2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼

區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆

跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷

上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：(共12小題,每小題3分，共36分)

1.下列代數(shù)式中，不是分式的是()

A.①1-lc.x+2a

xxx+yT

【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答.

【解答】解：A、它的分母中含有字母，屬于分式，故本選項(xiàng)錯誤;

B、它的分母中含有字母，屬于分式，故本選項(xiàng)錯誤；

C、的分母中含有字母，屬于分式，故本選項(xiàng)錯誤；

D、的分母中不含有字母，不屬于分式，故本選項(xiàng)正確；故選：D.

使分式——之表一有意義的x應(yīng)取()

A.x#3生"與7)

B.xW2或xW3或xW-3

C.x#3或xW-3D.xW2且xW3且xW-3

【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.

【解答】解：?.?分式_____匕三有意義,

(x-2)(X2-9)

:.(x-2)(X2-9)W0,解得XK2出W±3.故選：D.

3.下列圖形不具有穩(wěn)定性的是()

A.正方形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì)，四邊形的性質(zhì)，可得答案.

【解答】解：正方形不具有穩(wěn)定性，故A符合題意；

故選：A.

4.關(guān)于x的方程上=2+上無解，貝！|k的值為（）

x-3x-3

A.±3B.3C.-3D.無法確定

【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到x-3=0,即x=3,代入整式方程

計(jì)算即可求出k的值.

【解答】解：去分母得：x=2x-6+k,由分式方程無解，

得到x-3=0,即x=3,

把x=3代入整式方程得：3=2X3-6+k,k=3,故選：B.

5.將^■中的a、b都擴(kuò)大4倍，則分式的值（）

2a+3b

A.不變B.擴(kuò)大4倍C.擴(kuò)大8倍D.擴(kuò)大16倍

【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘乘以同一個不為0的整式，分式的值不變，可得答案.

【解答】解：根據(jù)題意，可得一絲生一ab

二4X

2X4a+3X4b2a+3b

故選：B.

6.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.1,2,3B.1,3C.3,4,8D.4,5,6

【分析】根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊來進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、1+2=3,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤;

B、1+&V3,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；

C、3+4<8,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤

D、4+5>6,能組成三角形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.

7.關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，貝加的取值范圍是（）

A.m>-1B.m>-1且m#OC.m2-1D.m2-1且mW

0

【分析】由題意分式方程普-=-1的解為負(fù)數(shù)，解方程求出方程的解X,然后令其小于0,解出m的范

圍.注意最簡公分母不為0.

【解答】解：方程兩邊同乘（x+1）,得n=-x-l

解得x=-1-m,

Vx<0,

-1-m<0?解得m>-

1,又x+l#O,

:.-1-m+lNO,

.?.mWO,

Bftn>-1且n#0.故選：B.

8.已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6,則這個等腰三角形的周長為（）

A.11B.16C.17D.16或17

【分析】分6是腰長和底邊兩種情況，利用三角形的三邊關(guān)系判斷，然后根據(jù)三角形的周長的定義列式

計(jì)算即可得解.

【解答】解：①6是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為6、6、5,能組成三角形，

周長=6+6+5=17；

②6是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為6、5、5,

能組成三角形，周長

=6+5+5=16.

綜上所述，三角形的周長為16或17.故選：D.

9.如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識很快就畫了一個與書本上完全一

樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是（）

B.SASC.ASAD.AAS

【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出.

【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一

樣的三角形.

故選：C.

10.如圖，△ABCgADEC,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E在線段AB上，若AB〃CD,ZD=32°,則NB的度數(shù)是（

A.56°B.68°C.74°D.75°

【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出NB=NCEB=NCED,進(jìn)而得出

ZDEA+ZDEC+ZCEB=2ZB+ZDEA求出答案.

【解答】解：VAABC^ADEC,

...ND=NA=32°,EC=BC,

，NB=NCEB=NCED,

VAB/7CD,

...NDCA=NA=NDEA=32°，

...NDEA+NDEC+NCEB=2NB+NDEA=2NB+32°=180°,

11.如圖，在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于

E點(diǎn)，若aABC與AEBC的周長分別是40,24,則AB為（)

A.8B.12C.16D.20

【分析】首先根據(jù)DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據(jù)AABC的周長

=AB+AC+BC,ZkEBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,可得△&（：的周長

-AEBC的周長=AB,據(jù)此求出AB的長度是多少即可.

【解答】解：；DE是AB的垂直平分線，

AAE=BE；

VAABC的周長=AB+AC+BC,AEBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,

/.△ABC的周長-AEBC的周長=AB,

.\AB=40-24=16.

故選：C.

明確：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等.此題還考查了等腰三角形的性質(zhì)，以

及三角形的周長的求法，要熟練掌握.

12.已知：如圖，點(diǎn)D,E分別在aABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點(diǎn)F,給出下面四個條件：

①N1=N2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF,從這四個條件中選取兩個，不能判定△ABC是等腰三角

形的是（）

A.①@B.①?C.(2)(3)D.@@

【分析】根據(jù)等腰三角形的判定逐一進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：選②AD=BE；③AF=BF,不能證明AADF與4BEF全等，所以不能證明Nl=/2,

故不能判定AABC是等腰三角形.故選：C.

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

13.當(dāng)x=5______時(shí)，分式區(qū)0的值等于零.

x+3

【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0;（2）分母W0.兩個條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)

此可以解答本題.

【解答】解：：|x|-3

...rixi-3=ox+3-O

Ix+3戶0

:.jx=±3

Ix#-3

，x=3.故答案為3.

為0這個條件.

14.若解分式方程旦X-產(chǎn)生增根，則m=二立

x+4x+4

【分析】分式方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x=-4,代入整式方程即可求出m

的值.

【解答】解：方程去分母得：x-lE,由題意將x=-4代入

方程得：-4-l=m,解得：m=-5.

故答案為：-5.

的值.

15.如圖，在AABC中，AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,若AC=4cm,AABC

的周長為13cm,則AABD的周長為?cm.

BDC

【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=DC,求出AB+BC,求出aABD的周長

=AB+BC,代入請求出即可.

【解答】解：邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,

；.AD=CD,

VAC=4cm,AABC的周長為13cm,

.*.AB+BC=9cm,

AABD的周長為AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+AD=9cm,

故答案為：9.

是解此題的關(guān)鍵.

16.如圖，已知△ABCg/\A'BC',AA'〃BC,NABC=70°,則NCBC'=延_____

BC

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NA'AB=ZABC=70°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到

BA=BA',NA'BC=ZABC=70°,計(jì)算即可.

【解答】解：?；AA'〃BC,

:.NA'AB=NABC=70°,

,/△ABC^AA7BC',

.,.BA=BA/,NA，BC=NABC=70°,

.?.NA'AB=NAA'B=70°,

.'.NA'BA=40°,

/.ZABC,=30°,

.".ZCBC7=40°,故答案

為：40°.

17.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，將NC沿DE

翻折，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處，若NAEF=50°,則NA的度數(shù)為也

【分析】由點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，得到BD=CD,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=CD,Z

EFD=ZC,得到DF=BD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NBFD=NB,由三角形的內(nèi)角和和平角的定義得

到NA=NAFE,于是得到結(jié)論.

【解答】解：I?點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，

ABD=CD,

二?將NC沿DE翻折，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處，

.?.DF=CD,NEFD=NC,

.?.DF=BD,

:.NBFD=NB,

VNA=180°-NC-ZB,NAFE=180°-ZEFD-ZDFB,

:.NA=NAFE,

VZAEF=50°,

???NA=L（180°-50°）=65°.故答案

2

為：65°.

18.以下四個結(jié)論：

①一個多邊形的內(nèi)角和為900°,從這個多邊形同一個頂點(diǎn)可畫的對角線有4條；

②三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；

③任意一個三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；

④/XABC中，若NA=2NB=3NC,則AABC為直角三角形.其中正確的是①

_____________________（填序號）

【分析】利用多邊形的內(nèi)角與外角、三角形的角平分線、中線和高、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外

角的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的答案.

【解答】解：①一個多邊形的內(nèi)角和為900°,從這個多邊形同一個頂點(diǎn)可畫的對角線有4條，正確；

②三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和，錯誤；

③任意一個三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部，錯誤；

?△ABC中，若NA=2NB=3NC,則4ABC為直角三角形，

設(shè)NC=x,則NB=1.5x,NA=3x,則x+1.5x+3x=180°.解得x=32.7°.所以

NC=32.7°,ZB=49.05°,ZA=98.1°.

所以AABC不是直角三角形.故答案為：

①.

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）

19.（10分）（1）解分式方程工

2xx+1

（2）在aABC中，ZA=ZB-10°,NC=NB-5°,求AABC的各個內(nèi)角的度數(shù).

【分析】（1）先去分母，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出關(guān)于NB的方法，求出NB即可.

【解答】解：(1)三二一,

2xx+1

方程兩邊都乘以2x(x+1)得：3(x+1)=4x,解得：x=3,

檢驗(yàn)：x=3時(shí)，2x(x+1)#0,所以x=3是原

方程的解,

即原方程的解為x=3；

（2）VZA=ZB-10°,ZC=ZB-5°,ZA+ZB+ZC=180°,

AZB-10°+ZB+ZB-5°=180°,

AZB=65°,

AZA=55°,ZC=60°.

20.（5分）作圖題：在△ABC中，點(diǎn)D是鉆邊的中點(diǎn)，請你過點(diǎn)D作aABC的中位線DE交AC于點(diǎn)E.（不寫作

法，保留作圖痕跡）

【分析】作AC的垂直平分線，再連接DE即可.

【解答】解：如圖所示，線段DE即為所求：

21.(7分)如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:

ZA=ZD.

D

【分析】證明BC=EF,然后根據(jù)SSS即可證明△ABCgZkDEF,然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等即可證

得.

【解答】證明：如圖，［BE=CF,

.?.BC=EF,

在AABC和aDEF中，

，AB=DE

-AC=DF'

.,.△AIBC=EFIF(SSS).

:.NA=ND.

22.(8分)先化簡：(二一一^2).三一上，再從0、1、2中選一個合適的x的值代

x-2X，2

入求值.

【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：

2

=x-2x+4?/12)二-x

x(x-2)x-2x72

=(xT)(4-x)"x~"L)

2(x-2)2

當(dāng)x=l時(shí),原式=0.

簡.化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.

23.(8分)5月份某廠甲乙兩個車間生產(chǎn)同一型號的汽車零件1800個,.已知甲車間比乙車間人均多

做4個，甲車間的人數(shù)比乙車間的人數(shù)少10%

(1)甲乙兩個車間各有多少人？

(2)該月甲乙兩個車間人均生產(chǎn)多少個零件？

【分析】(1)設(shè)乙車間有x人，則甲車間有x-10%x人，根據(jù)甲車間比乙車間人均多做4個，列出方程

解答即可；

(2)根據(jù)零件總數(shù)+總?cè)藬?shù)=人均生產(chǎn)多零件數(shù)求得答案即可.

【解答】解(1)設(shè)乙車間有x人，則甲車間有x-10%x人，由題意得

1800_1800F

x-10Mxx

解得：x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，

x-10%x=45.

答:甲車間有45人，乙車間有50人.

(2)18004-50=36(個)，

18004-45=40(個).

答：該月甲車間人均生產(chǎn)40個零件，該月乙車間人均生產(chǎn)36個零件.

24.(8分)已知abcHO,且a+b+c=O,求a(―+—)+b(―+—)+c(―+—)的

bccaab

值.

【分析】由題意可知：a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,將原式的括號去掉，然后將同分母的相加，再

利用條件式即可得出答案.

【解答】解：由a+b+c=O得：a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,

a《J)+bdJ)+c&4)

bccaab

b+ca+ca+b

abc

=-3；

25.(10分)如圖所示，已知AD,AE分別是△&(：和4ABC的高和中線，AB=6cm,

AC=8cm,BC=10cm,NCAB=90°.試求:

(1)AD的長；

(2)Z\ABE的面積；

(3)4ACE和AABE的周長的差.

【分析】(1)利用“面積法”來求線段AD的長度；

(2)ZkAEC與AABE是等底同高的兩個三角形，它們的面積相等；

(3)由于AE是中線，那么BEXE,于是4ACE的周長-Z^ABE的周長=AC+AE+CE

-(AB+BE+AE),化簡可得4ACE的周長-ZiABE的周長=AC-AB,易求其值.

【解答】解：???NBAC=90°,AD是邊BC上的高，

.,.XAB?AC=1BC?AD,

22

AADAB^AC__6>￡8^4.8(cm),即AD的長度為4.8cm；

=BC10

(2)如圖，’.?△ABC是直角三角形，ZBAC=90°,AB=6cm,AC=8cm,

.一△ABC=",AC=A_X6X8=24(cm2).XVAE>iiBC

22

的中線，

.?.BE=EC,

.,.1JBE?AD=1EC*AD,BPSAABE=SAAEC,

22

SAABE=-5^S/\ABC=12(cm2).

2

.'.△ABE的面積是12cm2.

(3)???AE為BC邊上的中線，

，BE=CE,

/.△ACE的周長-ZkABE的周長=AC+AE+CE-(AB+BE+AEAAC-AB=8-6=2(cm),即4ACE和aABE的周

長的差是2cm.

26.(10分)(1)如圖(1),已知，在AABC中，AD,AE分別是aABC的高和角平分線，若

ZB=30°,ZC=50".求NDAE的度數(shù)；

(2)如圖(2),已知AF平分NBAC,交邊BC于點(diǎn)E,淡的DLBC,若NB=x°,

NC=(x+36)",

①NCAE=72°-x°(含x的代數(shù)式表示)

②求NF的度數(shù).

【分析】(1)先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到NCAB=180°-ZB-ZC=100°,再根據(jù)角平分線與高線的定

義得到NCAE=L/CAB=50°,ZADC=90°,則NCAD=90°-Z

2

C=40°,然后利用NDAE=NCAE-NCAD計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意可知,ZO(x+36)°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知/ADC+

ZDAC+ZC=180°,ZADC=ZB+ZBAF,根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知NEAC=N

BAF,可得出NADC的度數(shù)，再根據(jù)FD_LBC,可得出NF的度數(shù).

【解答】解(DVZB=30°,ZC=50°,

.../CAB=180°-NB-NC=100°,

VAD是AABC角平分線，

/.ZCAE=^ZCAB=50°,

2

VAE分別是aABC的高，

AZADC=90°,

ZCAD=90°-ZC=40°,

AZDAE=ZCAE-ZCAD=50°-40°=10°；

(2)①???NB=x°,ZC=(x+36)°,AF平分NBAC,

AZEAC=ZBAF,

.-.ZCAE=A-X[180°-X°-(x+36)°]=72°-x°：

2

②NAEC=NBAE+NB=72°,

VFD±BC,

AZF=18°.

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼

區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆

跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷

上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,那么原多邊形的邊數(shù)為

()

A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9

2.下面4個汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）

AC.D.

3.如圖，CE±AB,DF±AB,垂足分別為E、F,AC/7DB,且AC=BD,那么Rt^AECgRtZkBFD的理由是

C.SASD.HL

BD,CE是角平分線，圖中的等腰三角形共有（）

B.5個C.4個D.3個

5.下列命題中，正確的是（）

A.形狀相同的兩個三角形是全等形

B.面積相等的兩個三角形全等

C.周長相等的兩個三角形全等

D.周長相等的兩個等邊三角形全等

6.如圖，點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC±,CD與BE相交于0點(diǎn)，已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不

能判定△ABEg2\ACD()

B.AD=AEC.BD=CED.BE=CD

7.如圖，△ABC的三邊AB,BC,CA長分別是20,30,40,其三條角平分線將△ABC分為三個三角形,

則SAABO：SABCO:SACAO等于()

A.1；1；1B.1：2：3C.2：3：4D.3；4：5

8.如圖，在aABE中，ZA=105°,AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C,且AB+BC=BE,則NB的度數(shù)是

()

9.等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為()

A.6cmB.15cmC.12cm或15cmD.12cm

10.如圖，在aABC中，AB=AC,ZA=40°,AB的垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)，則NDBC的度數(shù)是

B.30°C.40°D.50°

二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)

11.若一個三角形兩邊長分別為5和8,則第三邊長的取值范圍為.

12.若點(diǎn)P(a+2,3)與點(diǎn)Q(-1,b+1)關(guān)于y軸對稱，則a+b=.

13.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作aABP,使之與aABC全等，從巴、P2、P3>P,四個點(diǎn)中找出符

合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P有個.

15.若正多邊形的一個內(nèi)角等于150°,則這個正多邊形的邊數(shù)是.

16.如圖，在aABC中，點(diǎn)0是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)0到△ABC三邊的距離相等，若NA=70°,則/

BOC=_______

17.如圖，己知D為AABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處.若N

B=65°,則NBDF等于度.

A

18.如圖，將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，Nl=20°,N2=40°,則N3的度數(shù)

三、解答題(共6小題，滿分56分)

19.(8分)如圖，點(diǎn)0是線段AB和線段CD的中點(diǎn).

(1)求證：AAOD注△BOC；

(2)求證：AD/7BC.

B

D

a

C

A

20.(8分)已知：如圖，AB=CD,DE±AC,BF_LAC,E,F是垂足，DE=BF.

-2),B(2,-4),C(4,-1).

(1)畫出與AABC關(guān)于y軸對稱的圖形△ABC；

(2)寫出△ABG各頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)求aABC的面積.

J,A

L-，—-L?_，—-L-

x

22.(10分)如圖，在RtZ\ABC中，NC=90°，AD平分NCAB,DEJLAB于點(diǎn)E.若AC=6,BC=8,CD=3.

(1)求DE的長;

23.(10分)如圖，在AABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D,連接BD.

(1)若NABC=NC,ZA=40°,求NDBC的度數(shù)；

(2)若AB=AC,且4BCD的周長為18cm,AABC的周長為30cm,求BE的長.

24.（8分）如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE.求證:BE/7CF.

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,那么原多邊形的邊數(shù)為

（）

A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9

【分析】首先求得內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù).

【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)是n,則（n-2）?180°=1080°,

解得：n=8.

則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9.

故選：D.

2.下面4個汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）

A<7\>B.領(lǐng)

C.D.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

【解答】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；

B、是軸對稱圖形，故錯誤；

C、是軸對稱圖形，故錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故正確.

故選：D.

3.如圖，CEJLAB,DF1AB,垂足分別為E、F,AC/7DB,且AC=BD,那么RtaAECgRtZkBFD的理由是

C.SASD.HL

【分析】根據(jù)垂直定義求出NAEC=NBFD=90°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NA=NB,根據(jù)全等三角形的

判定定理AAS推出即可.

【解答】解:VCE1AB,DF±AB,

/.ZAEC=ZBFD=90°.

VAC/7DB,

/.ZA=ZB.

在aAEC和4BFD中

rZAEC=ZBFD

，NA=NB?

,AC=BD

ARtAAEC^RtABFC(AAS),

故選：B.

4.如圖所示，在aABC中，AB=AC,BD,CE是角平分線，圖中的等腰三角形共有()

【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形，可得知等腰三角形有△ABC,AAED,△BOC,AEOD,

EDC共6個.

【解答】解:①,；AB=AC,

...△ABC是等腰三角形；

②；AB=AC,

/.ZB=ZC,

VBD,CE是角平分線，

AZABD=ZACE,NOBC=NOCB,

...△BOC是等腰三角形；

③?△?()€(ASA),

.*.OE=OD,ED/7BC

...△EOD是等腰三角形；

④；ED〃BC,

.\ZAED=ZB,ZADE=ZC,

:.ZAED=ZADE,

...△AED是等腰三角形；

⑤???△ABC是等腰三角形，BD,CE是角平分線，

AZABC=ZACB,NECB=NDBC,

又；BC=BC,

/.△EBC^ADCB,

.?.BE=CD,

/.AE=AD,

.AE_AD

NA=NA,

AB'AC，

/.△AED^AABC,

ZAED=ZABC,

AZABC+ZBED=180°,

；.DE〃BC,

NEDB=NDBC=NEBD,

.?,ED=EB,

即4BED是等腰三角形,

同理可證AEDC是等腰三角形.

故選：A.

5.下列命題中，正確的是（）

A.形狀相同的兩個三角形是全等形

B.面積相等的兩個三角形全等

C.周長相等的兩個三角形全等

D.周長相等的兩個等邊三角形全等

【分析】分析是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.

【解答】A.形狀和大小完全相同的兩個三角形才是全等三角形，故原命題錯誤,

B.面積相等的兩個三角形不一定全等，故原命題錯誤,

C.周長相等的兩個三角形不一定全等，故原命題錯誤,

D.周長相等的兩個等邊三角形全等，正確;

故選：D.

6.如圖，點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上，CD與BE相交于0點(diǎn)，已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不

能判定△ABEgZkACD()

B.AD=AEC.BD=CED.BE=CD

【分析】欲使AABEgAACD,已知AB=AC,可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐

一證明即可.

【解答】解：NA為公共角,

A、如添加/B=NC,利用ASA即可證明△ABEgAACD；

B、如添AD=AE,利用SAS即可證明△ABE^^ACD；

C、如添BD=CE,等量關(guān)系可得AD=AE,利用SAS即可證明△ABEgAACD；

D、如添BE=CD,因?yàn)镾SA,不能證明△ABE^^ACD,所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件.

故選：D.

7.如圖，^ABC的三邊AB,BC,CA長分別是20,30,40,其三條角平分線將AABC分為三個三角形,

則S/iABO：SABCO：SMAO等于()

B

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

【分析】利用角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，可知三個三角形高相等，底分別是

20,30,40,所以面積之比就是2：3：4.

【解答】解：過點(diǎn)0作0DJ_AC于D,0E_LAB于E,0F_LBC于F,

.\0E=0F=0D,

=

?*.SAABOSSABCOSSACAO=_*AB*OE：—*BC*0F：—*AC*ODAB：BC：AC=2：3：4,

222

故選：C.

8.如圖，在aABE中，NA=105°,AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C,且AB+BC=BE,則/B的度數(shù)是

()

【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)知NE=NEACAC=CE,等量代換得AB=CE=AC,利用三角形的外角

性質(zhì)得NB=NACB=2NE,從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算.

【解答】解：連接AC

VCM1AE

.\ZE=ZEACAC=CE（線段垂直平分線的性質(zhì)）

VAB+BC=BE（已知）

BC+CE=BE

.,.AB=CE=AC（等量代換）

.,.NB=NACB=2NE（外角性質(zhì)）

VZB+ZE+1050=180°（三角形內(nèi)角和）

ZB+1050=180°

2

解得NB=50°.

故選：c.

9.等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為()

A.6cmB.15cmC.12cm或15cmD.12cm

【分析】分3cm是腰長與底邊長兩種情況討論求解即可.

【解答】解：①3cm是腰長時(shí)，三邊分別為3cm、3cm、6cm,

V3+3=6,

,不能組成三角形；

②3cm是底邊時(shí)，三邊分別為3cm、6cm、6cm,

能組成三角形，

周長=3+6+6=15cm；

綜上，它的周長為15cm.

故選：B.

10.如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=40",AB的垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)，則NDBC的度數(shù)是

()

【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出NABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)

的距離相等可得AD=BD,根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得NABD=NA,然后求解即可.

【解答】解：ZA=40°,

/.ZABC=—(180°-ZA)=—(180°-40°)=70°,

22

???MN垂直平分線AB,

/.AD=BD,

...NABD=NA=40°,

/.ZDBC=ZABC-ZABD=70°-40°=30°.

故選：B.

二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)

11.若一個三角形兩邊長分別為5和8,則第三邊長的取值范圍為3V第三邊V13.

【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊列出不等式，計(jì)算即可.

【解答】解：設(shè)第三邊長為X,

則8-5VXV8+5,即3VXV13,

故答案為：3V第三邊V13.

12.若點(diǎn)P(a+2,3)與點(diǎn)Q(-1,b+1)關(guān)于y軸對稱，則a+b=1.

【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b,然后相加計(jì)

算即可得解.

【解答】解：?.?點(diǎn)P(a+2,3)與點(diǎn)Q(-1,b+1)關(guān)于y軸對稱，

a+2=l,b+1=3,

解得a=-1,b=2,

所以a+b=(-1)+2=1.

故答案為：1.

(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

13.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP,使之與△ABC全等，從Pi、Pz、P3、P,四個點(diǎn)中找出符

合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P有2個.

【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等判斷即可.

【解答】解：如圖，△ABP,且

△BAP2g△ABC,

則符合條件的點(diǎn)P有2個，

故答案為：2.

14.如圖，圖中N1的大小等于70。

1

■60。730。

【分析】根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計(jì)算即可；

【解答】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知：130°=N1+6O°,

AZ1=70°,

故答案為70°.

15.若正多邊形的一個內(nèi)角等于150°,則這個正多邊形的邊數(shù)是12.

【分析】首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù).

【解答】解：???正多邊形的一個內(nèi)角等于150°,

它的外角是:180°-150°=30°,

它的邊數(shù)是：360°+30°=12.

故答案為：12.

16.如圖，在△ABC中，點(diǎn)0是aABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)0到4ABC三邊的距離相等，若NA=70°,則NB0C=

125°

【分析】求出。為AABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，求出N0BC=*ABC,N0CB=*ACB,根據(jù)三角形

內(nèi)角和定理求出NABC+NACB,求出N0BC+N0CB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.

【解答】解：?.?在AABC中，點(diǎn)0是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)0到AABC三邊的距離相等，

.??0為AABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，

.,.N0BC==NABC,N0CB=g/ACB,

22

VZA=70°,

AZABC+ZACB=180°-ZA=110°,

/.Z0BC+Z0CB=55°,

.,.ZBOC=180°-(Z0BC+Z0CB)=125°,

故答案為：125°.

17.如圖，已知D為aABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處.若N

B=65°,則NBDF等于50度.

A

【分析】先根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)可得AD=DF,根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得NB=NBFD,再根據(jù)

三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求解.

【解答】解：'?△DEF是aDEA沿直線DE翻折變換而來，

AAD=DF,

?；D是AB邊的中點(diǎn)，

/.AD=BD,

.\BD=DF,

；.NB=/BFD,

VZB=65°,

AZBDF=180°-ZB-ZBFD=180°-65°-65°=50°.

故答案為：50.

A八

18.如圖，將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，Nl=20°,N2=40°,則N3的度數(shù)是

【分析】先運(yùn)用平行線的性質(zhì)求出N4,然后借助三角形的外角性質(zhì)求出N3,即可解決問題.

【解答】解：由題意得：N4=N2=40°；

由三角形外角的性質(zhì)得：N4=N1+N3,

/.Z3=Z4-Z1=40°-20°=20°,

三、解答題（共6小題，滿分56分）

19.（8分）如圖，點(diǎn)0是線段AB和線段CD的中點(diǎn).

（1）求證：△AOD0ABOC；

(2)求證：AD/7BC.

【分析】(D由點(diǎn)0是線段AB和線段CD的中點(diǎn)可得出AO=BO,CO=DO,結(jié)合對頂角相等，即可利用全

等三角形的判定定理(SAS)證出△AODgZkBOC；

(2)結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得出/A=NB,依據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可證出結(jié)論.

【解答】證明：(1)?.?點(diǎn)0是線段AB和線段CD的中點(diǎn)，

.*.AO=BO,CO=DO.

'AO=BO

在aAOD和△BOC中，有JNA0D=NB0C，

CO=DO

/.△AOD^ABOC(SAS).

(2),/△AOD^ABOC,

:.NA=NB,

AAD/ZBC.

20.(8分)已知：如圖，AB=CD,DE_LAC,BFJ_AC,E,F是垂足，DE=BF.

【分析】由HL可得RtaDCEgRtaBAF,進(jìn)而得出對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等，即可得出(1)、(2)兩

個結(jié)論.

【解答】證明：(1)VDE1AC,BF±AC,

:.在RtZiDCE和RtZkBAF中，

AB=CD,DE=BF,

ARtADCE^RtABAF(HL),

；.AF=CE；

(2)由(1)tRtADCE^RtABAF,

可得NC=NA,

；.AB〃CD.

21.(12分)已知：如圖，已知AABC中，其中A(0,-2),B(2,-4),C(4,-1).

(1)畫出與AABC關(guān)于y軸對稱的圖形△ABG；

(2)寫出△ABG各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積.

【分析】(1)根據(jù)軸對稱變換的性質(zhì)作圖；

(2)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答；

(3)根據(jù)矩形的面積公式和三角形的面積公式計(jì)算.

【解答】解：(D所作圖形如圖所示；

(2)A1(0,-2),Bi(-2,-4),G(-4,-1)；

22.（10分）如圖，在RSABC中，ZC=90°，AD平分NCAB,DEJ_AB于點(diǎn)E.若AC=6,BC=8,CD=3.

(1)求DE的長;

(2)求4BDE的周長.

【分析】(1)根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD；

(2)利用勾股定理列式求出AB的長度，再利用“HL”證明Rtz^ACD和Rt^AED全等，根據(jù)全等三角形

對應(yīng)邊相等可得AE=AC,然后求出BE,再根據(jù)三角形的周長的定義列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：（1）VZC=90°,AD平分NCAB,DE±AB,

；.DE=CD,

VCD=3,

.\DE=3；

(2)VZC=90°,AC=6,BC=8,

,?AB=7AC2+BC2=VG2+82=1°，

在Rt^ACD和RtaAED中，

[AD=AD

1CD=DE，

ARtAACD^RtAAED(HL),

；.AE=AC=6,

.*.BE=AB-AE=10-6=4,

ABDE的周K=BD+DE+BE

=BD+CD+BE

=BC+BE

=8+4

=12.

23.(10分)如圖，在aABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D,連接BD.

(1)若NABC=NC,ZA=40°,求NDBC的度數(shù)；

(2)若AB=AC,且4BCD的周長為18cm,AABC的周長為30cm,求BE的長.

【分析】(D首先計(jì)算出NABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離

相等可得AD=BD,進(jìn)而可得NABD=NA=40°,然后可得答案；

(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=DB,AE=BE,然后再計(jì)算出AC+BC的長，再利用aABC的周長

為30cm可得AB長，進(jìn)而可得答案.

【解答】解：(1)VZABC=ZC,ZA=40°,

AZABC=(180°-40°)4-2=70°.

；DE是邊AB的垂直平分線，

/.AD=DB,

.,.NABD=NA=40。,

/.ZDBC=ZABC-ZABD=70°-40°=30°.

(2)：DE是邊AB的垂直平分線,

.*.AD=DB,AE=BE,

「△BCD的周長為18clli,

.,.AC+BC=AD+DC+BC=DB+DC+BC=18cm.

?.,△ABC的周長為30cm,

.\AB=30-(AC+BC)=30-18=12cm,

.,.BE=12+2=6cm.

24.(8分)如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE.求證：BE〃CF.

【分析】欲證BE〃CF,需先證得NEBC=NFCD或NE=NCFD,那么關(guān)鍵是證△BEDgACFD；這兩個三

角形中，已知的條件有：BD=DC,DE=DF,而對頂角NBDE=NCDF,根據(jù)SAS即可證得這兩個三角形

全等，由此可得出所證的結(jié)論.

【解答】證明：???AD是BC上的中線，

.\BD=DC.

又???DF=DE（已知），

ZBDE=ZCDF（對頂角相等）,

/.△BED^ACFD（SAS）.

.?.NE=NCFD（全等三角形的對應(yīng)角相等）.

.?.CF〃BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼

區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆

跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷

上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）

1.下列圖形是軸對稱圖形的有（）

密Q除畬S

A.2個B.3個C.4個D.5個

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那

么這個圖形叫做軸對稱圖形.據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷.

【解答】解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；

圖（2）不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分

能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意；

圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條

對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對

稱圖形，符合題意.故軸對稱圖形有4個.

故選：C.

2.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360°,以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解.

【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則

（n-2）*180=3X360,解得：n=8.

故選:D.

3.下列命題中，正確的是（）

A.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角

B.三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形C.兩邊和其中一

邊的對角分別相等的兩個三角形全等D.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部

【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；

根據(jù)三角形中線性質(zhì)和三角形面積公式對B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等

的判定對C進(jìn)行判斷；

根據(jù)三角形高線定義對D進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的一個內(nèi)角，所以A選項(xiàng)錯誤；

B、三角形的一條