學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精7-學必求其心得，業必貴于專精PAGE二次根式的加減（第2課時)(30分鐘50分）一、選擇題（每小題4分，共12分)1。（2017·十堰中考）下列運算正確的是（)A.+=B。2×3=6C.÷=2D.3—=3【解析】選C.A.與不能合并,所以A選項錯誤；B.原式=6×2=12,所以B選項錯誤；C。原式==2，所以C選項正確;D。原式=2，所以D選項錯誤.2.在算式□的□中填上運算符號，使結果最大,這個運算符號是（)A.加號 B。減號 C.乘號 D.除號【解析】選D。計算+=-；-=0；×=;÷=1。3。若x—y=—1，xy=,則代數式(x-1)（y+1）的值等于（）導學號42684205A。2+2 B.2—2 C.2 D。2【解析】選B。原式=(x—1）(y+1)=xy+x-y—1=+-1-1=2-2.二、填空題（每小題4分，共12分)4.計算（+)（—）的結果等于________.【解析】（+)（-)=（）2-(）2=5-3=2.答案：2【知識歸納】二次根式混合運算“四注意”(1)注意運算順序.(2)注意運算法則.(3)注意運算律和乘法公式的靈活運用。（4)計算結果中含二次根式的一定要化成最簡二次根式，且分母中不能含有二次根式。5。（1）(1-2）（1+2）-(2—1）2的計算結果(用最簡二次根式表示)是________.（2)(2017·南京中考）計算+×的結果是________.【解析】(1）(1—2)（1+2)-(2—1)2=1—12—（12-4+1）=1-12—12+4-1=4—24。(2）+×=2+4=6。答案：（1）4—24（2)66.已知x—1=,則代數式(x+1)2-4(x+1）+4的值為______________.【解析】方法一:原式=(x+1-2)2=(x—1)2，當x-1=時，原式=（）2=3。方法二：由x—1=得x=+1，化簡原式得x2+2x+1-4x-4+4=x2-2x+1=(+1）2—2(+1)+1=3+2+1-2—2+1=3.答案：3三、解答題(共26分）7.(8分)計算:(1）—。（2)(2016·鹽城中考）(3-)(3+）+(2—)?！窘馕觥浚?)-=-（+）=--=—。(2)原式=9-7+2-2=2.8.（8分)先化簡，再求值:÷，其中a=?！窘馕觥吭?÷=÷=?=（a—2）2,∵a=,∴原式=（—2)2=6-4。【培優訓練】9。（10分）小明在學習二次根式后,發現一些含根號的式子可以寫成另一些含根號的式子的平方,如3+2=（1+）2,善于思考的小明進行了如下探索：設a+b=（m+n)2(其中a,b，m,n均為正整數）,則有a+b=m2+2mn+2n2.∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣,小明找到了把部分a+b的式子化為平方式的方法。請你仿照小明的方法探索并解決問題：導學號42684206（1)當a,b,m,n均為正整數時，若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分別表示a，b得，a=________,b=________。(2)利用所探索的結論,找一組正整數a,b,m,n填空：________+______

=(________+______

）2.（3）若a+4=（m+n)2且a，b，m,n均為正整數,求a的值.【解析】(1）m2+3n22mn(2)12,6,3,1等（答案不唯一)（3）由b=2mn得4=2mn,mn=2，a，m，n均為正整數,mn=1×2或mn=2×1,即m=1,n=2或m=2，n=1,當m=1，n=2時，a=m2+3n2=12+3×22=13。當m=2,n=1時，a=m2+3n2=22+3×12=7。

攀上山