4.6圖象運算一.圖像運算算術運算：加法、減法、乘法、除法邏輯運算：求反、異或、或、與二.空域變換幾何變換非幾何變換2023/2/6第四章圖像增強1加法運算的定義主要應用舉例去除“疊加性”噪音生成圖象疊加效果2023/2/6第四章圖像增強24.6圖象運算：算術運算去除“疊加性”噪音

對于原圖象f(x,y),有一個噪音圖象集

其中：M個圖象的均值定義為：當：噪音h(x,y)i為互不相關，且均值為0時，上述圖象均值將降低噪音的影響。2023/2/6第四章圖像增強34.6圖象運算：算術運算生成圖象疊加效果對于兩個圖象f(x,y)和h(x,y)的均值有：

會得到二次曝光的效果。推廣這個公式為：

其中α+β=1

我們可以得到各種圖象合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接。2023/2/6第四章圖像增強44.6圖象運算：算術運算2023/2/6第四章圖像增強54.6圖象運算：算術運算減法的定義

主要應用舉例去除不需要的疊加性圖案檢測同一場景兩幅圖象之間的變化計算物體邊界的梯度2023/2/6第四章圖像增強64.6圖象運算：算術運算去除不需要的疊加性圖案設：背景圖象b(x,y)，前景背景混合圖象f(x,y)

g(x,y)

為去除了背景的圖象。

電視制作的藍屏技術就基于此2023/2/6第四章圖像增強74.6圖象運算：算術運算檢測同一場景兩幅圖象之間的變化設：時間1的圖象為T1(x,y)， 時間2的圖象為T2(x,y)

2023/2/6第四章圖像增強8=-4.6圖象運算：算術運算計算物體邊界的梯度

在一個圖象內，尋找邊緣時，梯度幅度（描繪變化陡峭程度的量）的近似計算。2023/2/6第四章圖像增強94.6圖象運算：算術運算乘法的定義

主要應用舉例

圖象的局部顯示用二值蒙板圖象與原圖象做乘法2023/2/6第四章圖像增強104.6圖象運算：算術運算2023/2/6第四章圖像增強114.6圖象運算：算術運算除法的定義（比值處理）

圖像的亮度可理解為是照射分量和反射分量的乘積。對多光譜圖像而言，各波段圖像的照射分量幾乎相同，對它們作比值處理，就能把它去掉，而對反映地物細節的反射分量，經比值后能把差異擴大，有利于地物的識別。

2023/2/6第四章圖像增強124.6圖象運算：算術運算主要應用舉例遙感圖像處理比值增強消除山影、云影顯示隱伏構造2023/2/6第四章圖像增強134.6圖象運算：算術運算邏輯運算求反異或、或與2023/2/6第四章圖像增強144.6圖象運算：邏輯運算求反的定義

主要應用舉例獲得一個負圖象獲得一個子圖像的補圖像2023/2/6第四章圖像增強154.6圖象運算：邏輯運算獲得一個負圖象2023/2/6第四章圖像增強164.6圖象運算：邏輯運算獲得一個子圖像的補圖像

255-2023/2/6第四章圖像增強17=4.6圖象運算：邏輯運算異或運算的定義主要應用舉例獲得相交子圖象2023/2/6第四章圖像增強184.6圖象運算：邏輯運算獲得相交子圖象2023/2/6第四章圖像增強19=4.6圖象運算：邏輯運算或運算的定義

主要應用舉例合并子圖像2023/2/6第四章圖像增強20=4.6圖象運算：邏輯運算與運算的定義

主要應用舉例求兩個子圖像的相交子圖2023/2/6第四章圖像增強21=4.6圖象運算：邏輯運算

幾何變換1.基本變換2.灰度級插值2023/2/6第四章圖像增強224.6圖象運算：幾何變換基本幾何變換的定義常用的基本幾何變換平移變換旋轉變換鏡像變換：水平鏡像、垂直鏡像縮放變換拉伸變換離散幾何變換的計算2023/2/6第四章圖像增強234.6圖象運算：幾何變換基本幾何變換的定義

對于原圖象f(x,y)，坐標變換函數

唯一確定了幾何變換：

g(x,y)是目標圖象。2023/2/6第四章圖像增強244.6圖象運算：幾何變換平移變換

設:

用齊次矩陣表示：

2023/2/6第四章圖像增強254.6圖象運算：幾何變換旋轉變換:繞原點旋轉度

設:

用齊次矩陣表示：

2023/2/6第四章圖像增強264.6圖象運算：幾何變換2023/2/6第四章圖像增強270,0xy4.6圖象運算：幾何變換水平鏡像

設:

用齊次矩陣表示：

2023/2/6第四章圖像增強284.6圖象運算：幾何變換2023/2/6第四章圖像增強290,0xy4.6圖象運算：幾何變換垂直鏡像

設:

用齊次矩陣表示：2023/2/6第四章圖像增強304.6圖象運算：幾何變換2023/2/6第四章圖像增強310,0xy4.6圖象運算：幾何變換縮放變換: x方向放縮c倍，y方向放縮d倍

設:

用齊次矩陣表示：2023/2/6第四章圖像增強324.6圖象運算：幾何變換拉伸變換2023/2/6第四章圖像增強33FDCBAFDCAB4.6圖象運算：幾何變換離散幾何變換的計算問題向前映射法向后映射法2023/2/6第四章圖像增強344.6圖象運算：幾何變換離散幾何變換的計算問題設兩幅圖像坐標系統之間幾何畸變關系能用解析式來描述

2023/2/6第四章圖像增強35若a(x,y),b(x,y)已知，則可直接進行正反變換。若a(x,y),b(x,y)未知，利用線性和非線性變換函數，根據同名像素坐標反求變換系數。線性變換：4.6圖象運算：幾何變換二次多項式

2023/2/6第四章圖像增強36

根據同名像素已知坐標，利用最小二乘法求解aij,bij。確定a(x,y)和b(x,y)

。

4.6圖象運算：幾何變換離散幾何變換的計算問題旋轉、放縮、拉伸變換的漏點問題2023/2/6第四章圖像增強374.6圖象運算：幾何變換向前映射計算法（直接法）

從原圖象坐標計算出目標圖象坐標鏡像、平移變換使用這種計算方法2023/2/6第四章圖像增強384.6圖象運算：幾何變換向后映射計算法（間接法）

從結果圖象的坐標計算原圖象的坐標旋轉、拉伸、放縮可以使用解決了漏點的問題，出現了馬賽克2023/2/6第四章圖像增強394.6圖象運算：幾何變換灰度級插值最鄰近插值法雙線性插值高階插值2023/2/6第四章圖像增強404.6圖象運算：幾何變換2023/2/6第四章圖像增強41最鄰近插值法在待求像素的四鄰點中，將距離這點最近的鄰點灰度賦給待求像素。該方法最簡單，但校正后的圖像有明顯鋸齒狀，即存在灰度不連續性。4.6圖象運算：幾何變換雙線性插值

利用待求像素四個鄰點的灰度在二方向上作線性內插。

2023/2/6第四章圖像增強424.6圖象運算：幾何變換計算式如下：

2023/2/6第四章圖像增強43特點：

計算比最近鄰點法復雜。但沒有灰度不連續性的缺點。它具有低通濾波性質，使高頻分量受損，圖像輪廓有一定模糊。

4.6圖象運算：幾何變換雙線性插值2023/2/6第四章圖像增強444.6圖象運算：幾何變換高階插值高階插值的實現用三次樣條插值常用卷積來實現將大大增加計算量2023/2/6第四章圖像增強454.6圖象運算：幾何變換三次內插法該方法利用三次多項式S(x)來逼近理論上的最佳插值函數SINC（辛克）函數，如圖所示。其數學表達式為：2023/2/6第四章圖像增強464.6