第3章多端和多端口網絡內容提要用節點電壓法分析多端和多端口網絡的特性1)無源多端口網絡的短路參數、開路參數和混合參數的概念和計算。2)含源多端口網絡的諾頓等效電路、戴維南等效電路，以及混合等效電路。3)多端網絡的不定導納矩陣、不定阻抗矩陣、4)多端網絡的各種聯接方式和星型等效電路。端口條件無源一端口含源一端口二端口二端口的參數：(Y、Z、T、H參數）I1I1I2I2相關概念:3.1無源多端口網絡的短路參數3.1.1短路參數的定義m端口網絡:端口電流的成對性替代定理………………短路參數矩陣m×mY的對角元素

Y

的非對角元素互易網絡………………~~3.1.2利用節點法計算短路參數(1)仍采用圖2-1的復合支路假設(2)端口支路均存在串聯導納

且端口支路電流方向和端口電流規定的方向一致(3)支路編號先端口支路，再內部支路，且順次編寫(4)定義篩選矩陣通過計算，分別得到Y的每一列參數若無導納與端口串聯，則可通過加串一個+R電阻和一個-R電阻來解決。見例題4-2。端口支路端口支路電流節點電壓法計算Y

的某一列………………得Y

的第2列電壓源0用替代Vs,相當于各列合并運算,故如何計算Y?令Y

的某一列b×mm×mm×bb×b令得Y

的第一列例3-1、已知Y1=Y2=Y8=j1s，Y3=Y7=Y9=-j1S，β=2，g=3S，Y4=Y5=Y6=1S，求Y參數陣解：3.2無源多端口網絡的開路參數3.2.1開路參數的定義Z的對角元素Z

的非對角元素3.2.2利用節點法計算開路參數（2）設端口無串聯阻抗（4）并聯于端口的導納作為端口支路，其參考方向與端口電壓方向相反計算得到Z矩陣的某一列元素篩選出m個端口電壓mxb如何計算Z?令得假設（1）復合支路約定同前（3）支路編號同前1）并聯：Y=Y1+Y2注意有效條件：串聯或并聯后端口條件不被破壞多端口的串并聯2）串聯：Z=Z1+Z2Ya=Y1+Yb例3-2、求例3-1三端口網絡的Z參數陣解:將串聯于端口的Y1,Y2,Y3移走后網絡如圖3.3無源多端口網絡的混合參數3.3.1混合參數的定義端口變量描述一類端口二類端口混合參數矩陣H11

的對角元H11

的非對角元互易網絡H22

的對角元H22

的非對角元H12

的元素H21

的元素3.3.2利用節點法計算混合參數(1)直接串聯在一類端口的阻抗和并聯在二類端口的導納均先移走

假設(２)一類端口存在并聯導納，二類端口存在串聯導納(3)定義篩選矩陣H

的第一列當同理得混合參數矩陣3.3.3短路參數、開路參數和混合參數矩陣的關系全部端口按一、二類端口分塊，多端口特性可分別表示為3.4含源多端口網絡的等效電路3.4.1含源多端口網絡的諾頓等效電路全部端口短路時，內部獨立源產生的端口電流：3.4.2含源多端口網絡的戴維南等效電路全部端口開路時，內部獨立源產生的端口電壓：V=ZI+V0

V0=-ZI0

3.3.3含源多端口網絡的混合等效電路作業：4-1,4-2,4-33.5.1不定導納矩陣的定義3.5多端網絡的不定導納矩陣………………應用：研究多端網絡外部特性，例如網絡函數的計算、受運放等約束的有源網絡的分析等。Yi是一個奇異陣無定解增廣關聯矩陣若每一節點視為端子，則Yi可以用系統法寫出3.5.2不定導納矩陣的性質任一列元素之和為零,任一行元素之加也為零（1）（2）

的所有一階代數余子式均相同同理按列展開的一階代數余子式均相同按行展開（2）

的所有一階代數余子式均相同證明：(1)某端子接地3.5.3不定導納矩陣的運算端子k接地，相當于Yi劃去第k行第k列，即形成以節點k為參考節點的定導納矩陣Yd

；反之，利用Yi的零和性質可由Yd

方便地得到Yi

。（2）

的并端不定導納矩陣定導納矩陣劃去第k行第k列添加1

行1

列(端子短路合并)將Yi

中欲組合掉的端子的行和列分別相加構成組合端的新的行和列例：端子k、j合并第k、j行和列分別相加構成新的行和列解：例3-3、已知回轉器電路如下，試求：(1)不定導納矩陣Yi；

(2)2、4并端后的不定導納矩陣Yi`；

(3)將并端后的端子接地后的Yi"

。雙口網絡的Y參數（3）

的并聯1）不存在有效性問題2）兩個端點不等的多端網絡之間可通過補充孤立節點來進行并聯特點：（4）端子開路收縮收縮為內部節點收縮為內部節點收縮:將網絡中的某些端子與外電路斷開，使之成為網絡的內部節點。被收縮端子的電流為零；被收縮端子的電壓不再出現在方程中；收縮后不定導納矩陣為：將欲開路收縮的端子變量放在一起排在后面開路收縮運算亦適用于定導納矩陣由于I2=0，得：I1=(Y11–Y12Y22-1Y21)U1例3-4、求圖示電路的轉移電壓比uo／ui。解：⑤接地且無運放約束的定導納矩陣為：劃去第③列、第④行得受約束網絡的定導納矩陣為收縮端子②，先重新排序如下：開路收縮端子②，得：132由于原雙口網絡屬于有公共端的情形，上述Yi1即為該雙口網絡的Y參數矩陣3.6多端網絡的不定阻抗矩陣m端子m

端口網絡多端子參數多端口參數具有公共回路的多端口網絡（簡稱為共圈）不定阻抗矩陣每列元素和為零每一行元素相加也為零不定阻抗矩陣定阻抗矩陣劃去m行m列添加1

行1

列3.7多端網絡的星形等效電路受控源多端網絡的等效電路Y參數受控源Z參數小結無源多端口網絡伏安特性的表征參數

戴維南等效電路、諾頓等效電路、混合等效電路定義：共點多端口網絡的短路參數矩陣計算：每一個端點作為一個節點，列節點方程性質：不定導納矩陣的一階余因式均相同運算：接地；并端；并聯；收縮有