1課時作業(yè)(十一)11萬有引力與天體運(yùn)動]根底熱身1．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的規(guī)律推理，建立了萬有引力定律．在創(chuàng)立萬有引力定律的過程中，牛頓( )A．承受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜測B．依據(jù)地球上一切物體都以一樣加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F∝mC．依據(jù)F∝mF∝mm1 2D．依據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G2．2023·202355亮”，這是2023年的最大滿月．實(shí)際上，月球繞地球運(yùn)動的軌道是一個橢圓，地球在橢圓的一個焦點(diǎn)上．依據(jù)天文學(xué)家觀測，此時月球距離地球最近，約35.7萬公里，與平均距離的比值約為37∶40.有傳言稱由于月亮對地球的引力增大“超級月亮”會引起嚴(yán)峻的地震火山或者其他自然災(zāi)難．由以上信息和學(xué)過的學(xué)問，以下說法中正確的有( )A15B．此時月球到達(dá)最大速度C．假設(shè)要使月球以此時到地球的距離開頭繞地球做圓周運(yùn)動，需要使月球適當(dāng)加速D動把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做勻速圓周運(yùn)動，軌道平均半徑約為1.5×108km，萬有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是( )A．2×1030kg B．2×1031kgC．3×1030kgD．3×1031kg代號“581c”的行星距離地球約190萬億公里，正圍繞一顆體積比太陽小、溫度比51.5行星外表重力加速度與地球外表重力加速度之比約為()A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．4∶1技能強(qiáng)化一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體外表的赤道上．萬有引力常量為G，假設(shè)由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體外表壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為( )4π1 3 1A.3Gρ2B4πρ2π

1 π1C.Gρ

2DGρ2如圖K11－1速圓周運(yùn)動，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T.地球和太該行星的最大視角為θ，當(dāng)行星處于最大視角處時，是地球上的天好者觀看該行星的最正確時期．則此時行星繞太陽轉(zhuǎn)動的角速度ω 與地球繞太陽轉(zhuǎn)動的角速度ω 的比值ω行 地∶ω 為( )行 地tan3θ1tan3θ1sin3θ.cos3θ1D. tan3θA. BC.在爭論地球潮汐成因時，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道．太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行軌道半徑的400倍關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏弦粯淤|(zhì)量海水的引力以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．太陽引力遠(yuǎn)小于月球引力B．太陽引力與月球引力相差不大C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異8．2023·淮北模擬假設(shè)太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動，則以下物理量變化正確的選項(xiàng)是( )地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半1地球的向心力變?yōu)榭s小前的16地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的2倍地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半9．宇航員在地球和某星球外表做了兩個比照試驗(yàn)．試驗(yàn)一：在該星球和地球上以同樣4的運(yùn)行周期是它繞地球外表運(yùn)行周期的2是()1111A. 和 B. 和2564 25681 1 1 1C.和 D.和644 16810．2023·1μm10m7.3×104

km到1.4×15km.環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動的周期約為146.67×10－11

N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為(估算時不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)( )A．9.0×1016C．9.0×1025

kgB．6.4×1017kgkgD．6.4×1026kg11．2023·茂名模擬我國已啟動“嫦娥工程”2023年落月探測90——“廣寒宮”．假設(shè)地球半徑為R，地球外表的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動近似看做勻速圓周運(yùn)動，懇求出月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑r；假設(shè)宇航員隨登月飛船登陸月球后v豎直向上拋出一個小球，0經(jīng)過時間t，小球落回拋出點(diǎn)．月球半徑為r，引力常量為G，懇求出月球的質(zhì)量M月 月．挑戰(zhàn)自我12．2023·淮安調(diào)研劍橋大學(xué)爭論生貝爾偶然覺察一個驚異的射電源，它每隔1.337s度穩(wěn)定．這意味著脈沖星肯定進(jìn)展著準(zhǔn)確的周期運(yùn)動，自轉(zhuǎn)就是一種很準(zhǔn)確的周期運(yùn)動．蟹狀星云的中心星PS05310.331s．PS0531PS0531G＝6.67×10－11N·m2/kg2)1030

假設(shè)PS0531的質(zhì)量等于太陽質(zhì)量，該星的可能半徑最大是多少？(太陽質(zhì)量是M＝kg)求出脈沖星PS0531外表四周可能的最大圍繞速度．課時作業(yè)(十一)ABC[解析]由物理學(xué)史可知，選項(xiàng)A、B、C正確；比例常數(shù)G100D1 F r2

402 ΔFAB[解析]依據(jù)萬有引力定律知F∝，有1＝2＝

＝1.17， ＝0.17，選項(xiàng)Ar2 F r22 1

372 F2正確；依據(jù)開普勒其次定律，月球在橢圓軌道上運(yùn)動到近地點(diǎn)時的速度最大，選項(xiàng)B正確；Mmmv2G＞r2 Mmmv′2

，要使月球以此時到地球的距離開頭繞地球做圓周運(yùn)動，需滿足G＝r2 r

，即需將月球運(yùn)行速度減小為v′，選項(xiàng)C周運(yùn)動，選項(xiàng)D3．A[解析]依據(jù)題意：地球軌道半徑r＝1.5×108km，由地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周為Mm 2π2365天可得周期T＝3.2×1074π2r3

．萬有引力供給向心力，即G2＝Tr，故太陽質(zhì)量＝≈2×1030GT2

kg.選項(xiàng)A

M 5M 4．B[解析]由星球外表重力加速度公式g＝G

可知，g＝G·

地 ≈2g，故R2 〔1.5R〕2 地地B.Mm5．DGR24π2 M 4 3π

R，且ρ＝，V＝πR3，聯(lián)立以上各式得T＝V 3

，DρGρ6．C三個星球的連線構(gòu)成直角三角形，有 sinθ＝

r行，依據(jù)G

Mm ω r3＝mω2r，得行＝ 地＝1sin3θ1sin3θ

r r2地

ω r3地 行7．D[解析]設(shè)地球上海水質(zhì)量為m，該海水既受太陽吸引，也受月球吸引．由萬有mM mM

FMr2 1Gr月＝F，Gr日＝F

，則日＝日月＝2.7×107× ≈170倍，A、B錯；又月2 月 2月

日 F Mr2月 月日

4002CD18．B8MmG××Mm 88 1 GMm FF＝G知向心力變?yōu)镕′＝r2

r2

＝· ＝，選項(xiàng)AB16 r2 16

r3Mm 4π2 r3

2Gr2

＝mr·T2

T＝2π

T′＝2πGM

G×M/8

＝T，選項(xiàng)C、D2h s

4 g19．A[解析]由平拋運(yùn)動規(guī)律h＝gt2、s＝vt得s＝v

，

星＝；g s，即＝，即＝；由mg＝G

1 g 16得星地得星在地球外表四周有mg＝mR，解得R＝π在地球外表四周有mg＝mR，解得R＝

gT2

星RgT2星

121 MmMT

4π2

R gT2地 地地

161 4 R2 M地＝星gR2＝星

121＝ g＝

164 256地地Mm 2π2

4π2r310．DGr2

＝Tr解得

GT2

＝6.4×1026

kg,DgR2T2 2vr20月0月

4π2 (2)Gt[解析](1)依據(jù)萬有引力定律和向心力公式有：M月M 2π2Gr2＝M月Tr質(zhì)量為m的物體在地球外表時：Mmmg＝GR2解得：r＝

3gR2T22.(2)設(shè)月球外表處的重力加速度為g，依據(jù)豎直上拋運(yùn)動規(guī)律有：月gtv＝月0 2質(zhì)量為m′的物體在月球外表時有：Mm′m′g＝G月

月r2月2vr2解得：M＝月

0月.Gt12．(1)1.3×1012

kg/m3

(2)5.7×102km(3)1.1×104km/s[解析](1)脈沖星的脈沖周期即為自轉(zhuǎn)周期，脈沖星高速自轉(zhuǎn)但不瓦解的臨界條件是：該星球外表的質(zhì)量為mMm 2π2GR2＝mTRM 4ρ＝，V＝πR3V 3故脈沖星的最小密度為3π 3×3.14 GT2 －1