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文檔簡介
第三節檢驗
(Chi-squaretest)學習要點:
1、掌握檢驗的用途2、掌握檢驗的基本思想3、掌握幾種資料的檢驗的應用條件、注意事項,熟悉其檢驗步驟。一、用途:①兩個及多個率或構成比之間有無差別的比較。②兩個變量之間有無相關關系。③多個率的趨勢檢驗。④兩個率的等效檢驗。⑤頻數的擬合優度。一、檢驗的基本思想
例10-9
某醫生用甲、乙兩種藥物治療急性下呼吸道感染,甲藥治療71例,有效52例,乙藥治療42例,有效39例,結果見表10-7。問兩種藥的有效率是否有差別?表10-7兩種藥治療動脈硬化有效率比較處理有效無效合計有效率(%)甲藥52(57.18)a19(13.82)b71(a+b)73.24乙藥39(33.82)c
3(8.18)d42(c+d)92.86合計91(a+c)22(b+d)113(n=a+b+c+d)80.53四格表(fourfoldtable)資料:四個格子的數據是表中基本數據,其余的數據都是從這四個數據推算得來的,這種資料稱之。52(57.18)a19(13.82)b39(33.82)c
3(8.18)d二、基本思想(以例10-9為例)
檢驗的基本公式:
其中:如果H0成立:則兩藥的有效率相同,均等于80.53%(即91/113)理論上A藥的有效人數應為71×(91/113)=57.18
理論上B藥的有效人數應為42×(91/113)=33.82
理論上A藥的無效人數應為71×(22/113)=13.82理論上B藥的無效人數應為42×(22/113)=8.18用更一般的表示方法:
由此公式可看出,值反映了實際頻數與理論頻數的吻合程度,假若H0成立,那么A與T應很接近,則值應較小。反之若計算出來的值越大,就越有理由拒絕H0
值與P值的對應關系可查界值表
自由度=(行數-1)(列數-1)=(R-1)(C-1)
值越大,P越小一、檢驗的基本步驟(1)建立假設,確定值H0:H1:
(2)計算檢驗統計量(3)查界值表,確定P值,下結論。<時,P>0.05,按檢驗水準,不拒絕H0,差異無統計學意義,還不能認為……不同或不等。≥時,P≤0.05,按檢驗水準,拒絕H0,接受H1,差異有統計學意義,可以認為…不同或不等,誰大誰小。
二、四格表資料的檢驗適用于成組設計的兩個率的比較例:10-9表10-7兩種藥治療動脈硬化有效率比較處理有效無效合計有效率(%)甲藥52(57.18)a19(13.82)b71(a+b)73.24乙藥39(33.82)c
3(8.18)d42(c+d)92.86合計91(a+c)22(b+d)113(n=a+b+c+d)80.53(1)建立假設,確定值H0:H1:,即兩藥的有效率相等;,即兩藥的有效率不相等;
=0.05(2)計算檢驗統計量因為:所以:52(57.18)a19(13.82)b39(33.82)c
3(8.18)d(3)查界值表,確定P值,下結論。
=6.48>,P<0.05,按檢驗水準,拒絕H0,接受H1,差異有統計學意義,認為兩療法的有效率有差別,乙藥療效優于甲藥。P2.736.630.053.840.01四格表專用公式(公式10-16):表10-7兩種藥治療動脈硬化有效率比較處理有效無效合計有效率(%)甲藥52(57.18)a19(13.82)b71(a+b)73.24乙藥39(33.82)c
3(8.18)d42(c+d)92.86合計91(a+c)22(b+d)113(n=a+b+c+d)80.53(1)建立假設,確定值H0:H1:,即兩療法生存率相等;,即兩療法生存率不等;
=0.05例:10-9(2)計算檢驗統計量(3)查界值表,確定P值,下結論。
=6.48>,P<0.05,按檢驗水準,拒絕H0,接受H1,差異有統計學意義,認為兩療法的有效率有差別,乙藥療效優于甲藥。P2.736.630.053.840.01四格表資料的校正公式(公式10-17、18):(1)T≥5,且n≥40時,不用校正檢驗(公式10-13或10-16)(2)1≤T<5,而且n≥40時,用校正公式(公式10-17或10-18)(3)T<1或n<40時,需用確切概率法。檢驗的校正條件(yates)例10-10某醫生收集到兩種藥物治療白色葡萄球菌敗血癥療效的資料,結果見表10-8,問兩種藥物療效之間的差別有無統計學意義?表10-8兩種藥物治療急性細菌性肺炎的療效比較處理有效無效合計有效率(%)A藥
40(36.75)2(5.25)4295.24B藥
16(19.25)6(2.75)2272.73合計5686486.96
最小的行合計數×最小的列合計數總例數———————————T最小==22×8/64=2.75(1)建立假設,確定值H0:H1:,即兩種藥物的療效無差別,即兩種藥物的療效有差別(2)計算統計量因為:所以:(3)查界值表,確定P值,下結論。
=4.79>,P<0.05,按檢驗水準,拒絕H0,接受H1,差異有統計學意義,認為兩種藥物的有效率有差別,A藥療效好于B藥。例10-11用兩種血清學方法對100例肝癌患者進行診斷,結果見表10-9,問兩種方法檢測結果有無差別?表10-9兩種方法檢測肺癌的效果比較甲法乙法合計++50(a)32(b)8215(c)3(d)18合計6535100表10-9配對四格表格式甲法乙法合計++aba+bcdc+d合計a+cb+dn按檢測結果可分四種情況:(a)甲+乙+(b)甲+乙-
(c)甲-乙+
(d)甲-乙-其中(a)與(d)為兩種檢測結果一致;(b)與(c)為兩種檢測結果不一致三、配對四格表資料的檢驗適用于配對設計的兩個率的比較普通公式:校正公式:(1)建立假設,確定值H0:B=C,即兩種方法檢出效果無差別H1:B≠C,即兩種方法檢出效果有差別(2)計算統計量所以:因為:b+c=32+15=47>40(3)查界值表,確定P值,下結論。
=6.15>,P<0.05,按檢驗水準,拒絕H0,接受H1,差異有統計學意義,認為兩種方法的檢出效果有差別,甲法檢出率較高。第三節行×列表的檢驗公式:
(用于兩個以上總體率或構成比的比較)例10-12某研究者欲比較甲、乙、丙三家醫院住院患者院內感染情況,隨機抽查同一時期各醫院住院患者院內感染情況見表10-10,試比較三家醫院院內感染率有無差別。表10-10甲、乙、丙三家醫院住院患者院內感染率比較醫院感染未感染合計甲43188231乙19170189丙15151166合計77509586(1)建立假設,確定值H0:三家醫院院內感染率相同;
H1:三家醫院院內感染率不同或不全相同;
(2)計算統計量(3)查界值表,確定P值,下結論。
=10.09>,P<0.01,按檢驗水準,拒絕H0,接受H1,差異有高度統計學意義,可以認為三家醫院院內感染率不相同或不全形同。
例10-13組別ABOAB合計白內障組113889133325對照組1123101310754603671合計1236110111664933996表10-11白內障組與對照組ABO血型分布(1)建立假設,確定值H0:白內障組與對照組血型分布相同;
H1:白內障組與對照組血型分布不同或不全相同;
(2)計算統計量(3)查界值表,確定P值,下結論。
=3.25>,P>0.05,按檢驗水準,不拒絕H0,差異沒有統計學意義,尚不能認為白內障組與對照組血型分布不相同。
行×列表資料檢驗的注意事項:
1、不能有一個格子理論數小于1,或不能有1/5以上格子理論數小于5。如有則:
(1)增大樣本量;(2)合并;(3)刪除。2、對于單向有序行×列表,檢驗只能比較其構成,比較率的差別要用秩和檢驗。3、如結論為拒絕H0,只能認為各總體率或總體構成比之間總的來說有差別,而不能認為任何兩組間均有差別。欲進一步了解,可作分割法。練習:對手術后的病人分別用頸麻和注藥兩種鎮痛方法進行鎮痛處理,接受頸麻處理的有22例,有效例數17例,有效率為77.2%;而接受注藥方法處理的共56例,有53例有效,有效率為94.7%,試比較兩種鎮痛方法的效果有無差別。
(1)統計表:
兩種鎮痛方法的有效率比較方法有效數無效數觀察例數有效率%
頸麻1752277.2
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