第3章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容提要用節(jié)點電壓法分析多端和多端口網(wǎng)絡(luò)的特性1)無源多端口網(wǎng)絡(luò)的短路參數(shù)、開路參數(shù)和混合參數(shù)的概念和計算。2)含源多端口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路、戴維南等效電路，以及混合等效電路。3)多端網(wǎng)絡(luò)的不定導(dǎo)納矩陣、不定阻抗矩陣、4)多端網(wǎng)絡(luò)的各種聯(lián)接方式和星型等效電路。端口條件無源一端口含源一端口二端口二端口的參數(shù)：(Y、Z、T、H參數(shù)）I1I1I2I2相關(guān)概念:3.1無源多端口網(wǎng)絡(luò)的短路參數(shù)3.1.1短路參數(shù)的定義m端口網(wǎng)絡(luò):端口電流的成對性替代定理………………短路參數(shù)矩陣m×mY的對角元素

Y

的非對角元素互易網(wǎng)絡(luò)………………~~3.1.2利用節(jié)點法計算短路參數(shù)(1)仍采用圖2-1的復(fù)合支路假設(shè)(2)端口支路均存在串聯(lián)導(dǎo)納

且端口支路電流方向和端口電流規(guī)定的方向一致(3)支路編號先端口支路，再內(nèi)部支路，且順次編寫(4)定義篩選矩陣通過計算，分別得到Y(jié)的每一列參數(shù)若無導(dǎo)納與端口串聯(lián)，則可通過加串一個+R電阻和一個-R電阻來解決。見例題4-2。端口支路端口支路電流節(jié)點電壓法計算Y

的某一列………………得Y

的第2列電壓源0用替代Vs,相當于各列合并運算,故如何計算Y?令Y

的某一列b×mm×mm×bb×b令得Y

的第一列例3-1、已知Y1=Y2=Y8=j1s，Y3=Y7=Y9=-j1S，β=2，g=3S，Y4=Y5=Y6=1S，求Y參數(shù)陣解：3.2無源多端口網(wǎng)絡(luò)的開路參數(shù)3.2.1開路參數(shù)的定義Z的對角元素Z

的非對角元素3.2.2利用節(jié)點法計算開路參數(shù)（2）設(shè)端口無串聯(lián)阻抗（4）并聯(lián)于端口的導(dǎo)納作為端口支路，其參考方向與端口電壓方向相反計算得到Z矩陣的某一列元素篩選出m個端口電壓mxb如何計算Z?令得假設(shè)（1）復(fù)合支路約定同前（3）支路編號同前1）并聯(lián)：Y=Y1+Y2注意有效條件：串聯(lián)或并聯(lián)后端口條件不被破壞多端口的串并聯(lián)2）串聯(lián)：Z=Z1+Z2Ya=Y1+Yb例3-2、求例3-1三端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)陣解:將串聯(lián)于端口的Y1,Y2,Y3移走后網(wǎng)絡(luò)如圖3.3無源多端口網(wǎng)絡(luò)的混合參數(shù)3.3.1混合參數(shù)的定義端口變量描述一類端口二類端口混合參數(shù)矩陣H11

的對角元H11

的非對角元互易網(wǎng)絡(luò)H22

的對角元H22

的非對角元H12

的元素H21

的元素3.3.2利用節(jié)點法計算混合參數(shù)(1)直接串聯(lián)在一類端口的阻抗和并聯(lián)在二類端口的導(dǎo)納均先移走

假設(shè)(２)一類端口存在并聯(lián)導(dǎo)納，二類端口存在串聯(lián)導(dǎo)納(3)定義篩選矩陣H

的第一列當同理得混合參數(shù)矩陣3.3.3短路參數(shù)、開路參數(shù)和混合參數(shù)矩陣的關(guān)系全部端口按一、二類端口分塊，多端口特性可分別表示為3.4含源多端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路3.4.1含源多端口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路全部端口短路時，內(nèi)部獨立源產(chǎn)生的端口電流：3.4.2含源多端口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路全部端口開路時，內(nèi)部獨立源產(chǎn)生的端口電壓：V=ZI+V0

V0=-ZI0

3.3.3含源多端口網(wǎng)絡(luò)的混合等效電路作業(yè)：4-1,4-2,4-33.5.1不定導(dǎo)納矩陣的定義3.5多端網(wǎng)絡(luò)的不定導(dǎo)納矩陣………………應(yīng)用：研究多端網(wǎng)絡(luò)外部特性，例如網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的計算、受運放等約束的有源網(wǎng)絡(luò)的分析等。Yi是一個奇異陣無定解增廣關(guān)聯(lián)矩陣若每一節(jié)點視為端子，則Yi可以用系統(tǒng)法寫出3.5.2不定導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)任一列元素之和為零,任一行元素之加也為零（1）（2）

的所有一階代數(shù)余子式均相同同理按列展開的一階代數(shù)余子式均相同按行展開（2）

的所有一階代數(shù)余子式均相同證明：(1)某端子接地3.5.3不定導(dǎo)納矩陣的運算端子k接地，相當于Yi劃去第k行第k列，即形成以節(jié)點k為參考節(jié)點的定導(dǎo)納矩陣Yd

；反之，利用Yi的零和性質(zhì)可由Yd

方便地得到Y(jié)i

。（2）

的并端不定導(dǎo)納矩陣定導(dǎo)納矩陣劃去第k行第k列添加1

行1

列(端子短路合并)將Yi

中欲組合掉的端子的行和列分別相加構(gòu)成組合端的新的行和列例：端子k、j合并第k、j行和列分別相加構(gòu)成新的行和列解：例3-3、已知回轉(zhuǎn)器電路如下，試求：(1)不定導(dǎo)納矩陣Yi；

(2)2、4并端后的不定導(dǎo)納矩陣Yi`；

(3)將并端后的端子接地后的Yi"

。雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)（3）

的并聯(lián)1）不存在有效性問題2）兩個端點不等的多端網(wǎng)絡(luò)之間可通過補充孤立節(jié)點來進行并聯(lián)特點：（4）端子開路收縮收縮為內(nèi)部節(jié)點收縮為內(nèi)部節(jié)點收縮:將網(wǎng)絡(luò)中的某些端子與外電路斷開，使之成為網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部節(jié)點。被收縮端子的電流為零；被收縮端子的電壓不再出現(xiàn)在方程中；收縮后不定導(dǎo)納矩陣為：將欲開路收縮的端子變量放在一起排在后面開路收縮運算亦適用于定導(dǎo)納矩陣由于I2=0，得：I1=(Y11–Y12Y22-1Y21)U1例3-4、求圖示電路的轉(zhuǎn)移電壓比uo／ui。解：⑤接地且無運放約束的定導(dǎo)納矩陣為：劃去第③列、第④行得受約束網(wǎng)絡(luò)的定導(dǎo)納矩陣為收縮端子②，先重新排序如下：開路收縮端子②，得：132由于原雙口網(wǎng)絡(luò)屬于有公共端的情形，上述Yi1即為該雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)矩陣3.6多端網(wǎng)絡(luò)的不定阻抗矩陣m端子m

端口網(wǎng)絡(luò)多端子參數(shù)多端口參數(shù)具有公共回路的多端口網(wǎng)絡(luò)（簡稱為共圈）不定阻抗矩陣每列元素和為零每一行元素相加也為零不定阻抗矩陣定阻抗矩陣劃去m行m列添加1

行1

列3.7多端網(wǎng)絡(luò)的星形等效電路受控源多端網(wǎng)絡(luò)的等效電路Y參數(shù)受控源Z參數(shù)小結(jié)無源多端口網(wǎng)絡(luò)伏安特性的表征參數(shù)

戴維南等效電路、諾頓等效電路、混合等效電路定義：共點多端口網(wǎng)絡(luò)的短路參數(shù)矩陣計算：每一個端點作為一個節(jié)點，列節(jié)點方程性質(zhì)：不定導(dǎo)納矩陣的一階余因式均相同運算：接地；并端；并聯(lián)；收縮有