用關系式表示的變量間關系01基礎題知識點1探索數學問題中的變量間關系1．若一輛汽車以50km/h的速度勻速行駛，行駛的路程為s(km)，行駛的時間為t(h)，則用t表示s的關系式為(B)A．s＝50＋50tB．s＝50tC．s＝50－50tD．以上都不對2．(南平中考)一名老師帶領x名學生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學生票每張10元．設門票的總費用為y元，則y與x的關系式為(A)A．y＝10x＋30B．y＝40xC．y＝10＋30xD．y＝20x3．某商場自行車存放處每周的存車量為5000輛次，其中變速車存車費是每輛一次1元，普通車存車費是每輛一次元．若普通車存車量為x輛次，存車的總收入為y元，則y與x之間的關系式是(C)A．y＝＋5000B．y＝＋2500C．y＝－＋5000D．y＝－＋25004．一根彈簧長8cm，它所掛物體的質量不能超過5kg，并且所掛的物體每增加1kg，彈簧就伸長cm，則掛上物體后彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)(0≤x≤5)之間的關系式為(D)A．y＝(x＋8)B．y＝－8C．y＝(x－8)D．y＝＋85．變量x與y之間的關系是y＝eq\f(1,2)x2－3，當自變量x＝2時，因變量y的值是(B)A．－2B．－1C．1D．26．某山區的氣象資料表明：從地面到高空11km之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高1km，氣溫下降6℃.若測定某天當地地面氣溫是24℃，設該地區離地面hkm(0≤h≤11)處的氣溫為t℃，試寫出t與h之間的關系式為t＝24－6h．知識點2探索圖形問題中的變量間關系7．若等腰三角形的周長為60cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，則y與x的關系式為(D)A．y＝60－2x(0＜x＜60)B．y＝60－2x(0＜x＜30)C．y＝eq\f(1,2)(60－x)(0＜x＜60)D．y＝eq\f(1,2)(60－x)(0＜x＜30)8．如圖，在直角三角形ABC中，點B沿CB所在直線遠離C點移動，下列說法錯誤的是(C)A．三角形面積隨之增大B．∠CAB的度數隨之增大C．BC邊上的高隨之增大D．邊AB的長度隨之增大9．以直角三角形中一個銳角的度數為自變量x，另一個銳角度數y為因變量，則它們的關系式為y＝90－x．10．如圖，圓柱的底面半徑為2cm，當圓柱的高由小到大變化時，圓柱的體積也發生變化．(1)在這個變化過程中，自變量是圓柱的高，因變量是圓柱的體積；(2)若圓柱的高為x(cm)，圓柱的體積為V(cm3)，則V與x的關系式為V＝4πx；(3)當圓柱的高由2cm變化到4cm時，圓柱的體積由8π__cm3變化到16π__cm3；(4)當圓柱的高每增加1cm時，它的體積增加4π__cm3．02中檔題11．目前，全球水資源日益減少，提倡全社會節約用水．據測試：擰不緊水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約ml.小歡同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小歡離開xmin后，水龍頭滴出yml的水，請寫出y與x之間的關系式是(A)A．y＝5xB．y＝C．y＝100xD．y＝＋10012．根據圖中的程序，當輸入x＝3時，輸出的結果y＝2．13．如圖，一輪船從離A港10km的P地出發向B港勻速行駛，30min后離A港26km(未到達B港)．設xh后，輪船離A港ykm(未到達B港)，則y與x之間的關系式為y＝10＋32x．14．如圖是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3根火柴棍時的正方形．當邊長為n根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為s，則s與n的關系式為s＝2n(n＋1)．15．在許多情況下，直接測量物體的高度很困難，而測量物體在陽光下的影長卻很容易辦到．因此也可以把影長lm叫做自變量，而把物高hm叫做因變量．如果在某一時刻高m的竹竿的影長為m.(1)寫出這一時刻物高h與l影長之間的關系式；(2)利用你寫出的關系式，計算在這一時刻影長為30m的旗桿的高度．解：(1)h＝eq\f(3,5)l.(2)h＝eq\f(3,5)×30＝18.即在這一時刻影長為30m的旗桿的高度為18m.16．多邊形的內角和隨著邊數的變化而變化．設多邊形的邊數為n，內角和為N，則變量N與n之間的關系可以表示為N＝(n－2)·180°.(1)在這個關系式中，自變量、因變量各是什么？(2)在這個關系式中，n能取什么樣的值？(3)利用這個關系式計算六邊形的內角和；(4)當邊數每增加1時，多邊形的內角和如何變化？解：(1)n是自變量，N是因變量．(2)n取大于2的整數．(3)當n＝6時，N＝(6－2)×180°＝720°，故六邊形的內角和為720°.(4)當邊數每增加1時，多邊形的內角和增加180°.03綜合題17．某移動通信公司開設了兩種通信業務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1min，再付話費元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1min，付話費元(本題的通話均指市內通話)，若一個月通話xmin，兩種方式的費用分別為y1元和y2元．(1)寫出y1，y2與x之間的關系式；(2)一個月內通話多少分鐘，兩種通信費用相同？(3)某人估計一個月內通話300