2022-2023學年七上數學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若x=-3是關于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（）

A.-1B.（）C.1D.11

2.珠穆朗瑪峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高一153米，求珠穆朗瑪峰比塔里木盆地，高多少米列式正確的是（）

A.8848+153B.8848+（-153）

C.8848-153D.8848-（-153）

3.如圖，AB=DB,Z1=Z2,請問添加下面哪個條件不能判斷AAB8&DBE的是（）

A.BC=BEB.ZA=ZDC.ZACB=ZDEBD.AC=DE

4.用一副三角板不可以拼出的角是（）

A.105°B.75°C.85°D.15°

5,已知x—y=g,那么一（3-x+y）的結果為（）

5599

A.一一B.-C.-D.一一

2222

6.如圖1是長為寬為b的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為4,

寬為3）的盒子底部（如圖2）,盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）

A.8B.10C.12D.14

7.下列幾何體中，面的個數最少的是（）

9.若a、b為倒數，c、d互為相反數，則代數式4ab-c-d的值是（）

A.-3B.3C.4D.-4

10.下列說法正確的是（）

A.一史的系數是-5B.單項式x的系數為1,次數為0

5

C.沖+x次數為2次D.-2?孫z?的系數為-2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.鼠年新春佳節將至，小瑞準備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友.有甲、乙、丙三種類型的

棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元.則甲

種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共______元.

12.如圖，已知點A、B是直線/上的兩點，AB=12cm,點C在線段AB上，且BC=4cm,點P、點Q是直線上的兩

個動點，點P的速度為lcm/s,點Q的速度為2cm/s,點P、Q分別從點C,B同時出發沿某一方向在直線/上運動，

則經過______s時線段PQ的長為5cm.

ACB

13.若16￡"y5和無2y"是同類項，那么2加+〃的值是.

14.方程（a-2）心口+3=0是關于*的一元一次方程，則“=.

15.計算：（一犬）k.

16.12點16分，時鐘的時針與分針的夾角為

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，點A（3a-5,0）為x軸正半軸上一點，點B（0,a）為y軸正

半軸上一點，且a為方程3。+7=32-2。的解.

(圖I)(圖2>(備m圖)

(1)求出點A,8的坐標；

(2)動點尸從點5出發，以每秒2個單位長度的速度沿線段80-Q4向終點A運動，設點尸的運動時間為f秒，OP

的長為d,請用含f的式子表示d；

2

(3)在(2)的條件下，當三角形AP8的面積是三角形。48面積的二時，求出，值，并寫出點尸坐標.

18.(8分)如圖，數陣是由50個偶數排成的.

(1)在數陣中任意做一類似于圖中的框，設其中最小的數為x,那么其他3個數怎樣表示？

(2)如果這四個數的和是172,能否求出這四個數？

(3)如果擴充數陣的數據，框中的四個數的和可以是2019嗎？為什么？

246810

92949698100

19.(8分)隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已經成為更多人的自主學習選擇.某校計劃為學生提供以下

四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你

對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.

(1)求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；

(2)求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；

(3)該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數.

20.（8分）計算;

（2）3V3+V5x-y/n

（3）y+3與x—2成正比例，且當x=4時，y=7.求當y=2時,x的值.

21.（8分）計算題：（1）（-2）2-J---^―

（2）|52+（-3）35（--）2

2

22.（10分）把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）

（1）該幾何體中有小正方體？

（2）其中兩面被涂到的有個小正方體；沒被涂到的有個小正方體；

（3）求出涂上顏色部分的總面積.

正方向

23.（10分）已知關于x的方程三以=x+：與方程==3x—2的解互為倒數，求〃，一2m一3的值.

232

24.（12分）某商場用25000元購進A8兩種新型護服臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示:

價格

A型8型

類型

進價（元/盞）400650

標價（元/盞）600m

（1）A8兩種新型護眼臺燈分別購進多少盞？

(2)若A型護眼燈按標價的9折出售，B型護眼燈按標價的8折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利7200元,

請求出表格中加的值

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解析】把x=-3代入2x+/n+5=0得，

-6+?i+5=0,

故選C.

2、D

【分析】直接用珠穆朗瑪峰的海拔高度減去塔里木盆地的海拔高度即可表示.

【詳解】8848-(-153),

故選：D.

【點睛】

本題考查有理數減法的實際應用，理解用較大的數減去較小的數表示差值是解題關鍵.

3、D

【分析】本題要判定△ABCgADBE,已知AB=DB,Z1=Z2,具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選

出正確答案.

【詳解】解：A、添加BC=BE,可根據SAS判定△ABC注aDBE,故正確；

B、添力口NACB=NDEB,可根據ASA判定AABCHDBE,故正確.

C、添加NA=ND,可根據ASA判定△ABCgADBE,故正確；

D、添加AC=DE,SSA不能判定△ABCg4DBE,故錯誤；

故選D.

【點睛】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA,HL.注意：AAA、SSA不

能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.

4、C

【解析】一副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數，據此得出選項.

【詳解】已知一副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，

可以拼出的度數就是用3()度，60度，45度，90度相加減，

45°+60°=105°,

30°+45°=75°,

45°-30°=15°,

顯然得不到85。.

故選C.

【點睛】

此題考查的知識點是角的計算，關鍵明確用一副三角板可以拼出度數，就是求兩個三角板的度數的和或差.

5^A

【解析】把一(3-x+j)去括號，再把代入即可.

【詳解】解：原式=-3+x—y,?.”一，，原式=-3+；=-g,故選A.

【點睛】

本題主要考查了整式的化簡求值，解本題的要點在于將原式去括號，從而求出答案.

6、C

【分析】根據題意，找出陰影部分的長和寬與長方形盒子的關系，列出式子，即可得解.

【詳解】由題意，得

兩塊陰影部分的周長之和為2(。+3—3))+2(3—a+3b)=2a+6-6Z?+6—2a+6b-12

故選：c.

【點睛】

此題主要考查整式的加減的實際應用，熟練掌握，即可解題.

7、C

【解析】根據三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點找到答案即可.

【詳解】三棱柱有5個面；長方體有6個面；圓錐有一個曲面和一個底面共2個面；圓柱有一個側面和兩個底面共3

個面，面的個數最少的是圓錐.

故選C.

【點睛】

本題考查了立體圖形的概念，根據幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關鍵，屬于基礎題，比較簡單.

8、B

【解析】直接利用取值范圍大于-2且不大于2,即可得出答案.

【詳解】解：大于-2且不大于2的整數有-1,0,1,2,共4個.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了有理數的比較大小，正確得出符合題意的數據是解題關鍵.

9、C

【分析】

【詳解】試題分析：因為a、b為倒數，所以ab=L又因為c、d互為相反數，所以c+d=0,

所以4ab-c-d=4-0=4,

故選C.考點：倒數、相反數.

10、C

【分析】根據單項式的系數是數字因數，單項式的次數是字母指數和，可判斷A、B、D；根據多項式的次數是多項式

中次數最高的單項式的次數，每個單項式是多項式的項，可判斷C.

【詳解】解：A、單項式-互的系數是故A錯誤；

55

B、單項式x的系數為1,次數為1,故B錯誤；

C、xy+x次數為2次，故C正確；

D、-2?孫Z?的系數為-4,故D錯誤；

故選C.

【點睛】

本題考查了單項式，單項式的系數是數字因數，單項式的次數是字母指數和，注意n是常數不是字母.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、2

【分析】首先設買1包甲，乙，丙三種糖各a,b,c元.根據買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程

2a+3c+b=23；根據買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a+4b+5c=1.通過加減消元法求得b+c,

a+c的值.題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a+2b+3c=(a+c)+2(b+c),因而將b+c、a+c

的值直接代入即求得本題的解.

【詳解】解：設買1包甲，乙，丙三種糖各a,b,c元.

(2a+b+3c=23①

由題意得｛/c/C

a+4"+5c'=36②

由②X2-①得：b+c=7③，

由③代入①得：a+c=8④，

由④+2X③得：a+2b+3c=(a+c)+2(b+c)=8+14=2.

故答案為:2.

【點睛】

根據系數特點，通過加減消元法，得到b+c、a+c的值，再將其做為一個整體，代入求解.

12、工或1或3或1.

3

【分析】由于BC=4厘米，點P、Q分別從點C、點B同時出發在直線上運動，當線段PQ的長為5厘米時，可分四

種情況進行討論：點P向左、點Q向右運動；點P、Q都向右運動；點P、Q都向左運動；點P向右、點Q向左運動;

都可以根據線段PQ的長為5厘米列出方程，解方程即可.

【詳解】設運動時間為f秒.

①如果點尸向左、點。向右運動，如圖，

APCBQ

由題意，得：r+2z=5-4,

解得r=L

3

②點P、。都向右運動，如圖，

，I,“

ACPBO

由題意，得：2,一/=5-4,

解得f=l；

③點P、。都向左運動，如圖，

QAPCB

由題意，得：2r-r=5+4,

解得r=9.

④點P向右、點。向左運動，如圖,

A0CPB

由題意，得：2/-4+1=5,

解得，=3.

綜上所述：經過g或1或3或1s時線段PQ的長為5厘米.

故答案為：:或1或3或1.

【點睛】

此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方

程，再求解.

13、8

【分析】根據同類項的定義：字母相同、相同字母的指數相等列方程即可.

(詳解】VI6x"'y5和f是同類項

m=2,n4-1=5

m=2,n=4

:.2m+n=2x2+4=8

故答案為8

【點睛】

本題考查同類項的定義，注意同類項的兩個“相同”是解題的關鍵.

14、-2

【解析】由一元一次方程的特點得：|a卜1=1,a-2和，

解得：a=-2.

故答案為-2.

15、_y6

【詳解】解：原式=(_1尸￥2心__產

故答案為：_產.

【點睛】

此題考查幕的乘方，掌握運算法則正確計算是解題關鍵.

16>880

【分析】在12點整時，分針與時針的夾角是0度，分針每分鐘比時針多轉6。-0.5。=5.5。的夾角，16分后，分針比時

針多轉5.5。'16=88。，即可求得結果.

【詳解】解：在12點整時，分針與時針的夾角是。度，時針每分鐘旋轉0.5。，分針每分鐘旋轉6。，根據題意得：

(6°-0.5°)X16

=5.5°X16

=88°.

0+88°=88°.

,12點16分時，時鐘的時針與分針的夾角是88°.

故答案為：88°.

【點睛】

本題考查了鐘面角問題，掌握時針與分針每分鐘旋轉的角度是解題的關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)4(10,0)3(0,5)；(2)當尸在50上時，d=5—2f.當尸在04上時，d=2t-5；(3)f=l,P(0,3),

或者『=尸(6,0).

【分析】(1)根據已知解方程可得a的值，然后把a的值代入A、B坐標式可得解；

(2)分P在OB和OA兩種情況討論；

(3)與(2)類似，分P在OB和OA兩種情況討論.

【詳解】解：(1)???3。+7=32-2。

??a=5

/.3a—5=10

A(10,0),8(0,5)；

(2)VA(10,0),8(0,5),

A04=10,08=5

?.?動點尸從點8出發，以每秒2個單位長度的速度沿線段80-。4向終點A運動，點P的運動時間為f秒

...分以下情況討論

①如圖1,當產在80上，BP=2t,BP+OP=OB,：.d=5-2t

②如圖2,當尸在上，BO+OP=2t,：.d=2t-5

綜上所述當尸在8。上時，d=5-2t.當尸在上時，d=2t-5

(3)①如圖1,當P在80上，連接4尸，

2

???三角形APB的面積是三角形OAB面積的不

—x2fxl（）=—x|—x5xlO|

2512J

t—1

當/=1時OP=3,

AP（0,3）

②如圖2,當P在。4上，連接BP,

2

?.?三角形APB的面積是三角形面積的弓

.?.1x（5+10-2/）x5=-x（；x5xl0

,11

??t=--

2

當/=1時，0P=6

2

P（6,0）

2/；：

綜上所述當三角形AM的面積是三角形048面積的《時，f=l,P(0,3),或者r=],P(6,0).

【點睛】

本題考查一元一次方程與動點幾何的綜合運用，熟練掌握點的運動速度、運動時間與路程的關系、一元一次方程的求

解方法及由直線與數軸圍成的三角形面積求法是解題關鍵.

18、(1)設其中最小的數為x,則另外三個數分別為x+2,x+12,x+1.(2)這四個數分別為36,38,48,2.(3)不

可以，理由見解析.

【分析】(1)設其中最小的數為X,觀察數陣可得出另外三個數分別為x+2,x+12,X+14；

(2)由(D的結論結合四個數之和為172,即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

(3)由(1)的結論結合四個數之和為3,即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由該值不為偶數,

即可得出框中的四個數的和不可以是3.

【詳解】(1)設其中最小的數為x,則另外三個數分別為x+2,x+12,x+1.

(2)依題意，得：x+x+2+x+12+x+l=172,

解得：x=36,

二1+2=38,x+12=48,x+1=2.

答：這四個數分別為36,38,48,2.

(3)不可以，理由如下：

依題意，得：x+x+2+x+12+x+1=3,

3

解得：x=497—.

4

為偶數，

二不符合題意，即框中的四個數的和不可以是3.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，

列出方程，再求解.

19、(1)見解析；(2)48°；(3)800人.

【分析】(1)根據在線答題的人數和所占的百分比即可求得本次調查的人數，然后再求出在線聽課的人數，即可將條

形統計圖補充完整；

(2)根據統計圖中的數據可以求得扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；

(3)根據統計圖中的數據可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學生人數.

【詳解】(1)本次調查的學生總人數為：18+2()%=90,

在線聽課的人數為：90-24-18-12=36,

補全的條形統計圖如圖所示：

人數

4.........33................

20一".....................

24........IS.........；

1Sri

相E￡±lRUH_

o7比云二云比在黃

詞讀聽課獸題討論

12

(2)扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數是：360。X麗=48。，

即扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數是48。；

24

(3)3000X一=800(人)，

90

答：該校對在線閱讀最感興趣的學生有800人.

【點睛】

本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答.

20、(1)—2—+>/2—yfi；(2)5/3+1；(1)x=l

【分析】(1)根據實數的性質即可化簡求解；

(2)根據二次根式的運算法則即可求解；

(1)設y+l=k(x-2),把x=4時，>=7代入求出k,即可求解.

【詳解】(1)原式=g—3+0-6

=-2-+>/2->/3

3

(2)原式=36+1-2行

=6+1

⑴設y+l=k(x-2),把x=4時，y=7代入得10=k(4-2)

得k=5

:.y=5x-13

當y=2時

則5x-ll=2

得x=L

【點睛】

此題主要考查實數的運算及正比例函數的性質，解題的關鍵是熟知實數的運算法則及待定系數法的運用.

3

21、(1)-1；(2)1-

4

【分析】(1)先算乘方，再算除法,最后算減法;如果有括號，要先做括號內的運算;注意乘法分配律的運用.

(2)先算乘方,再算加減;如果有絕對值,要先做絕對值內的運算.

131

【詳解】解：(1)(-2)2-[(---)-(----)]+—9

3412

13

=4-[(--)-(--)]xl2

34

=4+4-9

=-1;

(2)|52+(-3)35(-；))

1

=125-271-

4

1

=2-“

4

【點睛】

本題主要考查有理數的混合運算，解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數的乘方，乘除，加減法法則.

22、(1)14；(2)4,1；(3)33cm2

【分析】(1)該幾何體中正方體的個數為最底層的9個，加上第二層的4個，再加上第三層的1個；(2)根據圖中

小正方體的位置解答即可；(3)涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可.

【詳解】(1)該幾何體中正方體的個數為9+4+1=14個；

(2)根據圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個面，共4個，只有最底層正中間的小正方

體沒被涂到，

故答案為4；1；

(3)先算側面--底層12個小面；中層8個小面；上層4個小面；

再算上面--上層1個