4/42022北京二十四中高一（下）期中數學22.4單選題（本大題共12小題，共36分）某幾何體有6個頂點，則該幾何體不可能是(????)A.五棱錐 B.三棱柱 C.三棱臺D.四棱臺如圖的幾何體是由下面哪一個平面圖形旋轉而形成的(????)A. B.C. D.sin15°cos15°=(????)A.14 B.34 C.1已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，c=(k,2)，若(a+b-11 B.11 C.-10 D.10如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，則向量CD=(????)-BC+12BA B.-BC-12BA將y=sin2x的圖象向左平移π6個單位，則平移后的圖象所對應的函數的解析式為y=sin(2x+π6) B.如圖，在復平面內，復數z1，z2對應的向量分別是OA，OB，則復數z1A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，b=3，A=30°，則B=(????)60°或120° B.60° C.120°D.30°或150°設a，b是非零向量，則“存在實數λ，使得a=λb”是“|a+bA.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10.已知，則A.B.C.D.11.函數y=2cos2(x-πA.最小正周期為π的奇函數 B.最小正周期為π的偶函數

C.最小正周期為π2的奇函數 D.最小正周期為π12.已知正方體的棱長為1，E為BC上一點，則三棱錐的體積為A. B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，共24分）13.已知向量a=(1,1)，b=(-1,3)，c=(2,1)，且(a-λb)//14.若向量a，b滿足|a|=1，|b|=2，|a-b15.已知復數z2-i=3+i(i為虛數單位)，則z的虛部為______．16.體積為1的正方體的內切球的體積是

．17.在△ABC中，若A=60°，b=1，S△ABC18.在ΔABC中，若其面積S=a2+b2-19.已知正六邊形ABCDEF的邊長為1，那么AB?AF=______；若AD=xAB+y20.如圖所示為一個正方體的展開圖．對于原正方體，給出下列結論：①AB與EF所在直線平行；

②AB與CD所在直線異面;③MN與BF所在直線成60°角；④MN與CD所在直線互相垂直．其中正確結論的序號是________．三、解答題（本大題共4小題，共40分）21.已知向量a=(1,2)，向量b=(-3,2)．

(1)求|a|和|b|；

(2)當k為何值時，向量

22.如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，BC//平面PAD，BC=12AD，(1)求證：BC//AD；(2)求證：CE//平面PAB.23.在中，．；.(1)求；(2)求