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文檔簡介

對頂角的概念和性質數學

課堂要求了解對頂角的概念和性質學會判斷是否為對頂角能夠利用本課知識解題知識詳析1.對頂角的概念

具有公共頂點并且兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。如圖所示，直線AB與直線CD相交于點O，在形成的四個角中，1與3是對頂角，2與4是對頂角。知識詳析2.對頂角的性質

對頂角相等。如圖：1=3，2=4拓展歸納

判斷兩個角是否是對頂角，要看這兩個角是否符合以下三個條件，一，兩條直線相交所得；二，有公共點；三，沒有公共邊。同時滿足這三個條件的才是對頂角。1.判斷對頂角拓展歸納1.對頂角不僅具有相等的數量關系還具有特殊的位置關系，所以不能認為“相等的兩個角是對頂角”。2.對頂角是成對出現的，單獨的一個角不能說是對頂角，兩條直線相交所得的四個角中，共有兩對對頂角。2.注意事項拓展歸納

對頂角的范圍介于0度到180度之間，不包括0度和180度。3.對頂角的范圍拓展歸納2條直線相交于一點，有(2)對不同的對頂角；3條直線相交于一點，有(6)對不同的對頂角；4條直線相交于一點，有(12)對不同的對頂角；..............n條直線相交于一點，有n(n-1)對不同的對頂角。4.巧算對頂角1.如圖所示，共有幾對對頂角（）ABCD課堂練習3對4對5對6對

答案圖中的對頂角有：∠AOE和∠BOF，∠AOC和∠BOD，∠EOD和∠COF，∠EOC和∠DOF，∠AOD和∠COB，∠EOB和∠COF。共六對。D解析課堂練習2.下列圖中，是對頂角的是（）ABCD課堂練習

答案根據判斷是否為對頂角的三個條件：一，兩條直線相交所得；二，有公共點；三，沒有公共邊。所以選C。C解析課堂

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