《比的意義和性質(一)》導學案【學習目標】理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀法和寫法。掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。了解比、除法、分數三者之間的關系。【溫故互查】請同學們以二人小組完成下列各題。1.請用分數表示下面各題的商。 4 ÷7=（ ） 15 ÷18=（ ）某車間有男工人5人，女工人8人。男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾倍？【設問導讀】自學課本50頁的內容，同時完成下面的內容。1.從表中你知道的信息有（）、（）、（）、（）。2.求張麗用的時間是李蘭的幾倍？你的列式是（），我們還可以把這兩個數量之間的關系用比來表示。如：5÷4可以寫成5：4或5，都讀作“5比4”。47÷11可以寫成（：）或（），讀作（）；3.（）又叫做這兩個數的比。4.在“5：4=5÷4=5”中，“5”是比的（），“：”是（），“4”是比的（），5是比的（4）。在兩個數的比中，（）叫做比的前項，（）4叫做比的后項，（）叫做比值。5.（1）李蘭和張麗所用時間的比是（）（2）張麗和李蘭所行路程的比是（）（3）李蘭和張麗所行路程的比是（）（4）張麗所行路程和時間的比是（）①5：4表示（ ）和（ ）的比；4︰5表示（ ）和（ ）的比，這說明比的前項和后項不能交換位置， 兩個數的比是有順序的。②5分、4分都表示（ ），240米、200米都表示（ ），這說明前三個比中每個比的前項和后項是同一類量的比，第四個比的前項和后項是不同類量的比。6．1聯 系 區 別比 前項 ︰ （比號） 后項 比值分數除法比的后項可以是 0嗎？為什么？【自學檢測】指出下列每個比的前項和后項，并求出比值8︰367寫出下列各比。某校六（1）班男生有25人，女生有27人。男生人數與女生人數的比是（）；女生人數與男生人數的比是（）男生人數與全班人數的比是（）；女生人數與全班人數的比是（）【鞏固練習】1.判斷（1）兩條繩子分別長5米和6米，它們的長度比是5米。（）5。（）6（2）5︰3讀作5比3，也可以寫成3（3）比的后項可以是任何數。（）（4）把1克糖放入9克水中，則糖和糖水的比是1︰9。（）2.填空（1）4比9可以寫成（），也可以寫成（）（2）3÷4=（）︰（（））（填小數））==（（）（3）一項工程甲獨做6時完成，乙獨做8時完成，甲、乙的工作效率比是（）。（4）如果甲數是乙數的7，則甲數和乙數的比是（），乙數和甲數的比是（），8甲數與甲、乙兩數和的比是（）。3.求比值。20︰43分米︰5分米2《比的意義和性質(二)》導學案【學習目標】理解比的基本性質。能應用比的基本性質化簡比?！緶毓驶ゲ椤?請同學們以二人小組完成下列各題。說一說比、分數、除法之間的關系。填一填。（1）48÷12=（）÷6=（）÷3=（）÷1（2）15（）9（）20===64（）【設問導讀】自學課本51頁例2、例3的內容，同時完成下面的內容。1.觀察例2中比的各項的變化：（1）從左往右看，比的前項、后項（）除以（）的數，（）不變。（2）從右往左看，比的前項、后項（）乘（）的數，（）不變。（3）除以或乘的數可以是0嗎？為什么？概括比的基本性質：3.在5︰6中，比的前項和后項只有公因數（），5︰6就是最簡整數比。一個比的（）和（）只有公因數（），這樣的比叫做最簡整數比。將200︰240化成5︰6的過程，就是化簡比。將一個比化成（）的過程叫做化簡比。4.例3中的第（1）題，這個比的前項和后項都是（）數，前項和后項都除以（），這個數是前項和后項的（）?；喺麛当鹊姆椒ǎ河帽鹊模ǎ┖停ǎ┓謩e除以它們的（），到比的前項、后項是（）數為止。5.例3中的第（2）題，這個比的前項和后項都是（）數，只要比的前項、后項都乘它們的（），就可以把分數比轉化為整數比，再按整數比的方法進行化簡。3【自學檢測】1.填空（1）2︰0.25的比值是（ ）；如果后項乘4，要使比值不變，前項應該（ ）；如果前項和后項都除以 0.25，比值是（ ）。（2）2︰3=（ ）︰6=6︰（ ）=（ ）︰（ ）把下面的比化成最簡整數比。200︰41︰2 4【鞏固練習】判斷（1）比的前項和后項都乘同一個自然數，比值不變。 （ ）（2）比的前項乘2，后項不變，比值就擴大2倍。（）（3）3︰0.5化簡比是6.（）（4）最簡整數比的前項和后項一定是互質數。（）2.填空（1）15=5︰3=（（））︰15=18（）（2）把1噸︰250千克化成最簡整數比是（）︰（）。它的比值是（）。（3）一個最簡整數比的比值是8，這個比是（）。5（4）4.5與它的倒數的比是（）︰（）。把下面的比化成最簡整數比。1.8︰0.453︰155【拓展練習】甲、乙兩數的比是 12︰9，乙、丙兩數的比是 18︰17.甲、乙、丙三個數的比是多少？4《比和按比例分配問題解決 (一)》導學案【學習目標】理解按比例分配的意義。能探索出解決兩個數比的按比例分配的問題的方法，正確解決簡單的按比例分配的問題?！緶毓驶ゲ椤空埻瑢W們以二人小組完成下列各題。1.填空（1）某班男生占全班人數的4（）（）。女生占全班人數的；女生人數占男生人數的。9（）（）（2）糖與水的比是2︰11.糖與糖水的比是（）；水與糖水的比是（）2.列式計算（1）120的3是多少？（2）60的7是多少？510【設問導讀】自學課本54頁例1的內容，同時完成下面的內容。1.分析：（1）平均分合理嗎？ ，為什么？ 。（2）你認為怎樣分合理？ 。3、探討解答方法。（1）陳紅和趙青拿出錢數的比是（ ）（2）這里的3︰2表示（ ）。（3）15本筆記本應該按（ ）來分。4）探究解答方法。解法一：方程解。陳紅、趙青拿出錢數的比是：6︰4=3︰2。解：設每份是本。陳紅應分的本數： ，趙青應分的本數： 。5解法二：算術方法解。陳紅、趙青拿出錢數的比是： 6︰4= ： 。總份數：3+2= ，陳紅占總數的（ ），趙青占總數的（ ）。陳紅應分的本數： （本）趙青應分的本數： （本）答：陳紅應 本，趙青 本。5）你的檢驗方法：6）上面的兩種方法都是把15本筆記本按3︰2來進行分配，像這樣的分配方法，叫做按比例分配。你能說說什么是按比例分配：【自學檢測】學校合唱隊進行合唱時有 45人，按2︰3站成兩排。第一排和第二排各站了多少人？【鞏固練習】填空練習本與筆記本的本數比是 8︰5，表示筆記本是（ ）份，練習本是（ ）份，筆記本和練習本共有（（）（））份，練習本占總數的，筆記本占總數的。（）（）甲村有70公頃稻田，乙村有50公頃稻田，現有2400千克化肥，應該怎樣分給甲乙兩村？【拓展練習】一個長方形的周長是 36厘米，已知它的長和寬的比是 5︰1，它的面積是多少？6《比和按比例分配問題解決 (二)》導學案【學習目標】進一步掌握按比例分配的意義，能合理、靈活地解決3個數連比的按比例分配的問題。總結出按比例分配問題解決的方法?！緶毓驶ゲ椤空埻瑢W們以二人小組完成下列各題。說一說什么是按比例分配？化簡下面各比。2.5千克︰400克36︰81︰72【設問導讀】自學課本55頁例2的內容，同時完成下面的內容。1.通過讀題，你看出要分配的是（ ），按照（ ）分配。從水泥、沙子、石子的比是2︰3︰6中，你知道：3..請用按比例分配的方法獨立解決例 2.方法一 方法二 方法三按比例分配解決問題的方法是：7【自學檢測】一個禮盒內裝有皮蛋、鹽蛋、鮮蛋共75個，3種蛋的個數的比是4︰3︰8.這三種蛋各有多少個？用240厘米長的鐵絲圍成一個三角形。這個三角形三條邊長度的比是3︰4︰5.圍成的三角形各邊的長度分別是多少厘米？【鞏固練習】一個三角形3個內角度數的比是5︰3︰2.這個三角形3個內角分別是多少度？甲、乙、丙三個數的平均數是30，甲、乙、丙三個數的比是1︰2︰3.甲、乙、丙三個數各是多少？3.學校把栽480棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班，一班有 47人，二班有38人，三班有35人。三個班各應栽樹多少棵？【拓展練習】一個長方體的棱長總和是72厘米，長、寬、高的比是5︰3︰2，這個長方體的體積是多少？8《比和按比例分配問題解決 (三)》導學案【學習目標】能應用按比例分配問題的相關知識解決日常生活中的實際問題。在解題過程中形成解決問題的基本方法和策略，體驗解決問題策略的多樣性?！緶毓驶ゲ椤空埻瑢W們以二人小組完成下列各題?；卮鹣铝袉栴}：一個三角形三條邊長度的比是3︰4︰5（1）3︰4︰5表示什么？（ ）（2）最短邊的長度占周長的幾分之幾？ （ ）（3）最長邊的長度占周長的幾分之幾？（ ）（4）已知三條邊一共是 84厘米，三條邊的長度分別是多少？【設問導讀】自學課本55頁—56頁例3的內容，同時完成下面的內容。1.甲、乙、丙三人合租一輛車運（ ）的貨物，但由于走的（ ）不同，因此三人所花（ ）就應各不相同。找出題中的已知條件，并認真分析。總運費：（ ）元，甲的路程是全程的（ ）；乙的路程是全程的（ ）；丙的路程是行完（ ）。探討解答方法。解法一：他們三人運送的貨物同樣多，他們所行的路程不同，因此可以按他們所行路程的比分攤運費。甲、乙、丙所行路程比是1︰2︰1=（）︰（）︰（），總份數為：__+___+___=__33甲的運費：__________________（元）乙的運費：__________________（元）丙的運費：__________________（元）9解法二：把總路程分段，按段數分攤。把總路程分為3段，每段運費__________________（元）第一段運費由甲、乙、丙三人平均分，每人付 __________________元第二段運費由乙、丙平均分，每人付 __________________元第三段運費由丙一人分攤，丙一人 ______元這樣三人分攤的運費是：甲： （元）。乙：_______（元）。丙：_______（元）4、如果你是甲，你會接受哪種方案？為什么？如果你是丙呢？【自學檢測】甲、乙、丙三個工程隊共同承包一項工程，總工程款為80萬元，甲隊做總工時的2，乙3，只有丙隊全程參與，三個工程隊如何分配工程款？5隊做總工時的5【鞏固練習】一種藥水是由藥液和水按照1︰500的比配成的。要配制這種藥水4008千克，需要藥液多少千克？有三戶居民共用一個水表，張英家有3口人，李月家有4口人，王蒙家有5口人，上個月共付水費28.8元。上個月這三家各應付水費多少元？10《比和按比例分配整理與復習》導學案【學習目標】復習比的意義和基本性質以及按比例分配問題解決。溝通分數、比、除法之間的關系?！净仡櫿怼?.比的意義（1）兩個數相除又叫做這兩個數的（ ）。“︰”是（ ），讀作：（ ）。比號前面的數叫做比的（ ）；比號后面的數叫做比的（ ），比的（ ）不能為0.比的前項除以后項所得的商就是（ ），比值可以用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）表示。（2）比與分數、除法的關系表。項目 聯 系 區別比 前項 比號除法 商分數 分母比的基本性質與化簡比。（1）比的前項和后項（ ）乘或除以（ ）的數（___除外），比值（ ），這叫做（ ）。（2）前項和后項為互質數的比叫做 （ ），將一個比化成最簡整數比的過程叫做（ ），化簡比的結果應是（ ）。（3）比的基本性質和商不變的性質、分數的基本性質的異同點。項目 相同點 不同點比的基本性質分數的基本性質商不變的性質3．按比例分配（1）把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做（ ）。（2）說說解決按比例分配問題的方法：11【復習檢測】1.填空。（1）甲數相當于乙數的1，甲數與乙數的比是（），乙數與甲數的比是（），8甲數與甲、乙兩數的和的比是（）。（2）兩個圓半徑的比是1︰2，直徑的比是（），面積比是（）。（3）3=6︰()=()︰20=9︰()=154（）（4）一個比的比值是5，它的后項是3.3，前項是（）。（5）在8:9中，如果前項增加16，要使比值不變，后項應（）。（6）一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做7天完成，甲、乙的工作效率