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文檔簡介

8.2分子平均平動動能統計分布規律

平衡態下氣體分子運動的統計假設

1.氣體分子在容器中各處出現的概率均等,即氣體分子數密度處處相等.

氣體分子數密度:單位體積內的分子數

2.氣體分子沿各方向運動的概率均等,分子速度在各方向上分量的各種平均值相等.

如:速度沿三個坐標軸方向分量的方均值相等.一.理想氣體壓強公式的推導氣體的壓強大量氣體分子頻繁地與器壁發生彈性碰撞時,在垂直于器壁的方向的單位面積上產生的作用力.

假設在體積為的長方形容器中裝有一定質量的理想氣體,氣體的分子數為,分子的質量為

.在平衡態下分子數密度為.

平衡態下,器壁各處受到的壓強相同,求出器壁上面積元的壓強即可.

對的要求:宏觀小,而微觀大.

氣體分子以不同的速度運動,將氣體分子按速度進行分組,每一組分子具有相同的速度,設各組分子數密度為

一個速度為的分子與發生碰撞后分子的動量的增量

(1)第組的任意一個分子與發生一次碰撞時施于的沖量

施于分子的沖量分子施于的沖量

(2)在時間內,第組所有分子施于的總沖量在以運動的分子中,只有在以為底以為高的體積內的分子能夠在時間內與碰撞,在這個體積中的分子數為,第組分子的一半在時間內施于的總沖量

(3)容器內全部分子在時間內施于的總沖量

(4)容器壁受到的壓強

的方均值

氣體分子的平均平動動能

:氣體的質量

:氣體的摩爾質量

:阿伏伽德羅常數

:氣體分子的質量

:氣體普適常數二.溫度的統計意義理想氣體狀態方程

:玻爾茲曼常數

:氣體的分子數密度溫度

與氣體分子的平均平動動能有關,揭示了溫度的統計意義,即溫度是氣體分子平均平動動能的量度.

說明:溫度的高低反映了氣體分子作熱運動的劇烈程度,是大量分子作熱運動的統計結果,對單個分子來說,溫度是沒有意義的.

例8.1

容器內儲有壓強為的氮氣,溫度為,求:(1)單位體積內的分子數;(2)氮氣的質量密度;(3)氮分子的質量;(4)分子的平均平動動能.

解

(1)把氮氣看成理想氣體,

(2)(3)氮氣分子的質量

(4)分子的平

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