熱學教程黃淑清聶宜如申先甲編

主講：徐艷芳

引言●熱學的研究對象●熱力學系統的宏觀描述和微觀描述●熱學發展簡史

§0－1熱學的研究對象一、熱現象和熱運動：1、熱現象：與物體冷熱程度有關的物理性質及狀態的變化。2、熱運動：大量微觀粒子的無規則運動。

研究物質熱運動的規律以及熱運動與其他運動形態之間的相互轉化。

二、熱學的研究對象：

§0－2熱學的研究方法一、系統和外界1、系統：我們把所研究的由大量微觀粒子組成的宏觀客體叫做系統。2、外界：與系統相互作用著的周圍環境。3、系統的分類：（根據加在系統上的外界條件分）（1）孤立系統：與外界沒有任何相互作用的系統。（指系統和外界既無能量交換又無物質交換）（2）封閉系統：與外界只有能量交換而無物質交換的系統。（3）開放系統：與外界既有能量交換又有物質交換的系統。二、熱學系統的宏觀描述和微觀描述：1、宏觀量：描述系統宏觀性質的物理量。（例如氣體的V﹑P﹑T﹑等）2、微觀量：描述系統微觀性質的物理量。（例如系統內單個分子的質量、速度、動量等）3、宏觀描述：用宏觀量來描述系統狀態的方法。4、微觀描述：用微觀量來描述系統狀態的方法。三、熱學的宏觀理論和微觀理論：1、熱學的宏觀理論——熱力學

根據對熱學系統描述方法的不同形成了熱學的兩種理論——宏觀理論和微觀理論。熱力學不涉及物質的微觀結構，以宏觀描述為基礎，由觀察和實驗所總結出來的熱力學定律出發，用歸納和推理的方法解決問題。具有高度的精確性與可靠性。不能夠深入到熱現象的本質中去，對熱現象做出深刻的微觀解釋。

優點

缺點

微觀理論需要宏觀理論的驗證，宏觀理論需要微觀理論給出深刻的內在解釋。2、熱學的微觀理論——統計物理學能深入到熱現象的本質中去。由于引入了許多簡化假設，其結果具有近似性。統計物理學從物質的微觀結構出發，依據每個粒子所遵循的力學規律，用統計的方法研究系統的熱性質。

優點

缺點宏觀理論和微觀理論的關系相輔相成，缺一不可。§0－3熱學的形成和發展第一時期（遠古時期）1.古希臘宇宙四元素說：認為萬物都是由土﹑水﹑氣﹑火四種元素在數量上按不同比例的配合組成的。2.中國五行說：認為金﹑木﹑水﹑火﹑土是構成世界萬物的五種基本元素，稱為五行。第二時期（十七、十八世紀）“熱”的兩種觀點：1.熱的“唯動說”：認為熱現象是由于物體內部的運動而產生的。2.“熱質說”：認為熱是一種特殊的物質存在與物體之中，并且可以從一個物體流向另一個物體。

但熱質說不能解釋摩擦生熱現象，即機械運動轉化為熱運動的現象。最終1.占了上風。第三時期（十九世紀前半葉）英國工業革命，熱機的研究。第四時期（十九世紀七十年代和二十世紀初）熱力學定律的建立。第五時期（十九世紀末和二十世紀初）量子論的創立。第一章溫度●平衡態狀態參量●熱力學第零定律和溫度●

溫標的建立●理想氣體狀態方程1、定義：在不受外界影響的條件下，系統所有可觀測的宏觀性質都不隨時間發生變化的狀態。2、平衡態的判據：①不受外界影響，是指外界對系統既不做功也不傳熱，即系統為孤立系統；②系統所有的狀態參量都不隨時間發生變化，為常量。3、熱力學平衡態是動態平衡。在平衡態下，組成系統的微觀粒子仍在不停地做無規運動，只是它們的統計平均效果不隨時間變化，因此熱力學平衡態是一種動態平衡，稱之為熱動平衡。一、熱力學平衡態：§1－1平衡態狀態參量思考金屬桿沸水冰金屬桿是否處于平衡態？二、狀態參量確定平衡態的宏觀性質的量稱為狀態參量。常用的狀態參量有四類：幾何參量（如：氣體體積V）力學參量（如：氣體壓強P）化學參量（如：氣體的摩爾數）電磁參量（如：電場和磁場強度)因處于熱力學平衡態的系統具有確定的狀態參量，所以其狀態可由P－V圖上的一個點來表示。

如果在所研究的問題中既不涉及電磁性質又無須考慮與化學成分有關的性質，系統中又不發生化學反應，則不必引入電磁參量和化學參量。此時只需體積和壓強就可確定系統的平衡態，我們稱這種系統為簡單系統。絕熱板ABAB導熱板§1－2熱力學第零定律和溫度一、熱力學第零定律：1、熱平衡：

將兩個分別處于平衡態的系統A和B用一剛性隔板分隔開。若隔板為“絕熱板”（如上圖），則A、B兩系統的狀態可獨立地變化而互不影響。厚木板，石棉板等都可視為絕熱板。

若隔板為“導熱板”，則A、B兩系統狀態不能獨立地改變,一個系統狀態的變化會引起另一系統狀態的變化。金屬板即為導熱板。

兩個發生熱接觸的系統，經過一段時間后，達到了溫度相同的狀態，我們就說這兩個系統達到了熱平衡。

注意：熱平衡的概念不同于平衡態。平衡態的概念要求系統的一切宏觀性質不隨時間變化，需滿足熱學的、力學的、化學的各種平衡條件，而滿足熱平衡條件的系統，其他方面不一定滿足平衡條件。兩個系統通過導熱板的相互接觸叫熱接觸。2．熱力學第零定律:(1)實驗:A﹑B都與C達到熱平衡A﹑B也必定處于熱平衡(2)熱零律:如果兩個熱力學系統中的每一個都與第三個熱力學系統的同一熱狀態處于熱平衡,則這兩個熱力學系統彼此也必定處于熱平衡.熱零律的意義：①為溫度概念的建立提供了實驗基礎；②為溫度的測量提供了理論依據。三、溫度1.溫度的定義:熱零律表明，一切互為熱平衡的系統具有一個共同的宏觀性質，我們把這個宏觀性質定義為溫度。即，溫度是決定一系統是否與其它系統處于熱平衡的物理量。它的基本特征是，一切互為熱平衡的系統具有相同的溫度值。2．一切互為熱平衡的系統都具有相同的溫度值，這是用溫度計測量溫度的依據。§1－3溫標的建立

以熱零律為實驗基礎定義的溫度是一個定性的宏觀概念，量化之后就成可成為一個可測量的宏觀量。對溫度進行量化，首先必須確定溫標。溫標定義：溫度的數值表示法。溫標分類：經驗溫標理想氣體溫標熱力學溫標一、經驗溫標：建立經驗溫標的三個步驟（三要素）1.選擇測溫質和測溫參量X；2.規定溫度T與測溫參量X之間的函數關系；通常規定為正比關系：為待定常數所以3.

選擇標準溫度點并規定其數值。1954年國際計量大會規定選用水的三相點為標準溫度點，并規定其溫度值為273.16K。例:有一按開氏溫標進行分度的某種定容氣體溫度計,當與水的三相點達到熱平衡時其壓強值為Ptr=10cmHg.將此溫度計的測溫泡浸入到待測溫度的液體中時,壓強為P=15cmHg,試求該液體的溫度。解:因為所以不難看出,按上述步驟建立的溫標依賴于測溫質和測溫參量的選擇.這種利用特定測溫物質的特定測溫屬性建立的溫標統稱為經驗溫標。經驗溫標的相對性經驗溫標依賴于測溫質及測溫參量的選擇。(同一測溫質的不同測溫參量或不同測溫質的同一測溫參量隨溫度的變化不相同。)

由于經驗溫標具有相對性,所以需要建立一種標準溫標來校正其它溫標,這種標準溫標便是理想氣體溫標。由于它是從各種氣體溫標在極限的情況下歸納出來的,所以下面先介紹氣體溫度計。二、理想氣體溫標1．氣體溫度計（1）定容氣體溫度計：V一定，測溫參量P測溫泡P0h定容氣體溫度計（2）定壓氣體溫度計：P不變，測溫屬性V氣體溫度計常用的氣體有：H2、He、N2、O2和空氣等。實驗表明：用不同的氣體作測溫質時，除三相點外，其它溫度并不完全相同。但當測溫泡內氣體充分稀薄時，以不同氣體作測溫物質的氣體溫度計，測溫差別很小，而且氣體越是稀薄，這種差別也越小。當P→0時，各種氣體溫度計所測的的溫度趨于一個共同值。這說明：在壓強極低的極限情況下，氣體溫度計只取決于氣體的共性，而與特定氣體的特殊性質無關。根據氣體在P→0的極限情況下遵循的普遍規律建立的溫標，稱為理想氣體溫標。2．理想氣體溫標定容：定壓：由于理想氣體溫標不依賴于任何氣體的個性，不論用什么氣體,在P→0時,由他確定的溫度數值都相同。所以,理想氣體溫標比一般的經驗溫標應用廣泛.但是理想氣體溫標畢竟要依賴于氣體的共性,即測溫范圍受到一定限制,高溫上限在1000℃左右,低溫下限約為1K(受氣體液化點限制)。所以,理想氣體溫標不是一種最為理想的溫標。由于溫度概念在熱學理論中的重要性,建立一種完全不依賴于任何測溫物質及其特殊性質的溫標是十分重要的。三、熱力學溫標完全不依賴于任何測溫物質及其特殊性質的溫標。它是一種理想溫標,無法直接實現(在第三章引入)。所以：兩種溫標的溫度都用T表示,單位都用K,而不再加以區分。理想氣體溫標在它所確定的測溫范圍內與熱力學溫標完全一致理想氣體溫標在所確定的測溫范圍內實現了熱力學溫標熱力學溫標所確定的溫度叫熱力學溫度。由于氣體溫度計設備復雜,而且受到測溫范圍的限制,不能滿足科學技術上的需要.為了便于溫度的實際測量,國際上決定采用國際實用溫標來逼近熱力學溫標。由于攝氏溫標是歷史上沿用已久的一種溫標,為了溫標的統一,1960年國際計量大會規定由熱力學溫標重新定義攝氏溫標：根據這個新的定義,攝氏溫度的0度與冰點并不嚴格相等,因為現在水的冰點溫度不再是人為規定的零點,而是熱力學溫標中的測量值。但實驗表明二者差別不超過萬分之一度,因此一般不加區分。汽點的溫度也不嚴格的等于100度,但差別不超過百萬分之一。一、物態方程：表征一個系統在任意平衡態下溫度與其他狀態參量之間的函數關系。

§1－4

理想氣體狀態方程

前面指出，一個系統的平衡態可以用幾個狀態參量來完全地描述。實驗事實表明，一定質量的某種氣體，液體或各向同性的氣體等均勻系統，在無外力場時，其平衡態只需兩個獨立參量就能完全地描述。因此，若選用P和V兩個參量來確定系統的狀態。那么溫度T就必然是P、V的函數，即1、氣體的實驗定律：常量由氣體的質量、種類、溫度決定。（1）波意耳—馬略特定律：一定質量的氣體，在T不變時，P和V成反比，即也可以寫成隱函數的形式：此即為物態方程或稱為狀態方程，具體形式由試驗確定。二．理想氣體狀態方程：（2）查理定律：一定質量的氣體，當V不變時，P

和T

成正比。（3）蓋呂薩克定律：一定質量的氣體，當P不變時，V和T成正比。（4）阿伏加德羅定律：當溫度和壓強相同時，一摩爾的任何氣體都占有相同的體積。2、理想氣體狀態方程理想氣體的宏觀定義：嚴格遵從氣體實驗定律的氣體，稱為理想氣體。它是實際氣體在壓強趨于零時的極限情況。在常溫常壓下，一切實際氣體都可以近似看成是理性氣體。理想氣體狀態方程的推導：下面我們使一定質量的氣體由初態I()變化到末態II()先使系統由I經等容過程變化到中間態（），再經中間態等溫變化到II等容過程，由查理定律，得（1）等溫過程，由玻馬定律，得(2)由（1）（2）兩式消去P′，得由于I、II兩態是任意的，因此，上式可推廣到任意的兩態之間，即對一定質量的氣體，無論其狀態如何變化，都滿足式中B由氣體的質量和種類決定。（常量）（3）確定B：當氣體處于標準狀態下（）其中為氣體的摩爾體積

令則求R:

將代入（3），得（4）或（5）(4)、（5）兩式即為理想氣體狀態方程。這是俄國化學家門捷列夫于1874年根據法國工程師克拉伯龍在1834年導出的推廣而來的，因而稱為門捷列夫—克拉伯龍方程，簡稱克拉伯龍方程。例1.容器內裝有質量為0.10kg的氧氣，壓強為

P=10×105pa

，溫度為47℃。因為容器漏氣，

經過若干時間后，壓強降為原來的8分之5，

溫度降到27℃。問容器的容積有多大？漏去

了多少氧氣？（假設氧氣看作理想氣體）解：（1）根據理想氣體的狀態方程，求得容器的體積V為設漏氣若干時間后，壓強減少到

p′,溫度降到T′。如果用M′表示容器中剩余的氧氣質量，由理想氣體狀態方程得（2）所以漏去氧氣的質量為(例2、例3：課本36頁[例1－2]、[例1－3])三．混合理想氣體的狀態方程

前面的討論只限于化學成分單一的理想氣體，而在許多實際問題中，往往遇到包含多種不同組分的氣體。如果混合氣體的各組分可視為理想氣體，而各組分之間又無化學反應，我們就可求得混合理想氣體的狀態方程。1、道爾頓分壓定律：稀薄混合氣體的總壓強，等于各組分的分壓強之和，即說明：（1）各組分的壓強：這個組分在與混合氣體同體積、同溫度的條件下單獨存在時的壓強。（2）定律只適用于理想氣體。2、方程的推導：設混合氣體由n種組分組成當各組分與混合氣體同體積