1形狀和位置公差（幾何公差）

一、概述

二、幾何公差的標注方法

三、幾何公差帶

四、公差原則

五、幾何公差的選擇

六、幾何誤差的評定和檢測原則

形位公差是隨著科學技術的不斷發展而發展的。早期，在工業生產比較落后的時代，加工相互配合的零件要采用配作的方法。如加工相互配合的孔和軸，先加工孔，然后按照孔的尺寸加工軸，使其符合裝配要求。顯然，這樣加工出的零件不能互換，故當時兩個零件能否互相配合是主要矛盾，形位公差還未提到議事日程。前言概況

1840年開始采用通規，1870年后在使用通規和止規的基礎上，采用了把零件的尺寸規定在最大極限尺寸和最小極限尺寸之間的原理，解決了裝配零件的互換性問題，互配零件可以單獨制造，制造精度亦隨之提高。1902年尺寸公差的初期極限與配合制，誕生于英國。

3隨著科學技術的不斷發展，對零件的制造的要求也日益提高。若只采用收緊尺寸公差的方法來滿足其形位精度要求，會使工藝復雜，制造成本昂貴。而且在有些情況下，用收緊尺寸公差的方法也無法滿足其形位精度要求。

5如圖1所示，L和H的尺寸公差再小，但垂直度仍無法控制。形位公差隨著尺寸公差不能滿足生產要求而發展起來了。1950年起英、加拿大、美三國頒布了用文字說明標注的形位公差標準（BS308-1953、CSAB78.1-1954、ASAY14.5-1957）。L±△LH±△H

1958年ISO發布了關于形位公差框格注法的標準推薦草案，第一次向世界各國推薦框格注法。緊接著各國紛紛修訂本國標準。

1969年ISO頒布了ISO/R1101-1969《形狀和位置公差第1部分概述、符號、圖樣標注法》。該標準規定了形狀和位置公差的框格代號注法。

我國在1959年頒布的《機械制圖》國家標準GB130-59《機械制圖偏差的代號及其注法》中規定了形狀和位置偏差的注法。用文字和符號兩種方法標注。符號是采用原蘇聯標準。但各企業很少采用，極大部分仍用文字說明。

我國在74-75年之間先后頒布了三項形狀和位置公差的國家試行標準（GB1182、83、84）。GB1182-80形狀和位置公差代號及其標注GB1183-80形狀和位置公差術語及定義GB1184-80形狀和位置公差未注公差的規定GB1958-80形狀和位置公差檢測規定

此后經幾年的實踐考驗和理論探討，于1980年正式頒布了四項形狀和位置公差的國家標準。即：

8

為了在企業很好地全面貫徹形狀和位置公差的國家標準，80年代初期國內舉辦了大量的培訓班，普及這四個標準。并要求自86年起，新產品圖樣的形狀和位置公差必須采用框格代號注法，不可用文字說明法。否則新產品鑒定將不被通過。此后，我國又相繼頒布了以下配套國家標準。GB4249-84公差原則GB4380-84確定圓度誤差方法二點、三點法

GB7234-87圓度測量術語、定義及參數GB7235-87確定圓度誤差方法半徑變化量測量GB8069-87位置量規

GB11336-89直線度誤差檢測GB11337-89平面度誤差檢測GB13319-91位置度公差

所有這些標準的貫徹和實施，都對振興我國的機械工業、提高生產技術水平和生產過程的經濟性發揮了良好的促進作用。

近年來，為遵循與國際標準接軌的原則，我國又制、修訂了一些形位公差國家標準。即：

《GB/T1182-1996形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法》等效采用《ISO1101：1996》代替

《GB1182-80》和《GB1183-80》。

《GB/T1184-1996形狀和位置公差未注公差值》等效采用《ISO2768：1989》代替

《GB1184-80》。

《GB/T4249-1996公差原則》等效采用《ISO8015：1985》代替

《GB4249-84》。

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《GB/T16671-1996形狀和位置公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》等效采用《ISO2692：1996》。《GB/T16892-1997形狀和位置公差非剛性零件注法》等效采用《ISO10579：1993》。

《GB/T17851-1999形狀和位置公差基準和基準體系》等效采用《ISO5459：1981》。《GB/T18780.1-2002產品幾何量技術規范（GPS）幾何要素1部分：基本術語和定義》等效采用《ISO14660-1：

1999》。

《GB/T17773-1999形狀和位置公差延伸公差帶及其表示法》等效采用《ISO10578：1992》。《GB/T17852-1999形狀和位置公差輪廓的尺寸和公差注法》等效采用《ISO1660：1982》。

13目前，我國已形成了比較完整的形狀和位置公差標準體系。

《GB/T1958-2004產品幾何量技術規范（GPS）形狀和位置公差檢測規定》代替《GB1958-1980》。

《GB/T13319-2003產品幾何量技術規范（GPS）幾何公差位置度公差注法》等效采用《ISO5458：

1998》代替

《GB/T13319-1991》。

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目前我國推薦執行的國家標準：

GB/T1184-1996《形狀和位置公差及未注公差值》GB/T18780.1-2002《產品幾何技術規范幾何要素第1部分：基本術語和定義》等。

GB/T1182-2008《產品幾何技術規范幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標注》GB/T4249-2008《公差原則》GB/T16671-2008《幾何公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》GB/T17851-2008《幾何公差基準和基準體系》一、概述2、被加工零件的幾何要素因受力變形、熱變形、振動、刀具磨損等影響產生的加工誤差。4.1幾何誤差的分類及常用術語一.加工誤差的來源1、機床—夾具—刀具—工件所構成的工藝系統本身存在的各種誤差；二.誤差的表現形式1、尺寸誤差2、幾何誤差3、表面粗糙度等互換性與測量技術基礎三.幾何誤差的分類1、形狀誤差2、方向誤差3、位置誤差4、跳動誤差互換性與測量技術基礎

18一、概述

幾何公差即舊標準中的“形狀和位置公差”幾何公差的研究對象：幾何要素。

1.要素定義

要素是工件上的特定部位，如點、線或面。

192.幾何要素分類

⑴按結構特征分為：組成要素、導出要素。

為與相關標準的術語取得一致，新標準將舊標準“中心要素”改為“導出要素”；“輪廓要素”改為“組成要素”；“測得要素”改為“提取要素”等，

202.幾何要素分類

⑵按存在狀態分為：實際要素、公稱要素實際要素：零件上實際存在的要素。標準規定：測量時用提取要素（測得要素）代替實際要素。公稱要素（理論要素）：具有幾何學意義的要素，即幾何的點、線、面，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為公稱要素。

212.幾何要素分類

⑶按所處地位分為：被測要素、基準要素被測要素：圖樣上給出了形位公差要求的要素。是被檢測的對象。基準要素：零件上用來確定被測要素的方向或位置的要素，基準要素在圖樣上都標有基準符號或基準代號。

222.幾何要素分類

⑷按功能關系分為：單一要素、關聯要素單一要素：僅對被測要素本身給出形狀公差的要素（如直線度等）。關聯要素：與零件基準要素有功能要求的要素。（即相對于基準要素有功能要求而給出位置公差的要素，如垂直度等）。

23四種要素之間的關系為：要素被測要素單一要素關聯要素組成要素導出要素實際要素公稱要素基準要素

24要素

25要素

26幾何公差的幾何特征、符號

27幾何公差的幾何特征、符號

28幾何公差的附加符號

29各類幾何公差之間的關系

如果功能需要，可以規定一種或多種幾何特征的公差以限定要素的幾何誤差。限定要素某種類型幾何誤差的幾何公差，亦能限制該要素其他類型的幾何誤差。要素的位置公差可同時控制該要素的位置誤差、方向誤差和形狀誤差。要素的方向公差可同時控制該要素的方向誤差和形狀誤差。要素的形狀公差只能控制該要素的形狀誤差。

形位誤差產生的因素由于加工過程中工件在機床上的定位誤差、刀具與工件的相對運動不正確、夾緊力和切削力引起的零件變形、工件的內應力的釋放等原因，完工零件會產生各種形狀和位置誤差。圖2

形狀誤差例如：在車削圓柱表面時，刀具運動方向與零件旋轉軸線不平行，會使完工零件表面呈圓錐形。

又如：在車削由三爪卡盤夾緊的環形零件內孔時，會因夾緊力使完工零件內孔變形呈又如：在車削以頂針支承的細長軸時，切削力使完工零件表面呈圖3圖4鼓形。棱圓形。

位置誤差

例如：由于夾具的剛性較差（圖5）

，刨削時產生變形，使角鐵的側面呈

又如：由于夾具力的作用位置選擇不當（圖6），使零件變形。加工時兩軸線平行，松開夾具后零件恢復原來狀態，兩軸線呈圖5圖6不平行。不垂直。

又如：鉆床的主軸與工作臺之間若不垂直，則加工的孔與端面亦有圖7

又如：多孔鉆模因鉆套孔心距的誤差，使零件上加工出的成組孔產生位置度誤差。同樣，多孔的沖模也會由于模具的誤差使零件的成組孔產生位置度誤差。

上述例子舉了影響形位精度的各主要原因，我們必須根據具體加工條件，對影響因素進行分析，采取有效措施，以消除或減少這些因素的影響，來滿足圖樣上給定的形位公差要求。垂直度誤差。

各種形狀和位置誤差都將會對零件的裝配和使用性能產生不同程度的影響。如孔、軸圓柱表面的形狀誤差會使配合性質不均勻；孔的位置誤差會影響裝配的方便性和可能性；兩齒輪軸的軸線平行度誤差會降低齒輪副的嚙合質量等等。因此機械類零件的幾何精度，除了必須規定適當的尺寸公差、表面粗糙度和波紋度要求以外，還須對零件規定合理的形狀和位置公差（簡稱形位公差）。

同樣，總成集成時由于零件誤差的累積，為保證與其它總成的裝配也必須規定適當的裝配尺寸公差和位置公差。1.3形位誤差對產品的影響

35二、幾何公差的標注方法

幾何公差是針對零件加工所提出的要求，應表達簡潔、要求明確。在圖樣上標注時，盡量采用代號標注。

36二、幾何公差的標注方法

37被測要素的標注：

公差框格指引線項目符號幾何公差值基準字母水平書寫！二、幾何公差的標注方法

38被測要素的標注：

公差框格指引線項目符號幾何公差值基準字母二、幾何公差的標注方法

39被測要素的標注：公差框格

指引線項目符號幾何公差值基準字母引出時：從公差框格引出！垂直框格！只能引出一條指引線！二、幾何公差的標注方法

40被測要素的標注：公差框格

指引線項目符號幾何公差值基準字母指向被測要素時：垂直被測要素！二、幾何公差的標注方法

41被測要素的標注：公差框格

指引線項目符號幾何公差值基準字母指向被測要素時：垂直被測要素！二、幾何公差的標注方法

42垂直被測要素！圓錐圓度例外！二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：公差框格

指引線項目符號幾何公差值基準字母

43被測要素的標注：公差框格

指引線項目符號幾何公差值基準字母導出要素時對齊！組成要素時錯開！二、幾何公差的標注方法

44指引線彎折次數不能超過2次！二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：公差框格

指引線項目符號幾何公差值基準字母

45被測要素的標注：公差框格指引線

項目符號幾何公差值基準字母二、幾何公差的標注方法

46二、幾何公差的標注方法(GB1182-80)

47GB/T1182-1996GB/T1182-2008

48形狀公差二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：公差框格指引線

項目符號幾何公差值基準字母

49二、幾何公差的標注方法方向公差（定向公差）被測要素的標注：公差框格指引線

項目符號幾何公差值基準字母

50二、幾何公差的標注方法位置公差（定位公差）被測要素的標注：公差框格指引線

項目符號幾何公差值基準字母

51二、幾何公差的標注方法跳動公差

（位置公差）被測要素的標注：公差框格指引線

項目符號幾何公差值基準字母

52被測要素的標注：公差框格指引線項目符號

幾何公差值

基準字母

幾何公差值標注在公差框格第二格中，以mm為單位，指被測要素的允許變動量。

0.01二、幾何公差的標注方法

53被測要素的標注：公差框格指引線項目符號幾何公差值

基準字母

被測要素的基準在圖樣上用英文大寫字母表示，為了避免混淆和誤解，不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R等9個字母，也不能與向視圖字母重合。二、幾何公差的標注方法

多基準時，將最重要的基準放在公差框格第三格中作為第一基準，依次排列。

54

對于由兩個同類要素構成而作為一個基準使用的公共基準，分別標注基準符號，標在一個格中，用短橫線隔開。二、幾何公差的標注方法

55基準代號的組成GB/T1182-1996GB/T1182-2008

56基準要素的標注

1.基準字母大寫、水平書寫。

2.基準要素為導出要素時，基準代號的連線與基準要素的尺寸線對齊。否則，明顯錯開。二、幾何公差的標注方法

57幾何公差的簡化標注

為了減少圖樣上公差框格或指引線的數量，簡化繪圖，在保證讀圖方便和不引起誤解的前提下，可以簡化幾何公差的標注。二、幾何公差的標注方法1.同一被測要素有多項幾何公差要求時，可將這些公差框格重疊繪出，只用一條指引線引向被測要素。

58幾何公差的簡化標注

2.不同要素有同一幾何公差要求且公差值相同時，可用一個公差框格表示。由該框格的一端引出一條指引線，在這條指引線上分出多條帶箭頭的連線分別引向不同的被測要素。二、幾何公差的標注方法

59幾何公差的簡化標注

3.結構相同的要素有同一幾何公差要求且公差值相同時，可用一個公差框格表示。在該框格的上面標明“幾處”。二、幾何公差的標注方法

60三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義

0.01（－）表示只允許中間向材料內凹下0.01（－）需要限制被測要素在公差帶內的形狀

61幾何公差的其他符號及含義表示只允許中間向材料內凹下0.01NC0.01NCNC：表示不凸起。三、幾何公差帶

62

若干個分離要素給出單一公差帶時，舊標準的標注。現在已被廢止。公共公差帶三、幾何公差帶

63

若干個分離要素給出單一公差帶時，可在公差框格內公差值的后面加注公共公差帶的符號CZ。三、幾何公差帶

64幾何公差的其他符號及含義

上格表示全長的直線度公差值為0.1mm,下格表示在全長范圍內任意200mm長度的直線度公差值為0.05mm。三、幾何公差帶

65包容要求最大實體要求最小實體要求可逆要求EMLR三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義

66延伸公差帶非剛性零件自由狀態理論正確尺寸，表示零尺寸公差PF50理論正確角度，表示零角度公差30三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義

67

非剛性零件自由狀態下的公差要求，應該在相應公差值的后面加注符號F。0.0250.3F三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義

68延伸公差帶P三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義

69三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義

延伸公差帶P

70三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義

延伸公差帶P

71三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義

延伸公差帶P

72三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義

延伸公差帶P

73三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義

延伸公差帶P

74三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義

延伸公差帶P

75幾何公差的定義：

幾何公差是指實際被測要素相對于圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動量。幾何公差帶的特性：幾何公差帶是用來限制實際被測要素變動的區域。幾何公差帶具有形狀、大小和方位等特性。三、幾何公差帶

76直線度1、在給定平面內對直線提出要求的公差帶：距離為公差值

t的一對平行直線之間的區域，只要被測直線不超出該區域即為合格。三、幾何公差帶

77直線度合格！說明：實際直線在公差帶內即為合格，被測要素與基準無關，公差帶可以隨被測要素浮動。不合格！

78直線度測量

常用的方法有光隙法（透光法）、打表法、水平儀法、閉合測量法等。

79直線度測量

80直線度測量

81直線度測量

82ff≤

t0合格條件:直線度測量

83直線度測量

84

2.在給定方向上對實際直線提出要求的公差帶：是一對距離為公差值t

的平行平面之間的區域，該一對平行平面與測量方向垂直。直線度0.01說明：實際直線在公差帶內即為合格，被測要素與基準無關，公差帶可以隨被測要素浮動。

853.在相互垂直的兩個方向上對實際直線提出要求，即在這兩個方向分別標注公差框格，公差帶是一個t1×t2的四棱柱面圍成的區域，只要被測直線不超出該區域即為合格。直線度

86

4.在任意方向上對實際直線提出要求，公差帶是一個直徑為公差值t的圓柱面內的區域，只要被測直線不超出該區域即為合格。合格！直線度

87三、幾何公差帶

平面度

公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域，只要被測平面不超出該區域即為合格。被測要素與基準無關，公差帶可以隨被測要素浮動。合格！合格！

88平面度的測量

公差值為30m0

主要有間隙法、打表法、光軸法和干涉法。

890+8平面度的測量

公差值為30m

900+8-7平面度的測量

公差值為30m

910+8-7-5平面度的測量

公差值為30m

920+8-7-5-2

平面度的測量

公差值為30m

930+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的測量

公差值為30m

940+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的測量

公差值為30m

950+8-7-7

+18-5+15-7-2合格！平面度的測量，公差值為30m

96三、幾何公差帶

圓度

公差帶是在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區域。

97

被測圓柱面任一正截面上的圓周位于半徑差為公差值t的兩同心圓之間即為合格。此時，可以認為被測圓周圓度誤差值（圓度誤差帶的半徑差）f小于等于公差值t。合格！圓度

98

圓度誤差值f由包容區確定，包容區的尺寸不同，得到的圓度誤差值f也不同。圓度用最小包容區的值與公差值比較f≤t合格！

99公差帶是半徑差為公差值t

的兩同軸圓柱面之間的區域。三、幾何公差帶

圓柱度

100與半徑無關圓柱度

101合格！不合格！圓柱度

102三、幾何公差帶

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡線之間的區域，諸圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上。

線輪廓度

103

在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡線之間。合格！

線輪廓度

104三、幾何公差帶面輪廓度

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應位于該區域內。

105面輪廓度

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應位于該區域內。合格！

106三、幾何公差帶平行度（面對基準面）

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區域。不合格！

107三、幾何公差帶平行度（線對基準面）

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區域。

108三、幾何公差帶平行度（線對基準面）

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區域。

109

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區域。不合格！三、幾何公差帶平行度

110

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區域。三、幾何公差帶

垂直度（面對基準面）0.01At合格！A

111

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區域。三、幾何公差帶

垂直度合格！0.01AtA

112

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區域。三、幾何公差帶

垂直度0.01A不合格！tA

113

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區域。三、幾何公差帶

垂直度（面對基準線）0.01A30h650h7t合格！A

114

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區域。三、幾何公差帶

垂直度合格！0.01A30h650h7tA

115

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區域。三、幾何公差帶

垂直度合格！0.01A30h650h7tA

116

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區域。三、幾何公差帶

垂直度合格！0.01A30h650h7tA

1170.01A30h650h7t不合格！A

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區域。三、幾何公差帶

垂直度

1180.01A30h6t合格！A

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區域。三、幾何公差帶

垂直度

1190.01A30h6tA合格！

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區域。三、幾何公差帶

垂直度（線對基準面）

120三、幾何公差帶

垂直度0.01A30h6tA合格！

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區域。

121

公差帶是距離為公差值t且與基準平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內的區域。0.06A4545t合格！A三、幾何公差帶傾斜度

1220.06A4545t合格！A

公差帶是距離為公差值t且與基準平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內的區域。三、幾何公差帶傾斜度

1230.06A4545t不合格！A

公差帶是距離為公差值t且與基準平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內的區域。三、幾何公差帶傾斜度

124

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內的區域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸。0.04A30h650h7t合格！A三、幾何公差帶同軸度

1250.04A30h650h7t不合格！A

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內的區域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸。三、幾何公差帶同軸度

126

公差帶是距離為公差值t且相對于基準軸線對稱配置的兩平行平面之間的區域。0.04A50h7tb合格！A三、幾何公差帶對稱度

1270.04A50h7tb不合格！A

公差帶是距離為公差值t且相對于基準軸線對稱配置的兩平行平面之間的區域。三、幾何公差帶對稱度

128

公差帶是直徑為公差值t且以線的理想位置為軸線的圓柱面內的區域。公差帶軸線的位置由基準和理論正確尺寸確定。CA合格！三、幾何公差帶位置度

1290.04CDABCA不合格！2030ABC

公差帶是直徑為公差值t且以線的理想位置為軸線的圓柱面內的區域。公差帶軸線的位置由基準和理論正確尺寸確定。三、幾何公差帶位置度

130

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區域。0.1A30h650h7A三、幾何公差帶圓跳動

1310.1A30h650h7A

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區域。三、幾何公差帶圓跳動

1320.1A30h650h7A

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區域。三、幾何公差帶圓跳動

1330.1A30h650h7A

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區域。三、幾何公差帶圓跳動

1340.1A30h650h7A

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區域。三、幾何公差帶圓跳動

135t0.1A30h650h7合格！A

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區域。三、幾何公差帶圓跳動（徑向）

136

公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向寬度為公差值t的兩個圓之間的圓柱面。三、幾何公差帶圓跳動

137

公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向寬度為公差值t的兩個圓之間的圓柱面。三、幾何公差帶圓跳動

138

公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向寬度為公差值t的兩個圓之間的圓柱面。三、幾何公差帶圓跳動

139

公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向寬度為公差值t的兩個圓之間的圓柱面。三、幾何公差帶圓跳動

140t合格！

公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向寬度為公差值t的兩個圓之間的圓柱面。三、幾何公差帶圓跳動（軸向）

141

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區域。0.1A30h650h7A三、幾何公差帶全跳動

1420.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區域。三、幾何公差帶全跳動

1430.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區域。三、幾何公差帶全跳動

1440.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區域。三、幾何公差帶全跳動

145t0.1A30h650h7合格！A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區域。三、幾何公差帶全跳動

1460.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區域。三、幾何公差帶全跳動

1470.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區域。三、幾何公差帶全跳動

1480.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區域。三、幾何公差帶全跳動

1490.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區域。三、幾何公差帶全跳動

150t合格！

公差帶是距離為公差值t且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區域。三、幾何公差帶全跳動

151改錯

152改錯

153改錯改錯后

154

四、公差原則

公差原則是正確處理尺寸公差與幾何公差之間關系的規定。設計時根據功能要求，合理地選用公差原則。尺寸公差與幾何公差彼此無關稱為獨立原則。尺寸公差與幾何公差相互有關稱為相關要求。相關要求又分為包容要求、最大實體要求、最小實體要求等

155dfe=da+f

軸的體外作用尺寸是指在結合面的全長上與實際軸外接的最小理想孔的尺寸，用dfe

表示。（1）體外作用尺寸

1.術語及定義

孔的體外作用尺寸是指在結合面的全長上與實際孔外接的最大理想軸的尺寸，用Dfe

表示。Dfe=Da–f

1561.術語及定義

（2）最大實體狀態和最大實體尺寸最大實體狀態是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸公差帶內并具有實體最大（材料量最多）的狀態。實際要素在最大實體狀態下的極限尺寸稱為最大實體尺寸。軸的最大實體尺寸為dmax，孔的最大實體尺寸為Dmin。

1571.術語及定義

（3）最小實體狀態和最小實體尺寸最小實體狀態是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸公差帶內并具有實體最小（材料量最少）的狀態。實際要素在最小實體狀態下的極限尺寸稱為最小實體尺寸。軸的最小實體尺寸為dmin

，孔的最小實體尺寸為Dmax

。

158

(4)最大實體實效狀態

最大實體實效狀態是指實際要素在給定長度上處于最大實體狀態且其對應導出要素的幾何誤差等于圖樣上標注的幾何公差時的綜合極限狀態（圖樣上該幾何公差數值后面標注符號M

）。軸的最大實體實效狀態標注及含義孔的最大實體實效狀態標注及含義1.術語及定義

159

（5）最大實體實效尺寸

最大實體實效狀態下的體外作用尺寸稱為最大實體實效尺寸。軸的最大實體實效尺寸為dMV

。

dfe=da+f

dMV

=

dmax+t

M

1.術語及定義

軸的最大實體實效狀態標注及含義軸的體外作用尺寸

160

（5）最大實體實效尺寸

最大實體實效狀態下的體外作用尺寸稱為最大實體實效尺寸。孔的最大實體實效尺寸為DMV

。

Dfe=Da–f

DMV=Dmin

–tM1.術語及定義

孔的最大實體實效狀態標注及含義孔的體外作用尺寸

1611.術語及定義

(6)邊界邊界是由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。設計時，為控制被測要素實際尺寸和幾何誤差的綜合結果，需要對其規定允許的極限即邊界。被測要素實際輪廓不得超出該邊界。單一要素的邊界沒有方位約束，關聯要素的邊界應與基準保持圖樣上給定的幾何關系。邊界的直徑或寬度稱為邊界尺寸。

最大實體邊界最大實體實效邊界

162軸t軸軸+-0D+-0D

最大實體邊界最大實體實效邊界dmaxdMV

=

dmax+tM1.術語及定義

163DMV=Dmin

–tDminM

最大實體邊界最大實體實效邊界1.術語及定義

164孔孔t孔+-0D+-0DDminDMV=Dmin

–tM

最大實體邊界最大實體實效邊界1.術語及定義

165

獨立原則是指圖樣上對某要素注出或未注的尺寸公差與幾何公差各自獨立，彼此無關，分別滿足各自要求的公差原則。此時，圖樣上要素的尺寸公差與幾何公差沒有特定的關系符號或文字說明它們有聯系。就表示它們遵守獨立原則。獨立原則是基本原則。公差原則

相關要求

獨立原則

166包容要求:用于保證配合性質不變最大實體要求:用于保證自由裝配最小實體要求:用于保證最小壁厚可逆最大實體要求:用于保證自由裝配可逆最小實體要求:用于保證最小壁厚公差原則

相關要求

獨立原則

1672.獨立原則的標注

168獨立原則的特點及應用優點：

(1)基本原則。

(2)簡單明了。不足：尺寸公差、幾何公差值固定，有時不能充分利用給出的尺寸公差。應用：可應用于各種功能要求。也可用于如印刷機、印染機滾筒等尺寸誤差與幾何誤差的要求相差較大的要素。

1693．包容要求包容要求適用于單一要素，是指設計時應用最大實體邊界來控制單一要素的實際尺寸和形狀誤差的綜合結果，要求該要素的實際輪廓不得超出最大實體邊界，并且實際尺寸不得超出極限尺寸。按包容要求給出尺寸公差時，需要在尺寸公差帶代號或極限偏差后面標注符號

E。

170

包容要求的標注

軸50h70.0050.0150h7EE

17150H7E0.0050.0150H7E

包容要求的標注

孔

172包容要求的涵義及合格條件50(最大實體邊界dmax)dmax

(50)≥

da≥dmin(49.975)

dfe

=

da+f

≤dmax(50)f

≤dmax–da

可有條件的補償50h7E

17350(最大實體邊界Dmin)Dmax

(50.025)≥

Da≥Dmin(50)

Dfe

=

Da

–

f

≥Dmin(50)f

≤

Da–Dmin可有條件的補償50H7E包容要求的涵義及合格條件

174包容要求的應用最大實體邊界dmax最大實體邊界DminXmax

=Dmax–dminXmin

=

Dmin–dmax

Xa

=

Da

–daXmin

≤

Xa

≤XmaxXmax

=Dmax–dmin

Xa

=Dfe

–dfeXmin

=Dmin–dmax※

保證孔軸配合性質不變≤≤≤≤≥≥

1754．最大實體要求最大實體要求適用于導出要素，是指設計時應用最大實體實效邊界來控制被測要素的實際尺寸和形狀誤差的綜合結果。要求該要素的實際輪廓不得超出最大實體實效邊界，并且實際尺寸不得超出極限尺寸。關聯要素時，該邊界與基準保持正確位置。對某要素按最大實體要求時，需要在該要素幾何公差框格中的公差值后面標注符號M。考慮基準要素對被測要素相關時，須在被測要素位置公差框格中該基準字母后標注符號M。

1764．最大實體要求0.0150h7M0.0150h7A30h6MMEA

1770.0150H7M0.0150H7MAA4．最大實體要求

178最大實體實效邊界dMVdmax≥

da≥dmin

dfe

=

da+f≤

dMV

=dmax+tf

≤

dMV

–da

可有條件的補償最大實體要求應用于被測要素（單一要素）時的涵義0.0150h7M

179最大實體實效邊界DMVDmax≥

Da≥DminDfe

=

Da–f≥

DMV=Dmin–t

可有條件的補償0.0150H7M最大實體要求應用于被測要素（單一要素）時的涵義

180最大實體要求應用于被測要素（單一要素）時的標注及合格條件dmax

(50)≥

da≥dmin(49.975)dfe

=

da+f≤dMV(50+0.01)f≤F(da)

可有條件的補償0.0150h7M

181Dmax

(50.025)≥Da≥Dmin(50)Dfe=

Da

–f≥DMV(50–0.01)f≤F(Da)

可有條件的補償0.0150H7M最大實體要求應用于被測要素（單一要素）時的標注及合格條件

1820.0150h7MAdmax≥da≥dmindfe=

da

+f≤dMV=dmax

+tf≤dmax–

da+t

可有條件的補償

※理想邊界與基準A垂直最大實體實效邊界dMV

最大實體要求應