人教版高中物理必修二第七章機械能守恒定律第三節《功率》第一課時學案班級姓名座號科學學習小貼士：課前課中課后一整體課前讀讀想想寫寫不能少課中認真聽講最重要邊聽邊議邊動筆多思勤寫練真功課后學習需馬上馬上復習馬上作業馬上進步駿馬三匹助成功學習目標:理解功率的的概念。理解功率的公式P=w／t，體會比值法定義物理量的科學方法，并能運用其進行有關的計算。懂得什么是額定功率，什么是實際功率以及他們之間的關系。正確理解公式P=Fv的意義，知道什么是瞬時功率，什么是平均功率，并能用來進行計算和解釋現象。我的地盤我做主，我的任務我完成。圖5－圖5－6lF功的計算圖5－7lαFF1F2圖5－7lαFF1F2W=Fl。圖5－8lαFl1l2當力的方向與物體位移的方向成某一角度時，我們可以將力F沿位移l的方向和垂直于位移l的方向分解為兩個分力F1、F2，如圖5—7所示。其中，分力F2與位移圖5－8lαFl1l2W=F1l=

(Fcosα)

l=Flcosα我們也可以換一種思路：將位移l沿力F的方向和垂直于力F的方向分解為兩個分位移l1、l2，如圖5—8所示，同樣可以得出力F對物體所做的功為

W=Fl1=F

(lcosα)

=Flcosα。可見，力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦的乘積。在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號是J。對功的公式的理解圖5—9對功的公式W=Fl圖5—9①

公式中的F是恒力，即公式W=Flcosα并不是普遍適用的，它只適用于大小和方向均不變的恒力做功。例如，如圖5—9所示，被壓縮的彈簧將物體彈出的過程中，彈力所做的功就是變力做功，力F的大小時刻在變化，這時W=Flcosα就不適用了。②

公式中的l是指力的作用點的位移。如果研究對象是一個可當成質點的物體，則l亦即物體的位移（物體上各點的位移都和力的作用點的位移相同）。如果研究對象是一個物體系，力的作用點的位移與物體系各物體的位移不相同時，則必須用力的作用點的位移代入公式計算該力對物體系做的功。③

公式中的是α指力的方向和位移方向的夾角，即代表力和位移的兩個矢量的箭頭所指方向間的夾角，而不是問題中某一個以α命名的角。④

公式中F和l分別指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F和l恒取正值。而W是可正可負的（當然也可能為0），從公式容易看出，W的正負完全取決于的cosα正負，也就是α的大小。⑤

對公式W=Flcosα，可以理解為功W等于力在位移方向上的分量Fcosα與位移l的乘積，也可以理解為功W等于力F和位移在力的方向上的分量lcosα的乘積。⑥

由公式可以看出，某個力對物體所做的功只跟這個力、力的作用點的位移以及力與位移間的夾角有關，而跟物體是否還受到其他力的作用無關，跟物體的運動狀態也無關。同時應注意F與l必須具備同時性，即l必須是力F作用過程中物體的位移。如果力消失后物體繼續運動，力所做的功就只跟力作用的那段位移有關，跟其余的位移無關。3.正確理解功率概念做功有快慢之分。那么，如何比較做功的快慢呢？比較做功的快慢一般有兩種方法：一是在相等的時間內，比較做功的多少；二是做同樣多的功，比較做功時間的長短。例如兩個機械甲和乙，甲機械4s做功2×104J，乙機械2s做功×104J，則在相等的時間1s內，甲機械做功5×103J，乙機械做功×103J，可知乙機械做功較快；做同樣多的功6×104J，甲機械需時12s，乙機械只需8s，同樣可知乙機械做功較快。在物理學中常采用第一種方法。事實上，凡描述快慢的物理量，一定跟時間有關。例如：描述物體運動快慢的物理量是位移與發生這段位移所用時間的比值，描述速度變化快慢的物理量是速度的變化量與完成這一變化所用時間的比值。我們用“功率”來描述力對物體做功的快慢。因此，功率P應是力對物體所做的功W與完成這些功所用時間t的比值，即。與速度、加速度的定義式相比較，雖然它們研究的是不同性質的問題，但是研究方法是相同的，物理學中有很多物理量是用比值的方法來定義的。在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W。技術上常用千瓦（kW）,1kW=1000W。在日常生活中，我們經常說某臺機械的功率，或某物體做功的功率。實際上功率是指某一個力對物體做功的功率。例如：汽車的功率就是汽車牽引力的功率，起重機吊起貨物的功率就是鋼繩拉力的功率。4.區分額定功率與實際功率額定功率這一概念日常生活中經常用到，如各種家用電器的銘牌上都標有額定功率的值，這是指機器正常工作時的最大輸出功率。但是，機器在實際工作時不一定是在額定功率下工作，實際功率一般總小于或等于額定功率。如果機器長時間在大于額定功率下工作，機器就會損壞。5.區分平均功率與瞬時功率即使是同一個力對物體做功，其功率也可能是有變化的。在一段時間內力對物體做功的功率，實際上就是這段時間內力對物體做功的平均功率，即根據計算出的功率是物體在時間t內的平均功率。平均功率只能粗略地描述做功的快慢，其數值與具體的物理過程有關。例如：重為10N的物體做自由落體運動1s，下落的距離是4.9m，則在此1s內重力做功的平均功率為49W；若自由下落2s，則下落的位移為19.6m，在此2s內重力做功的平均功率為98W。由，W=Flcosα及，可推出公式

P=Fvcosα，式中v為物體的平均速度，α為恒力F與物體的位移間的夾角，P為相應時間內的平均功率。要精確地描述做功的快慢，必須用瞬時功率。當△t很短時，，而這時式中的v為物體的瞬時速度，α為力F與物體的瞬時速度間的夾角，P為相應時刻的瞬時功率。可見，對于公式P=Fvcosα，當v表示平均速度時，P為相應時間段內的平均功率；當v表示瞬時速度時，P為相應時刻的瞬時功率。必須強調的是：平均功率對應的是一段時間或一個過程，并且同一物體在不同的時間段的平均功率一般不等，講平均功率必須講清是做功的物體在哪一段時間內或哪一個過程中的平均功率；瞬時功率對應的是某一時刻或某一位置，講瞬時功率必須講清是做功的物體在哪個時刻或哪個位置的瞬時功率。6.汽車牽引力與速度的關系當汽車在某一恒定的輸出功率下行駛時，由P=Fv知，，即速度越大，牽引力越小；反之，要使汽車獲得較大的牽引力，就必須減小速度。我們看到汽車上坡時，常改用慢速檔（改變齒輪傳速的齒輪數比），就是這個原因。另外，汽車在水平路面是能夠達到的最大速度是衡量汽車性能的一個重要指標。在汽車輸出功率一定的條件下，要提高行駛速度就必須以減小牽引力為代價，然而牽引力最小必須等于阻力，因此通過減小牽引力來提高速度，其效果是有限的。必須提高汽車發動機的額定功率。汽車行駛的最大速度對應于汽車以最大輸出功率（一般認為等于額定功率）勻速行駛（此時牽引力等于阻力），因此，要提高速度，必須提高汽車發動機的額定功率。7.正確理解公式P=Fv有些同學根據P=Fv得出“當P一定時，v→0，F→∞；或者F→0，v→∞”，即“額定功率一定時，瞬時速度趨近于0，牽引力就趨近于無窮大；或牽引力趨近于0，瞬時速度就趨近于無窮大”。這個結論顯然是錯誤的。從P=Fv可知，當機械的功率一定時，需要用較大的力做功，就必須降低速度。但是，任何機器的作用力都不可能無限制增大，因為它受到了機器結構、運轉條件等的限制，超過某一限度，作用力與速度成反比的規律就不成立了，因此任何機器都存在著一個最大作用力。另一方面，當機械功率一定時，要高速運轉則作用力就要減小。但是，任何機器工作時都要受到摩擦力的作用，因此機器工作產生的作用力就不可能小于這個摩擦力，所以任何機器還存在著一個最大速率的限制。這就是說，機器正常工作時的功率是額定功率，除了額定功率外，任何機器都還存在著最大作用力和最大速率的限制。由以上分析可以看到，在研究物理問題時，如不究其物理意義和適用范圍，而單從數學表達式得到的一些結論，往往是不成立的。課堂學習催我成長學習過程:探究1（功率P）：如何比較兩個物體做功的快慢？（參照課本60頁例子）你還有其他的方法嗎？試寫出功率的定義式物理意義單位矢標性我秀我學我有才我秀我學我有才1．下列關于功率的敘述，正確的是（）A．做功多的汽車，功率一定大B．功率大的汽車，做功一定快C．功率大的汽車，牽引力一定大D．功率大的汽車，載貨一定多A．減少B．增加C．不變D．無法確定我做我會我最牛我做我會我最牛探究2（功率的力和速度表達式，即功率P的另一種表達式）1．另一種表達式推導：2．式中F是對物體做功的力，v是物體的運動速度，θ是F和速度v之間的夾角。3．在F和v同向時θ=0，表達式簡化為：探究3（力的平均功率和瞬時功率）1．平均功率①描述力在一段時間內做功的快慢。②計算公式：③平均功率對應于一段時間或一個過程，并且同一物體在不同時間段內的平均功率一般不相同，因此說平均功率時一定要說明是哪一段時間內的平均功率。2．瞬時功率①力在某一時刻的功率，對應于物體運動的某一時刻或某一位置。②計算公式：3.對于公式P=Fv⑴、當P一定時，F和v有什么關系？⑵、當F一定時，P和v有什么關系？⑶、當v一定時，F和P有什么關系？例1：一個質量是的物體，從地面上方20m高處開始做自由落體運動，(g取10m/s2)①第1s內下落的位移是多少？②第1s內重力對物體做多少功？③第2s內物體下落的位移是多少？④第2s內重力對物體做多少功？⑤前1s和后1s重力對物體做功的功率各是多大？⑥這2s時間內重力對物體做功的功率是多大？⑦第1s末重力對物體做功的瞬時功率是多大？⑧物體下落恰好到地面時，重力對物體做功的瞬時功率是多大？反思：通過以上的計算，說明了什么問題？提示：即使是同一個力做功，做功的功率也可能反思總結：比較平均功率和瞬時功率探究4（額定功率和實際功率）1．額定功率：指動力機器長時間正常工作時的最大輸出功率，也就是機器銘牌上的標稱值。額定功率是動力機器的重要性能指標，一個動力機器的額定功率是一定的。2．實際功率：指機器工作時實際輸出的功率。動力機器不一定在額定功率下工作，機器長期正常工作時的實際功率總是小于或等于額定功率。實際功率不應大于額定功率。實際功率長時間大于額定功率時會縮短機器使用壽命甚至會損壞機器(短時間內實際功率略大于額定功率是可以的)。探究5借助公式P=Fv解釋生活中的物理現象（汽車摩托車換擋、加油）例題3．質量為2kg的物體，受到24N的豎直向上的拉力作用，由靜止開始向上運動了5s，(取g＝10m/s2)求：(1)5s內拉力對物體所做的功是多少；(2)5s內拉力的平均功率；(3)5s末拉力的瞬時功率．自我檢測1、A．mgVB．mgvsinθC．mgvcosθD．02、自動扶梯以恒定速率運送乘客上同一層樓，某人第一次站在扶梯上不動，第二次沿扶梯勻速向上走，設兩次運送乘客所做的功分別