課題名稱：直線與圓的位置關系學科年級：九年級教材版本：人教版一、教學內容分析本節課是人教版教材數學九年級上冊第二十四章的內容，從知識體系上看，它既是點和圓的位置關系的延續與提高，又是學習切線的判定定理、性質定理、圓和圓的位置關系及高中繼續學習幾何知識的基礎．從數學思想方法的層面上看，它運用運動變化的觀點揭示了圖形的生成過程，知識的發生過程以及相關知識間的內在聯系；滲透了數形結合、分類討論、類比、轉化等數學思想方法，對學生思維品質的發展有十分重要的作用．因此，“直線和圓的位置關系”在《圓》一章中起著承上啟下的作用，是《圓》一章中十分重要的內容．

二、教學目標1.知識與技能：理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關系的性質和判定.2.過程和方法：通過直線和圓的位置關系的探索，向學生滲透類比、分類、數形結合的思想，培養學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力及靈活應用知識解決問題的能力.3.情感與態度：讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系，關注知識的生成、發展與變化的過程，主動探索，勇于發現.從而領悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義的觀點.三、學習者特征分析九年級學生由于年齡特征，不具備很強的抽象思維能力，所以教學中在先復習點和圓的位置關系的基礎上，觀察圖片，在教師的指導、提示啟發下，學生嘗試動手操作，通過自主探究、同學間的相互交流，進而引導學生用類比的方法來研究直線和圓的位置關系，著重加強對數學思想和方法的滲透，使學生不斷由“學會”向“會學”發展.四、教學策略選擇與設計1、說教法常言道：教必有法，教無定法．本節內容從情景出發引出了直線與圓的位置關系，介紹了直線與圓的位置關系在實際生活中的運用．再加上數學學科的特點，所以本節課充分利用“教學案”、采用了啟發式、引導式教學方法．特別注重"精講多練"，真正體現以學生為主體．上新課時采用了啟發、引導式的同時，針對學生的回答所出現的一些問題給出及時的糾正，在上課做練習時，除了讓盡可能多的學生板演以外，自己還在下面及時的發現學生所出現的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決．2、說學法“授人以魚，不如授人以漁”．本節課里我主要指導學生采用了自主探索、合作交流、自我反思的學習方法，使學生積極主動得參與到教學過程，通過合作交流，激發學生的學習興趣，體現探索的快樂，使學生的主體地位得到充分的發揮．五、教學重點及難點重點：（1）經歷探索直線和圓的位置關系的過程，得出直線和圓的三種位置關系。（2）用數量關系表述三種位置關系。難點：（1）探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系和直線與圓的位置關系之間的內在聯系。（2）在觀察與探究的過程中，進一步培養學生使用“分類”與“歸納”數形結合等思想方法的能力。六、教學過程教師活動預設學生活動設計意圖（一）創設情境，激情導入（出示課件）在太陽升起的過程中，太陽和海平面會有幾種位置關系？我們把太陽看作一個圓，海平面看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關系嗎？請同學在紙上畫一個圓，上下移動直尺，你能發現直線和圓的公共點個數的變化情況嗎？公共點個數最少時有幾個？最多時有幾個？此活動的設計中讓學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數學模型，也便于學生觀察直線和圓公共點個數的變化，同時讓學生感受到實際生活中存在的直線和圓的三種位置關系．（二）探索研究，解決問題1.由操作可知直線與圓有下列三種位置關系：直線與圓有兩個公共點時，叫直線與圓________；直線與圓有惟一公共點時，叫直線與圓________，這條直線叫做__________，這個公共點叫做_________；直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓__________。2.類比“點與圓的位置關系”可得結論：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，那么直線l與⊙O相交_____________；公共點個數________；直線l與⊙O相切_____________；公共點個數________；直線l與⊙O相離_____________；公共點個數________。（三）小組合作，精析例題例1、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cmBC=4cm.(1)以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線BC的位置關系是;以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC的位置關系是;以A為圓心，為半徑的圓與直線BC的位置關系是（2)以C為圓心，半徑r為何值時，⊙C與直線AB相切？相離？相交？學生通過動手做圖回答此問題類比“點與圓的位置關系”探索圓心到直線的距離與半徑之間的數量關系和直線與圓的位置關系之間的內在聯系。引導學生對問題進行分析：要判定直線BC與⊙A的位置關系關鍵要解決什么問題學生分組討論完成通過觀察、動手操作，培養學生的觀察問題和語言表達能力經過對各種情況的分析、歸納、總結，對學生滲透分類討論的數學思想。通過例題講解，使學生能由數量關系分析位置關系，又能由位置關系分析數量關系．

（四）新知應用，深化理解1.已知點A的坐標為（3，-4），⊙A的直徑為8，則⊙A與x軸的位置關系是_____，⊙A與y軸的位置關系是______．

2..在等腰三角形ABC中，AB﹦AC﹦2㎝，若以A為圓心，1㎝為半徑的圓與BC相切，則∠BAC的度數為多少？3.．已知⊙O到直線l的距離為d，⊙O的半徑為r，若d、r是方程x2-6x+9=0的兩個根，則直線l和⊙O的位置關系如何？鼓勵學生自己動手完成.智力闖關設計采用生生參與的方式可以提高學生學習的興趣，活躍課堂氣氛，培養學生嚴謹的數學思維習慣．（五）總結提高，形成方法判定直線與圓的位置關系的方法有____種：（1）根據定義，由________________的個數來判斷；2）根據性質，由_________________的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。通過小結，使學生梳理本節課所學內容，把握本節課的核心——直線和圓的三種位置關系，并體會分類討論、數形結合思想與類比的學習方法．七、教學評價設計內容

項目知識與技能過程與方法情感態度與價值觀得分創設情境，激情導入3103探索研究，解決問題8105小組合作，精析例題8105新知應用，深化理解8105