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文檔簡介

第6章Z變換引言LTI

z變換是離散時間傅里葉變換的推廣，在連續時間域內與拉氏變換相對應。6.1雙邊Z變換1.定義：

2.Z變換與拉氏變換的關系：信號x(n)的Z變換是對該信號包絡所構成的連續時間信號的理想抽樣函數的拉氏變換，將變量s代換為的結果幾種常用序列的Z變換單位樣值序列單位階躍序列斜變序列指數序列有抽樣信號拉氏變換令,其中z為一個復變量則廣義上講T=1單邊Z變換例1:6.2z變換的收斂域**X(z)的表達式再結合其ROC才能唯一確定一信號例3、例4、*Z變換存在收斂問題（1）Z變換不一定存在；（2）并不是對所有的Z,其變換都存在*僅有Z變換的表達式并不能唯一地表達一個信號1）x[n]的z變換是在Z平面上以原點為中心的圓環2）收斂域內不包含任何極點3)

有限長序列的z變換收斂域為整個z平面(但可能不含

)對當,含，不含0；當，含0，不含當，X(z)中含有正，負冪次，不含0，圓內為收斂域，若則不包括z=0點5）左邊序列的Z變換的收斂域一定位于最內部極點的內部，但可能不包含0圓內收斂圓外收斂有環狀收斂域沒有收斂域6）雙邊序列的Z變換的收斂域一定是一個環形區域例：右邊序列例：有限長序列收斂域為除了0和的整個平面8個零點7階極點一階極點例：雙邊序列6.3Z變

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