第十一章齒輪系及其設計§11-1齒輪系及其分類§11-2定軸輪系的傳動比§11-3周轉輪系的傳動比§11-4復合輪系的傳動比§11-6行星輪系的效率§11-5輪系的功用§11-7行星輪系的類型選擇及設計的基本知識一對圓柱齒輪，傳動比不大于5～7i=12i=60i=720秒針：720圈12小時時針：1圈分針：12圈問題：大傳動比傳動問題：變速、換向§11-1齒輪系及其分類由一系列彼此嚙合的齒輪組成的傳動機構，稱為輪系，用于原動機和執行機構之間的運動和動力傳遞。輪系的定義§11-1齒輪系及其分類輪系的分類定軸輪系：輪系運轉過程中，所有齒輪軸線的幾何位置都相對機架固定不動。根據輪系在運轉過程中，各齒輪的幾何軸線在空間的相對位置是否變化，可以將輪系分為三大類：平面定軸輪系空間定軸輪系§11-1齒輪系及其分類周轉輪系:

在輪系運轉過程中，至少有一個齒輪軸線的幾何位置不固定，而是繞著其它定軸齒輪的軸線回轉。復合輪系：由定軸輪系和周轉輪系、或幾部分周轉輪系組成的復雜輪系§11-1齒輪系及其分類本章要解決的問題：★

1.輪系傳動比

i大小的計算;★

2.從動輪轉向的判斷。§11-1齒輪系及其分類第十一章齒輪系及其設計§11-1齒輪系及其分類§11-2定軸輪系的傳動比§11-3周轉輪系的傳動比§11-4復合輪系的傳動比§11-6行星輪系的效率§11-5輪系的功用§11-7行星輪系的類型選擇及設計的基本知識§11-2定軸輪系的傳動比一、齒輪傳動的傳動比

大小？轉動方向？i12=ω1/ω2=z2/z1傳動比大小:首末輪轉動方向的表示1)用“＋”“－”表示外嚙合齒輪：兩輪轉向相反，用“－”表示內嚙合齒輪：兩輪轉向相同，用“＋”表示2)劃箭頭表示內嚙合1212外嚙合蝸輪蝸桿右旋蝸桿21左旋蝸桿12伸出右手伸出左手23錐齒輪§11-2定軸輪系的傳動比惰輪二、平面定軸輪系1.各齒輪軸線相互平行m:外嚙合的次數§11-2定軸輪系的傳動比1232'3'45Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z32.各輪軸線不都平行，但輸入、輸出軸線平行2.計算傳動比齒輪1、5轉向相反1.先確定各齒輪的轉向惰輪z1z2z’3z’4z2z3z4z5=z1z’3z’4z3z4z5=i15

=ω1ω5傳動比方向判斷：劃箭頭表示：在傳動比大小前加“＋”或“-”§11-2定軸輪系的傳動比1.先確定各齒輪的轉向2.計算傳動比3.輸入、輸出軸線不平行的情況傳動比方向判斷表示畫箭頭§11-2定軸輪系的傳動比三、定軸輪系的傳動比小結大小：轉向：法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況）1.畫箭頭法（適合任何定軸輪系）結果表示：輸入、輸出軸平行：在圖中劃箭頭表示轉動方向輸入、輸出軸不平行：§11-2定軸輪系的傳動比例1試求傳動比i15，并指出當提升重物時手柄的轉向（在圖中用箭頭標出）例2如圖所示為一滾齒機工作臺傳動機構，工作臺與蝸輪5固聯，若已知z1=z1’=15，z2=35，z4’=1（右旋），z5=40，滾刀z6=1（左旋），z7=28。今要切制一個齒數z5’=64的齒輪，應如何選配掛輪組的齒數z2’、z3和z4。第十一章齒輪系及其設計§11-1齒輪系及其分類§11-2定軸輪系的傳動比§11-3周轉輪系的傳動比§11-4復合輪系的傳動比§11-6行星輪系的效率§11-5輪系的功用§11-7行星輪系的類型選擇及設計的基本知識一、周轉輪系的組成2H2H1313ω1ω3ω2ωH2—行星輪H—行星架（系桿或轉臂）3—中心輪1—中心輪（太陽輪）KKH§11-3周轉輪系的傳動比根據基本構件不同單排2K－H型雙排2K－H型3K型根據中心輪是轉動，還是固定分為：行星輪系（F＝1）差動輪系（F＝2）§11-3周轉輪系的傳動比二、周轉輪系的傳動比-ωHw

H-

w

H=0轉化輪系周轉輪系反轉原理：給周轉輪系施以附加的公共轉動－ωH后，不改變輪系中各構件之間的相對運動，但原輪系將轉化成為一新的定軸輪系。轉化后所得輪系稱為原輪系的：

“轉化輪系”ωH－ωH§11-3周轉輪系的傳動比2Hω1ω3ω2ωH－ωH將輪系按-ωH反轉后，各構件的角速度的變化如下:1ω12ω23ω3HωH構件原角速度轉化后的角速度ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝02ω1-ωHω3-ωHω2-ωH3§11-3周轉輪系的傳動比上式“－”說明在轉化輪系中

ωH1

與ωH3

方向相反一般周轉輪系轉化機構的傳動比:2ω1-ωHω3-ωHω2-ωH3i1k=ω1/ωki1H=ω1/ωHikH=ωk/ωH周轉輪系傳動比：§11-3周轉輪系的傳動比例1：z1=28，z2=18，z2’=24，z3=70

求：i1H解：1232'H§11-3周轉輪系的傳動比2、表達式中n1、nn、nH的正負號問題。若基本構件的實際轉速方向相反，則n的正負號應該不同。1、是轉化機構中齒輪1為主動輪、齒輪n為從動輪時的傳動比，其大小和方向可以根據定軸輪系的方法來判斷；一般周轉輪系轉化機構的傳動比:§11-3周轉輪系的傳動比例2：z1=z2=48，z2’=18,z3=24，w1=250rad/s，w3=100rad/s，方向如圖所示。求：wH2H2‘3`1解：§11-3周轉輪系的傳動比周轉輪系傳動比計算方法小結周轉輪系轉化機構：假想的定軸輪系計算轉化機構的傳動比計算周轉輪系傳動比-

w

H上角標H正負號問題§11-3周轉輪系的傳動比例32K－H輪系中，z1＝z2＝20,z3＝601)輪3固定。求i1H。2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。3)n1=1,n3=1,求nH及i1H的值。2H13∴i1H=4,齒輪1和系桿轉向相同結論：輪1轉4圈，系桿H同向轉1圈。§11-3周轉輪系的傳動比結論：輪1逆時針轉1圈，輪3順時針轉1圈，則系桿順時針轉0.5圈。特別強調：①i13≠iH13②iH13＝-z3/z1兩者轉向相反。得：

i1H=n1/nH=－2,＝－32)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。2H13§11-3周轉輪系的傳動比兩者轉向相同。得：

i1H=n1/nH=1,3）已知：n1=1,n3=1三個基本構件無相對運動！=－3輪1輪3各逆時針轉1圈，則系桿逆時針轉1圈。結論：2H13§11-3周轉輪系的傳動比例二：已知圖示輪系中z1＝44，z2＝40,z2’＝42,z3＝42，求iH1

解：若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100結論：系桿轉10000圈時，輪1同向轉1圈。結論：系桿轉11圈時，輪1同向轉1圈。iH1＝1/i1H=11

iH1＝10000

Z2Z’2HZ1Z3∴i1H＝1-iH13＝1-10/11＝1/11＝1/10000,§11-3周轉輪系的傳動比又若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3＝100，結論：系桿轉100圈時，輪1反向轉1圈。iH1＝－100=－1/100Z2Z’2HZ1Z3i1H＝1-iH13＝1-101×100/100×100說明:行星輪系中輸出軸的轉向，不僅與輸入軸的轉向有關，而且與各輪的齒數有關.§11-3周轉輪系的傳動比§11-3周轉輪系的傳動比練習：在圖示自動化照明燈具的傳動裝置中，已知輸入軸的轉速n1=19.5r/min，各齒輪的齒數為z1=60，z2=z3=30，z4=z5=40，z6=120，求箱體B的轉速nB。

§11-3周轉輪系的傳動比解：將該傳動裝置反轉()，轉化后的輪系為定軸輪系，其傳動比為：

所以，,方向與n1的方向相同例4：已知馬鈴薯挖掘中：z1＝z2＝z3，求ω2，

ω3

上式表明輪3的絕對角速度為0，但相對角速度不為0。＝－1＝1ω3＝0ω2＝2ωH鐵鍬z2z2z1z3z3z1HHωHωHz1z2z3解：§11-3周轉輪系的傳動比第十一章齒輪系及其設計§11-1齒輪系及其分類§11-2定軸輪系的傳動比§11-3周轉輪系的傳動比§11-4復合輪系的傳動比§11-6行星輪系的效率§11-5輪系的功用§11-7行星輪系的類型選擇及設計的基本知識§11-4復合輪系的傳動比方法：先找行星輪復合輪系中可能有多個周轉輪系，而一個基本周轉輪系中至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。輪系分解的關鍵是：將周轉輪系分離出來。→系桿（支承行星輪)→太陽輪（與行星輪嚙合）復合輪系傳動比的求解方法：將復合輪系分解為幾個基本輪系；分別計算各基本輪系的傳動比；尋找各基本輪系之間的關系；聯立求解。例五：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，z5=81，z6=80。求：i16122’344’56H定軸輪系行星輪系兩個輪系的關系混合輪系的傳動比解：§11-4復合輪系的傳動比例七：已知圖示電動卷揚機減速器中，各輪齒數為z1＝24，z2＝52,z2’＝21,z3＝78，z3’＝18，z4＝30，z5＝78，求i1H行星架：1－2－2’－3－H為差動輪系3’－4－5為定軸輪系H解：行星輪：2，2’定軸部分：i3’5=ω3’/ω5差動部分：

iH13=n1H/n3H=(ω3-ωH)/(ω1-ωH)連接條件：ω3=ω3’ω5=ωH聯立解得：=-z4z5/z3’z4=-z2z3/z1z2’

i1H＝43.91432'23'5§11-4復合輪系的傳動比A33’1254KB例六：圖示為龍門刨床工作臺的變速機構，J、K為電磁制動器，設已知各輪的齒數，求J、K分別剎車時的傳動比i1B。解1)剎住J時

定軸部分：i13＝ω1/ω3周轉部分：iB3’5＝(ω3’-ωB)/(0-ωB)連接條件：ω3＝ω3’聯立解得：1－2－3為定軸輪系B－5－4－3’為行星輪系3－3’將兩者連接＝-z3/z1＝-z5/z3’

J§11-4復合輪系的傳動比A33’1254KB2)剎住K時周轉輪系1：

iA13＝(ω1-ωA)/(0-ωA)周轉輪系2：iB3’5＝(ω3’-ωB)/(ω5-ωB)連接條件：

ω5＝ωA

聯立解得：總傳動比為兩個串聯周轉輪系的傳動比的乘積。A-1-2-3為周轉輪系B-5-4-3’為周轉輪系5-A將兩者連接:＝-z3/z1＝-z5/z3’

＝i1A·i5BJKB5A§11-4復合輪系的傳動比復合輪系的解題步驟：1)找出所有的基本輪系。2)求各基本輪系的傳動比。3)根據各基本輪系之間的連接條件，聯立基本輪系的傳動比方程組求解。關鍵是找出周轉輪系!§11-4復合輪系的傳動比第十一章齒輪系及其設計§11-1齒輪系及其分類§11-2定軸輪系的傳動比§11-3周轉輪系的傳動比§11-4復合輪系的傳動比§11-6行星輪系的效率§11-5輪系的功用§11-7行星輪系的類型選擇及設計的基本知識§11-5輪系的功用1.獲得較大的傳動比，而且結構緊湊。2.實現分路傳動。動畫：1路輸入→6路輸出一對齒輪:i<8,輪系的傳動比i可達10000。3.換向傳動走刀絲杠的三星輪換向機構12341234§11-5輪系的功用4.實現變速傳動§11-5輪系的功用123H=－1圖示行星輪系中：Z1=Z2=Z3nH=(n1+n3)/2∴設nH＝n，n1＝－n，則n3＝3n或：n3=2nH－

n1

5.運動合成加減法運算§11-5輪系的功用6.運動分解汽車差速器§11-5輪系的功用圖示為汽車差速器，需要：n1=n3=nH/21.當汽車走直線時，若不打滑：分析組成及運動傳遞2.汽車轉彎時，車體有如下趨勢：以ω繞P點旋轉2Lv1v3PωV1=(r-L)ω

V3=(r+L)ω

兩者之間有何關系呢n1/n3

=V1

/V3r－轉彎半徑，結論：該輪系根據轉彎半徑大小自動分解nH，使n1、n3符合轉彎的要求=(r-L)/(r+L)2L－輪距r式中行星架的轉速nH由發動機提供，為已知22H45差速器13其中：

Z1=Z3，nH=n4僅由該式無法確定兩后輪的轉速,還需要其它約束條件。=－1nH=(n1+n3)/27.在尺寸及重量較小時，實現大功率傳動§11-5輪系的功用某型號渦輪螺旋槳航空發動機主減速器外形尺寸僅為Φ430

mm，采用4個行星輪和6個中間輪.z1z2z3z4z5z6z4z5z6傳遞功率達到：2850kw，i1H＝11.45。z3z1z2§11-5輪系的功用漸開線少齒差行星傳動§11-5輪系的功用擺線針輪行星傳動§11-5輪系的功用諧波齒輪傳動§11-5輪系的功用第十一章齒輪系及其設計§11-1齒輪系及其分類§11-2定軸輪系的傳動比§11-3周轉輪系的傳動比§11-4復