2.3長方形和正方形面積公式的推導與運用教學內容教材第31-32頁例1、例2堂活動〞第1題以及練習六的第題教學提示長方形、正方形面積計算公式的推導是學生認識了長方形、正方形的特征、知道了面積單位學會用面積單位直接量面積的根底上教學的是學生第一次學習平面圖形的面積計算學會長方形正方形面積的計算不僅是今后學習其它圖形面積的重要根底而且有助于開展學生的思維培養學生的學習能力和空間觀念。學生最喜歡把自己當成探索者、研究者、發現者。本課時的教學要改變傳統的“傳遞——接受〞式教學模式，嘗試采用"自主探究式"教學模式，貫穿“實驗-發現-驗證〞思路整節課教學過程要注重學習方法思維方法探索方法的獲取讓學生主動獲取知識同時也讓學生知道這些知識是如何被發現的結論是如何獲得的，表達了“方法比知識更重要〞這一新的教學價值觀。教學目標知識與能力1.理解長方形〔正方形〕面積與長和寬〔邊長〕之間的密切關系，知道面積公式的由來。2.掌握長方形、正方形面積的計算方法。3.通過面積公式的推導，培養動手操作實踐、遷移、類推能力和抽象概括能力。過程與方法1.經歷自己動手擺、動腦想動口說長方形、正方形面積計算方法的發現過程。2.滲“猜測—實驗—發現—驗證〞的學習方法以及相關事物之間都是有內在聯系的辯證唯物主義思想。情感、態度與價值觀1.讓學生動手實驗操作、大膽猜測以激發學習數學的興趣；2.通過比擬正方形和長方形面積計算方法的異同透事物間相互聯系的辨證唯物主義觀念。重點、難點重點通過動手操作、猜測、分析、驗證得到長方形、正方形面積的計算方法。難點滲猜測—實驗—發現—驗證〞的學習方法以及相關事物之間都是有內在聯系的辯證唯物主義思想。教學準備教師準備：例1、例2教學課件、長是4厘米、寬是厘米的長方形、邊長是1厘米的小正方形學生準備：長是4厘米、寬是3厘米的長方形，邊長是厘米的小正方形個教學過程〔一〕新課導入：師同學們上節課我們學習了有關面積的知識還記得常用的面積單位有哪些嗎?生：(平方厘米、平方分米、平方米)師出示一個邊長為1厘米的正方形〕你知道這個圖形的面積是多少嗎？生：l平方厘米。師：下面這個長方形含有多少個1平方厘米的正方形，它的面積是多少平方厘

米？師：剛剛我們通過用數面積單位的方法，知道了長方形的面積。〔多媒體出示：姚明照片〕時：他是誰呀再出示籃球場，如果想知道籃球場的面積是多少，也用數方格的方法，你有什么感覺?(學生說太麻煩了)師：有沒有一種更好、更簡便的方法計算長方形的面積?今天我們這節課就一起來研究長方形和正方形的面積計算。(揭示課題)設計意圖：通過復習，聯系學生熟悉的生活環境，以舊引新，激發認知沖突。同時感受到數學源于現實生活，數學能解決實際問題，從而激發學生的求知欲望，引出課題。參：鋪墊引入法師：上節課我們學習了關于面積的知識，什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？〔課件出示個長5米3米的長方形和一個邊長是4厘米的正方形。師：這兩個圖形哪個面積比擬大，大多少？你們會比擬嗎？師：今天我們就研究長方形、正方形面積的計算〔板書課題齊讀課題。師：讀了這個課題，你想知道些什么？〔問題：長方形的面積怎樣計算？正方形的面積又怎樣計算？〕設計意圖：學起于思，思起于疑，疑解于問。通過不斷的問題沖突激活學生的思維，喚醒學生的探究的欲望，帶著問題與思考開始本節課的學習?！捕程骄啃轮褐R點1：長方形和正方形面積計算公式的推導〔教材第31頁例1〕一、讀題找出和問題師生活中許多地方需要用到長方形或正方形的面積你知道它們的面積怎樣計算嗎？讀教材頁例1，說說你能找出哪些信息和所求的問題。〔預設〕生1：長方形的長是4厘米，寬是3厘米生2：求這個長方形的面積是多少？二、探究長方形面積的計算方法1.猜一猜，想一想師：猜一猜，這個長方形面積的大小可能會與哪些因素有關系生：長方形的面積可能會與長和寬的大小有關。師：長方形的面積是不是與長方形的長和寬有關呢我們來做一個小小的實驗。設計意圖“猜一猜〞有利于活潑課堂氣氛，調動學生學習的積極性。放手讓學生大膽地猜測，是培養創新意識的前提。2.動手操作，驗證猜測師請每小組拿出準備好的1平方厘米的正方形和長厘米寬3厘米的大長方形，小組合作擺一擺，然后看一看擺好后長是多少厘米，寬是多少厘米，數一數用了多少個1平方厘米的正方形，并把結果填在表格里?！灿擅拷M的小組長匯報結果〕生積為1平方厘米的正方形將長方形擺滿后4個這樣的小正方形，共擺了3行，所以，這個長方形的面積是平方厘米。

〔學生填表〕師：這種方法在數學上叫密鋪法〔如下列圖求長方形的面積就是求這個長方形含有多少個這樣的面積單位。師：你還有其他不同的方法也能驗證長方形的面積是平方厘米嗎？把結果填在表中?！灿擅拷M的小組長匯報結果〕生長擺4個面積為l平方厘米的正方形能擺這樣的3行共擺〔個〕面積是1平方厘米的正方形〔如下表〕。師：上面的這種方法在數學上叫半鋪法如下列圖〕師：上面的兩種方法，哪種方法更簡單些？〔小組討論，全班交流〕生雖然第二種方法沒有用邊長1厘米的正方形將整個長方形全部擺滿但是可以清楚地看出一行擺了幾個，擺了幾行，第二種方法更為簡單些。設計意圖兒童天性好動在活動中容易使他們集中注意力誘發學習興趣通過動手操作使學生能真正參與知識的發生過程能更深刻地理解長方形面積的計算方法的由來培養了學生的操作能力促進學生動作思維的開展同時滲透了學習方法。師：請同學們仔細地觀察記錄表中的數據，你發現了什么生：長方形的面積所含的平方厘米數就是它的長與寬所含的厘米數的乘積。師：我們簡單地記為(板書)：長方形面積=長×寬師：這個發現是否準確無誤呢們還要對這個發現進行驗證。仍舊以小組為單位用假設干個1平方厘米的小正方形拼成長方形么想怎么拼填表。設計意圖：發現也有可能是錯誤或局部錯誤的，因此，發現后必須進行驗證，這是科學研究的重要環節有拼面積相同的長方形到拼各種大小形狀各異的長方形，滲透了從特殊到一般的推理方法。3．歸納總結師：在各小組的努力下，我們證實了你們的發現：長方形的面=長×寬是正確的，讓我們用熱烈的掌聲對自己表示祝賀!4×3=12〔平方厘米〕答：這個長方形的面積是平方厘米。設計意圖猜測進行驗證后出的正確的結論需要師生共同歸納總結的，并要寫出標準的解答過程。知識點2：正方形面積計算方法的發現〔教材第31頁試一試〕師：讀“試一試〞找出和問題生：有l6個lcm

的正方形生2：問題是用這些小正方形拼擺長方形，并填表。長(cm)寬(cm)面積(cm2)后想一想，并把你的拼擺結果用數學語言說一說?！差A設〕

二、操作探究師：拼擺記錄好以

生1：擺出的長是16厘米時，寬是1厘米；生2：擺出的長是8厘米時，寬是2厘米；生3：擺出的長是4厘米時，寬也是4厘米；生4：擺出的長是2厘米時，寬是8厘米；生5：擺出的長是1厘米時，寬是16厘米?！灿涗浗Y果如下表〕〔課件出示〕長(cm)16842

1

三、議一寬(cm)面積(cm2)

1248161616161616

議師：觀察上面的表格，看一看，想一想，你發現了什么？生1：面積不變，都是16平方厘米，但是形狀不同了。生2：當長和寬相等時，長方形就變為正方形。生3：正方形的面積=邊長×邊長設計意圖正方形面積計算方法的的發現是通過操作活動擺一擺來實現的教學時學生拼一拼、擺一擺、看一看、想一想，議一議，最后發現當長方形的長和寬相等時，長方形就變為正方形，這時正方形的面積就等于邊長×邊長。知識點3：長方形或正方形面積的計算〔教材第32例2〕一、讀圖找和所求問題師：讀例2你能找出哪些條件和所求的問題？〔預設〕生1：電視機顯示屏的長是48米，寬是27米。生2：遮蓋電視機的方巾是邊長9米的正方形。生3：所求的問題1〕電視機顯示屏的面積是多少？2〕方巾的面積是多少？二、探究計算師：根據上面的信息，下面以小組為單位，先單獨解答，然后小組討論，最后全班匯報交流?！差A設〕生1：電視機的顯示屏的形狀是長方形，長48米，寬是27厘米，求顯屏的面積可以根據長方形的面積=長×寬來計算。生2遮蓋電視機的方巾是邊長9米的正方形求方巾的面積可以根據正方形的面積=邊長×邊長來解答。三、標準解答：〔1〕48×27=1296〔平方厘米〕答：電視機顯示屏的面積是平方厘米?！?〕9×9=81〔平方分米〕答：方巾的面積是平方分米。設計意圖：運用課堂學習的方法立即運用解決問題既培養了學生運用數學的意識和能力，又起到穩固知識、加深理解公式的作用，更有首尾照應之妙〔三〕穩固新知：1.“課堂活動〞第1題。2.教材第33-34頁練習六的第1-5題。設計意圖：

1.周圍觀察到的長方形的物體的面進行長和寬的測量，并計算出面積。通過觀察、判斷、測量、計算一系列活動，對長方形面積的計算方法進行練習，到達學以致用的目的。2.通過各種練習對新學的長方形和正方形的面積的計算方法進行運用練習。〔四〕達標反應1.填一填，〔1〕長方形的長12厘米，寬8厘米，它的面積是)平方厘米?！?〕正方形的邊長是8分米，它的面積是〔〔3〕小明用方分米的正方形紙板量課桌面的面積。沿著長擺6個，沿著寬擺4個，課桌面的面積是()平方分米?！?〕正方形的周長是32分米,面積是()平方分米。2.計算下面圖形的面積單位：厘米〕3.一張長方形的餐桌，桌面的長是分米，寬是9分米，要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積是多少平方米？4．計算下面草坪的面積。答案：1.〔1〕96〔2〕64平方分米〔3〕24〔4〕642.4×9=36〔平方厘米〕5×5=25〔平方厘米〕3.14×9=126〔平方分米〕4.20×16-9×9=320-81=239〔平方分米〕〔五〕課堂小結師：要想計算長方形的面積，必須知道什么條件？正方形呢？師怎樣計算長方形正方形的面積？計算長方形正方形面積應該注意什么問題？〔長和寬的單位名稱要先統一〕設計意圖通過給出一系列問題用這些問題將課堂上所學知識串聯起來形成系統結構些問題串涉及的都是知識的重點點生學習過程出現的盲點、弱點、易錯點、易無視點。這種方法充分表達了教學中教師的主導作用，學生的主體地位?！擦巢贾米鳂I1.選擇〔1〕長方形的面積計算公式是〔A、長×2＋寬×2B長+寬〕×2C、長×寬〔2〕正方形的邊長是4米，它的面積是〔〕A、16米B平方米C、16平方米〔3〕周長相等的兩個長方形，它們的面積是〔〕A、不相等B、相等C、不一定相等〔4〕一個正方形的邊長是4米，它的周長是〔積是〔A16米B8米C16平方米3.先量一量，再求出面積單位：厘米〕長=〔〕厘米寬=〔〕厘米

邊長=〔〕厘米面積=〔〕平方厘米面積=〔〕平方厘米4.計算下面稻田的面積。5.小明畫了一個長是8厘米寬是5厘米的長方形求出它的面積如果把寬延

長3厘米，它的面積變成了多少平方厘米？6.在一張長是6米寬是4米的長方形中剪下一個最大的正方形剩下的圖形的面積是多少平方米？7.下列圖是一塊打碎的玻璃小明想求出這塊玻璃原來的面積你能幫幫他嗎？把你的想法說一說。8.一個正方形的荷花池，周長是36米，它的面積是多少平方米?答案：1.〔1〕C(2)C(3)C(4)AC2.24厘米32平方厘米60分米225平方分米4.6×4=24〔平方米〕5×5=25〔平方米〕5.8×5=40〔平方厘米〕5+3=8〔厘米〕8×8=64〔平方厘米〕6.6×4-4×4=8〔平方米〕7.測量出長和寬，然后再根據長方形的面積長×寬計算。8.36÷4=9〔米〕9×9=81〔平方米〕板書設計長方形、正方形面積的計算結果。〞我在這堂課中，屢次運用小組合作。第一次是在學生嘗試求出4例1：厘米、寬3厘米的長方形的面積〔有的學生獨立嘗試，有的學生同桌合作4×3=12〔平方厘米〕二次是在拼各種長方形來驗證長方形的面積計算公式時，學生進行了小組合作。答：這個長方形的面積長方形的面=行的個數×行數第三次是在對實驗形成的表格進行的小組討論，討論“長方形的面=長×寬〞是12平厘米。長形的面=長×寬是不是正確時開展的…正方形的面積=邊長×邊教學資料包例2：教學精彩片段〔148×27=1296〔方厘米〕正方形面積計算方法的發現：答：電視機顯示屏的面積是1296平厘米。師：同學們看，剛剛三幅畫的面積，有的大，有的小，憑你們的經驗，請你大膽〔2〔方分米〕地猜測一下，長方形的面積可能與它的什么有關系？答：方巾的面積是81平分米。生1：我認為長方形的面積和它的周長有關系。生2：我認為長方形的面積和它長有關系。生3：我認為長方形的面積和它寬有關系。〔學生答復后老師結合課件的動態演示讓學生確信長方形面積的大小與它的長和寬有關系。〕教師結合課件演示，啟發學生思考：長方形的寬不變，長發生變化，它的面積怎么變化？長方形的長不變寬發生變化它的面積怎么變化？長方形的長和寬都發生變化，它的面積怎么變化？教師在大屏幕上出示：長方形的面積與它的長和寬有關系。設計意圖：蘇霍姆林斯基說每個人的內心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發現者究者索者兒童的精神世界中種需求特別強烈。但如果不向這種需求提供養料既不積極接觸事實和現象缺乏認識的樂趣這種需求就會逐漸消失求知興趣也與之一道熄滅〞長方形面積的大小可能與哪些因數有關，是一個未知的挑戰，教學時讓學生大膽猜測，然后驗證，最后得出結論，充分表達了教師的主導學生的主體地位。教學資源“

猜測——驗證——歸納——運用〞的小學數學教學模式猜測驗證是一種重要的數學思想方法，正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所

真正的數學家——常常憑借數學的直覺思維做出各種猜測后加以證實因此小學數學教學中教師要重視猜測驗證思想方法的滲透以增強學生主動探索、獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的開展，流程如下：〔一〕知識遷移——有“理〞猜測，激活思維〔二〕自主探究——驗證猜測，加深理解。〔三〕完善發現——歸納整理，內化知識。〔四〕應用猜測——用之生活，培養思維?？傊?，“猜測——驗證——歸納——運用〞的小學數學教學模式的運用與新課程倡導自主探究學習的精神相吻合，這樣能給多的時空讓學生自主探索索，動手操作與合作交流，使學生思維更主動、更靈活、更廣闊、更深刻、更有利于良好的思維品質的培養更有利于學生思維的系統性和深刻性更有利于學生的未來開展。類比的數學思想所謂類比推理是根據兩(兩類同的對象在某些方(性、關系、特征、形式)有相同或相似,測它們在其他方面也可能相同或相似,把信息從一個對象轉移到另一個對象,并作出某種判斷的推理方法.類比的實質就是信息從模型向原型的轉,當地運用類比可以有效地培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。波利亞關于為何要學習數學的精彩闡述一個重大的發現可以解決一道重大的題目，但是在解答任何一道題目的過程中都會有點滴的發現你要解答的題目可能很平常但是如果它激起你的好奇心并使你的創造力發揮出來而且如果你用自己的方法解決了它那么你就能經歷那種緊張狀態，而且享受那種發現的喜悅。在一個易受外界影響的年齡段，這樣的經歷可能會培養出對智力思考的愛好，并對思想和性格留下終生的影響。因此一位數學教師就有著很大的時機如果他所分配給他的時間都用來讓學生操練一些常規運算那么他就會扼殺他們的興趣阻礙他們的智力開展從而錯失他的良機相反地一些鼓勵性的問題去幫助他們解答題目那么他就能培養學生對獨立思考的興趣，并教給他們某些方法。如果一個學生的大學課程中包含了某些數學科目，那么他也就有了一個有獨特的時機當然如果他把數學看成是一門這樣的課程他必須從中得到多少多少學分而在期末考試后那么應盡可能快地把它遺忘掉那么他就失掉了這個時機即使這個學生數學上有些天賦他也有可能會失掉這一時機因為和任何其他人一樣他必須去發現他自己的天賦和興趣要是他從未嘗過樹莓餡餅他也就不可能知道自己會喜歡樹莓餡餅然而他卻有可能發現一道數學題目會如同一個縱橫字謎游戲一樣有趣者發現充滿活力的思維練習就像一場劇烈的網球比賽一樣令人神往在嘗到了數學帶來的樂趣以后他就不會輕易地忘記于是數學就很有時機成為他生活中的一局部一種愛好或者他專業工作中的一種工具，或者是他的職業，或者是一種崇高的抱負。－－－涂泓馮承天譯波利亞簡介波利亞George國著名數學家和數學教育家。出生于匈牙利，年移居美國，歷任布朗大學和斯坦福大學的教授。美國國家科學院院士國藝術和科學院院士數學研究涉及復變函數率論論、數學分析、組合數學等眾多領域。

數學淺談張五常數學是一門很特殊的學問。怕數學的學生數之不盡。對一門學問產生了畏懼之心，要學得好就困難之極。是的，在學校的眾多科目中，怕數學的人遠比任何其它科目多另一方面一些學生——小局部的學生——似乎天生下來就不怕數學考試時易如反掌似的在這些喜歡數學的學生中有一局部根本不用做什么功課。平常只聽聽課，翻翻書，就名列前茅。善數的人顯然有點天分，有點不容易理解的天分。我曾經提及，數學天才與下棋天才有一點共同之處：他們的「奇異功能」來得很早。但除此之外，數學與下棋的天分似乎沒有一定的關聯很多人認為這二者息息相關但我知道的反證例子不勝枚舉我在這個有趣的問題上想了很久其答案是下棋的本領是對未來變化的推斷數學的本領是左右相等變化的推理二者截然不同下棋沒有〔量沒有相等這回事，而〔相等〕卻是數學的靈魂。假假設我們一定要找一種與數學有關的天才，那么絕大局部的讀者做夢也想不到是什么我的答案是數學天分與音樂天分有一定的關系這個關系可不是我發現的。幾年前我讀過一篇關于這〔關系〕的報道，后來偶有時機，就在自己所知的例子中加以引證其結果差不多十無一失當然懂音樂的人可能完全不懂數學，懂數學的可能不是知音人，但一個善〔數〕或善〔音〕的人，懂其一不懂其二，假設要二者兼得，會是(順理成章)的容易事。對數學與音樂相關這一怪現象我也想了很久我的答案是撇開對耳朵有毛病的例外者不說樂與數學一個重要的共同處者都是以符號代替某種量；而()的相等〔或不相等于數學與音樂都同樣重要。是的，音律的上下、強弱、快慢、長短，都是量，都是以符號代表的。這些，在概念上，數學與音樂相同。下棋既沒有量，也沒有符號，所以與數學的天分就沒有什么牽連。數學與音樂還有一個共同處：這二者的天才往往在很年輕時表現出來。這一點下棋的天才也類似可能因為下棋與數學的天才都有早發的現象而二者的逐步推理也有相同之處所以就使人認為這二者有一定的關聯了我個人的觀點是：推理的能力在任何學問上都重要，所以我們難以「推理」的理由來判斷某兩項造詣所獨有的關聯；但〔量〕與〔符號〕是很特別的因素，而這二者似乎只有數學與音樂是不可或缺而〔并重〕的。我可以把自己作為一個例子以上的有趣問題分析一下經濟學者中，我的數學水平實在平平無奇。史德拉曾經對人說當世運用數學的經濟學者只有三人艾智仁高斯張五常然是夸張一點艾智仁的數學本領不俗。我不怕數，在大學時學數學很快上手。問題是，學懂了的數，我過不了多時就忘記了。在統計學上我的經驗也是如此。奇怪的是，我對數學的記憶力差，但在其它科目上我的記憶力很強。抽象推理的能力，我也是可以的。我的數學本領平平，不是因為我不明白，也不是因為我推理上有困難，而是因為容易忘記符號〕與〔量〕相連的記憶，我有所不逮。于是，在左調右調的相等〔符號〕與〔量〕的數學中，我很容易一下子把方程式忘掉了。假假設我對自己上述的分析是正確的話，那么不善于數學的人是有一個頗為特別的弱點學數學學得快因為推理推得快幸的是忘記得也快。我不怕數學是因為在學問上我是個天不怕地不怕的人在經濟學上我少用數學不是因為我怕用而是因為既然在推理上可以層次井然就認為無須刻意地

把數學強記而用之。后學的人也許從我的經驗中能得到一些啟發。怕數學，既不治標，也不治本。假設對數學害怕，敬而遠之，怎可以學到？數學的天分，像音樂一樣，很奇特不放膽嘗試就不能開掘自己那方面的才能就算沒有天分不善數的人的弱點也很奇特，有這弱點的人應該不多。就算有弱點吧，只要不害怕，勇往直前，還是大有可為的。我認為怕學數學，是因為數學是另一種語言。任何人初學一種語言，都會因陌生而產生某程度的恐懼感言一種符號學是符號量」及相等的推理。這是說，數學是一種特殊的語言了。于是，初學的人就會一怕再怕，怕得心驚膽戰，不敢問津。要學數學，首先要理解數學是什么的一回事。我不明白為什么中、小學的數學老師們從來不在這方面詳加說明學生對一種學問不知大概會避之惟恐不及，而彷佛只有生來有天分的才可窺其門徑。這也許解釋了為什么善「數」與不善「數」的學生有那樣大的差異。張五常簡介張五常，男，1935年出生于香港。國際知名經濟學家，新制度經濟學和現代產權經濟學的創始人之一。他以《佃農理論》和《蜜蜂的神話》兩篇文章享譽學界。

教內知識點：平行四邊形的高。教材第71頁，例3，議一，課堂活,2、3練習十九，5，6。教學示例3是讓學生認識平行四邊形的和畫平行四邊形的高學生已經有了畫三角形的高作為根底，教學時，可以放手讓學生去自學，然后組織學生進行討論交流。教學標知識與技能：在操作中理解平行四邊形的高，會正確畫平行四邊形的高。過程與方法：經歷探索平行四邊形的高過程，培養學生動手操作的能力。情感與態度：在學習活動中養學生的動手實踐能力和小組合作探究的意識發習數學知識的興趣，開展空間觀念。重點難重正確畫出平行四邊形的高。難正確畫出平行四邊形的高。教學備教師準備：投影儀；多媒體課件。學生準備：練習本；草稿本。教學程〔〕習入1.平行四邊形有哪些特征？。2.說出生活中常見的運用平行四形特征的現象。3.今天這節課老師將和同學們一來研究平行四邊形的高書課題〕設計意圖：回憶整理，聯系生活現象解釋平行四邊形的特征。

〔〕究知1.出示教材第71頁例題3，一看，畫一畫。理解畫平行四邊形的高的各局部名稱。2.用三角尺畫出平行四邊形的高說說你是怎樣畫的？3.總結畫平行四邊形的方法。4.小組討論：怎么驗證平行四邊的高？你可以用什么方法知道這是平行四邊形的高？設計意圖：學生通過自學、交流討論，掌握平行四邊形高的畫法?！病彻讨滩牡?1頁，課堂活動2。教材第71頁，課堂活動3。先理解題意，獨立操作完成，集體訂正互相交流?！病硺藨曨}：1.教材第72頁，練習十九，第1題。2.教材第72頁，練習十九，第2題。3.教材第72頁，練習十九，第5題。4.教材第72頁，練習十九，第6題。答案：1.略。2.略。3.略。4.略?！病程媒Y通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，？〔〕置業第2課時：1.判斷：平行四邊形只有四條高〕2.畫出平行四邊形底邊上的高。底底3.填空：〔1〕平行四邊形的高和底相交點叫〔〔2〕畫完平行四邊形的高之后還要標出〔〔3〕平行四邊形底邊上的高有〕。答案：1.×。2.略。3.〔1〕垂足〕角符號無數。板設平四形高

平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法根本相同，從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高但通常是從一個的頂點向它的對邊畫高里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上。教學思布魯納說過，探索是數學的生命線有探索，便沒有數學的開展。數學家弗賴登塔爾也說過學習數學的唯一正確方是實再創造〞教的任務是引導和幫助學生去進行再創造，而不是把現成的知識灌輸給學生。本節課的教學，我力圖通過適當的引導，啟發學生自己去主動探索和發現知識此過程中體驗成功的喜悅強學習知識的自信心教學為著這個目標去努力也實現了個目標在整個教學過程中平四邊形的高是學生自己動手、動腦，探索和發現獲得的，而不是我教給他們的。我先讓學生“畫一畫——看一看——說一說〞來感知平行四邊形的高學生創設了繼續探索的空間鼓每一個孩子根據自己的情趣、愿望和能力，用自己的方式去操作、去探究、去學習。仔細地觀察，自由地表述，培養孩子成為學習的主人。教學料資料鏈牛頓煮懷表牛頓從事科學研究時非常專心常忘卻生活中的小事有次給牛頓做飯的老太太有事要出去，就把雞蛋放在桌子上說生！我出去買東西，請您自己煮個雞蛋吃吧，水已經在燒了！〞正在聚精會神地計算的牛頓頭不抬“嗯〞了一聲老保姆回來以后問牛頓煮了雞蛋沒有，牛頓頭也沒抬地說了〞老太太掀開鍋蓋一看，驚呆了：鍋里居然煮了一塊懷表，雞蛋卻還在原地放著。原來牛頓忙于計算，胡亂把懷表扔到了鍋里。2.6.1問題解決〔1〕教材分析教材的地位與作用：《問題解決是西師版三年級數學下冊第二單《長方形和正方形面積的計算中的內容問題是本學期的學習重點和難點也是以后學習多種組合圖形面積的根底教學時要給予足夠的重視在此之前學生已經學過了長方形和正方形面積的相關內容形成了一定的面積觀念本課教材安排了2個例題例是以圖畫形式反映土地面積與產量的問題在求甘蔗產量的現實情境中把面積計算公式運用到了實際的生活中復習穩固學以致用例中教材呈現學生常見的情景――草坪和小路結合求草坪的面積進一步深化了面積公式在實際生活中的運用過這兩幅情景圖生明確在生活中許多地方都要用到面積的計算，并學會整體把握從實用性上進一步激發學生學習的積極性學會解決問題的策略與方法。〔2〕學情分析經過前幾節課的學習學生掌握了計算單個長方形或正方形的面積將長方形正方形融為一圖計算某些局部的面積需要學生具備一定的識圖能力為了培養學生的識圖能力提高面積知識的應用水平提高課堂教學的有效性本堂課不追求教學內容的數量，只追求教學內容的質量?！?〕教學目標《新課標》突出根本的數學知識與技能、數學思想與方法，倡導獲得廣泛的數學經驗。我根據本節課內容在教材中的地位與作用及小學生的認知水平，確定本節課的教學目標。1〕知識與技能：

a．熟練掌握長方形，正方形的面積的計算方法，能運用所學知識解決生活中的實際問題,提高學生解決問題的能力。b．培養學生動手操作能力，與人合作的能力。2〕過程與方法通過觀察思考，比擬分析，合作交流，以學生已有的知識經(面積的認識，求單一、規那么的圖形面積)為背景，經歷求生活中事物面積的探索過程，讓學生主動參與，學會討論交流，與人合作。3〕情感與態度a驗合作學習的價值受數學與生活的緊密聯系學生的數學意識。b．嘗試克服活動中遇到的困難，培養認真思考的品質，體驗成功的樂趣。〔4〕重點、難點教學重點：運用長方形、正方形面積計算方法解決生活中的問題，提高解決問題的能力。教學難點：提高識圖能力，知道同一個問題可以有不同的解決方法，開展創造性思維。〔5〕教法、學法教法：針對幾何知識教學的特點、本節課的教學內容以及小學生以形象思維為主、空間觀念薄弱的特點，我主要采用情景創設法和引導探究法、發現法、討論交流法和小組合作法，并運用計算機多媒體教學課件輔助教學。采用這些方法及手段，以激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。培養了學生獨立獲取知識的能力。學法：根據本堂課的教學內容及目標，主要采用了以下幾種教學方法：動手操作與媒體動畫結合獨立思考與合作學習結合集體交流與教師評析結合。