河北省承德市西廟宮中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若a,b∈R，且ab>0，則下列不等式中恒成立的是（

）。A.

B.C.

D.參考答案：D2.設(shè)滿足約束條件，則的取值范圍是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D略3.如圖，在△ABC中，是BN的中點，若，則實數(shù)m的值是（

）A. B.1 C. D.參考答案：C【分析】以作為基底表示出，利用平面向量基本定理，即可求出。【詳解】∵分別是的中點，∴又，∴.故選C.【點睛】本題主要考查平面向量基本定理以及向量的線性運算，意在考查學生的邏輯推理能力。4.如圖，斜線段AB與平面α所成的角為60°，B為斜足，平面α上的動點P滿足∠PAB=30°，則點P的軌跡是（）A．直線 B．拋物線 C．橢圓 D．雙曲線的一支參考答案：C【考點】KK：圓錐曲線的軌跡問題．【分析】根據(jù)題意，∠PAB=30°為定值，可得點P的軌跡為一以AB為軸線的圓錐側(cè)面與平面α的交線，則答案可求．【解答】解：用垂直于圓錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓；把平面漸漸傾斜，得到橢圓；當平面和圓錐的一條母線平行時，得到拋物線．此題中平面α上的動點P滿足∠PAB=30°，可理解為P在以AB為軸的圓錐的側(cè)面上，再由斜線段AB與平面α所成的角為60°，可知P的軌跡符合圓錐曲線中橢圓定義．故可知動點P的軌跡是橢圓．故選：C．5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（1，+∞）上遞增的是（）A．y=x3﹣6x B．y=x2﹣2x C．y=sinx D．y=x3﹣3x參考答案：D【考點】函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】根據(jù)導數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，奇函數(shù)的定義，二次函數(shù)圖象的對稱性，以及正弦函數(shù)的單調(diào)性即可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．【解答】解：A．y=x3﹣6x，y′=3（x2﹣2）；∴時，y′＜0，即該函數(shù)在上遞減；∴該函數(shù)在（1，+∞）上不遞增，即該選項錯誤；B．y=x2﹣2x的圖象不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù)，∴該選項錯誤；C．y=sinx在（1，+∞）上沒有單調(diào)性，∴該選項錯誤；D．y=x3﹣3x，（﹣x）3﹣3（﹣x）=﹣（x3﹣3x）；∴該函數(shù)為奇函數(shù)；y′=3（x2﹣1），x＞1時，y′＞0；∴該函數(shù)在（1，+∞）上遞增，∴該選項正確．故選：D．6.如圖所示，已知橢圓方程為，為橢圓的左頂點，在橢圓上，若四邊形為平行四邊形，且，則橢圓的離心率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C7.當滿足條件時，目標函數(shù)的最大值是（

）A．1

B．1.5

C．4

D．9參考答案：C8.數(shù)列{an}的通項式，則數(shù)列{an}中的最大項是（

）

A、第9項

B、第8項和第9項

C、第10項

D、第9項和第10項參考答案：D9.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m,n作為點P的坐標，則點P落在圓

x2+y2=16內(nèi)的概率為（）

A.

B.

C.

D.參考答案：A10.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離（

）A．2

B．3

C．5

D．7

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知且

為偶函數(shù)，則

參考答案：-612.中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到一條漸近線的距離為，則雙曲線方程為________．參考答案：x2－y2＝2略13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是＿＿＿＿參考答案：,略14.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入x=12，則輸出y=

．參考答案：考點：程序框圖．專題：圖表型；算法和程序框圖．分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x，y的值，當x=4，y=時由于||＜1，此時滿足條件|y﹣x|＜1，退出循環(huán)，輸出y的值為．解答： 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=12，y=6，不滿足條件|y﹣x|＜1，x=6，y=4不滿足條件|y﹣x|＜1，x=4，y=由于||＜1，故此時滿足條件|y﹣x|＜1，退出循環(huán)，輸出y的值為．故答案為：．點評：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確判斷退出循環(huán)時y的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．15.直線l與圓

(a<3)相交于兩點A，B，弦AB的中點為（0，1），則直線l的方程為

.參考答案：x-y+1=0

16.已知向量，則參考答案：5因為，所以.

17.如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE=，且當規(guī)定正視圖方向垂直平面ABCD時，該幾何體的側(cè)視圖的面積為．若M、N分別是線段DE、CE上的動點，則AM+MN+NB的最小值為

．參考答案：3【考點】由三視圖還原實物圖．【分析】由幾何體的側(cè)視圖的面積為求出幾何體的高AD，再四棱錐E﹣ABCD的側(cè)面AED、DEC、CEB展開鋪平，在平面內(nèi)利用余弦定理求得線段AM+MN+NB長為所求．【解答】解：取AB中點F，∵AE=BE=，∴EF⊥AB，∵平面ABCD⊥平面ABE，∴EF⊥平面ABCD，易求EF=，左視圖的面積S=AD?EF=AD=，∴AD=1，∴∠AED=∠BEC=30°，∠DEC=60°，將四棱錐E﹣ABCD的側(cè)面AED、DEC、CEB展開鋪平如圖，則AB2=AE2+BE2﹣2AE?BE?cos120°=3+3﹣2×3×（﹣）=9，∴AB=3，∴AM+MN+BN的最小值為3．故答案為：3．【點評】本題考查由三視圖還原實物圖，解題的關(guān)鍵是由三視圖還原出實物圖的幾何特征及其度量，還考查曲面距離最值問題，采用化曲面為平面的辦法．須具有空間想象能力、轉(zhuǎn)化、計算能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：略19.已知圓C過點，N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)，使得過點P（2，0）的直線垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．參考答案：略20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1.(1)寫出a1,a2,a3,并推測an的表達式;(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結(jié)論.參考答案：略21.已知定點和定直線上的兩個動點，滿足，動點滿足（其中為坐標原點）.(1)求