第一章 自動調節系統的發展歷程1-1 沒有控制理論的世界 ???????????????????..1-2 控制論 ????????????????????????? ..1-3負反饋 ?????????????????????????1-4PID??????????????????????????? ...1-5 怎樣投自動???????????????????????? .1-6 觀察哪些曲線?????????????????????? ...1-7PID 的基本原理????????????????????? .?1-8PID 的曲線???????????????????????? ..1-9怎樣判斷PID??????????????????????? . 第二章 吃透PID2-1 幾個基本名詞 ,p*j-^.d9['S2-2P——純比例作用趨勢圖的特征分析2-3I—— 純積分作用趨勢圖的特征分析 #k*Q4M!W:F.N3J2-4D——純微分作用趨勢圖的特征分析 /R#L+I/v(C,v'a2-5 比例積分作用的趨勢特征分析2-6 比例積分微分作用的趨勢特征分析2-7 整定參數的幾個原則2-8 整定比例帶 -v%d']#\'H#F&T'{2-9 整定積分時間7h+_!R;X9v$[;Y'Z!v2-10 整定微分時間-T#J;T7u(a%@!?!u2-11比例積分微分綜合整定.J&x)\-?*n%L9f$X-]5x2-12自動調節系統的質量指標2-13整定系統需要注意的幾個問題2-14整定參數的幾個認識的誤區!b6q!}7s.@9X+J.i/Z2-15其它先進控制方法簡介9s8J6C:c6w第三章 火電廠自動調節系統3-1 火電廠自動調節系統的普遍特點3-2 自動調節系統的構成3-3 自動調節系統的跟蹤3-4 高低加水位自動調節系統 $o+G+O3z3i*h4k一、基本控制策略二、自平衡能力三、隨動調節系統 7q(U;p$A$P .@4I.f!T:`四、對于系統耦合的解決辦法 /?*Z"L'j9r+B6X.D:t.k0P3~五、幾個問題：+Z(P/a%]1y!`六、偏差報警與偏差切除3-5 汽包水位調節系統一、任務與重要性二、鍋爐汽包三、虛假水位四、影響汽包水位的因素 Z$i)R"I,^&W|8e&B五、制定控制策略六、捍衛“經典”七、正反作用與參數整定 +J(^.f%R8m#q#H,d八、特殊問題的處理方法 -~#B#p-r(~(`$N1~3X2k九、變態調節3-6 過熱器溫度調節系統一、遲延與慣性二、重要性三、干擾因素四、一級減溫水調節系統 !J2I.^7R7[7U9^五、導前微分自動調節系統六、導前微分系統的參數整定 !i5x*R)G/|:k&h:T七、串級調節系統八、級調節系統的參數整定 $J/m+s+B&|$[&k,?1U)F九、修改控制策略，增加抑制干擾能力十、變態調節方案3-6主汽壓力一、重要性)L#x8o0p8x7W.W5o2k二、干擾因素 5T*~;A(z0i1p三、直接能量平衡公式四、間接能量平衡#Z1w#[&R%B7?7~"z9y-@(b'?五、控制策略 6L(A0g! c/l3\*Z六、參數整定 q2P4w K"^],}3-7協調一、重要性0w9|!H/[0V.P'}/a一、干擾因素*N"N5}3h$O6Q!G)C二、機跟爐三、參數整定*\6n'Q;I&`4X+P1y四、爐跟機五、參數整定9Y;`7c*J%h;G&M:m'C六、負荷前饋$l;{"F#E5x7m七、壓力前饋!u1^-a,w)e八、耦合與解耦九、特殊解耦7q:Z*B*P+X)\8`3x十、一次調頻十一、AGC3-8 磨煤機優化燃燒%p7p! U4]:Z5i0N3x0y 前言楊過出了一會神，再伸手去會第二柄劍，只提起數尺，嗆□一聲，竟然脫手掉下，在石上一碰，火花四濺，不禁嚇了一跳。 :n3U)f'm/`4q%X5l/p9e 原來那劍黑黝黝的毫無異狀，卻是沉重之極，三尺多長的一把劍，重量竟自不下七八十斤，比之戰陣上最沉重的金刀大戟尤重數倍。楊過提起時如何想得到，出乎不意的手上一沉，便拿捏不住。于是再俯身會起，這次有了防備，會起七八十斤的重物自是不當一回事。看劍下的石刻時，見兩行小字道： .n,o"Q!t.q0x;“重劍無鋒，大巧不工。四十歲前恃之橫行天下。”過了良久，才放下重劍，去取第三柄劍，這一次又上了個當。他只道這劍定然猶重前劍，因此提劍時力運左臂。那知拿在手□卻輕飄飄的渾似無物，凝神一看，原來是柄木劍，年深日久，劍身劍柄均已腐朽，但見劍下的石刻道： )“四十歲后，不滯于物，草木竹石均可為劍。自此精修，漸進于無劍勝有劍之境。”#金庸筆下的一代大俠楊過，為什么會發生連續兩次發生拿劍失誤呢？原因很簡單，因為他沒有學過自動調節系統啊！可見自動調節系統存在于生活的方方面面，何其平常，又何其重要！吹一下牛皮先。下面咱們就來說說自動調節系統，它到底是怎么回事，到底是誰先發現的，到底該怎么應用。%B+W:o3_-[7P7m2g自動調節系統說復雜其實也很簡單。其實每個人從生下來以后，就逐漸地從感性上掌握了自動調節系統。比方說桌子上放個物體，樣子像塊金屬，巴掌大小。你心里會覺得這個物體比較重， 就用較大力量去拿，可是這個東西其實是海綿做的，外觀被加工成了金屬的樣子。手一下子“拿空了”，打住了鼻子。這是怎么回事？比例作用太強了。導致你的大腦發出指令，讓你的手輸出較大的力矩，導致“過調”。還是那個桌子，還放著一塊相同樣子的東西，這一次你會用較小的力量去拿。可是東西紋絲不動。怎么回事？原來這個東西確確實實是鋼鐵做的。 剛才你調整小了比例作用，導致比例作用過弱。導致你的大腦發出指令，命令你的手輸出較小的力矩，導致“欠調”。還是那個桌子，第三塊東西樣子跟前兩塊相同，這一次你一定會小心點了，開始力量比較小，感覺物體比較沉重了，再逐漸增加力量，最終順利拿起這個東西。為什么順利了呢？因為這時候你不僅使用了比例作用，還使用了積分作用，根據你使用的力量和物體重量之間的偏差， 逐漸增加手的輸出力量，直到拿起物品以后，你增加力量的趨勢才得以停止。 &A1E:w@!n&y*N5F.R4K3]這三個物品被拿起來的過程，就是一個很好的整定自動調節系統參數的過程。/前面咱們說的楊過拿劍也是一個道理。 當他去拿第二柄劍的時候，心里已經預設了比例帶，可惜比例帶有點大了，用的力量不夠，所以沒有拿起來。他第二次拿重劍，增強了比例作用，很容易就拿起來重劍。可是當他拿第三柄劍的時候，沒有根據被調節對象的情況進行修改， 比例作用還是很大，可是被調量已經很輕了，所以“力道”用過頭了。其實上面所說的例子不能算是一個連續的自動調節系統。 騎自行車可以說是一個高級復雜的自動調節。什么？你也會騎？恭喜你，你連模糊控制都會了！ 書歸正傳。很久以前，我覺得自動控制很難。老師給我找到了整定口訣，我還是迷迷瞪瞪的，不知道怎么應用。不久后來，我覺得自動控制很簡單。說白了也就那么回事，夸張點說，中學生都可以掌握。相信你們都見過那個 PID整定口訣。不嫌麻煩，茲抄錄如下：參數整定找最佳， 從小到大順序查。先是比例后積分， 最后再把微分加。曲線振蕩很頻繁， 比例度盤要放大。曲線漂浮繞大彎， 比例毒盤往小扳。曲線偏離回復慢， 積分時間往下降。曲線波動周期長， 積分時間再加長。曲線振蕩頻率快， 先把微分降下來。動差大來波動慢， 微分時間應加長。理想曲線兩個波， 前高后低四比一。一看二調多分析， 調節質量不會低。這個口訣對不對？熟悉了自動調節系統后，我基本做出結論：沒有嚴重錯誤的地方。可是，對于當初一個初學者的我，還是不能判斷怎么算繞大彎，怎么叫做快怎么叫做慢。也許是那時候我很傻？可能。 不過我估計對于諸位讀者，到底怎么算快怎么算慢，也不見得幾個人能說徹底。9W9c'I$X6`(e(A-B8T'p)咱們看看“曲線波動周期長，積分時間再加長。”這句話。要單純理解這句話很不容易。它的本意是說：被調量波動不能穩定且周期較長，說明積分時間過強，需要將積分時間加長。個人認為這句話過于武斷了。積分時間是否過強，不是單純看被調量的波動狀況就能判斷出來的。 尤其是多沖量復雜調節系統，同樣被調量的曲線形狀，不能唯一斷定是某一種因素所致， 我們需要把輸出曲線放在一起綜合衡量。積分作用是否過強的唯一依據，就是看回調時間。到底怎么看回調時間？怎樣設置參數？這個帖子里，最終我將要給你們個詳細徹底的解答。解答之前，都先別急，我一點點給你們把事情的經過說出來。遵循講故事的一般規律，話說歷史 .......第一章 自動調節系統的發展歷程自動調節，又稱自動控制，如今已經涵蓋了社會生活的方方面面。在工程控制領域，理所應當的屬于應用最普遍的范疇，但是在生物、電子、機械、軍事等各個領域。甚至連政治經濟領域，似乎也隱隱存在著自動控制的原理。 可是考察自動控制的發展歷程，從公認的有著明確的控制系統產生的十九世紀以來， 其歷史也就短短的一百多年。而自動控制理論誕生的明確的成熟的標志——《控制論》，其產生時間在 1948年，至今也不過60余年的歷史。60年來，尤其在工程控制領域，自動控制得到了極其普遍的應用， 取得了輝煌的效果。毫不夸張地說：如果沒有自動控制，我們的社會就不可能發展到現在這個地步。學術界對于中國古代的自動調節機構進行了發掘，認為中國古代也存在著一些符合自動調節規律的機構。 因而我們可以自豪的宣稱：中國古代有“自動裝置”（自動控制專家萬百五《我國古代自動裝置的原理分析及其成就的探討》，1965 年自動化學報）。1991 年他又補充新材料為《中國大百科全書：自動控制與系統工程卷》寫成新條目“我國古代自動裝置”。 文中例舉：指南車是采用擾動補償原理的方向開環自動調整系統； 銅壺滴漏計時裝置是采用非線性限制器的多級阻容濾波；浮子式閥門是用于銅壺滴漏計時裝置中保持水位恒定的閉環自動調節系統，又用于飲酒速度自動調節器；記里鼓車是備有路程自動測量裝置的車；漏水轉渾天儀是天文表現儀器， 采用仿真原理的水運渾象； 候風地動儀是觀測地震用的自動檢測儀器；水運儀象臺采用仿真原理演示或觀測天象的水力天文裝置，內有樞輪轉速恒定系統采用內部負反饋并進行自振蕩的系統。首先說，我們承認中國古代存在著自動調節系統的應用現象。 并對萬百五老師致以敬意。可是如果按照這樣朝自動理論上靠的話， 那么我們甚至可以說張衡的地動儀也應用到了自動調節——小球的力學傳動有比例作用的影子；弩發射機構也是比例作用中比例帶很小的機構； 中醫的望聞問切是對反饋的重視等等。 所有這些都只是對于自動調節原理的某一個側重點的應用， 它是不完整的，不能算的上是自動調節機構的。我們公認的自動調節機構的誕生，應該是瓦特的蒸汽機轉速調節機構（見下圖）。其中包含了自動調節的幾個必要條件：1、輸出執行機構有效控制被調量 2、被調量參與調節 3、調節參數可以修改（修改小球的重量或者擺干的長度）而我們目前所看到的中國古代自動調節例子都不能全部符合上述特征。有的情況只是跟自動調節系統中某一個特點有些類似。 嚴格的說，他們不能算得上自動調節機構。 同樣的道理，我們考察歐洲的自動發展歷程， 也不能把水鐘等物品納入嚴格的自動調節系統的范疇。1-2 指南車的可行性分析 指南車據說皇帝時候就有了。崔豹《古今注》卷上：“作司南車以示四方??”后來，有歷史記載的張衡、馬均、祖沖之等人都造出了指南車。黃帝時期的指南車是什么樣子的，沒有留下記載。后來所造的指南車都“追修古法”（《南齊書·祖沖之傳》），可是否跟黃帝時候的司南車原理一致，沒有詳細的記載不好下結論。歷代所造的指南車也都沒有留下圖紙。我們現在所說的指南車原理，都是自己想當然的設計。萬百五老師說指南車是采用擾動補償原理的方向開環自動調整系統，網絡上不知名作者說“指南車使用了差動齒輪裝置”都是根據記載想象出來的。沒有切實的依據的。 雖然如此，現代人不管根據什么原理，所復原的指南車，都有以下特征：、蓄力拖動、車輪轉動，車輪將轉動的角度傳給指南機構、齒輪傳動、機械制造那么，所有這種原理的指南車存在如下問題： 、指南車在行進過程中，不可避免的存在地面摩擦與輪軸傳動摩擦的矛盾。如果輪軸等一系列傳動摩擦大于車輪與地面摩擦的時候，就可能發生車輪停止轉動的情況。如果某一段地面較為光滑，就會發生指南車方向錯誤。 而漢朝張衡以后，金屬制造工藝發展，這種原理的指南車會較為可靠。 、馬車帶動指南車在野外快速行走的時候，會產生較大顛簸，一旦車輪一側騰空，車輪旋轉雖有慣性，但是還會使得該側車輪變慢甚至停轉。不管變慢還是停轉，都會使得指向誤差產生。 、當時行軍打仗，人力已經無法辨別方向，即使有大霧產生也說明行軍線路況較為復雜。而上述兩個問題的發生幾率不可忽視，而且會產生累加。作為行軍的指向工具，行駛了數百公里后，最終指南車將變得不可靠，不能作為指向工具。千軍萬馬的生命，甚至國家的命運，都寄托在這樣一個不太可靠的指向工具上面， 有點近于兒戲的感覺。 綜上所述，除非我們更換更可靠的思路，否則這種靠車輪帶動、機械傳動的指向工具在行軍打仗中，基本不可信。 所以，我更傾向于至少黃帝時期的指南車不靠機械傳動的思路。根據當時發展狀況，有可能是車上裝載磁鐵指向。 雖然說黃帝時期還沒有發明鐵制石器，但是野外偶然的露天高純度鐵塊被撿到的可能性是存在的。而漢朝以后有了金屬零件的的指南車，只是作為新奇的構想，或者皇帝的儀仗工具，采用機械傳動倒較為可信。1-3沒有控制理論的世界 雖然說人——甚至連動物都是——從生下來就在掌握自動調節系統，并且在兒童時期就是一個自動調節系統的高手，可以應付很復雜的自動調節系統了，那么我們國家5000年的文明，就沒有發展出一條自動調節理論么？很遺憾地告訴您，沒有。這個問題在本章的附文中，咱們會專門探討。自動調節系統的理論，是針對工業過程的控制理論。以前我們國家沒有一個完整的工業結構，所以幾乎不可能發展出一條自動調節理論的。即使是工業化很早了的歐美，真正完整的自動控制理論的確立，也是很晚時期的事情了。 咱先把理論的事情放到一邊，先說說是誰先弄出一套真正的自動調節系統產品的吧。 咱大家都知道蒸汽機是瓦特發明的。可是實際上在此之前還有人在鉆研蒸汽推動技術。不嫌累贅的話，咱羅列一下研究蒸汽推動的歷史。沒有興趣的可以隔過不看。1606年，意大利人波爾塔（公元1538—1615年）在他撰寫的《靈學三問》中，論述了如何利用蒸汽產生壓力，使水槽中的液位升高。還闡述了如何利用水蒸汽的凝結產生吸力，使液位下降。在此之后，1615年，法國斯科，1629年，意大利布蘭卡，1654年，德國發明家蓋里克，1680年，荷蘭物理學家惠更斯，法國物理學家帕潘，隨后的英國軍事工程師托瑪斯·沙弗瑞都先后進行了研究。這些研究僅僅是初步探索階段，還用不到自動調節。１７１２年英國人托瑪斯·紐考門（公元１６６３～１７２９年）發明了可以連續工作的實用蒸汽機。可是為什么我們都說蒸汽機是瓦特發明的，不說是紐考門發明的呢？因為他的蒸汽機沒有轉速控制系統，轉速不能控制的話，后果可想而知。紐考門的蒸汽機因為無法控制，最終不能應用。瓦特因為有了轉速控制系統，蒸汽機轉速可以穩定安全的被控制在合理范圍內，瓦特的名字就被寫到了教科書上。那么瓦特是怎么實現轉速控制的呢？可以看出，這是個正作用調節系統。雖然沒有任何電子元器件，可是它確確實實就是一個自動調節系統。 雖然咱沒有資料表明它如何調節參數，可是咱可以想象影響調節參數的因素：小球的位置。小球越靠近連桿根部，抑制離心力的力量就越小，比例作用越大。瓦特發明了蒸汽機，瓦特又發明了轉速控制系統？我總是懷疑，這不應該是一個人的功勞。一個人的能力再大，也不可能搞了這個又搞那個。很可能是一批人共同的成果，或者說，瓦特發明了主要的蒸汽機，其它的東西都寄到瓦特的名下了。不過史書里沒有說，咱就權且都當成瓦特一個人的發明吧。 從瓦特之后，工業革命的大門就打開了。我們記住了瓦特，一部分原因就是：他有了可靠的自動調節系統。否則，他的蒸汽機就沒有辦法控制，要么轉速過低，要么轉所過高造成危險事故。而瓦特之前的那些人的努力，一部分原因是因為他們沒有自動調節系統， 我們要找到他們，大約要到大型圖書館某個積滿灰塵的角落里了。 瓦特之后的一段時間內，工業革命雖然發展迅速，自動調節系統也有了一個方法，可是他們沒有一個清晰的理論作指導，自動控制始終不能上一個臺階。我們搞自動的都知道，工業控制的對象千差萬別，我們不能夠都用瓦特的小球進行控制吧？這個理論指導直到二十世紀四十年代才誕生——科學的發展有時候也真夠艱難的。 直到1868年，英國物理學家馬克斯威爾（ ）研究了小球控制系統，用微分方程作為工具，討論了系統可能產生的不穩定現象。在他的論文“論調節器”中， 指出穩定性取決于特征方程的根是否具有負的實部。并給出了系統的穩定性條件。 Maxwell 的工作開創了控制理論研究的先河。這是公認的第一篇研究自動控制的論文。（資料出自《自動控制理論的早期發展歷史》。作者王慶林，中國科學院自動化研究所 ）馬克斯威爾先生深刻認識到工業控制對控制理論的需要。因而他不僅自己對控制系統進行研究，而且鼓勵引導科學家們去更多關注自動理論的研究工作。估計馬克斯威爾先生是孤獨的，因為科學史上很久沒有發現別人的成果后來，他擔任了劍橋一個學會的評獎委員，這個獎每兩年評一次。在他評獎的時候（1877年），發現了一個自動控制的人才。我估計這時候老先生應該額手相慶，大喊一聲我道不孤了！這個人就是Routh，我們中國人叫勞斯。 當時勞斯先生的論文主題是“運動的穩定性”。他解決了馬克斯威爾的一個關于五次以上多項式對于判定系統穩定性的難題，最終勞斯獲得了最佳論文。后來，人們把這個判斷穩定性方法，叫做勞斯判據。 也許是當時的科學交流還不夠發達，勞斯判據有些科學家竟然不知道。瑞典科學家胡爾維茨就不知道這個勞斯判據。 1895年，胡爾維茨先生為瑞士一個電廠的汽輪機設計調速系統。 這個胡爾位次也是個數學家，他研究問題的時候習慣于從數學角度考慮其可行性。 結果他也跟勞斯一樣，根據多項式的系數決定多項式的根是否具有負實部。而胡爾維茨這一次不是純理論研究， 而是要解決火電廠的實際問題的，最后，胡爾維茨獲得了把控制理論應用到實際控制的第一人的桂冠。后來我們還把這個穩定性判據稱為勞斯胡爾維茨判據。 理論實踐雙豐收啊！我要是胡爾維茨，我也許該感謝當時不發達的通訊。 1892年，俄羅斯數學力學家發表了一篇博士論文，研究“運動穩定性的一般問題”。通過科學家們的努力，人們基本上可以做到粗略地控制一個系統了。真要精細控制系統，人們還缺少一個重要的認識：信息的采納。據說這個認識也來源于一個小小的傳奇，跟牛頓看見蘋果發現了萬有引力差不多。1-4負反饋 一切事物的發展都有著清晰的脈絡的，控制論也是這樣。直到20世紀中葉，工業控制首先要解決的，就是怎么能夠穩定的讓系統進行控制工作。所以科學家們更多考慮的，是控制系統的穩定性。20世紀30~40 年代，人們開始發現控制信息的重要。比較傳奇的故事，是講述一個叫做哈羅德.布萊克（HaroldBlack）的人。布萊克當時才29歲，電子工程專業畢業六年來，在西部電子公司工程部工作。西部電子公司我們知道的人不多，可是提起貝爾實驗室（BellLabs）來，可能許多人都知道。在1925年，貝爾實驗室成立，這個工程部成為貝爾實驗室的核心。當時他在研究電子管放大器的失真和不穩定問題。怎樣控制放大器震蕩始終不好解決。1928年8月的一天，布萊克早上上班，可能是必須要坐輪渡。他坐在船上還在思索這個問題，突然靈感來臨，想到了抑制反饋的辦法，也許可以用犧牲一定的放大倍數來解決，具體的解決辦法，就是用負反饋來抑制震蕩。為了捕捉住這個靈感，布萊克抓住手邊的一份報紙，寫下了這個想法。為了記住這個具有天才想法的一刻， 貝爾實驗室保存了這個報紙， 這個報紙的名字叫紐約時報。為了記住這個當時具有天才想法的一刻，我們也說一下那條河，叫做胡森河（Hudson），那條船叫做LackawannaFerry ，太鳥嘴，就不翻譯了。 現在我們都知道了，要想讓一個放大器穩定，需要用到負反饋。布萊克和同事們后來向專利局提出了總共 52頁一百多項的專利申請，當時美國的專利局可能也有點官僚， 也許是看這么多理論不好判斷。專利局的人遲遲沒有通過這個申請。 布萊克先生望穿秋水不見通過，就繼續研究負反饋放大器的電路。 九年之后他們研制出了實用的負反饋放大器，專利終獲通過。負反饋放大器的方法有了，但是怎樣界定震蕩與不震蕩，比較麻煩。1932年美國通信工程師H.奈奎斯特（HarryNyquistNyquist）發現電子電路中負反饋放大器的穩定性條件，即著名的奈奎斯特穩定判據。1934年，乃奎斯特也加入了貝爾實驗室。至此，自動控制的準備工作差不多了，但是我們還要介紹一下讓我們許多人都感到頭疼，或者在實際應用過程中懶得運用的傳遞函數，我們每個學習自動控制的人在學校都要學習的。 早在1925年，英國電氣工程師亥維賽就把拉普拉斯變換應用到求解電網絡的問題上。后來拉普拉斯變換就被應用到調節系統上， 得到了很好的效果。乃奎斯特以后，數學家哈瑞斯也開始研究負反饋放大器問題。1942年，他用我們目前已經熟悉的方框圖、輸入、輸出的方法，把系統分為若干環節，并引入了傳遞函數的概念。 在自動控制的接力賽的中間環節，我們看到了電子電路也加入了進來。可是電子電路僅僅算是插班生。當時，對電子電路本身并沒有考慮到要去影響自動調節系統。放大器理論與自動控制理論可是說是兩條線。那么，是誰讓這兩條線相交了呢？1-5 控制論1945年，美國數學家維納把乃奎斯特的反饋概念推廣到一切工程控制中，1948年維納發表奠基性著作《控制論》。這本書的副標題是“關于動物和機器中控制和通信的科學”。在此之前西方沒有控制論這個詞。維納先生根據希臘詞Kubernetes（舵手）創造了一個詞： cybernetics 。舵手是干什么的？控制船的方向的。“cyber”一詞在今天已經被重新定義為“對電子、機械和生物系統的控制過程的理論性研究，特別是對這些系統中的信息流動的研究。”——由最初的“舵手”變成了后來的“指導者”和“統治者”，由“駕馭航向”轉變為“控制別人”。且慢，維納說：控制論是“對電子、機械和生物系統的控制過程的理論性研究”？電子需要控制論， 機械需要控制論，生物也需要？恩，咱開頭就說了，人們生產活動都離不開的。雖然你在泡妞的時候，從沒有想過那討厭的比例積分微分什么的概念， 但是你實際上切切實實無意識地一直在運用控制論的方法。 維納運用自己豐富的學識敏銳的觀察深刻的分析， 把這些基本原理提煉出來，最終，創立了控制論。 維納少年時期就是天才，用咱們的話說是神童。咱不了解美國20世紀初的教育制度，我很驚訝維納11歲就上了大學，學習數學（這個時候我還在上小學學習解應用題） ，是不是當時美國的大學數學研究的項目是雞兔同籠？否則一個11歲的小孩子??迷惑中。這個天才興趣廣泛，除了專業之外，還喜歡物理、無線電、生物和哲學。這在當時可能都屬于比較熱門的學科。14歲他又考入了哈佛大學研究生學院，學習生物學和哲學（這個時候我在上初中，背誦為什么社會主義取代資本主義是歷史的必然）。18歲獲得了哈佛大學數理邏輯博士學位。可能是他的成績比較突出，后來又專門去歐洲向羅素和希爾伯特學習數學。那么羅素和希爾伯特有什么了不起？這兩個人無論在當時還是在科學史上都是不可忽視的人物，都是世界級的大腕啊！。前者寫出好多《論哲學》之類的豆腐塊文章，曾經一度在國內很流行；后面那個希爾伯特曾提出了20世紀數學的23個問題，哄著數學家們都一古腦的研究那些問題。名師出高徒，維納越來越來牛了。好了，不羅列他上學的內容了。深厚而又廣博的學識，為維特將來的工作奠定了堅實的基礎。同時，因為他對多種學科都有深入的研究，使得它能夠觸類旁通，并且能把相鄰學科的一些知識方法，應用到另外的學科當中。有些人可能對這一點不太理解。80、90年代，國內興起一種理論，叫做方法論，它就是專門研究不同學科之間的研究方法的應用的。下面咱們還要說到維納的廣博知識對他的研究起到的作用。 第二次世界大戰期間，維納參與研究美國軍方的防空火力自動控制系統的工作。咱們可以大致說一下這種系統的情況。假如前面來了一輛敵機，當時要打下來這輛敵機，需要知道敵機的方位、高度、速度這些個量，然后根據這兩個量算出提前量。也就是說，防空炮要把目標指向飛機前面一段距離，等到打出去的炮彈到達飛機的高度的時候，飛機正好飛到炮彈周圍。注意，不是要炮彈貫穿飛機，那樣概率太低，而是讓炮彈在這個時候正好爆炸，依靠爆炸的力量把飛機摧毀。這種情況下，我們不僅僅需要敵機的方位、高度、速度，還要計算出提前量和爆炸時間， 并且有專門一個人管炸彈的引信， 設定幾秒鐘后爆炸。這樣一個系統是比較復雜的，維納在研究過程中，提出了一個重要概念：負反饋。咱們搞自動控制的都知道，一個控制系統中，負反饋回路可以使得系統穩定，正反饋使得系統發散。1-6 再說負反饋咱們前面說了，維納在上學期間，精通數學、物理、無線電、生物和哲學。而在電子領域，乃奎斯特已經提出了負反饋回路可以使得系統穩定這個概念。維納通過在電子學領域的知識， 在控制領域取得了重大突破。其實瓦特的蒸汽轉速控制系統，本身也不知不覺地應用了負反饋系統：轉速反饋到連桿上后，控制汽閥關小，使得轉速降低。只是瓦特沒有把這個機構中的原理提煉出來，上升到理論高度。說著容易做著難，這個理論經過了200年才被提出來。 國家每一項宏觀調控政策出臺后，總要收集各種數據觀察政策發布后的效果，這個收集的信息叫反饋。對收集到的信息如何處理呢？比如發現政策使得經濟過熱了，那么下一步就要修改政策，抑制經濟過熱。我們總要把這個信號進行相反處理，這個對收集到的信號進行相反處理的辦法叫做負反饋。朱镕基先生在當總理的時候，發現電力建設過快，就嚴格控制電力建設的審批，使得電力建設的步伐放緩。等到溫家寶先生當總理的時候，發現壞了，電力建設步伐過慢，與國家的快速經濟發展不相適應，國家到處出現電荒。于是溫政府放松電力建設審批，電力建設急速加快。過了幾年發現又壞了，電力建設審批門檻過低，能源浪費嚴重。然后開始實行適度控制電力建設的辦法， 電力建設得到良好有序地發展。 這一段時期對電力建設的控制是個比較典型的負反饋過量的問題。看樣子，溫家寶先生似乎比朱镕基先生在自動控制方面學習成績要好一點。不過也不好說，說不定是前車之鑒，使得后來總結了經驗。 維納當年就認識到反饋信息過量的后果。這里還涉及到一個問題，就是控制過度，使得系統發生震蕩。控制過度其實就是比例帶過小。負反饋是不是過量，也跟比例帶的設置有關系。這些個問題在后面的“穩定性”章節中具體探討。商業管理中也廣泛應用負反饋原理。最近老板們總是強調執行力。執行力怎么體現？收集反饋信息。老板們往往要求我們命令要有回復，回復就是反饋。如果老板們還要判斷命令是否合理，那就需要用負反饋原理。我們走路的時候，不能閉著眼睛，因為眼睛是反饋環節。即使視力出現故障，也要有導盲犬、探路棍、盲道等措施彌補，所有這些措施都是提供反饋環節。大腦收集到反饋以后，一定會進行負反饋處理。為什么是負反饋呢？走路的時候，眼睛看路，他會告訴你個信號：偏左了，偏右了，然后讓你腦子進行修正。信號發到你腦子里面后，你腦子里要對反饋信號與目標信號相減， 然后進行修正。偏左了就向右點，偏右了就向左點。對這個相減的信號就是負反饋。如果相加就是正反饋了，那樣走著走著你就掉進坑里去了。1-8 調節器 控制理論這個大廈基本上建立起來了。其實我更關心的是 PID控制方法的建立。說老實話，我總覺得維納雖然偉大，可是總覺得他的理論不那么“精巧”，說白了誰都能明白。相比之下，我對 PID理論的發明人更加佩服。說起來非常簡單，不就是比例積分微分運算么，可具體要提出這種方法，還是需要一定的天才的。 PID是什么？要弄清楚怎樣定量之前，我們先要理解一個最基本的概念：調節器。調節器是干什么的？調節器就是人的大腦， 就是一個調節系統的核心。任何一個控制系統，只要具備了帶有 PID的大腦或者說是控制方法，那它就是自動調節系統。如果沒有帶 PID的控制方法呢？那可不一定不是自動調節系統， 因為后來又涌現各種控制思想。 比如時下研究風頭最勁的模糊控制， 以前還有神經元控制等等；后來又產生了具有自組織能力的調節系統，說白了也就是自動整定參數的能力；還有把模糊控制，或者神經元控制與 PID結合在一起應用的綜合控制等等。在后面咱們還會有介紹。咱們這個文章，只要不加以特殊說明，都是指的是傳統的 PID控制。可以這樣說：凡是具備控制思想和調節方法的系統都叫自動調節系統。 而放置最核心的調節方法的東西叫做調節器。 基本的調節器具有兩個輸入量：被調量和設定值。被調量就是反映被調節對象的實際波動的量值。比如水位溫度壓力等等；設定值顧名思義，是人們設定的值，也就是人們期望被調量需要達到的值。被調量肯定是經常變化的。而設定值可以是固定的，也可以是經常變化的，比如電廠的AGC系統，機組負荷的設定值就是個經常變化的量。上面說的輸入輸出三個量是調節器最重要的量，其它還有許多輔助量。比如為了實現手自動切換，需要自動指令；為了安全，需要偏差報警等等。這些可以暫不考慮。為了思考的方便，咱們只要記住這三個量：設定值、被調量、輸出指令。 事實上，為了描述方便，大家習慣上更精簡為兩個量：輸入偏差和輸出指令。輸入偏差是被調量和設定值之間的差值， 這就不用羅嗦了吧？1-9PID回到剛才的提問：什么是 PID？ 就是比例，就是輸入偏差乘以一個系數；就是積分，就是對輸入偏差進行積分運算；D就是微分，對輸入偏差進行微分運算。就這么簡單。很多年后，我還始終認為：這個理論真美！這個方法的發明人似乎是尼可爾斯（ Nichols）。我手頭沒有更多資料，不能確定是不是尼可爾斯發明的。可是 PID參數的整定方法確實是他做的。 其實這個方法已經被廣大系統維護者所采用，淺白一點說，就是先把系統調為純比例作用，然后增強比例作用讓系統震蕩， 記錄下比例作用和震蕩周期，然后這個比例作用乘以 0.6，積分作用適當延長。雖然本文的初衷是力圖避免繁瑣的計算公式， 而用門外漢都能看懂的語言來敘述工程問題，可是對于最基本的公式還要涉及以下的， 況且這個公式也很簡單，感興趣的看一下，不感興趣的可以不看哈。公式表達如下：Ｋｐ ＝ ０．６*Ｋｍ Ｋｄ ＝ Ｋｐ*π／4*ωＫｉ ＝ Ｋｐ*ω／πＫｐ為比例控制參數 Ｋｄ為微分控制參數 Ｋｉ為積分控制參數Ｋｍ為系統開始振蕩時的比例值；ω為極坐標下振蕩時的頻率 這個方法只是提供一個大致的思路，具體情況要復雜得多。比如一個水位調節系統，微分作用可以取消，積分作用根據情況再調節；還有的系統超出常人的理解，某些參數可以設置得非常大或者非常小。具體調節方法咱們后面會專門介紹。微分和積分對系統的影響狀況后面也會專門分析。科學家們都說科學當中存在著美。我的理解，那種美是力圖用最簡潔的定義或者公式，去描述宇宙萬物的運行規律。 比如牛頓的三大運動規律，和他的加速度和力的關系的公式： F=ma。表達極其簡潔，涵蓋范圍卻非常之廣，所以它們都很美。同樣的，我們的 PID調節法也是這樣的，敘述極簡潔，可在調節系統中應用卻極普遍。所以，不由得人不感嘆它的美！不過說實話，PID控制法雖然精巧，可是并不玄奧。現在，世界控制理論有了更大的發展，涌現出了各種各樣控制方法。比如神經元控制、模糊控制等等，這些控制過程中，我只接觸過模糊控制。用我自己最粗淺的理解，要是對控制系統要求更為精準嚴格的話，還是要用PID控制來配合的。并且，對于火電廠自動調節系統，我還沒有發現有哪種系統用PID調節法不能實現的。如果你認為你所觀察的某個系統，單純用傳統的PID調節方法不能解決問題，那存在兩個可能：一是你的控制策略可能有問題，二是你的 PID參數整定得不夠好。 PID控制法已經當之無愧的成了經典控制方法。我們要講的，也就是這種經典的PID控制。1-10 怎樣投自動 判斷一個人是不是業內人士的方法之一， 就是看他說不說外行話，有時候甚至一個詞語就可以判斷。判斷修改確認 PID參數的過程，咱們業內人士有個專用詞語：整定。如果讀者現在跟誰誰談話的時候，說PID整定怎么怎么，那么，恭喜你，你是“業內人士”了。 我剛上班的時候，對自動調節系統一竅不通。在學校僅僅學過一本《熱力過程自動化》，一畢業都還給老師了。一上班為了跟上別人，狠勁學習電工電子，以為能維修執行器變送器就可以做好自動工作了。后來一個師傅一句話點醒了我。他說：在自動專業，水平的高低最直接的衡量辦法——會不會投自動， 也就是看會不會整定參數。當時我就想：自動該有多復雜多難學啊！ 等我后來掌握了，突然覺得，原來整定參數是這么的簡單！ 原來整定參數是這么的簡單！是的，其實很簡單。任何人，只要下過一番功夫，方法對頭，就一定能夠搞好自動。記住：方法要對。確立了方法之后，下一番枯燥的功夫，觀察分析嘗試總結，由淺入深，最后你就一定能夠投好一套簡單的自動。復雜的自動還需要另外一項功夫：多學習，多與運行人員交流。 記住：多與運行人員交流。這是我告訴你們的第一條秘訣。聊天聊得好就等于看書了。有時候甚至比看書還好。這個秘訣我輕易不傳給別人的哦。說了一個秘訣，干脆告訴你另一個秘訣：其實咱們前面說過了，要肯下一番枯燥的功夫，去了解比例積分微分的最基本最本質最淺顯的原理。等到你了解了比例積分微分的最基本原理，那你就能夠判斷它們是如何影響調節曲線的了，進而就能夠整定參數了，進而你就是行家了。要掌握復雜的公式么？可以不掌握。當然，能掌握我也不反對，它們其實是很有用的。 成為行家原來這么簡單。那么你怎么判斷一個人是不是自動的行家呢？很簡單，我的經驗，你只要看他觀察哪些曲線就可以了。1-11 觀察哪些曲線 我曾經見過一個自動好手整定參數，我看他收集的曲線后，我就斷定這個自動他投不好。給他提建議，但是因為他的名望比較高，沒有聽取咱的建議。后來果然沒投好。觀察曲線是發現問題的最方便的辦法。現在DCS功能很強大，想收集什么曲線就收集什么曲線，只要這個測點被引入DCS。最初可不是這樣的。90年代初我用的是DDZ-II型調節器，后來是MZ-III組件型調節系統，再后來是KMM調節器，后來才有了集中控制系統，再后來有了DCS。前三種都不能顯示曲線的。只能靠兩只眼睛盯著指針或者數字，根據記憶去判斷調節曲線，那個費勁啊！可是當時我并不覺得費勁，現在用慣了DCS以后，再拐回頭去看數字，才覺得真費勁！還是老話說得好：由儉入奢易，由奢入儉難啊。 那么到底要觀察哪些曲線呢？ 說實話，開始我沒有把這個事情當成個問題，覺得是水到渠成的事情。可后來我發現許多人都不善于收集曲線， 才覺得有必要說一下。 我們要收集的曲線有：1、設定值。作為比較判斷依據；2、被調量波動曲線。3、PID輸出。就這么簡單。如果是串級調節系統，我們還要收集：4、副調的被調量曲線；5、PID輸出曲線。 為什么不收集副調的設定值了？因為主調的輸出就是副調的設定啊。在一個比較復雜的調節系統中，副調的被調量往往不只一個，那就有幾個收集幾個。 只有收集到了這些曲線后，你才能根據曲線的波動狀況進行分析。 還有的調節系統更加復雜。投不好自動，總要去分析其原因，看看有什么干擾因素存在其中，你懷疑哪個因素干擾就把哪個曲線放進來。一般的DCS都支持8組曲線在一個屏幕中，如果放不下，你就考慮怎么精簡吧。不過現在咱們還沒有到那個地步，復雜調節系統在后面介紹。 我估計早就有人等得不耐煩了。自動調節系統，歸根結底在于整定PID，如果不會整定PID，該多掉份！可是最見功夫的，最考驗能力的也就是PID參數的整定了。PID的整定有多難？一點都不難！只要你找著我的話去做，一步步訓練下去，保證你也成為整定PID的行家里手。第二章PID參數整定上一章簡單介紹了自動調節的發展歷程。搞自動的人，許多人對如何整定PID參數感到比較迷茫。這個東西其實一點都不高深，上過初中的人，只要受過嚴格訓練，都可以成為整定參數的好手。 什么？初中生理解積分微分的原理么？恩， 初中生沒有學過微積分， 可是一旦你給他講清楚微積分的物理意義， 然后認真訓練判斷曲線的習慣和能力， 完全可以掌握好PID的參數整定。怎么才算受過嚴格訓練呢？我不了解別人是怎么訓練的，我只根據我自己理解的情況，把我認為正確的理解給大家講述一下。咱既然說了， 初中生都可以理解，那么咱依舊避免繁瑣的公式推導，只對其進行物理意義分析。 提前聲明：這些物理意義的分析，非常簡單，非常容易掌握，但是你必須要把下面一些推導結論的描述弄熟弄透，然后才能夠進行參數整定。很簡單的哦。 在介紹PID參數整定之前，先介紹幾個基本概念：2-1幾個基本概念單回路：就是指有一個PID的調節系統。串級：一個PID不夠用怎么辦？把兩個PID串接起來，形成一個串級調節系統。又叫雙回路調節系統。在第三章里面，咱們還會更詳細的講解串級調節系統。在此先不作過多介紹。 正作用：比方說一個水池有一個進水口和一個出水口，進水量固定不變，依靠調節出水口的水量調節水池水位。那么水位如果高了，就需要調節出水量增大，對于 PID調節器來說，輸出隨著被調量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。負作用：還是這個水池，我們把出水量固定不變，而依靠調節進水量來調節水池水位。那么如果水池水位增高，就需要關小進水量。對于 PID調節器來說，輸出隨著被調量的增高而降低的作用叫做負作用。動態偏差：在調節過程中，被調量和設定值之間的偏差隨時改變，任意時刻兩者之間的偏差叫做動態偏差。簡稱動差。 靜態偏差：調解趨于穩定之后，被調量和設定值之間還存在的偏差叫做靜態偏差。簡稱靜差。回調：調節器調節作用顯現，使得被調量開始由上升變為下降，或者由下降變為上升。2-2P－－-比例作用趨勢圖的特征分析前面說過，所謂的 P，就是比例作用，就是把調節器的輸入偏差乘以一個系數，作為調節器的輸出。 溫習一下：調節器的輸入偏差就是被調量減去設定值的差值。 一般來說，設定值不會經常改變，那就是說：當設定值不變的時候，調節器的輸出只與被調量的波動有關。那么我們可以基本上得出如下一個概念性公式：輸出波動=被調量波動*比例增益注意，這只是一個概念性公式，而不是真正的計算公式。咱們弄個概念性公式的目的在于：像你我這樣的聰明人， 不屑于把精力用在考證那些繁瑣的公式上面， 我們關注什么呢？我們關注的是公式內部的深層含義。呵呵。我們就來努力挖掘它的深層含義。 通過概念性公式，我們可以得到如下結論，對于一個單回路調節系統，單純的比例作用下： 輸出的波形與被調量的波形完全相似。純比例作用的曲線判斷其實就這么一個標準。一句話簡述：被調量變化多少，輸出乘以比例系數的積就變化多少。 為了讓大家更深刻理解這個標準，咱們弄幾個輸出曲線和被調量曲線的推論： 1、對于正作用的調節系統，頂點、谷底均發生在同一時刻。2、對于正作用的調節系統，被調量的曲線上升，輸出曲線就上升；被調量曲線下降，輸出曲線就下降。兩者趨勢完全一樣。3、對于負作用的調節系統，被調量曲線和輸出曲線相對。 4、波動周期完全一致。 5、只要被調量變化，輸出就變化；被調量不變化，不管靜態偏差有多大，輸出也不會變化。上面5條推論很重要，請大家牢牢記住。記住不記住其實沒有關系，只要你能把它溶化在你的思想里也行。 溶化了么？那我出個思考題：1、被調量回調的時候，輸出必然回調么？2、被調量不動，設定值改變，輸出怎么辦？3、存在單純的比例調節系統么？4、純比例調節系統會消除靜差么？第一條回答：是。第二條回答：相當于被調量朝相反方向改變。你想啊，調節器的輸出等于輸入偏差乘以一個系數，設定值改變就相當于設定值不變被調量突變。對吧？ 第三條回答：是。在電腦出現之前，還沒有 DCS，也沒有集中控制系統。為了節省空間和金錢，對于一些最簡單的有自平衡能力的調節系統， 比如水池水位，就用一個單純的比例調節系統完成調節。 第四條回答：否。單純的比例調節系統可以讓系統穩定，可是他沒有辦法消除靜態偏差。那么怎么才能消除靜態偏差呢？依靠積分調節作用。 有人要問了：你所說的這些特點我們都知道，或者我們認真思考也能知道，這有什么用？ 很大用處！我現在幫你們一起把很淺顯的道理都歸納匯總，加深印象，只有熟練掌握這些，才真正能夠判斷 PID的影響。耐著性子，把這些東西徹底吃透，你會發現，整定參數不難，也很有趣。2-3I —— 純積分作用趨勢圖的特征分析I就是積分作用。 一句話簡述：如果調節器的輸如偏差不等于零，就讓調節器的輸出按照一定的速度一直朝一個方向累加下去。積分相當于一個斜率發生器。啟動這個發生器的前提是調節器的輸如偏差不等于零，斜率的大小與兩個參數有關：輸入偏差的大小、積分時間。在許多調節系統中，規定單純的比例作用是不存在的。它必須要和比例作用配合在一起使用才有意義。我不知道是不是所有的系統都有這么一個規定，之所以說是個規定，是因為，從原理上講，純積分作用可以存在，但是很可能沒有實用意義。這里不作過分的空想和假設。為了分析方便，咱們把積分作用剝離開來，對其作單純的分析。那么單純積分作用的特性總結如下： 1、輸出的升降與被調量的升降無關，與輸入偏差的正負有關。2、輸出的升降與被調量的大小無關。3、輸出的斜率與被調量的大小有關。4、被調量不管怎么變化，輸出始終不會出現節躍擾動。5、被調量達到頂點的時候，輸出的變化趨勢不變，速率開始減緩。6、輸出曲線達到頂點的時候，必然是輸入偏差等于零的時候。看到了么？純積分作用的性質很特別。你能根據一個被調量波動波形，畫出輸出波形么？如果你能畫正確，那說明你真正掌握了。 好了，來點枯燥的看圖題：積分作用下，輸入偏差變化的響應曲線與比例作用有很大的不同。假設被調量偏高時調門應關小，在定值有一個階躍擾動時，輸出不會作階躍變化，而是以較高的速率開始升高。如圖3：圖3：積分作用下的調節曲線因輸出的響應較比例作用不明顯， 故被調量開始變化的時刻 t2，較比例作用緩慢。 在t1到t2的時間內，因為被調量不變，即輸入偏差不變，所以輸出以不變的速率上升，即呈線性上升。調節器的輸出緩慢改變，導致被調量逐漸受到影響而改變。在t2時刻，被調量開始變化時，輸入偏差逐漸減小，輸出的速率開始降低。到t3時刻，偏差為 0時，輸出不變，輸出曲線為水平。然后偏差開始為正時，輸出才開始降低。 到t4時刻，被調量達到頂點開始回復， 但是因偏差仍舊為正， 故輸出繼續降低只是速率開始減緩。直到t5時刻，偏差為 0時，輸出才重新升高。一般來說，積分作用容易被初學者重視，重視是對的，因為它可以消除靜態偏差。可是重視過頭了，就會形成積分干擾。先不說怎么判斷，能認識圖形是最重要的。2-4D——純微分作用趨勢圖的特征分析就是微分作用。單純的微分作用是不存在的。同積分作用一樣，我們之所以要把微分作用單獨隔離開來講，就是為了理解的方便。一句話簡述：被調量不動，輸出不動；被調量一動，輸出馬上跳。根據微分作用的特點，咱們可以得出如下曲線的推論：1、微分作用與被調量的大小無關，與被調量的變化速率有關；2、與被調量的正負無關，與被調量的變化趨勢有關；3、如果被調量有一個，就相當于輸入變化的速度無窮大，那么輸出會直接到最小或者最大；4、 微分參數有的是一個，用微分時間表示。有的分為兩個：微分增益和微分時間。微分增益 表示輸出波動的幅度，搏動后還要輸出回歸，微分時間表示回歸的快慢。見圖4，KD是微分增益， TD是微分時間。 5、 由第4條得出推論：波動調節之后，輸出還會自動拐回頭。

圖4：純微分作用的階躍反應曲線都說微分作用能夠超前調節。可是微分作用到底是怎樣超前調節的？一些人會忽略這個問題。合理搭配微分增益和微分時間，會起到讓你起初意想不到的效果。 比例積分微分三個作用各有各的特點。這個必須要區分清楚。溫習一下： 比例作用：輸出與輸入曲線相似。積分作用：只要輸入有偏差輸出就變化。微分作用：輸入有抖動輸出才變化，且會猛變化。2-5比例積分作用的特征曲線分析徹底搞清楚 PID的特征曲線分析后， 我們再把 PID組合起來進行分析。 大家作了這么久的枯燥分析，越來越接近實質性的分析了。比例積分作用，就是在被調量波動的時候，純比例和純積分作用的疊加，簡單的疊加。 普通的維護工程師最容易犯的毛病，就是難以區分波動曲線中，哪些因素是比例作用造成的，哪些因素是積分作用造成的。 要練就辨別的功夫， 咱還是要費些枯燥的時間，辨認些圖吧。友情提示：這么枯燥的看圖說話，可能是最后第二個了。勝利在望啊朋友們。如圖5，定值有階躍擾動時， 比例作用使輸出曲線 Tout同時有一個階躍擾動， 同時積分作用使Tout開始繼續增大。 t2時刻后，被調量響應 Tout開始增大。此時比例作用因△e減小而使Tout開始降低（如圖中點劃線 Tout(δ)所示）；但是前文說了積分作用與△ e的趨勢無關，與△e的正負有關，積分作用因△e還在負向，故繼續使 Tout增大，只是速率有所減緩。 比例作用和積分作用的疊加，決定了 Tout的實際走向，如圖 Tout(δi)所示。 只要比例作用不是無窮大， 或是積分作用不為零， 從t2時刻開始，總要有一段時間是積分作用強于比例作用，使得 Tout繼續升高。然后持平（ t3時刻），然后降低。在被調量升到頂峰的 t5時刻，同理，比例作用使 Tout 也達到頂點（負向），而積分作用使得最終 Tout的頂點向后延時（ t6時刻）。 從上面的分析可以看出： 判斷t6時刻的先后，或者說t6距離t5的時間，是判斷積分作用強弱的標準。 一般來說，積分作用往往被初學者過度重視。 因為積分作用造成的超調往往被誤讀為比例作用的不當。 而對于一個很有經驗的整定高手來說，在一些特殊情況況下，積分作用往往又被過度漠視。因為按照常理，有經驗的人往往充分理解積分作用對靜態偏差的作用， 可是對于積分作用特殊情況下的靈活運用，卻反而不容易變通。以前看史書，毛澤東曾指著鄧小平對一個蘇聯人說：瞧見那個小個子了沒有？這個人很了不起，既有原則性，又有靈活性。瞧見沒有，最高明的政治家們都注重原則性和靈活性之間的微妙的關系， 咱們搞自動的，實際上也離不開原則性和靈活性啊。當然了，對于一般的初學者，還不到感悟靈活性的時候。初學者只有老老實實先把原則掌握再說。靈活性是建立在原則的基礎之上的。 就如同現實生活中一樣， 沒有原則的靈活是什么？老滑頭。 什么時候才可以靈活？等你能夠徹底解讀調節曲線，并能夠迅速判斷參數大小的時候，才可以稍微嘗試了解靈活性。千萬不要耍滑頭哦。2-6 比例積分微分作用的特征曲線分析 增加微分功能后，調節曲線更復雜點，也更難理解點。如果我們把這一節真正掌握后，參數整定問題也就不算大了。如下圖所示：圖6：比例積分微分作用下的調節曲線示意圖

如圖6所示，當設定值有個階躍后（ T1時刻），因為設定值屬于直線上升，此時上升速率接近于無窮大， 所以理論上講，調節器輸出應該波動無窮大， 也就是直接讓輸出為 100%或者0%。可是，調節器的速率計算是每一時刻的變化量除以掃描周期，所以當一個小的階躍到來的時候，調節器輸出不一定達到最大。總之，階躍量使得輸出急劇波動。 所以，當系統存在微分增益的時候，如果我們要修改或者檢查被微分處理的信號，就要小心了，最好是退出自動。當微分增益發揮作用后，隨之微分使得輸出回歸，回歸時間與微分時間有關系。 微分時間使得輸出一直下降，本該回復到初始值。可是在T1時刻，比例發揮作用，使得輸出恢復到比例輸出的基礎；積分發揮作用，使得在比例的基礎上再增加一些，增加量與積分時間有關。所以，T2時刻輸出是個拐點，開始回升。T3時刻，當輸出的調節使得被調量發生改變的時候， 比例使得輸出隨之下降； 積分使得輸出上升速率開始降低，但仍舊上升；微分使得輸出下降。 T3時刻開始，微分增益發揮作用后，微分時間本來需要輸出回歸， 輸出減小，可是因為被調量在不斷的下降，所以微分增益的作用始終存在，輸出繼續下降。 T4時刻，比例作用蓋過積分，比例積分開始回調。T5時刻，積分作用為 0，被調量越過零后， 開始出現正偏差， 積分也會向正向發揮作用，所以比例積分微分作用曲線更陡了。T6時刻是個關鍵的時刻。因為如果沒有微分作用，這個時刻就不是關鍵點。此時被調量的變化開始變緩慢，微分時間使得系統回調收縮。微分時間越短，T6時刻越靠前，足夠短的時候，會發生很多毛刺。毛刺增加了執行機構的動作次數，增加了不必要的調節浪費，對系統調節有害。下圖是微分時間過短造成的調節毛刺：圖7：微分時間過短造成輸出波形有毛刺T8時刻，被普遍認為是微分的超前調節發揮作用的時刻。此時被調量剛開始回調，而微分作用使得輸出“提前”調節了一些。對于微分的超前調節作用，個人認為， T6和T8時刻，同樣值得關注。還需要說明的是，毛刺的產生不僅僅與微分時間有關，還與微分增益有關。他們是兩個相關聯的兩個參數。當微分增益增大的時候，要消除毛刺，就要相應提高微分時間，反之減小。可是如果為了消除毛刺而過分增大微分時間， 就影響了 T6時刻所帶來的超前調節作用，超前調節作用就受到影響。合理搭配參數才能夠起到良好的調節作用。 同樣的道理，比例積分微分三個參數的大小也是相對的。比如說在比例帶為 80的時候，積分時間為 120也許會感覺比較正常。可是當你把比例帶調為 200的時候，積分作用如果還不變化，那么積分就會對調節帶來副作用， 系統就可能不能穩定。 這時候就需要你把積分時間也要增大。我們在整定系統的時候，要有這么一個觀念：比例積分微分三個參數的大小都不是絕對的，都是相對的。切不可以為我發現一個參數比較合適， 就把這個參數固定死，不管別的參數怎么變化，永遠不動前面固定的參數。 這樣的整定是機械的整定，要不得的。我們要在多個參數之間反復權衡，既要把握原則性，又要學會靈活性。哦，又回到了上一節的話題。2-7整定參數的幾個原則大家看過百家講壇里面王廣雄教授講自動調節系統么？我沒有看過，很遺憾。不過我聽別人說王教授這么說自動調節系統： 她里面處處閃爍著哲學的光輝。 這個光輝我也經常感覺得到。并且我覺得，似乎它不僅僅是一門技術，而且還是一門藝術。