=（）平方米5平方千米=（）公頃=()平方米70000平方米=()公頃4000公頃=()平方千米三、鞏固運用，加深記憶練習六第2、3題。四、課堂小結本節課我們學習了什么？你有什么收獲？五、課堂作業練習六第2、3題。板書設計：課后教學反思：課前教材解讀：集體備課二次備課第2課時教學內容：整理和復習（教材第36～37頁練習六第4～9題。）教學目標:1、使學生進一步掌握面積和面積單位的意義，掌握面積單位間的進率，會進行面積單位之間的改寫，正確進行長方形和正方形的面積計算。2、培養學生觀察比較分析問題的能力，逐步養成積極思考的學習習慣，能準確地進行常用面積單位之間的改寫。3、引導學生探索有關面積相關知識間的內在聯系，激發學生學習興趣。教學過程：一、基本練習1、說一說：①什么是面積？②常用的面積單位有哪些？什么是1平方厘米、1平方分米、1平方米？更大的面積單位有哪些？什么是1公頃、1平方千米？③怎樣計算長方形、正方形的周長和面積？2、涂一涂、算一算：用不同的顏色涂出下面每個圖形的面積和周長，并算出它們的周長和面積。（單位：厘米）議一議：周長和面積有什么不同？3、填一填：1米=()分米1分米=()厘米1千米=()米5平方米=()平方分米9平方分米=()平方厘米6平方千米=()平方米300平方分米＝（）平方米40公頃=()平方米8000平方厘米=（）平方分米5平方千米=（）公頃=()平方米4000公頃=()平方千米二、指導練習，深化提高1、教材練習六第4題。（1）學生獨立做。（2）交流方法：你計算中你知道了什么？2、教材練習六第8題：學生判斷并說明理由。3、教材練習六第9題：學生獨立完成，全班交流。三、課堂作業：練習六第6、7題。板書設計：課后教學反思：第三單元整組備課：角的度量一、單元教材分析本單元主要學習角的度量，具體內容的編排如下，認識線段，直線和射線，由射線引出角的定義。從比較角的大小引出用量角器的方法，認識平角和周角，以及平角，周角銳角鈍角和周角之間的關系。畫出指定度數的角。本單元內容的編排注重數學概念的內在聯系，從直觀過度到抽象。直線射線，線段和角是較簡單的幾何圖形，是其它幾何圖形的基礎。教學內容的編排遵循學生的認知規律和思維能力，從直觀過度到抽象。注重培養學生的動手操作能力自主探索和合作交流能力。二、學情分析經過第一學段的學習，學生對角已有了一定的知識基礎，他們已經學會如何利用三角板上的直接辨認直角，銳角和鈍角，知道叫的大小和角的兩邊張開的程度有關系。學生具有一定的操作能力，通過學習主要讓學生進一步加深對角的認識，并形成畫角量角的技能。初步培養學生的作圖能力。同時讓學生經歷和體驗知識的形成過程。三、單元課時安排：1直線射線線段和角2角的度量1課時1課時3角的分類4畫角1課時1課時5練習七1課時課前教材解讀：集體備課第1課時二次備課教學內容：直線、射線和角課本第35～36頁教學目標：1.使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯系和區別。2.使學生認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱。3.培養學生觀察、比