第三節檢驗

(Chi-squaretest)學習要點：

1、掌握檢驗的用途2、掌握檢驗的基本思想3、掌握幾種資料的檢驗的應用條件、注意事項，熟悉其檢驗步驟。一、用途：①兩個及多個率或構成比之間有無差別的比較。②兩個變量之間有無相關關系。③多個率的趨勢檢驗。④兩個率的等效檢驗。⑤頻數的擬合優度。一、檢驗的基本思想

例10-9

某醫生用甲、乙兩種藥物治療急性下呼吸道感染，甲藥治療71例，有效52例，乙藥治療42例，有效39例，結果見表10-7。問兩種藥的有效率是否有差別？表10-7兩種藥治療動脈硬化有效率比較處理有效無效合計有效率（%）甲藥52（57.18）a19（13.82）b71(a+b)73.24乙藥39（33.82）c

3（8.18）d42(c+d)92.86合計91(a+c)22(b+d)113(n=a+b+c+d)80.53四格表（fourfoldtable）資料：四個格子的數據是表中基本數據，其余的數據都是從這四個數據推算得來的，這種資料稱之。52（57.18）a19（13.82）b39（33.82）c

3（8.18）d二、基本思想（以例10-9為例）

檢驗的基本公式：

其中：如果H0成立：則兩藥的有效率相同，均等于80.53％(即91/113)理論上A藥的有效人數應為71×(91/113)=57.18

理論上B藥的有效人數應為42×(91/113)=33.82

理論上A藥的無效人數應為71×(22/113)=13.82理論上B藥的無效人數應為42×(22/113)=8.18用更一般的表示方法：

由此公式可看出，值反映了實際頻數與理論頻數的吻合程度，假若H0成立，那么A與T應很接近，則值應較小。反之若計算出來的值越大，就越有理由拒絕H0

值與P值的對應關系可查界值表

自由度=（行數-1）（列數-1）=（R-1)(C-1)

值越大，P越小一、檢驗的基本步驟（1）建立假設，確定值H0:H1:

（2）計算檢驗統計量（3）查界值表，確定P值，下結論。＜時，P＞0.05，按檢驗水準，不拒絕H0，差異無統計學意義，還不能認為……不同或不等。≥時，P≤0.05，按檢驗水準，拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義，可以認為…不同或不等，誰大誰小。

二、四格表資料的檢驗適用于成組設計的兩個率的比較例：10-9表10-7兩種藥治療動脈硬化有效率比較處理有效無效合計有效率（%）甲藥52（57.18）a19（13.82）b71(a+b)73.24乙藥39（33.82）c

3（8.18）d42(c+d)92.86合計91(a+c)22(b+d)113(n=a+b+c+d)80.53（1）建立假設，確定值H0:H1:，即兩藥的有效率相等；，即兩藥的有效率不相等；

=0.05（2）計算檢驗統計量因為：所以：52（57.18）a19（13.82）b39（33.82）c

3（8.18）d（3）查界值表，確定P值，下結論。

=6.48>，P<0.05，按檢驗水準，拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義，認為兩療法的有效率有差別，乙藥療效優于甲藥。P2.736.630.053.840.01四格表專用公式（公式10-16）：表10-7兩種藥治療動脈硬化有效率比較處理有效無效合計有效率（%）甲藥52（57.18）a19（13.82）b71(a+b)73.24乙藥39（33.82）c

3（8.18）d42(c+d)92.86合計91(a+c)22(b+d)113(n=a+b+c+d)80.53（1）建立假設，確定值H0:H1:，即兩療法生存率相等；，即兩療法生存率不等；

=0.05例：10-9（2）計算檢驗統計量（3）查界值表，確定P值，下結論。

=6.48>，P<0.05，按檢驗水準，拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義，認為兩療法的有效率有差別，乙藥療效優于甲藥。P2.736.630.053.840.01四格表資料的校正公式（公式10-17、18）：（1）T≥5，且n≥40時，不用校正檢驗(公式10-13或10-16)（2）1≤T＜5，而且n≥40時，用校正公式(公式10-17或10-18)（3）T＜1或n＜40時，需用確切概率法。檢驗的校正條件（yates）例10-10某醫生收集到兩種藥物治療白色葡萄球菌敗血癥療效的資料，結果見表10-8，問兩種藥物療效之間的差別有無統計學意義？表10-8兩種藥物治療急性細菌性肺炎的療效比較處理有效無效合計有效率（%）A藥

40（36.75）2(5.25)4295.24B藥

16(19.25)6(2.75)2272.73合計5686486.96

最小的行合計數×最小的列合計數總例數———————————T最小==22×8/64=2.75（1）建立假設，確定值H0:H1:，即兩種藥物的療效無差別，即兩種藥物的療效有差別（2）計算統計量因為：所以：（3）查界值表，確定P值，下結論。

=4.79>，P<0.05，按檢驗水準，拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義，認為兩種藥物的有效率有差別，A藥療效好于B藥。例10-11用兩種血清學方法對100例肝癌患者進行診斷，結果見表10-9，問兩種方法檢測結果有無差別？表10-9兩種方法檢測肺癌的效果比較甲法乙法合計++50(a)32(b)8215(c)3(d)18合計6535100表10-9配對四格表格式甲法乙法合計++aba+bcdc+d合計a+cb+dn按檢測結果可分四種情況：(a）甲+乙+（b）甲+乙-

(c)甲-乙+

(d）甲-乙-其中(a)與(d)為兩種檢測結果一致;(b)與(c)為兩種檢測結果不一致三、配對四格表資料的檢驗適用于配對設計的兩個率的比較普通公式：校正公式：（1）建立假設，確定值H0:B=C，即兩種方法檢出效果無差別H1:B≠C，即兩種方法檢出效果有差別（2）計算統計量所以：因為：b+c=32+15=47>40（3）查界值表，確定P值，下結論。

=6.15>，P<0.05，按檢驗水準，拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義，認為兩種方法的檢出效果有差別，甲法檢出率較高。第三節行×列表的檢驗公式：

（用于兩個以上總體率或構成比的比較）例10-12某研究者欲比較甲、乙、丙三家醫院住院患者院內感染情況，隨機抽查同一時期各醫院住院患者院內感染情況見表10-10，試比較三家醫院院內感染率有無差別。表10-10甲、乙、丙三家醫院住院患者院內感染率比較醫院感染未感染合計甲43188231乙19170189丙15151166合計77509586（1）建立假設，確定值H0:三家醫院院內感染率相同；

H1:三家醫院院內感染率不同或不全相同；

（2）計算統計量（3）查界值表，確定P值，下結論。

=10.09>，P＜0.01，按檢驗水準，拒絕H0，接受H1，差異有高度統計學意義，可以認為三家醫院院內感染率不相同或不全形同。

例10-13組別ABOAB合計白內障組113889133325對照組1123101310754603671合計1236110111664933996表10-11白內障組與對照組ABO血型分布（1）建立假設，確定值H0:白內障組與對照組血型分布相同；

H1:白內障組與對照組血型分布不同或不全相同；

（2）計算統計量（3）查界值表，確定P值，下結論。

=3.25>，P>0.05，按檢驗水準，不拒絕H0，差異沒有統計學意義，尚不能認為白內障組與對照組血型分布不相同。

行×列表資料檢驗的注意事項：

1、不能有一個格子理論數小于1，或不能有1/5以上格子理論數小于5。如有則：

（1）增大樣本量；（2）合并；（3）刪除。2、對于單向有序行×列表，檢驗只能比較其構成，比較率的差別要用秩和檢驗。3、如結論為拒絕H0，只能認為各總體率或總體構成比之間總的來說有差別，而不能認為任何兩組間均有差別。欲進一步了解，可作分割法。練習：對手術后的病人分別用頸麻和注藥兩種鎮痛方法進行鎮痛處理，接受頸麻處理的有22例，有效例數17例，有效率為77.2%；而接受注藥方法處理的共56例，有53例有效，有效率為94.7％，試比較兩種鎮痛方法的效果有無差別。

（1）統計表：

兩種鎮痛方法的有效率比較方法有效數無效數觀察例數有效率%

頸麻1752277.2