土木工程力學第一章第三節約束與約束反力（上）合肥鐵路工程學校機電教研室2/5/20231約束與約束反力（上）溫故知新學習探究知識強化課堂延伸提綱挈領一、約束與約束反力的概念二、柔索約束三、光滑接觸面約束2/5/20232本節課需要解決的問題:1、約束與約束反力的概念2、柔索的約束力3、光滑接觸面的約束力學習探究2/5/20233第一章力和受力圖第三節約束與約束反力（上）2/5/20234一、知識回顧1、“四公理”+“兩推論”2、平行四邊形法則—計算方法2/5/202353、用平行四邊形法則，求下圖的力的合力。F2=30KNF1300300圖110KN300300F1=30KNF2F合用尺子測量，根據比例尺可得合力為52KN。2/5/202363、用平行四邊形法則，求下圖的力的合力。F1圖110KN300300F2F合常見錯誤：1、線段末端不畫箭頭2、箭頭超過線段長度3、不給出合力的結果用尺子測量，根據比例尺可得合力為52KN。2/5/202373、用平行四邊形法則，求下圖的力的合力。F1=40NF2=40N600圖310NOOF1F2F合600用尺子測量，根據比例尺可得合力為68N。合力與水平線的夾角用量角器測得為30度。3002/5/20238力的正交分解步驟：①建立直角坐標系②從線段的箭頭處向兩個坐標軸做垂線得到矩形。③運用三角函數求解Fx,FyxFxFyyF合O2/5/20239

認知

技能認識七種約束了解其特點會畫七種約束的約束反力學習目標2/5/202310基本概念：約束與約束反力2/5/202311自由體——可以任意運動的物體。（空間位移不受限制）1.基本概念自由體2/5/202312自由體2/5/202313非自由體——受到了其他物體的限制，而不能沿某些方向運動時，這種物體稱為非自由體。如軌道上的火車。基本概念2/5/202314非自由體：放在玻璃杯中的氣球運動受限制的物體叫非自由體。自由體：飄在空中的氣球運動不受限制的物體叫自由體。2/5/202315是自由體嗎？課間休息了，你是嗎？現在正在學校上課你是自由體嗎？2/5/202316約束——阻礙物體運動的限制條件約束：由周圍物體構成的、限制非自由體移動的條件。2/5/202317約束：阻礙物體運動的限制條件。約束體：限制非自由體運動的周圍物體。列車是非自由體鐵軌是約束體被約束物體約束2/5/202318約束力：約束對被約束體物體的作用力約束限制物體的運動，靠的就是約束力，也叫約束反力。鐵軌作用在車輪上的力就是約束力繩子作用在小球上的拉力力就是約束力2/5/202319約束反力：就是約束力，簡稱反力討論一下水杯和手機受到的約束力是什么力？2/5/202320大小方向作用點待定通過計算獲得與該約束所能阻礙的位移方向相反接觸部位約束反力的特點2/5/202321工程上力的分類力主動力約束力—能主動引起物體運動或使物體有運動趨勢的力（重力、推力、風力）—阻礙限制物體運動或產生運動趨勢的力

（軌道對車輪的力）（地板對講臺的力）荷載2/5/202322常見的四種約束及其約束反力Title

柔索約束

光滑接觸面約束鏈桿約束

圓柱鉸鏈約束2/5/202323第一種約束：柔索約束2/5/202324柔索：絕對柔軟、無質量、無粗細、不可伸長或縮短（或者本身質量可以忽略不計）1.柔索約束2/5/202325柔索約束桁架：由直桿組成的一般具有三角形單元的平面或空間結構2/5/202326柔索只能承受拉力，約束力為拉力，作用線沿柔索背離物體。屬于這一類約束的有:軟繩、鏈條或膠帶等。2/5/202327大小作用點未知通過計算獲得沿著柔索背離物體的方向柔索與物體的接觸點柔索約束反力的特點拉力FT2/5/202328約束力的方向與限制物體運動的方向相反限制該方向的運動柔索約束2/5/202329方向、作用點：柔索的約束反力FT通過接觸點，沿柔索而背離物體。約束體約束反力TWA柔繩約束限制方向反力方向2/5/202330約束類型與實例柔繩、鏈條、皮帶構成的約束2/5/202331約束類型與實例柔繩、鏈條、皮帶構成的約束2/5/202332柔繩、鏈條、皮帶構成的約束約束類型與實例2/5/202333FT1FT2F’T1’F’T2皮帶的約束反力2/5/202334練習判斷A點、B點處的鏈條對物體的約束反力的方向。2/5/202335第二種約束：光滑接觸面約束2/5/202336接觸面絕對光滑摩擦力可忽略不計2.光滑接觸面約束2/5/2023372/5/202338約束力沿接觸面公法線方向并指向物體。FN法線切線2/5/202339大小作用點未知沿著接觸面的公法線方向指向物體兩個物體接觸的那點光滑接觸面約束反力的特點壓力FN(N)2/5/202340光滑接觸面約束約束類型與實例FNFNFN2/5/202341BAC公切面公法線2/5/202342光滑接觸面的約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體。FNAFNB判斷綠色桿狀物體在A點、B點處受到的的約束反力的方向。2/5/202343光滑接觸面的約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體。判斷半圓狀物體在A點、B點和C點處受到的的約束反力的方向。2/5/202344在不計摩擦的條件下，齒輪間的約束也屬于光滑面約束。2/5/202345光滑接觸面的約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體。切線法線FN2/5/202346判斷黃色圓球在A點、B點處受到的約束反力的方向。C練習ABABCAB判斷藍桿在B點、C點處受到的約束反力的方向。2/5/202347繩CDBAEO畫出藍色物體的受力圖G

G

2/5/202348繩CDE畫出藍色物體的受力圖G

脫離體G

FTD

FTE

2/5/202349BAO畫出藍色物體的受力圖G

G

FNB

A

該力不存在，否則力就不平衡了2/5/202350ABFABO畫出綠球的受力圖畫出AB桿的受力圖2/5/202351CBDAABFBFA約束類型與實例畫出AB桿的受力圖2/5/202352作業ABCDE求左圖的桿件和右圖的小球的約束反力，摩擦不計，重力都為G.繩2/5/202353圖1-4FGAB作業：習題集第一章

1：一、填空題（全部）；

2：五、作圖題第1題（兩個圖）繩ACBGD2/5/202354圖1-4（a）FGAB作業講評FGABFNAFNBA:光滑接觸面約束方向：圓心與接觸點的連線，指向球體。B:光滑接觸面約束方向：圓心與接觸點的連線，指向球體。2/5/202355圖1-4（b）作業講評繩ACBGD繩ACBGDFNAFNBA:光滑接觸面約束方向：與桿垂直，指向直桿。B:光滑接觸面約束方向：與地面垂直，指向直桿。2/5/202356圖1-10（a）作業講評繩ABDECGABDFTBB:柔索約束方向：沿著柔索，背離物體。D:光滑接觸面約束方向：與桿垂直，指向直桿。FNDA:固定絞約束方向：一對互相垂直的分力表示待定的狀態。FAxFAy2/5/202357圖1-10（a）作業講評繩ABDECGABDFTBFNDFAA:固定絞約束方向：運用三力平衡匯交定理來確定。①延長兩個力的作用線；②找到交點O；③連接AO；④FA一定在AO