專題17.18圖解法一．選擇題1．〔2023洛陽一模〕如下圖，某科研單位設計了一空間飛行器，飛行器從地面起飛時，發動機提供的動力方向與水平方向夾角α＝60°，使飛行器恰恰與水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行，經時間t后，將動力的方向沿逆時針旋轉60°同時適當調節其大小，使飛行器依然可以沿原方向勻減速飛行，飛行器所受空氣阻力不計，以下說法中正確的選項是()A．加速時動力的大小等于mgB．加速時加速度的大小為gC．減速時動力的大小等于mgD．減速飛行時間t后速度為零【參考答案】BC【命題意圖】此題考查力的合成、牛頓運動定律及其相關的知識點。【解題思路】畫出使飛行器恰恰與水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行時的受力矢量圖，如圖1所示，由2mgcos30°=F，可得加速時動力的大小等于F=mg，選項A錯誤；動力F與飛船重力mg的合力等于mg，所以飛船加速時加速度的大小為g，選項B正確；畫出使飛行器沿原方向勻減速飛行時的受力矢量圖，如圖2所示，由sin60°=F’/mg可得減速時動力的大小等于F’=mg，選項C正確；加速飛行時間t后的速度為v=at=gt。減速飛行的合外力大小為mgcos60°=mg/2，減速飛行的加速度大小為g/2，減速飛行時間2t后速度為零，選項D錯誤。圖1圖22.〔2023廣州一模〕如圖，在勻強電場中，質量為m、電荷量為+q的小球由靜止釋放沿斜向下做直線運動，軌跡與豎直方向的夾角為θ，那么A．場強最小值為B．電場方向可能水平向左C．電場力對小球可能不做功D．小球的電勢能可能增加【參考答案】CD【命題意圖】此題考查物體做直線運動的條件，受力分析，電場力，極值問題，電場力做功和電勢能變化及其相關的知識點。【解題思路】根據題述，在勻強電場中，質量為m、電荷量為+q的小球由靜止釋放沿斜向下做直線運動，軌跡與豎直方向的夾角為θ，說明帶電小球所受合外力方向沿直線軌跡，作出受力圖，如下圖，當電場力方向與軌跡垂直時，所受電場力最小，由sinθ=F/mg，F=qE，解得場強最小值為Emin=sinθ，選項A錯誤；電場方向不可能水平向左，可以水平向右，選項B錯誤；假設電場力方向與軌跡垂直，那么電場力對小球不做功，選項C正確；假設電場力方向與軌跡夾角大于90°，那么克服電場力做功，小球的電勢能增加，選項D正確。3.〔2023金考卷〕如下圖，質量為的小球套在豎直固定的光滑圓環上，在圓環的最高點有一個光滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用力拉住，開始時繩與豎直方向夾角為θ，小球處于靜止狀態，現緩慢拉動輕繩，使小球沿光滑圓環上升一小段距離，那么以下關系正確的選項是A．繩與豎直方向的夾角為θ時，F=mgcosθB．小球沿光滑圓環上升過程中，輕繩拉力逐漸增大C．小球沿光滑圓環上升過程中，小球所受支持力逐漸增大D．小球沿光滑圓環上升過程中，小球所受支持力大小不變【參考答案】D4.(2023·貴陽聯考)如下圖是轎車常用的千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂的兩臂靠攏，從而將汽車頂起。當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂的壓力為1.0×105N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°。以下判斷正確的選項是()A．此時千斤頂每臂受到的壓力大小均為5.0×104NB．此時千斤頂對汽車的支持力為1.0×104NC．假設繼續搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將增大D．假設繼續搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小【參考答案】D5．(2023·衡水檢測)如下圖，有一質量不計的桿AO，長為R，可繞A自由轉動。用繩在O點懸掛一個重為G的物體，另一根繩一端系在O點，另一端系在圓弧形墻壁上的C點。當點C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動過程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化情況是()A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小【參考答案】C【名師解析】對G分析，G受力平衡，那么拉力等于重力；故豎直繩的拉力不變；再對O點分析，O受繩子的拉力、OA的支持力及OC的拉力而處于平衡；受力分析如下圖；將F和OC繩上的拉力合成，其合力與G大小相等，方向相反，那么在OC上移的過程中，平行四邊形的對角線保持不變，平行四邊形發生圖中所示變化，那么由圖可知OC的拉力先減小后增大，圖中D點時力最小；應選C。6．〔2023·天津〕如下圖，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點。現用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是A．FN保持不變，FT不斷增大B．FN不斷增大，FT不斷減小C．FN保持不變，FT先增大后減小D．FN不斷增大，FT先減小后增大【參考答案】D7.〔2023·新課標理綜〕如題74A圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設墻面對球的壓力大小為N1，球對木板的壓力大小為N2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置。不計摩擦，在此過程中A．N1始終減小，N2始終增大B．N1始終減小，N2始終減小C．N1先增大后減小，N2始終減小D．N1先增大后減小，N2先減小后增大【參考答案】B8.(2023·開封聯考)如下圖，質量均為m的小球A、B用勁度系數為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于O點，A球固定在O點正下方，當小球B平衡時，繩子所受的拉力為T1，彈簧的彈力為F1；現把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數為k2(k2>k1)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統平衡，此時繩子所受的拉力為T2，彈簧的彈力為F2，那么以下關于T1與T2、F1與F2大小之間的關系正確的選項是()A．T1>T2 B.T1＝T2C．F1<F2 D．F1＝F2【參考答案】BC【名師解析】以小球B為研究對象，分析受力情況，如下圖。由平衡條件可知，彈簧的彈力F和繩子的拉力T的合力F合與重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，由三角形相似得：＝＝。當彈簧勁度系數變大時，彈簧的壓縮量減小，故AB長度增加，而OB、OA的長度不變，故T1＝T2，F2>F1；應選項A、D錯誤，B、C正確。9.(2023·山東師大附中一模)如下圖，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為A．mgB.mgC.mgD.mg【參考答案】C二．計算題1．一條河寬L=60m，水速v水=4m/s，船在靜水中的開行速度v開=3m/s。〔1〕求出小船渡河的最短時間t，這樣渡河船的位移是多少？〔2〕小船渡河的最小位移是多少？〔2〕運動的合成與分解遵循平行四邊形定那么，由v開<v水，即小船不可能垂直到達對岸。只有當v開、v水兩個速度的合速度與河岸的夾角越大，那么小船的實際位移越小。把代表