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第1頁/共21頁第一頁，共22頁。lAP１．直線的方向向量一、方向向量與法向量是空間一直線，A、P是直線上任意兩點，則稱為直線的方向向量2、平面的法向量如果直線平面，取直線的方向向量，則向量叫做平面的法向量l第2頁/共21頁第二頁，共22頁。oxyzABCO1A1B1C1例1.如圖所示,正方體的棱長為1直線OA的一個方向向量坐標為___________平面OABC的一個法向量坐標為___________平面AB1C的一個法向量坐標為___________(-1,-1,1)(0,0,1)(1,0,0)第3頁/共21頁第三頁，共22頁。第4頁/共21頁第四頁，共22頁。第5頁/共21頁第五頁，共22頁。lm二、用向量討論垂直關系第6頁/共21頁第六頁，共22頁。lABC第7頁/共21頁第七頁，共22頁。αβαβ第8頁/共21頁第八頁，共22頁。A1xD1B1ADBCC1yzEF是BB1,，CD中點，求證：D1F

例3正方體中，E、F分別平面ADE.

證明：設正方體棱長為1,建立如圖所示坐標系D-xyz，第9頁/共21頁第九頁，共22頁。A1xD1B1ADBCC1yzEF是BB1,，CD中點，求證：D1F

例3正方體中，E、F分別平面ADE.

證明：設正方體棱長為1,建立如圖所示坐標系D-xyz，第10頁/共21頁第十頁，共22頁。第11頁/共21頁第十一頁，共22頁。第12頁/共21頁第十二頁，共22頁。第13頁/共21頁第十三頁，共22頁。第14頁/共21頁第十四頁，共22頁。第15頁/共21頁第十五頁，共22頁。第16頁/共21頁第十六頁，共22頁。第17頁/共21頁第十七頁，共22頁。第18頁/共21頁第十八頁，共22頁。第19頁/共21頁第十九頁，共22頁。第20頁/共21頁第二十頁，共22頁。感謝您的觀看！第21頁/共21頁第二十一頁，共22頁。內容總結第1頁/共21頁。第1頁/共21頁。一、方向向量與法向量。是空間一直線，A、P是直線上任意兩點，則稱為直線的方向向量。如果直線平面，取直線的方向向。例1.如圖所示,正方體的棱長為1。(-1,-1,1)。(1,0,0)。是BB

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