7.1概述7.2基本運算電路7.3模擬乘法器及其應用7.4有源濾波器7.5電子信息系統預處理中所用的放大電路第7章信號的運算與處理電路7.1概述7.1.1電子信息系統的組成（1）開環電壓增益Aod=（2）Rid

=，Ro=0，（3）共模抑制比KCMR=，（4）上限截止頻率fh

=（5）所有失調參數均為0。

7.1.2理想運放的兩個工作區一、理想運放的性能指標理想運放的兩個工作區：線性工作區非線性工作區二、理想運放工作在線性工作區“虛短”“虛斷”理想運放在線性工作區的條件為：電路引入了負反饋三、理想運放工作在非線性工作區“虛斷”若電路沒有引入負反饋（開環或正反饋），則理想運放將工作在非線性區。集成運放工作在非線性區時的電壓傳輸特性集成運放工作在非線性區的兩個特點是：1、當時2、當時3、因為所以7.2基本運算電路一、反相比例運算電路7.2.1比例運算電路1、基本電路求：求：2、T形網絡反相比例運算電路二、同相比例運算電路求：三、電壓跟隨器求：例7.2.1電路如圖。已知求當時的例7.2.2電路如圖。求已知求7.2.2加減運算電路一、求和運算電路1、反相求和運算電路求：2、同相求和運算電路求：二、加減運算電路求：二、加減運算電路求：1、差分比例運算電路二、加減運算電路求：2、高輸入電阻的差分比例運算電路例7.2.3設計一個運算電路，要求輸出電壓與輸入電壓的運算關系式為：思考題：二、實驗過程中波形上下移動到一定位置時，有時會出現平頂和截底失真現象。1.這種現象發生在什么情況下？為什么？2.調節示波器上的上下位移旋扭為什么不會出現這種現象？3.試畫出示波器中的上下位移控制電路。一、掃描線能否向上移位至頂端，向下移位至底端？為什么？7.2.3積分和微分運算電路一、積分運算電路二、微分運算電路一、積分運算電路1、求輸出表達式。2、畫出當輸入為階躍信號時的輸出波形。3、畫出當輸入為方波信號時的輸出波形。4、電路存在的問題：低頻時增益過大。為防止低頻信號增益過大，采取措施：二、微分運算電路1、基本微分運算電路1、求輸出表達式2、電路存在的問題：①當輸入電壓為階躍信號時，-------②反饋網絡為滯后環節，與集成運放內部電路滯后環節疊加，電路容易產生自激。2、實用微分運算電路畫出當輸入為方波信號時的輸出波形。ic3、逆函數型微分運算電路例7.2.4電路如圖，求與的關系式。例7.2.5自動控制系統的PID調節器電路如圖，求與的關系式。7.2.4對數和指數運算電路一、對數運算電路二、指數運算電路一、對數運算電路

1、采用二極管的對數運算電路2、利用三極管的對數運算電路3、集成對數運算電路二、指數運算電路1、基本指數運算電路2、集成指數運算電路7.2.5利用對數和指數運算電路實現的乘法運算和除法運算電路利用對數和指數運算電路實現的乘法運算電路的方框圖利用對數和指數運算電路實現乘法運算的電路圖7.3.1模擬乘法器的基本原理7.3.2變跨導型模擬乘法器7.3.3模擬乘法器的應用

7.3模擬乘法器及其應用乘法器是又一種廣泛使用的模擬集成電路，它可以實現乘、除、開方、乘方、調幅等功能，廣泛應用于模擬運算、通信、測控系統、電氣測量和醫療儀器等許多領域。7.3.1模擬乘法器的簡介一、模擬乘法器的符號及其等效電路

其中k為乘積系數，具有的量綱，k值多為或。1、模擬乘法器的符號2、模擬乘法器的等效電路

理想模擬乘法器應具備以下條件：

（1）、和為無窮大；

（3）、k值不隨信號幅值和頻率變化；

（2）、為零；

（4）、當或為零時為零，電路沒有失調電壓、電流和噪聲。3、模擬乘法器的分類輸入信號和的極性有四種可能的組合。單象限兩象限四象限根據對輸入信號極性的限制，模擬乘法器有：7.3.2變跨導型模擬乘法器的工作原理一、差分放大電路當時，有：對輸入有何限制？

可正可負，但是

必須大于零。二、可控恒流源差分放大電路的乘法特性三、四象限變跨導型模擬乘法器四、模擬乘法器的性能指標自學自學=不學7.3.2模擬乘法器的應用

一、乘方運算電路二、除法運算電路

三、開平方運算電路

一、乘積和乘方運算電路

(1)相乘運算

(2)乘方運算----平方運算電路

(3)乘方運算---立方、四次方運算電路

(4)乘方運算---N次方運算電路

串聯的模擬乘法器超過3個時，運算精度下降嚴重。如要求運算精度高，應考慮采用模擬乘法器和集成對數、指數運算電路組合構成。

二、除法運算電路對有無極性限制，如何限制？1、開平方運算電路①對有無極性限制，如何限制？②萬一大于0，會出現什么現象？三、開方運算電路2、開立方運算電路例7.3.1運算電路如圖：已知模擬乘法器的運算關系為：（1）電路對的極性是否有要求？（2）求電路的運算關系式。7.4有源濾波器7.4.1濾波電路的基礎知識7.4.2有源低通濾波器(LPF)7.4.3其他濾波電路7.4.4開關電容濾波器一、濾波器的種類二、濾波器的幅頻特性三、無源濾波和有源濾波電路四、有源濾波電路的傳遞函數7.4.1濾波電路的基礎知識有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應的放大器。它是在運算放大器的基礎上增加一些R、C等無源元件而構成的。通常有源濾波器分為：低通濾波器（LPF）高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF）

一、濾波器的種類二、濾波電路的幅頻特性1.理想濾波電路的幅頻特性二、濾波電路的幅頻特性2.實際濾波電路的幅頻特性（低通）

三、無源濾波和有源濾波電路若濾波器僅由無源元件（電阻、電容、電感）組成，則為無源濾波電路。若濾波電路不僅由無源元件，還由有源元件組成，則為有源濾波電路。

求傳遞函數（空載）

求傳遞函數（帶負載）1、無源低通濾波器

討論通帶增益和通帶截止頻率。

RC低通濾波器的幅頻特性

結論：無源濾波電路帶負載后，通帶增益值減小，通帶截止頻率升高。

如何解決？2、有源低通濾波器

3、一階有源低通濾波電路

四、有源濾波電路的傳遞函數

五、濾波電路的應用7.4.2有源低通濾波器(LPF)一、同相輸入低通濾波器二、反相輸入低通濾波器三、三種類型的有源低通濾波器一、同相輸入低通濾波器特點是電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。1.一階低通濾波電路令則令得通帶增益2、簡單二階低通有源濾波器

為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節RC低通濾波環節，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。（1）通帶增益

當f=0,或頻率很低時，各電容器可視為開路，通帶內的增益為

（1）二階低通有源濾波器電路

（2）二階低通有源濾波器傳遞函數

通常有C1=C2=C，聯立求解以上三式，可得濾波器的傳遞函數將s換成jω，令,可得解得截止頻率當時，上式分母的模

(3)通帶截止頻率

（4）簡單二階低通濾波電路的幅頻特性

與理想的二階波特圖相比，在超過以后，幅頻特性以-40

dB/dec的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率之間幅頻特性下降的還不夠快。C1原來是接地的，現在改接到輸出端。顯然C1的改接不影響通帶增益。

3、二階壓控型低通濾波器

（1）二階低通有源濾波器電路

（2）二階壓控型LPF的傳遞函數上式表明，該濾波器的通帶增益應小于3，才能保障電路穩定工作。聯立求解以上三式，可得LPF的傳遞函數對于節點M,可以列出下列方程(3）頻率響應

由傳遞函數可以寫出頻率響應的表達式當時，上式可以化簡為

定義有源濾波器的品質因數Q值為時的電壓放大倍數的模與通帶增益之比

以上兩式表明，當時，Q>1，在處的電壓增益將大于，幅頻特性在處將抬高，具體請參閱圖13.09。

當≥3時，Q=∞，有源濾波器自激。由于將接到輸出端，等于在高頻端給LPF加了一點正反饋，所以在高頻端的放大倍數有所抬高，甚至可能引起自激。二階壓控型有源高通濾波器的電路圖如圖13.12所示。圖13.12二階壓控型HPF8.5.3有源高通濾波器由此繪出的頻率響應特性曲線如圖13.13所示

(1)通帶增益(2)傳遞函數

(3)頻率響應

令

則可得出頻響表達式結論：當時，幅頻特性曲線的斜率為+40

dB/dec；當≥3時，電路自激。圖13.13二階壓控型HPF頻率響應二階壓控型有源高通濾波