第讀《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》個人感悟

偶然的一個課間，在張老師的辦公桌上看到《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》一書，就也買了一本。自此，我的床頭，時常放著這本書和一支鉛筆，每天睡前醒后，都堅持看著，并不時在書上劃劃圈圈，做點讀書筆記，寫點屬于自己的，亦或留給自己的一點東西。把書讀薄，把人讀厚；把書讀舊，把人讀新。先從整理《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》一書開始。

1.數(shù)學思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通過短期的訓練便能掌握，數(shù)學思想方法的教學更應(yīng)該是一個通過長期的參透和影響才能形成思想和方法的過程。教師應(yīng)在每堂課的教學中適時、適當?shù)伢w現(xiàn)思想方法的教學目標，使學生在潛移默化中日積月累，通過提高數(shù)學素養(yǎng)達到學好數(shù)學的目的。

2.數(shù)學思想是有層次的，較高層次的基本思想有三個：（1）抽象思想，包括符號思想、分類思想、集合思想、對應(yīng)思想、有限與無限思想、變中有不變思想；（2）推理思想，包括公理化思想、歸納推理、類比推理、演繹推理、化歸思想、變換思想、數(shù)形結(jié)合思想、代換思想、逐步逼近的思想；（3）模型思想，包括簡化思想、量化思想、方程思想、函數(shù)思想、優(yōu)化思想、隨機思想和統(tǒng)計思想。

3.數(shù)學方法也是有層次的，基本的方法有：演繹推理的方法、合情推理的方法、變量替換的方法、等價變形的方法、分類討論的方法，等等。下一層次的方法有：分析法、綜合法、窮舉法、反證法、列表法、圖象法，等等。

4.數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，要想學好數(shù)學、用好數(shù)學，就要深入到數(shù)學的靈魂深處。數(shù)學知識是數(shù)學思想方法的載體，數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的進一步提煉概括。對于學生來說，獲得良好的數(shù)學教育的標志是三維目標的整體實現(xiàn)，尤其是四基的整體實現(xiàn)，體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學教育觀和數(shù)學素養(yǎng)的新內(nèi)涵，即培養(yǎng)學生逐步學會用數(shù)學的眼光看待世界、分析和解決問題。

5.數(shù)學思想方法對于小學數(shù)學教學的意義，主要體現(xiàn)在以下三個方面：（1）有利于建立現(xiàn)代化數(shù)學教育觀、落實新課程理念。（2）有利于提高教師專業(yè)素養(yǎng)、提高教學水平。（3）有利于提高學生的思維水平、培養(yǎng)四能。

6.從學生學習數(shù)學的角度來說，從特殊的知識點抽象概括成一般的概念、原理，再上升到思想方法，更加有利于實現(xiàn)學習遷移。

1.通過閱讀，對數(shù)學思想方法有了新的認識

數(shù)學思想方法并不是簡單的概念和技能，而是用于解決數(shù)學問題時的方法和手段，對解決數(shù)學問題起到了非常重要的作用。其次，數(shù)學思想方法是有層次的，有高低層次之分，每個高層次的數(shù)學思想方法下又演變出一些低層次的數(shù)學思想。

2.數(shù)學思想方法的滲透有利于提高學生思維

通過對學生數(shù)學思想方法的滲透，尤其是在學生動手操作的過程中滲透數(shù)學思想，不僅有利于解決當前的數(shù)學問題，而且對思維水平的提高起著非常重要的作用，為今后的學習打下良好的基礎(chǔ)。

低年級學生由于思維水平有限，數(shù)學學習中大多學生是借助生活經(jīng)驗中的直觀感受來進行理解、學習的。比如作者提到：在認識10~20各數(shù)的教學中，借助小棒、計數(shù)器等學具進行教學。把概念性的知識通過學具，讓學生直觀的來發(fā)現(xiàn)探索。根據(jù)已學知識，先利用小棒，動手操作，擺出11：一個10和一個1，用小棒擺好后教授如何在計數(shù)器上表示，從而理解11中的兩個1意義是不同的，體現(xiàn)十進制的計數(shù)原理。從學生動手操作擺小棒到計數(shù)器的表示，學生經(jīng)歷十進制的計數(shù)原理的抽象過程，滲透了抽象思想，同時也培養(yǎng)學生的抽象思維能力。通過對數(shù)的理解，為今后學---位加法也打下了良好的基礎(chǔ)。

3.如何滲透數(shù)學思想方法

對于學生而言，其生活經(jīng)驗有限，在數(shù)學學習的過程中難以聯(lián)系實際，導致在學習數(shù)學知識以及數(shù)學方法時受到一定的束縛。

首先，適時滲透數(shù)學思想。我們會發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象，教材中經(jīng)常存在例題簡單而習題難的問題，原因可能有兩種，一是習題確實難了，二是學生不會知識的遷移，沒有知識遷移的能力，僅僅只是老師教什么會什么。如果在教授例題的過程中，除了教授例題中所要解決的問題外，滲透解決該題時所運用的思想方法，這樣學生學會知識遷移能力，解決問題時就會簡單很多。另外，在復習中滲透數(shù)學思想。每個單元后的練習、全冊書最后的總復習，都不僅僅是簡單的復習知識，更是對數(shù)學思想方法的鞏固與提升。

結(jié)束語

數(shù)學思想的滲透還是刻不容緩的，在