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2007機械工程控制基礎第四章習題答案第4章頻率特性分析4.1什么是系統的頻率特性？答：對于線性系統，若輸入為諧波函數，則其穩態輸出一定是同頻率的諧波函數，將輸出的幅值與輸入的幅值之比定義為系統的幅頻特性，將輸出的相位之差定義為系統的相頻特性。系統的幅頻特性和相頻特性簡稱為系統的頻率特性。4.4若系統輸入為不同頻率的正弦，其穩態輸出相應為。求該系統的頻率特性。解：由系統頻率特性的定義知：4.5已知系統的單位階躍響應為，試求系統的幅頻特性與相頻特性。解：由已知條件得：，得系統傳函為：得系統頻率特性：，其中幅頻特性為：相頻特性為：4.6由質量、彈簧、阻尼組成的機械系統如圖（4.6）所示。已知m=1kg，k為彈簧剛度，c為阻尼系數。若。試確定k和c。外力，由實驗得到系統穩態響應為解：由系統結構知系統的動力學方程為：當m=1時，得系統傳函為：，得系統頻率特性為：。其中，幅頻特性為，相頻特性為由題意，當輸入信號為時，，由其與穩態輸出信號對應關系知：，解得，。4.8設系統的閉環傳遞函數為，當作用輸入信號時，試求該系統的穩態輸出。解：系統的頻率特性為則系統的穩態輸出為4.9設單位反饋控制系統的開環傳遞函數為，當系統作用以下輸入信號時，試求系統的穩態輸出。(1)解：系統的閉環傳遞函數為：。此題中，，得頻率特性為：，由此得：4.11已知系統傳遞函數方框圖如圖所示，現作用于系統輸入信號，試求系統的穩態響應。系統傳遞函數如下：（3）,解：當，得：時，。4.12試繪制具有下列傳遞函數的各系統的nyquist圖。(6)；解：實頻特性：，虛頻特

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