1．(多選)下列說法正確的是()A．海王星和冥王星是人們依據萬有引力定律計算出軌道而發現的B．天王星是人們依據萬有引力定律計算出軌道發現的C．天王星的運行軌道偏離根據萬有引力定律計算出來的軌道，其原因是天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D．以上說法都不對解析：海王星和冥王星都是人們先根據萬有引力定律計算出軌道，然后又被天文工作者觀察到的．天王星是人們通過望遠鏡觀察發現的．在發現海王星的過程中，天王星的運行軌道偏離根據萬有引力定律計算出來的軌道引起了人們的思考，推測天王星外面存在其他行星．綜上所述，選項A，C正確．答案：AC2．若知道太陽的某一顆行星繞太陽運轉的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得()A．該行星的質量 B．太陽的質量C．該行星的平均密度 D．太陽的平均密度解析：知道行星的運動軌道半徑r和周期T，再利用引力常量G，根據eq\f(GMm,r2)＝eq\f(4mπ2r,T2)，只能算出太陽的質量，無法求出行星的質量，故選項A錯誤，B正確；不知道行星的質量和體積，也就無法知道該行星的平均密度，故選項C錯誤；不知道太陽的體積，也就不知道太陽的平均密度，故選項D錯誤．答案：B3．(多選)科學家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上．從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發現它，可以說它是“隱居”著的，它是地球的“孿生兄弟”，由以上信息可以推知()A．這顆行星的公轉周期與地球相等B．這顆行星的軌道半徑等于地球的軌道半徑C．這顆行星的線速度等于地球的線速度D．這顆行星的自轉周期與地球相同解析：始終和地球保持在太陽的正背面上，這說明公轉周期與地球相等，選項A正確；由于它們周期相等，則它們的軌道半徑相等、線速度相等，選項B，C正確；題目中無法判斷這顆行星自轉周期與地球的關系，選項D錯誤．答案：ABC4．(多選)火星直徑約為地球直徑的一半，質量約為地球質量的十分之一，它繞太陽公轉的軌道半徑約為地球繞太陽公轉半徑的倍．根據以上數據，下列說法中正確的是()A．火星表面重力加速度的數值比地球表面小B．火星公轉的周期比地球的長C．火星公轉的線速度比地球的大D．火星公轉的向心加速度比地球的大解析：由Geq\f(Mm,R2)＝mg得g＝Geq\f(M,R2)，計算得火星表面的重力加速度約為地球表面的eq\f(2,5)，選項A正確；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，公轉軌道半徑大的周期長，選項B正確；周期大的線速度小(或由v＝eq\r(\f(GM,r))判斷軌道半徑大的線速度小)，選項C錯誤；公轉向心加速度a＝Geq\f(M,r2)，則火星公轉的向心加速度比地球的小，選項D錯誤．答案：AB5．如圖所示，兩個星球A，B組成雙星系統，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動．已知A，B星球質量分別為mA，mB，引力常量為G.求eq\f(L3,T2)(其中L為兩星中心距離，T為兩星的運動周期)．解析：設A，B兩個星球做圓周運動的半徑分別為rA，rB.則rA＋rB＝L，對星球A：Geq\f(mAmB,L2)＝mArAeq\f(4π2,T2)對星球B：Geq\f(mAmB,L2)＝mBrBeq