專訓(xùn)2數(shù)軸在有理數(shù)中五種常見應(yīng)用名師點金：數(shù)軸在有理數(shù)這章中有著廣泛的應(yīng)用，引進(jìn)了數(shù)軸后，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)〞與“形〞結(jié)合起來，常常可以使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題直觀化．用數(shù)軸表示有理數(shù)1．如圖，在數(shù)軸上表示數(shù)－2的點是()A．PB．QC．MD．N(第1題)(第2題)2．如圖，數(shù)軸上點M表示的數(shù)是________．3．如圖，在沒有標(biāo)出原點的數(shù)軸上每相鄰兩刻度之間的距離為1個單位長度，A，B，C，D四點表示的有理數(shù)都是整數(shù)，假設(shè)A，B表示的有理數(shù)a，b滿足2b＋a＝4，那么數(shù)軸的原點只能是A，B，C，D四點中的哪個點？為什么？(第3題)用數(shù)軸表示相反數(shù)4．?dāng)?shù)軸上的點A到原點的距離為9，那么點A表示的數(shù)是()A．9B．－9C．9或－9D．4.5或－4.55．有理數(shù)a，－3，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如下圖，在數(shù)軸上標(biāo)出a，－3，b的相反數(shù)對應(yīng)的點．(第5題)用數(shù)軸表示絕對值6．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點B表示的數(shù)的絕對值是點A表示的數(shù)的絕對值的3倍，那么點A表示的數(shù)是________．(第6題)7．x是整數(shù)，且3≤|x|＜5，那么x＝______________．用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小8．如圖，點A，B，C，D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，c，d，那么這四個數(shù)中最大的一個是()A．a(chǎn)B．bC．cD．d(第8題)(第9題)9．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別表示數(shù)a，b，那么|a|與|b|的大小關(guān)系是()A．|a|＞|b|B．|a|＝|b|C．|a|＜|b|D．無法確定10．將以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜〞將它們連接起來．－5.5，4，－2，3.25，0，－1.用數(shù)軸說明覆蓋整點問題11．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，假設(shè)在該數(shù)軸上隨意畫出一條長為2016cm答案1．B2.13．解：D點．理由如下：假設(shè)點C為原點，那么A表示1，B表示6，那么2b＋a＝13，不符合題意；假設(shè)A為原點，那么A表示0，B表示5，那么2b＋a＝10，不符合題意；假設(shè)D為原點，那么A表示－2，B表示3，那么2b＋a＝4，符合題意；假設(shè)B為原點，那么A表示－5，B表示0，那么2b＋a＝－5，不符合題意．故D點為原點．4．C5．解：如下圖．(第5題)6．－1或27．－4或－3或3或4點撥：首先在數(shù)軸上找到符合條件的所有有理數(shù)的范圍，再從其中選出整數(shù)．如圖，陰影局部就是絕對值小于5，而不小于3的所有有理數(shù)的范圍，觀察可知，其中包含的整數(shù)有－4，－3，3，4.(第7題)8．B9.A10．解：如下圖．(第10題)所以－5.5＜－2＜－1＜0＜3.25＜4.11．分析：線段的長端點為整點端點不為整點1蓋住2個整點蓋住1個整點2蓋住3個整點蓋住2個整點………ncm蓋住(n＋1)個整點蓋住n個整點解：(1)當(dāng)長度為2016cm(2)假設(shè)A點不是整點，那么B點也不是整點，即當(dāng)長度為2016c