重點強化卷(二)平拋運動的規律和應用(建議用時：60分鐘)一、選擇題(共10小題)1．從水平勻速飛行的直升機上向外自由釋放一個物體，不計空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是()A．從飛機上看，物體靜止B．從飛機上看，物體始終在飛機的后方C．從地面上看，物體做平拋運動D．從地面上看，物體做自由落體運動【解析】在勻速飛行的飛機上釋放物體，物體有水平速度，故從地面上看，物體做平拋運動．C對、D錯；飛機的速度與物體水平方向上的速度相等，故物體始終在飛機的正下方，且相對飛機的豎直位移越來越大，A、B錯．【答案】C2．(2023·成都高一檢測)下列選項所示，關于物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切tanθ隨時間t的變化圖象正確的是()【導學號：01360099】【解析】如圖，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，可見tanθ與t成正比，選項B正確．【答案】B3．人站在平臺上平拋一小球，球離手時的速度為v1，落地時速度為v2，不計空氣阻力，下列選項中能表示出速度矢量的演變過程的是()【解析】物體做平拋運動時，在水平方向上做勻速直線運動，其水平方向的分速度不變，故選項C正確．【答案】C4．(2023·溫州高一檢測)某同學站立于地面上，朝著地面正前方的小洞水平拋出一個小球，球出手時的高度為h，初速度為v0，結果球越過小洞，沒有進入．為了將球水平拋出后恰好能拋入洞中，下列措施可行的是(不計空氣阻力)()A．保持v0不變，減小hB．保持v0不變，增大hC．保持h不變，增大v0D．同時增大h和v0【解析】小球水平運動的距離x＝v0t，球越過小洞，沒有進入，說明小球水平運動的距離偏大，可以減小t，A對，B錯；選項C、D都使小球水平運動的距離變大，C、D錯．【答案】A5．物體以初速度v0水平拋出，當拋出后豎直位移是水平位移的2倍時，則物體拋出的時間是()【導學號：01360100】\f(v0,g)\f(2v0,g)\f(4v0,g)\f(8v0,g)【解析】物體做平拋運動，其水平方向的位移為：x＝v0t，豎直方向的位移y＝eq\f(1,2)gt2且y＝2x，解得：t＝eq\f(4v0,g)，故選項C正確．【答案】C6．某同學對著墻壁練習打網球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點到墻面的距離在10m至15m之間．忽略空氣阻力，g取10m/s2，球在墻面上反彈點的高度范圍是()A．0.8m至1.8mB．0.8m至1.6mC．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m【解析】設球從反彈到落地的時間為t，球在墻面上反彈點的高度為h.球反彈后做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動．故eq\f(10,25)s<t<eq\f(15,25)s．且h＝eq\f(1,2)gt2，所以m<h<m，故選項A正確，B、C、D錯誤．【答案】A7．(2023·中山高一檢測)刀削面是西北人喜歡的面食之一，因其風味獨特，馳名中外．刀削面全憑刀削，因此得名．如圖1所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片兒，面片便飛向鍋里，若面團到鍋的上沿的豎直距離為0.8m，最近的水平距離為0.5m，鍋的半徑為0.5m．要想使削出的面片落入鍋中，則面片的水平速度不符合條件的是(g取10m/s2)()圖1A．1.5m/s B．2.5m/sC．3.5m/s D．4.5m/s【解析】由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝s，v1＝eq\f(L,t)＝1.25m/s，v2＝eq\f(L＋2R,t)＝3.75m/s，所以m/s＜v0＜m/s.故選D.【答案】D8.一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖2中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為()圖2A．tanθ B．2tanθ\f(1,tanθ) \f(1,2tanθ)【解析】小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比即為平拋運動合位移方向與水平方向夾角的正切值．小球落在斜面上速度方向與斜面垂直，故速度方向與水平方向夾角為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))，由平拋運動推論：平拋運動速度方向與水平方向夾角正切值為位移方向與水平方向夾角正切值的2倍，可知：小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比為eq\f(1,2)taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))＝eq\f(1,2tanθ)，D正確．【答案】D9．(多選)(2023·江蘇高考改編)為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖3所示的裝置進行實驗．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落．關于該實驗，下列說法中正確的有()圖3【導學號：01360101】A．兩球的質量應相等B．兩球應同時落地C．改變裝置的高度，多次實驗D．實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動【解析】小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運動，B球做自由落體運動．A球在豎直方向上的運動情況與B球相同，做自由落體運動，因此兩球同時落地．實驗時，需A、B兩球從同一高度開始運動，對質量沒有要求，但兩球的初始高度及擊打力度應該有變化，實驗時要進行3～5次得出結論．本實驗不能說明A球在水平方向上的運動性質，故選項B、C正確，選項A、D錯誤．【答案】BC10．(多選)如圖4所示，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的．不計空氣阻力，則()圖4A．a的飛行時間比b的長B．b和c的飛行時間相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【解析】平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，根據h＝eq\f(1,2)gt2可知，ta＜tb＝tc，選項A錯誤而B正確；平拋運動的水平分運動為勻速直線運動，由x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，得v0＝xeq\r(\f(g,2h))，因xa＞xb，ha＜hb，所以水平速度v0a＞v0b，選項C錯誤；因xb＞xc，hb＝hc，所以水平速度v0b＞v0c，選項D正確．【答案】BD二、計算題(共2小題)11．(2023·蘭州高一檢測)在距離地面5m處將一個質量為1kg的小球以10m/s的速度水平拋出(g取10m/s2)，問：【導學號：01360102】(1)小球在空中的飛行時間是多少？(2)水平飛行的距離是多少？(3)小球落地時的速度大?。窘馕觥吭O小球在空中運動的時間為t，由平拋運動的規律可知：(1)h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×5,10))s＝1s.(2)x＝v0t＝10×1m＝10m.(3)vy＝gt＝10×1m/s＝10m/sv＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(102＋102)m/s＝10eq\r(2)m/s.【答案】(1)1s(2)10m(3)10eq\r(2)m/s12．如圖5所示，一小球從傾角θ為37°的足夠長的斜面頂端做平拋運動，初速度為8m/s，A點是小球離斜面最遠點．圖5(1)求小球從拋出點到再次落到斜面上的時間．(2)求A點離斜面的距離．(g取10m/s2)【解析】(1)設小球從拋出到落回斜面所用的時間為t，由平拋運動規律得x＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2根據平行四邊形定則及幾何知識得：tanθ＝eq\f(y,x)聯立以上三式可得：t＝eq\f(2v0tan37°,g)則t＝s.(2)小球到達離斜面最遠點A時，小球的速度平行于斜面向下，如