成比例線段課后作業(yè)：方案（A）一、教材題目：P79T1-T3P81T1-T31．在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，在△DEF中，ED=EF=12cm，DF=8cm，求AB與EF之比、AC與DF之比.2．如圖，在△ABC中，D,E分別是AB和AC上的點(diǎn)，AB=12cm，AE=6cm，EC=5cm，且問(wèn)題解決3．如圖，將一張矩形紙片沿它的長(zhǎng)邊對(duì)折（EF為折痕），得到兩個(gè)全等的小矩形。如果小矩形長(zhǎng)邊與短邊的比等于原來(lái)矩形長(zhǎng)邊與短邊的比，那么原來(lái)矩形的長(zhǎng)邊與短邊的比是多少？1．已知2，如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的長(zhǎng)，并計(jì)算△ABC與△EDC的周長(zhǎng)比。數(shù)學(xué)理解3．如果你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？為什么二、補(bǔ)充題目：部分題目來(lái)源于《典中點(diǎn)》3．某機(jī)器零件在圖紙上的長(zhǎng)度是21mm，它的實(shí)際長(zhǎng)度是630mm，則圖紙的比例尺是(A．1∶20B．1∶30C．1∶40D．1∶8．已知線段a＝4，b＝16，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)(即eq\f(a,c)＝eq\f(c,b))，那么c等于()A．10B．8C．－8D．±13．已知eq\f(b,a)＝eq\f(5,13)，則eq\f(a－b,a＋b)的值是()\f(2,3)\f(3,2)\f(9,4)\f(4,9)答案教材1．解：在△ABC中，∠B＝90°，根據(jù)勾股定理，可得AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝10eq\r(2)cm.因?yàn)锳B＝10cm，EF＝12cm，所以eq\f(AB,EF)＝eq\f(10,12)＝eq\f(5,6).因?yàn)锳C＝10eq\r(2)cm，DF＝8cm，所以eq\f(AC,DF)＝eq\f(10\r(2),8)＝eq\f(5\r(2),4).2．解：根據(jù)題意，可得eq\f(AD,AB－AD)＝eq\f(AE,EC)，即eq\f(AD,12－AD)＝eq\f(6,5)，所以AD＝eq\f(72,11)cm.3．解：由題意可知eq\f(AD,DF)＝eq\f(DC,AD)，由對(duì)折可知DF＝eq\f(1,2)DC，所以eq\f(AD,\f(1,2)DC)＝eq\f(DC,AD)，即eq\f(1,2)DC2＝AD2，則eq\f(\r(2),2)DC＝AD，所以原來(lái)矩形的長(zhǎng)邊與短邊的比是DC∶AD＝eq\r(2)∶1.1．解：∵eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝eq\f(2,3)，∴a＝eq\f(2,3)b，c＝eq\f(2,3)d，e＝eq\f(2,3)f.∴eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝eq\f(\f(2,3)b＋\f(2,3)d＋\f(2,3)f,b＋d＋f)＝eq\f(2,3).2．解：∵每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，∴AB＝eq\r(22＋42)＝2eq\r(5)，DE＝eq\r(12＋22)＝eq\r(5)，BC＝eq\r(22＋62)＝2eq\r(10)，DC＝eq\r(12＋32)＝eq\r(10)，AC＝eq\r(42＋62)＝2eq\r(13)，EC＝eq\r(22＋32)＝eq\r(13).∴△ABC與△EDC的周長(zhǎng)比為eq\f(AB＋BC＋AC,DE＋DC＋EC)＝eq\f(2\r(5)＋2\r(10)＋2\r(13),\r(5)＋\r(10)＋\r(13))＝eq\f(2（\r(5)＋\r(10)＋\r(13)）,\r(5)＋\r(10)＋\r(13))＝eq\f(2,1)＝2.3．解：正確．∵eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，∴eq\f(a,b)＋1＝eq\f(c,d)＋1，即eq\f(a,b)＋eq\f(b,b)＝eq\f(c,d)＋eq\f(d,d)，也即eq\f(a＋b,b)＝eq\f(c＋d,d)；同理，eq\f(a,b)－1＝eq\f(c,d)－1，即eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d).典中點(diǎn)13．D點(diǎn)撥：可以用代入消元法，也可以用特殊值法求解．因?yàn)閑q\f