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文檔簡介

為了進一步度量模糊子集的模糊性，引進模糊度的概念。應用于模糊綜合評價、模糊模式識別、模糊故障診斷等模糊度d(A)

模糊熵H(A)對一個模糊子集模糊性的度量。其中A是模糊子集。第四章模糊性與相似性度量模糊度：度量一個模糊集合的模糊程度，與隸屬函數有關。（1972，法國，德拉卡）2023年2月5日24.1

模糊度模糊度為0：任意元素的隸屬度要么取0，要么取1。

——普通集合模糊度為1：任意元素的隸屬度均為0.5.——最模糊兩個模糊集合模糊度的比較：模糊度越靠近0.5，越模糊。

2023年2月5日34.3

模糊集之間的相似性度量1、海明距離

d(x,y)=0x=y

d(x,y)=d(y,x)

d(x,z)

d(x,y)+d(y,z)設A,B

是論域U上的兩個模糊子集，A,B

間的海明距離定義為——絕對海明距離——相對海明距離例1

設在論域U={x1,x2,x3}上有三個模糊子集，A=0.2/x1+0.6/x2+1/x3B=0.6/x1+0.3/x2+0.8/x3C=0.5/x1+0.1/x2+0.2/x3結論：A及C與B的模糊相似性是一樣的；但顯然，A和C這兩個模糊子集有很大差別。2023年2月5日42023年2月5日52、加權海明距離設A,B

是論域U上的兩個模糊子集，A,B

間的加權海明距離定義為其中加權系數滿足2023年2月5日6例2設在論域U={x1,x2,x3}上有三個模糊子集，A=0.2/x1+0.6/x2+1/x3B=0.6/x1+0.3/x2+0.8/x3C=0.5/x1+0.1/x2+0.2/x3對元素x1到x3的加權向量為w={1.4,0.6,1}結論：C和B的模糊相似性更小一些，越相近。2023年2月5日73、歐幾里得距離設A,B

是論域U上的兩個模糊子集，A,B

間的歐氏距離定義為——歐氏相對距離2023年2月5日84.4

貼近度在刻畫兩個模糊子集的模糊相似性時，為了克服“距離”的不足，汪培莊學者提出了“貼近度”。設A,B

是論域U上的兩個模糊子集，A,B

間的貼近度定義為：2023年2月5日9⊙C=⊙C=故B比A更貼近于Ｃ.2023年2月5日102023年2月5日11第六章模糊綜合評價綜合評價：利用評價因素對一個事物從各個角度進行評判打分模糊綜合評價：評價因素具有模糊性一級模糊綜合評價多級模糊綜合評價2023年2月5日121、一級模糊綜合評判2023年2月5日132023年2月5日142023年2月5日152023年2月5日162

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