第第頁八年級數學下冊期中考試(附答案解析)考試時間：100分鐘姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分得分、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3我國某型號運載火箭的整流罩的三視圖如圖所示，根據圖中數據（單位：米）計算該整流罩的側面積（單位：平方米）是（）A．7.2π B．11.52π C．12π D．13.44πLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在5×5的正方形網格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，作一個與△ABC相似的△DEF，使它的三個頂點都在小正方形的頂點上，則△DEF的最大面積是()A.5 B.10C.eq\f(5,2) D.eq\r(5)LISTNUMOutlineDefault\l3下列各式中，化簡后能與合并的是（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(2,2eq\r(3))，作AB⊥x軸于點B，連接AO，繞點B將△AOB逆時針旋轉60°得到△CDB，則點C的坐標為()A．(－1，eq\r(3)) B．(－2，eq\r(3))C．(－eq\r(3)，1) D．(－eq\r(3)，2)LISTNUMOutlineDefault\l3下列計算正確的是（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3如果是二次根式，那么x應滿足的條件是（）A．x＝ B．x＜ C．x≤ D．x≥LISTNUMOutlineDefault\l3估計的值在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間已知y＝+﹣2，則x2y的值為（）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，長方形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB的長為()A．3B．4C．5D．6LISTNUMOutlineDefault\l3已知a＜0，b≠0，化簡二次根式的結果是（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，若BC2＋AB2＝AC2，則∠A＋∠C＝________度．LISTNUMOutlineDefault\l3與最簡二次根式5是同類二次根式，則a＝．LISTNUMOutlineDefault\l3計算﹣6的結果是．LISTNUMOutlineDefault\l3函數y＝eq\r(3－2x)的自變量x的取值范圍是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在邊長為eq\r(2)的正方形ABCD中，點E，F為對角線AC上的兩個動點，點E由點A向點C運動，點F由點C向點A運動，點E的運動速度為每秒1個單位，點F的運動速度為每秒2個單位，t秒后，∠EDF＝∠CAB，則t的值為__________．LISTNUMOutlineDefault\l3將一副三角尺如圖所示疊放在一起，如果AB＝10cm，那么AF＝cm．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一動點，連接AE，將△ABE沿AE翻折得到△AEF，連接DF.若AB＝13，BC＝22，當DF＝5eq\r(5)時，BE＝__________.LISTNUMOutlineDefault\l3計算×÷2＝．LISTNUMOutlineDefault\l3若使代數式有意義，則x的取值范圍是．LISTNUMOutlineDefault\l3要使二次根式eq\r(2020－x)有意義，則x的取值范圍是.、解答題（本大題共5小題，共50分）LISTNUMOutlineDefault\l3閱讀與計算：古希臘的幾何學家海倫，在他的著作《度量》一書中，給出了下面一個公式：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記p＝（a+b+c），則三角形的面積為：S△ABC＝（海倫公式），若△ABC中，BC＝4，AC＝5，AB＝6，請利用上面公式求出△ABC的面積．

LISTNUMOutlineDefault\l3在矩形ABCD的CD邊上取一點E，將△BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上點F處．（1）如圖1，若BC＝2BA，求∠CBE的度數；（2）如圖2，當AB＝5，且AF?FD＝10時，求BC的長．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，∠MCN＝90°，點A在射線CM上滑動，點B在射線CN上滑動，且線段AB的長始終保持10cm不變．（1）若AC＝6cm，動點P從點A出發，從點A→點B→點C→點A，速度為2cm/s，設運動時間為ts．當t為何值時，△ACP為等腰三角形；（2）如圖2，在滑動過程中，以AB為斜邊在AB的右側作Rt△ABE，在滑動的過程中EC的最大值為.（直接寫出結果）LISTNUMOutlineDefault\l3已知兩條線段的長分別為8和15，當第三條線段的長取整數時，這三條線段能組成一個直角三角形，求第三條線段的長．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖①，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，M是正方形對角線BD（不含B、D兩個端點）上任意一點，將△BAM繞點B逆時針旋轉60°得到△BEN，連接EA、MN；P是AD的中點，連接PM．（1）AM+PM的最小值等于；（2）求證：△BNM是等邊三角形；（3）如圖②，以B為坐標原點建立平面直角坐標系，若點M使得AM+BM+CM的值最小，求M點的坐標．參考答案及解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3我國某型號運載火箭的整流罩的三視圖如圖所示，根據圖中數據（單位：米）計算該整流罩的側面積（單位：平方米）是（）A．7.2π B．11.52π C．12π D．13.44π【分析】根據幾何體的三視圖得這個幾何體是上面圓錐下面是圓柱，再根據圓錐的側面是扇形和圓柱的側面是長方形即可求解．【解答】解：觀察圖形可知：圓錐母線長為：(2.4所以該整流罩的側面積為：π×2.4×4+π×(2.4÷2)×2＝12π（平方米）．答：該整流罩的側面積是12π平方米．故選：C．【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積，解決本題的關鍵是根據幾何體的三視圖得幾何體，再根據幾何體求其側面積．LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】由題圖可知，△ABC三邊分別為eq\r(2)，2，eq\r(10)，要使與△ABC相似的△DEF面積最大，則△DEF中與AC相對應的邊的長為對角線長(如解圖)，即DF＝5eq\r(2)，∵eq\f(5\r(2),\r(10))＝eq\r(5)，∴eq\f(S△DEF,S△ABC)＝(eq\r(5))2＝5，又∵S△ABC＝1，∴S△DEF＝5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：A、原式＝，故A不能與合并．B、與不能合并，故B不能與合并．C、與不能合并式，故C不能與合并．D、原式＝，故D與能合并．故選：D．LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3解：由題意可知：3﹣2x≥0，∴x≤．故選：C．LISTNUMOutlineDefault\l3估計的值在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間【分析】先寫出21的范圍，再寫出的范圍．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，故選：B．LISTNUMOutlineDefault\l3解：根據題意得：，解得：x＝3，則y＝﹣2，x2y＝32×（﹣2）＝﹣18．故選：A．LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3已知a＜0，b≠0，化簡二次根式的結果是（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a【解答】解：因為a＜0，b≠0，所以，故選：B．、填空題LISTNUMOutlineDefault\l390LISTNUMOutlineDefault\l3與最簡二次根式5是同類二次根式，則a＝2．【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據同類二次根式得到被開方數相同可得出關于a的方程，解出即可．【解答】解：∵與最簡二次根式是同類二次根式，且，∴a+1＝3，解得：a＝2．故答案為2．LISTNUMOutlineDefault\l3計算﹣6的結果是．【分析】先將二次根式化簡即可求出答案．【解答】解：原式＝3﹣6×＝3﹣2＝故答案為：LISTNUMOutlineDefault\l3x≤eq\f(3,2)【解析】由題意得3－2x≥0，解得x≤eq\f(3,2).LISTNUMOutlineDefault\l3eq\f(3－\r(5),2)或1LISTNUMOutlineDefault\l3將一副三角尺如圖所示疊放在一起，如果AB＝10cm，那么AF＝5cm．【分析】根據直角三角形的性質求出AC，根據勾股定理計算即可．【解答】解：在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴AC＝AB＝5，∵FC∥DE，∴∠AFC＝∠D＝45°，∴FC＝AC＝5，由勾股定理得，AF＝＝5（cm），故答案為：5．LISTNUMOutlineDefault\l3eq\f(26,3)或eq\f(39,2)LISTNUMOutlineDefault\l3計算×÷2＝3．LISTNUMOutlineDefault\l3若使代數式有意義，則x的取值范圍是x≤2且x≠0．【解答】解：由題意得：2﹣x≥0且x≠0，解得：x≤2且x≠0，故答案為：x≤2且x≠0．LISTNUMOutlineDefault\l3x≤2020、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵BC＝4，AC＝5，AB＝6，∴p＝（4+5+6）＝，∴S＝＝＝＝．LISTNUMOutlineDefault\l3在矩形ABCD的CD邊上取一點E，將△BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上點F處．（1）如圖1，若BC＝2BA，求∠CBE的度數；（2）如圖2，當AB＝5，且AF?FD＝10時，求BC的長．【分析】（1）依據折疊即可得到BC＝BF，∠FBE＝∠EBC；再根據BF＝2AB，即可得出∠AFB＝30°；再根據矩形的性質以及折疊的性質，即可得到∠CBE的度數；（2）先判定△FAB∽△EDF，即可得出AF?DF＝AB?DE，依據AF?DF＝10，AB＝5，可得DE＝2，進而得到CE＝EF＝3；再根據勾股定理求得DF的長，依據相似三角形的性質求得AF的長，即可得出AD的長以及BC的長．【解答】解：（1）∵將△BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上點F處，∴BC＝BF，∠FBE＝∠EBC，∵BC＝2AB，∴BF＝2AB，∴∠AFB＝30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠CBF＝30°，∴∠CBE=1（2）∵將△BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上點F處，∴∠BFE＝∠C＝90°，CE＝EF，又∵矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，∴∠AFB+∠DFE＝90°，∠DEF+∠DFE＝90°，∴∠AFB＝∠DEF，∴△FAB∽△EDF，∴AFDE∴AF?DF＝AB?DE，∵AF?DF＝10，AB＝5，∴DE＝2，∴CE＝DC﹣DE＝5﹣2＝3，∴EF＝3，∴DF=E∴AF=10∴BC=AD=AF+DF=25LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，∠MCN＝90°，點A在射線CM上滑動，點B在射線CN上滑動，且線段AB的長始終保持10cm不變．（1）若AC＝6cm，動點P從點A出發，從點A→點B→點C→點A，速度為2cm/s，設運動時間為ts．當t為何值時，△ACP為等腰三角形；（2）如圖2，在滑動過程中，以AB為斜邊在AB的右側作Rt△ABE，在滑動的過程中EC的最大值為10cm.（直接寫出結果）【解答】解：（1）①AC＝AP時，AP＝AC＝6cm，則t＝6÷2＝3；②AC＝CP時，CP＝AC＝6cm，在Rt△ACB中，CB＝＝＝8（cm），∴BP＝CB﹣CP＝8﹣6＝2（cm），∴t＝（10+2）÷2＝6；或如圖1﹣1，過點C作CD⊥AB于D，則D為AP中點，AD＝×6＝3.6，AP＝2AD＝7.2，∴t＝7.2÷2＝3.6；③AP＝CP時，如圖1﹣2，過點P作PD⊥AC于D，則D為AC中點，∵∠ADP＝∠ACB＝90°，∴DP∥CB，∴點P為AB的中點，∴AP＝AB＝×10＝5（cm），則t＝5÷2＝2.5．故當t＝3或t＝6或t＝3.6或t＝2.5時，△ACP為等腰三角形；（2）答案為：10cm．LISTNUMOutlineDefault\l3解：當15為直角邊時，設斜邊為x，則152＋82＝x2，解得x＝17；當15為斜邊時，設另一直角邊為x，則152＝82＋x2，解得x＝eq\r(161)(不合題意)．故第三條線段的長為17.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖①，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，M是正方形對角線BD（不含B、D兩個端點）上任意一點，將△BAM繞點B逆時針旋轉60°得到△BEN，連接EA、MN；P是AD的中點，連接PM．（1）AM+PM的最小值等于2；（2）求證：△BNM是等邊三角形；（3）如圖②，以B為坐標原點建立平面直角坐標系，若點M使得AM+BM+CM