第4頁絕密★啟用前絕密★啟用前2023-2023學年度第二學期期中考試數學試卷考前須知：答題前，考生請先將自己的學部、姓名等信息填寫清楚。本試卷共6頁〔分為試題和答題卡兩局部〕。本試卷考試時量120分鐘，總分值150分。選擇題.(每道題3分,共33分)1．滿足以下條件的三角形中，不是直角三角形的是〔〕A．三內角之比為1：2：3 B．三邊長的平方之比為1：2：3C．三邊長之比為3：4：5 D．三內角之比為3：4：52．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，假設AB=15cm，那么正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為〔〕A．150cm2 B．200cm2 C．225cm3．假設=3﹣b，那么b滿足的條件是〔〕A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤4．一個四邊形的三個相鄰內角度數依次如下，那么其中是平行四邊形的是〔〕A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°C．88°，92°，92° D．88°，92°，88°5．如圖，四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點，E，F分別是AP，RP的中點，當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么以下結論成立的是〔〕A．線段EF的長逐漸增大B．線段EF的長逐漸減少C．線段EF的長不變D．線段EF的長與點P的位置有關6．以下曲線中，y不是x的函數的是〔〕A． B． C． D．7．正方形和矩形都具有而菱形不一定具有的性質是〔〕A．對角線互相平分 B．對角線相等C．對角線平分一組對角 D．對角線互相垂直8．以下計算正確的選項是〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個9．將寬為2cm的長方形紙條折疊成如下圖的形狀，那么折痕PQ的長是〔〕A．cm B．cm C．cm D．2cm10．在平面直角坐標系中，以下函數的圖象經過原點的是〔〕A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+511．將五個邊長都為2cm的正方形按如下圖擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心〔對角線的交點〕，那么圖中四塊陰影面積的和為〔〕A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．二、填空題〔每題4分共32分〕12.Rt△ABC中，兩條直角邊AC、BC的長分別是3和4，點D是斜邊AB上的中點，那么CD=_________．13.如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，那么OE的長等于．14．在實數范圍內分解因式：4m2－3＝__15.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是．16．如圖，三個正比例函數的圖象分別對應表達式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，將a，b，c從小到大排列并用“＜〞連接為．17．如下圖，?ABCD，以下條件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能說明口ABCD是矩形的有〔填寫序號〕．18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分別是AB，AC的中點，延長BC至點D，使CD=BC，連接DM，DN，MN，假設AB=6，那么DN=．19．“龜兔首次賽跑〞之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數圖象刻畫了“龜兔再次賽跑〞的故事〔x表示烏龜從起點出發所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程〕．有以下說法：①“龜兔再次賽跑〞的路程為1000米；②兔子和烏龜同時從起點出發；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說法是．〔把你認為正確說法的序號都填上〕三、解答題〔共85分〕計算(共10分)〔1〕4eq\r(5)＋eq\r(45)－eq\r(8)＋4eq\r(2)；〔2〕eq\r(3)(1－eq\r(3))＋eq\r(12)＋(eq\f(1,3))－1.求值〔共12分〕〔1〕：x＝eq\r(3)＋2，y＝eq\r(3)－2，求x2＋2xy＋y2的值．〔2〕：a＋eq\f(1,a)＝eq\r(7)，求a－eq\f(1,a)的值．22．〔共14分〕如圖在10×10的正方形網格中，△ABC的頂點在邊長為1的小正方形的頂點上．〔1〕計算AC，AB，BC的長度，并判定△ABC的形狀；〔2〕假設在網格所在的坐標平面內的點A，C的坐標分別為〔0，0〕，〔﹣1，1〕．請你在圖中找出點D，使以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的D點的坐標．23.〔共10分〕正方形通過剪切可以拼成三角形，方法如下：仿上用圖示的方法，解答以下問題，操作設計〔1〕對直角三角形，設計一種方案，將它分成假設干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形；〔2〕對任意三角形，設計一種方案，將它分假設干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形．24.〔共12分〕如下圖，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．〔1〕求證：四邊形DAEF是平行四邊形；〔2〕探究以下問題：〔只填滿足的條件，不需證明〕①當△ABC滿足_________條件時，四邊形DAEF是矩形；②當△ABC滿足_________條件時，四邊形DAEF是菱形；③當△ABC滿足_________條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在．25.〔共15分〕小黑在家用過晚飯后外出散步，如圖反映的過程是：小黑從家散步去公園，在哪里休息一段時間后又去麥當勞買甜筒，最后跑步回家．小黑的家，公園和麥當勞在一條直線上．其中t表示時間，S表示小黑離家的距離．根據圖象答復以下問題：〔1〕小黑的家離公園多遠？小黑從家到公園用了多少時間？〔2〕小黑在公園休息了多長時間？〔3〕假設小黑從家到公園和從公園到麥當勞的平