第8章同步電動機變壓變頻調速系統

電力拖動自動控制系統2/6/2023自動控制系統內容提要

同步電動機變壓變頻調速的特點及其基本類型他控變頻同步電動機調速系統自控變頻同步電動機調速系統2/6/2023自動控制系統8.1同步電動機變壓變頻調速的特點

及其基本類型

本節提要概述同步調速系統的類型同步調速系統的特點2/6/2023自動控制系統同步電機的特點與問題優點：（1）轉速與電壓頻率嚴格同步；（2）功率因數高到1.0，甚至超前；存在的問題：（1）起動困難；（2）重載時有振蕩，甚至存在失步危險；2/6/2023自動控制系統

解決思路問題的根源：供電電源頻率固定不變。解決辦法：采用電壓-頻率協調控制，可解決由固定頻率電源供電而產生的問題。2/6/2023自動控制系統例如對于起動問題：通過變頻電源頻率的平滑調節，使電機轉速逐漸上升，實現軟起動。對于振蕩和失步問題：由于采用頻率閉環控制，同步轉速可以跟著頻率改變，于是就不會振蕩和失步了。2/6/2023自動控制系統3.同步調速系統的特點（1）交流電機旋轉磁場的同步轉速1與定子電源頻率f1有確定的關系異步電動機的穩態轉速總是低于同步轉速的，二者之差叫做轉差s

；同步電動機的穩態轉速等于同步轉速，轉差s=0。

（8-1）

2/6/2023自動控制系統同步調速系統的特點（續）（2）異步電動機的磁場僅靠定子供電產生，而同步電動機除定子磁動勢外，轉子側還有獨立的直流勵磁，或者用永久磁鋼勵磁。（3）同步電動機和異步電動機的定子都有同樣的交流繞組，一般都是三相的，而轉子繞組則不同，同步電動機轉子除直流勵磁繞組（或永久磁鋼）外，還可能有自身短路的阻尼繞組。2/6/2023自動控制系統（4）異步電動機的氣隙是均勻的，而同步電動機則有隱極與凸極之分，隱極式電機氣隙均勻，凸極式則不均勻，兩軸的電感系數不等，造成數學模型上的復雜性。但凸極效應能產生平均轉矩，單靠凸極效應運行的同步電動機稱作磁阻式同步電動機。同步調速系統的特點（續）2/6/2023自動控制系統（6）由于同步電動機轉子有獨立勵磁，在極低的電源頻率下也能運行，因此，在同樣條件下，同步電動機的調速范圍比異步電動機更寬。（7）異步電動機要靠加大轉差才能提高轉矩，而同步電機只須加大功角就能增大轉矩，同步電動機比異步電動機對轉矩擾動具有更強的承受能力，能作出更快的動態響應。同步調速系統的特點（續）返回目錄2/6/2023自動控制系統*8.2他控變頻同步電動機調速系統

與異步電動機變壓變頻調速一樣，用獨立的變壓變頻裝置給同步電動機供電的系統稱作他控變頻調速系統。2/6/2023自動控制系統本節提要轉速開環恒壓頻比控制的同步電動機群調速系統由交-直-交電流型負載換流變壓變頻器供電的同步電動機調速系統由交-交變壓變頻器供電的大型低速同步電動機調速系統按氣隙磁場定向的同步電動機矢量控制系統同步電動機的多變量動態數學模型2/6/2023自動控制系統系統組成圖8-1多臺同步電動機的恒壓頻比控制調速系統

2/6/2023自動控制系統多臺永磁或磁阻同步電動機并聯接在公共的電壓源型PWM變壓變頻器上，由統一的頻率給定信號f*

同時調節各臺電動機的轉速。

PWM變壓變頻器中，帶定子壓降補償的恒壓頻比控制保證了同步電動機氣隙磁通恒定，緩慢地調節頻率給定

f*可以逐漸地同時改變各臺電機的轉速。系統控制2/6/2023自動控制系統系統特點系統結構簡單，控制方便，只需一臺變頻器供電，成本低廉。由于采用開環調速方式，系統存在一個明顯的缺點，就是轉子振蕩和失步問題并未解決，因此各臺同步電動機的負載不能太大。2/6/2023自動控制系統

對于經常在高速運行的機械設備，定子常用交-直-交電流型變壓變頻器供電，其電機側變換器（即逆變器）比給異步電動機供電時更簡單，可以省去強迫換流電路，而利用同步電動機定子中的感應電動勢實現換相。這樣的逆變器稱作負載換流逆變器（Load-commutatedInverter，簡稱LCI）。2/6/2023自動控制系統系統組成圖8-2由交-直-交電流型負載換流變壓變頻器供電的同步電動機調速系統2/6/2023自動控制系統系統控制在圖8-2中，系統控制器的程序包括轉速調節、轉差控制、負載換流控制和勵磁電流控制，FBS是測速反饋環節。由于變壓變頻裝置是電流型的，還單獨畫出了電流控制器（包括電流調節和電源側變換器的觸發控制）。2/6/2023自動控制系統解決方案這時，須采用“直流側電流斷續”的特殊方法，使中間直流環節電抗器的旁路晶閘管導通，讓電抗器放電，同時切斷直流電流，允許逆變器換相，換相后再關斷旁路晶閘管，使電流恢復正常。用這種換流方式可使電動機轉速升到額定值的3%~5%，然后再切換到負載電動勢換流。2/6/2023自動控制系統8.2.3由交-交變壓變頻器供電的大型低速同

步電動機調速系統

概述

另一類大型同步電動機變壓變頻調速系統用于低速的電力拖動，例如無齒輪傳動的可逆軋機、礦井提升機、水泥轉窯等。該系統由交-交變壓變頻器（又稱周波變換器）供電，其輸出頻率為20~25Hz（當電網頻率為50Hz時），對于一臺20極的同步電動機，同步轉速為120~150r/min，直接用來拖動軋鋼機等設備是很合適的，可以省去龐大的齒輪傳動裝置。2/6/2023自動控制系統系統組成圖8-3由交-交變壓變頻器供電的大型低速同步電動機調速系統

2/6/2023自動控制系統*8.2.4按氣隙磁場定向的同步電動機矢

量控制系統

1.概述

為了獲得高動態性能，同步電動機變壓變頻調速系統也可以采用矢量控制，其基本原理和異步電動機矢量控制相似，也是通過坐標變換，把同步電動機等效成直流電動機，再模仿直流電動機的控制方法進行控制。但由于同步電動機的轉子結構與異步電動機不同，其矢量坐標變換也有自己的特色。

2/6/2023自動控制系統2.系統模型

假定條件（1）假設是隱極電機，或者說，忽略凸極的磁阻變化；（2）忽略阻尼繞組的效應；（3）忽略磁化曲線的飽和非線性因素；（4）暫先忽略定子電阻和漏抗的影響。

其他假設條件和研究異步電動機數學模型時相同，見第6.6.2

節。

2/6/2023自動控制系統二極同步電機物理模型

圖8-4二極同步電動機的物理模型2/6/2023自動控制系統模型描述

圖中，定子三相繞組軸線A、B、C是靜止的，三相電壓uA、uB、uC

和三相電流iA、iB、iC都是平衡的，轉子以同步轉速1旋轉，轉子上的勵磁繞組在勵磁電壓Uf

供電下流過勵磁電流If

。沿勵磁磁極的軸線為d軸，與d軸正交的是q軸，d-q坐標在空間也以同步轉速1旋轉，d軸與A軸之間的夾角為變量。

2/6/2023自動控制系統在同步電動機中，除轉子直流勵磁外，定子磁動勢還產生電樞反應，直流勵磁與電樞反應合成起來產生氣隙磁通，合成磁通在定子中感應的電動勢與外加電壓基本平衡。同步電動機磁動勢與磁通的空間矢量圖示于圖8-5a。同步電機的空間矢量

2/6/2023自動控制系統1

圖8-5同步電動機近似的空間矢量圖和時間相量圖

a）磁動勢和磁通的空間矢量圖同步電機的空間矢量（續）2/6/2023自動控制系統同步電機的空間矢量（續）Ff、f—轉子勵磁磁動勢和磁通，沿勵磁方向為d軸；Fs

—定子三相合成磁動勢；FR、R

—合成的氣隙磁動勢和總磁通；

s—Fs與FR間的夾角；

f

—Ff與FR

間的夾角。圖中：2/6/2023自動控制系統矢量變換將Fs

除以相應的匝數即為定子三相電流合成空間矢量is

，可將它沿M、T軸分解為勵磁分量ism

和轉矩分量ist。同樣，Ff

與相當的勵磁電流矢量If

也可分解成ifm

和ift

。2/6/2023自動控制系統矢量變換公式由圖8-5a不難得出下列關系式（8-2）

（8-3）

（8-4）

（8-5）

（8-6）

（8-7）

2/6/2023自動控制系統圖8-5b電壓、電流和磁鏈的時間相量圖定子電壓方程

在圖8-5b中畫出了定子一相繞組的電壓、電流與磁鏈的時間相量圖。2/6/2023自動控制系統定子電壓方程（續）

氣隙合成磁通R

是空間矢量，R

對該相繞組的磁鏈Rs

則是時間相量，Rs

在繞組中感應的電動勢Es

領先于Rs

90°。按照假設條件，忽略定子電阻和漏抗，則Es

與相電壓Us近似相等，于是（8-8）

2/6/2023自動控制系統

電流關系分析在圖8-5b中，is

是該相電流相量，它落后于Us

的相角就是同步電動機的功率因數角。根據電機學原理，R

與Fs

空間矢量的空間角差s

也就是磁鏈Rs與電流is在時間上的相角差，因此=90°s

，而且ism和ist也是is

相量在時間相量圖上的分量。2/6/2023自動控制系統電流關系分析（續）由此可知：定子電流的勵磁分量ism

可以從定子電流is

和調速系統期望的功率因數值求出。最簡單的情況是希望cos=1，也就是說，希望ism

=0。這樣，由期望功率因數確定的ism

可作為矢量控制系統的一個給定值。2/6/2023自動控制系統定子電流方程

以A軸為參考坐標軸，則d軸的位置角為=1dt，可以通過電機軸上的位置傳感器BQ測得（見圖8-6）。于是，定子電流空間矢量與A軸的夾角便成為

（8-9）

2/6/2023自動控制系統定子電流方程（續）由的幅值和相位角可以求出三相定子電流（8-10）

2/6/2023自動控制系統電磁轉矩方程

根據機電能量轉換原理，同步電動機的電磁轉矩可以表達為（8-11）

定子旋轉磁動勢幅值由式（8-2）及式（8-6）可知

（8-12）

（8-13）

2/6/2023自動控制系統將定子旋轉磁動勢幅值表達式（8-12）及式（8-13）代入式（8-11），整理后得（8-14）

式中2/6/2023自動控制系統3.同步電機矢量控制系統圖8-6同步電動機基于電流模型的矢量控制系統位置傳感器2/6/2023自動控制系統工作原理同步電動機矢量控制系統采用了和直流電動機調速系統相仿的雙閉環控制結構。轉速控制：ASR的輸出是轉矩給定信號Te*，按照式（8-14），Te*除以磁通模擬信號R*即得定子電流轉矩分量的給定信號ist*，R*是由磁通給定信號*經磁通滯后模型模擬其滯后效應后得到的。2/6/2023自動控制系統磁通和電流控制（1）*乘以系數K

即得合成勵磁電流的給定信號iR*，另外，按功率因數要求還可得定子電流勵磁分量給定信號ism*。（2）將iR*、ist*、ism*和來自位置傳感器BQ的旋轉坐標相位角一起送入矢量運算器，按式（8-7）以及式（8-9）、（8-10）計算出定子三相電流的給定信號iA*、iB*、iC*和勵磁電流給定信號if*。2/6/2023自動控制系統

（3）通過ACR和AFR實行電流閉環控制，可使實際電流iA、iB、iC

以及If

跟隨其給定值變化，獲得良好的動態性能。當負載變化時，還能盡量保持同步電動機的氣隙磁通、定子電動勢及功率因數不變。2/6/2023自動控制系統*8.2.5同步電動機的多變量動態數學模型

假定條件：如果解除第8.2.4小節中所作的第1、2、4三條假定，即考慮了同步電動機的凸極效應、阻尼繞組和定子電阻與漏抗，則同步電動機的動態電壓方程式可寫成2/6/2023自動控制系統同步電動機的動態電壓方程式（8-15）

2/6/2023自動控制系統方程說明式中前三個方程是定子A、B、C三相的電壓方程，第四個方程是勵磁繞組直流電壓方程，永磁同步電動機無此方程，最后兩個方程是阻尼繞組的等效電壓方程。實際阻尼繞組是多導條類似籠型的繞組，這里把它等效成在d軸和q軸各自短路的兩個獨立繞組。所有符號的意義及其正方向都和分析異步電動機時一致。2/6/2023自動控制系統坐標變換

將A-B-C坐標系變換到d-q同步旋轉坐標系，并用p表示微分算子，則三個定子電壓方程變換成

（8-16）

2/6/2023自動控制系統坐標變換（續）三個轉子電壓方程不變，因為它們已經在d-q軸上了，可以改寫成（8-17）

2/6/2023自動控制系統磁鏈方程在兩相同步旋轉（d-q）坐標系上的磁鏈方程為（8-18）

2/6/2023自動控制系統磁鏈方程（續）式中Lsd

—等效兩相定子繞組d軸自感，Lsd=

Lls+Lmd

；

Lsq—等效兩相定子繞組q軸自感，Lsq=

Lls+Lmq；

Lls—等效兩相定子繞組漏感；

Lmd

—d軸定子與轉子繞組間的互感，相當于同步電動機原理中的d軸電樞反應電感；

Lmq—q軸定子與轉子繞組間的互感，相當于q軸電樞反應電感；

Lrf

—勵磁繞組自感，Lrf

=Llf

+Lmd

；

LrD

—d軸阻尼繞組自感，LrD

=LlD

+Lmd

；

LrQ

—q軸阻尼繞組自感，LrQ=LlQ+Lmq；2/6/2023自動控制系統矩陣方程式將式（8-18）代入式（8-16）和式（8-17），整理后可得同步電動機的電壓矩陣方程式

（8-19）

2/6/2023自動控制系統轉矩和運動方程同步電動機在d-q軸上的轉矩和運動方程為（8-20）

（8-21）

把式（8-18）中的和表達式代入式（8-20）的轉矩方程并整理后得2/6/2023自動控制系統表達式的物理意義

第一項np

Lmd

If

iq

是轉子勵磁磁動勢和定子電樞反應磁動勢轉矩分量相互作用所產生的轉矩，是同步電動機主要的電磁轉矩。第二項np

(Lsd

-Lsq)id

iq

是由凸極效應造成的磁阻變化在電樞反應磁動勢作用下產生的轉矩，稱作反應轉矩或磁阻轉矩，這是凸極電機特有的轉矩，在隱極電機中，Lsd=Lsq

，該項為0。

2/6/2023自動控制系統表達式的物理意義（續）第三項np(Lmd

iD

iq

–Lmq

iQ

id

)是電樞反應磁動勢與阻尼繞組磁動勢相互作用的轉矩，如果沒有阻尼繞組，或者在穩態運行時阻尼繞組中沒有感應電流，該項都是零，只有在動態中，產生阻尼電流，才有阻尼轉矩，幫助同步電動機盡快達到新的穩態。

返回目錄2/6/2023自動控制系統8.3自控變頻同步電動機調速系統

本節摘要基本結構與原理梯形波永磁同步電動機（無刷直流電動機）的自控變頻調速系統正弦波永磁同步電動機的自控變頻調速系統2/6/2023自動控制系統8.3.0基本結構與原理圖8-7自控變頻同步電動機調速系統結構原理圖基本結構2/6/2023自動控制系統結構特點（1）在電動機軸端裝有一臺轉子位置檢測器BQ（見圖8-7），由它發出的信號控制變壓變頻裝置的逆變器UI換流，從而改變同步電動機的供電頻率，保證轉子轉速與供電頻率同步。調速時則由外部信號或脈寬調制（PWM）控制UI的輸入直流電壓。2/6/2023自動控制系統結構特點（續）（2）從電動機本身看，它是一臺同步電動機，但是如果把它和逆變器UI、轉子位置檢測器BQ合起來看，就象是一臺直流電動機。直流電動機電樞里面的電流本來就是交變的，只是經過換向器和電刷才在外部電路表現為直流，這時，換向器相當于機械式的逆變器，電刷相當于磁極位置檢測器。這里，則采用電力電子逆變器和轉子位置檢測器替代機械式換向器和電刷。2/6/2023自動控制系統自控變頻同步電動機的分類

自控變頻同步電動機在其開發與發展的過程中，曾采用多種名稱，有的至今仍習慣性地使用著，它們是：無換向器電動機三相永磁同步電動機（輸入正弦波電流時）無刷直流電動機（采用方波電流時）2/6/2023自動控制系統永磁電動機控制系統的優點由于采用了永磁材料磁極，特別是采用了稀土金屬永磁，因此容量相同時電機的體積小、重量輕；轉子沒有銅損和鐵損，又沒有滑環和電刷的摩擦損耗，運行效率高；轉動慣量小，允許脈沖轉矩大，可獲得較高的加速度，動態性能好；結構緊湊，運行可靠。2/6/2023自動控制系統8.3.1梯形波永磁同步電動機（無刷直流電

動機）的自控變頻調速系統

1.概述無刷直流電動機實質上是一種特定類型的同步電動機，調速時只在表面上控制了輸入電壓，實際上也自動地控制了頻率，仍屬于同步電動機的變壓變頻調速。

2/6/2023自動控制系統電動勢與電流波形永磁無刷直流電動機的轉子磁極采用瓦形磁鋼，經專門的磁路設計，可獲得梯形波的氣隙磁場，定子采用集中整距繞組，因而感應的電動勢也是梯形波的。

由逆變器提供與電動勢嚴格同相的方波電流，同一相（例如A相）的電動勢eA和電流波iA形圖如圖8-8所示。

2/6/2023自動控制系統電動勢與電流波形（續）

圖8-8梯形波永磁同步電動機的電動勢與電流波形圖

eAiAIPEPiAeAOt2/6/2023自動控制系統由于各相電流都是方波，逆變器的電壓只須按直流PWM的方法進行控制，比各種交流PWM控制都要簡單得多，這是設計梯形波永磁同步電動機的初衷。然而由于繞組電感的作用，換相時電流波形不可能突跳，其波形實際上只能是近似梯形的，因而通過氣隙傳送到轉子的電磁功率也是梯形波。2/6/2023自動控制系統轉矩脈動如圖8-9所示，實際的轉矩波形每隔60°都出現一個缺口，而用PWM調壓調速又使平頂部分出現紋波，這樣的轉矩脈動使梯形波永磁同步電動機的調速性能低于正弦波的永磁同步電動機。2/6/2023自動控制系統轉矩脈動（續）

圖8-9梯形波永磁同步電動機的轉矩脈動

2/6/2023自動控制系統逆變器電路圖8-10梯形波永磁同步電動機的等效電路及逆變器主電路原理圖2.穩態模型2/6/2023自動控制系統逆變器工作方式由三相橋式逆變器供電的Y接梯形波永磁同步電動機的等效電路及逆變器主電路原理圖如圖8-10所示，逆變器通常采用120°導通型的，當兩相導通時，另一相斷開。2/6/2023自動控制系統對于梯形波的電動勢和電流，不能簡單地用矢量表示，因而旋轉坐標變換也不適用，只好在靜止的ABC坐標上建立電機的數學模型。當電動機中點與直流母線負極共地時，電動機的電壓方程可以用下式表示電壓方程2/6/2023自動控制系統電壓方程（續）——三相輸入對地電壓；——三相電流；——三相電動勢；——定子每相電阻；——定子每相繞組的自感；——定子任意兩相繞組間的互感。（8-22）

式中uA、uB、uC

iA、iB、iC

eA、eB、eC

RsLsLm2/6/2023自動控制系統電壓方程（續）

由于三相定子繞組對稱，故有

iA+iB+iC=0則Lm

iB+LmiC=-Lm

iA

Lm

iC+LmiA=-Lm

iB

Lm

iA+LmiB=-Lm

iC

2/6/2023自動控制系統電壓方程（續）代入式（8-22），并整理后得（8-23）

2/6/2023自動控制系統轉矩方程

設圖8-8中方波電流的峰值為Ip

，梯形波電動勢的峰值為Ep，在一般情況下，同時只有兩相導通，從逆變器直流側看進去，為兩相繞組串聯，則電磁功率為Pm=2Ep

Ip。忽略電流換相過程的影響，電磁轉矩為（8-24）

式中p

—梯形波勵磁磁鏈的峰值，是恒定值。2/6/2023自動控制系統

由此可見，梯形波永磁同步電動機（即無刷直流電動機）的轉矩與電流成正比，和一般的直流電動機相當。這樣，其控制系統也和直流調速系統一樣，要求不高時，可采用開環調速，對于動態性能要求較高的負載，可采用雙閉環控制系統。2/6/2023自動控制系統注意無論是開環還是閉環系統，都必須具備轉子位置檢測、發出換相信號、調速時對直流電壓的PWM控制等功能。

現已生產出專用的集成化芯片，比如：MC33033、MC33035等。2/6/2023自動控制系統3.動態模型動態電壓方程不考慮換相過程及PWM波等因素的影響，當圖8-10中的VT1和VT6導通時，A、B兩相導通而C相關斷，則可得無刷直流電動機的動態電壓方程為

（8-25）

2/6/2023自動控制系統動態模型（續）在上式中，(uA

–uB

)是A、B兩相之間輸入的平均線電壓，采用PWM控制時,設占空比為，則uA

–uB

=Ud，于是，式（8-25）可改寫成

（8-26）

式中為電樞漏磁時間常數。2/6/2023自動控制系統轉矩和電力拖動系統運動方程根據電機和電力拖動系統基本理論，可知（8-27）

（8-28）

（8-29）

2/6/2023自動控制系統無刷直流電動機的動態結構圖

圖8-11無刷直流電動機的動態結構圖

2/6/2023自動控制系統8.3.2正弦波永磁同步電動機的自控變頻調速

系統

正弦波永磁同步電動機具有定子三相分布繞組和永磁轉子，在磁路結構和繞組分布上保證定子繞組中的感應電動勢具有正弦波形，外施的定子電壓和電流也應為正弦波，一般靠交流PWM變壓變頻器提供。2/6/2023自動控制系統1.轉子磁鏈定向控制模型正弦波永磁同步電動機一般沒有阻尼繞組，轉子磁通由永久磁鋼決定，是恒定不變的，可采用轉子磁鏈定向控制，即將兩相旋轉坐標系的d軸定在轉子磁鏈r方向上，無須再采用任何計算磁鏈的模型。2/6/2023自動控制系統磁鏈方程其在d-q坐標上的磁鏈方程簡化為（8-30）

2/6/2023自動控制系統電壓方程

式（8-19）的電壓方程簡化為（8-31）

2/6/2023自動控制系統轉矩方程式（8-20）的轉矩方程變成（8-32）

式中后一項是磁阻轉矩，正比于Lsd

與Lsq

之差。2/6/2023自動控制系統基頻以下調速時的電機模型

在基頻以下的恒轉矩工作區中，控制定子電流矢量使之落在q軸上，即令id=0，iq=is，此時磁鏈、電壓和轉矩方程成為（8-33）

（8-34）

（8-35）

2/6/2023自動控制系統

由于r恒定，電磁轉矩與定子電流的幅值成正比，控制定子電流幅值就能很好地控制轉矩，和直流電動機完全一樣。圖8-12a繪出了按轉子磁鏈定向并使id=0時