5.5

向心加速度教學(xué)目標(biāo)1.理解速度變化量和向心加速度的概念。2.知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式。3.能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn)理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式難點(diǎn)向心加速度方向的確定過(guò)程和向心加速度公式的應(yīng)用教學(xué)重難點(diǎn)一、速度變化量Δv速度的變化量如同速度一樣，也是矢量，有大小，還有方向。1、例如：在直線運(yùn)動(dòng)中（1）加速運(yùn)動(dòng)（2）減速運(yùn)動(dòng)V1V2▲VV1▲VV22、如果速度的方向是變化的，速度變化量的求法：1．Δv的求法從同一點(diǎn)O作出物體在一段時(shí)間的始末兩個(gè)速度矢量v1和v2，從初速度矢量v1的末端至末速度矢量v2的末端作一個(gè)矢量Δv，矢量Δv就等于速度的變化量．v1、v2及Δv的關(guān)系，如圖注意：任何一個(gè)矢量的變化量的求法都與Δv的求法類(lèi)似．例題1、一物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度為8m∕s，求它經(jīng)過(guò)3∕4周期速度變化量的大小。V0V1V1V0▲V▲V=

探究：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻位于A點(diǎn)，速度為VA，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后位于B點(diǎn)，速度為VB，質(zhì)點(diǎn)速度的變化量沿什么方向？若為極短的一段時(shí)間，速度變化量的方向如何？注意：1、VA、VB的長(zhǎng)度是否一樣？2、VA平移時(shí)注意什么？3、△v/△t表示什么？4、△v與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，△v與圓的半徑平行？結(jié)論：當(dāng)△t很小很小時(shí)，△v指向圓心．

轉(zhuǎn)盤(pán)水流星地球儀圓錐擺圓心思考感悟勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是否變化？向心加速度的方向時(shí)刻改變，勻速圓周運(yùn)動(dòng)為變加速曲線運(yùn)動(dòng)核心要點(diǎn)突破3、向心加速度的大小

1.推導(dǎo)

如圖所示，物體從A點(diǎn)經(jīng)時(shí)間Δt沿圓周勻速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為Δθ，物體在B點(diǎn)的速度vB可以看成是它在A點(diǎn)的速度vA(vA＝vB＝v)和速度的變化量Δv的合速度，如圖所示．請(qǐng)利用ω、T、n和半徑r推導(dǎo)向心加速度的公式導(dǎo)學(xué)案延伸思考：an與r正反比關(guān)系4、an與r的關(guān)系圖象如圖5－5－3(a)(b)所示．由an－r圖象可以看出：an與r成正比還是反比，要看是ω恒定還是v恒定．圖5－5－3

一個(gè)拖拉機(jī)后輪直徑是前輪直徑的2倍，當(dāng)前進(jìn)且不打滑時(shí)，前輪邊緣上某點(diǎn)A的線速度與后輪邊緣上某點(diǎn)B的線速度之比VA：VB=________，角速度之比ωA：ωB=_________，向心加速度之比aA：aB=_________。1:12:12:1例15、對(duì)向心加速度的理解1.向心加速度是矢量，方向總是指向圓心，只改變速度的方向，不改變速度的大小。1）物理意義：描述速度方向改變快慢的物理量2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不改變，方向改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度就等于向心加速度3）非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有指向圓心的反映速度方向變化快慢的加速度，還有沿切線方向的反映速度大小變化的加速度，其合加速度不是向心加速度.即時(shí)應(yīng)用

關(guān)于向心加速度的說(shuō)法正確的是(

)A．向心加速度越大，物體速率變化越快B．向心加速度的大小與軌道半徑成反比C．向心加速度的方向始終與速度方向垂直D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度是恒量C課堂互動(dòng)講練如圖5－5－4是甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度隨半徑變化的圖象，其中圖線甲為一雙曲線．由圖象可以知道(

)類(lèi)型一對(duì)向心加速度公式的理解和應(yīng)用例2圖5－5－4A．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小保持不變B．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小保持不變C．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小保持不變D．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小保持不變√√變式訓(xùn)練1

(2011年廈門(mén)高一檢測(cè))關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．線速度大，加速度一定大B．角速度大，加速度一定大C．周期大，加速度一定大D．加速度大，速度一定變化快D

如圖5－5－5所示，O1為皮帶傳動(dòng)的主動(dòng)輪的軸心，輪半徑為r1，O2為從動(dòng)輪的軸心，輪半徑為r2，r3為固定在從動(dòng)輪上的小輪半徑．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分別是3個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)A、B、C的向心加速度之比是(假設(shè)皮帶不打滑)(

)圖5－5－5類(lèi)型二傳動(dòng)裝置中向心加速度的計(jì)算例3A．1∶2∶3

B．2∶4∶3C．8∶4∶3D．3∶6∶2【精講精析】因?yàn)槠Р淮蚧珹點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度大小相同，都等于皮帶運(yùn)動(dòng)的速率，根據(jù)向心加速度公式：【答案】

C課堂練習(xí)1、下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中，正確的是…………()A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不變C.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化A2、一物體在水平面內(nèi)沿半徑R=20cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度為_(kāi)_____m/s2，它的角速度為_(kāi)______rad/s，它的周期為_(kāi)___s0.212π3.關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說(shuō)法中正確的是A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D、北京的向心加速度比廣