等差數列教材分析教法學法教學過程教學反思（一）教材的地位和作用

《等差數列》是必修5第二章第1節的內容。是學生在學習了數列的有關概念的基礎上，對數列知識的進一步深入和拓展。同時等差數列的學習也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。所以，本節課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用學情分析

知識與技能理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式。過程與方法通過等差數列通項公式的推導，培養學生觀察，分析，歸納，推理的能力情感態度價值觀通過對等差數列的探究，培養學生主動探索，勇于發現的求知精神；養成細心觀察，認真分析，善于總結的良好思維習慣。教材分析教學過程學情分析教學反思（二）教學目標教法學法教材分析教法學法教學過程學情分析教學反思（三）教學重點和難點重點：等差數列的定義、通項公式。難點：通項公式的推導、理解和應用。教法學法教學過程學情分析教學反思教材分析我教授的是高二B層次班級，學生知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，并且對數列的知識已有了初步的接觸和認識，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展

教法學法教學過程學情分析教學反思教學方法：

開放式探究

啟發式引導

互動式討論

反饋式評價學習方法：自主探究

觀察發現合作交流歸納總結教學手段：結合多媒體網絡教學環境，構建學生自主探究的教學平臺。教材分析教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法根據新課標的理念，我把整個的教學分為以下幾個環節：（一）導入亮標（二）自學合作（三）精講點撥（四）獨自建構（五）鞏固拓展教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法（一）導入亮標回顧復習：1、數列的定義2、什么是數列的通項公式？

它的作用是什么？通過復習，讓學生再次明確，數列通項公式就是數列第n項的表達式，通過通項公式，可以求出數列中的任意一項，為突破新知識中的難點打下基礎.

設計意圖教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法問題情境（1）在現實生活中，我們經常這樣數數，從0開始，每隔5數一次，可以得到數列：

0，5，____,____,____,____,……

①（2）2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重被正式列為比賽項目。該項目共設置了7個級別。其中較輕的4個級別體重組成數列（單位：kg）：

48，53，58，63②(3）水庫的管理人員為了保證優質魚類有良好的生活環境，用定期放水清理水庫的雜魚。如果一個水庫的水位為18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數列（單位：m）：

18，15.5，13，10.5，8，5.5

③(4)我國現行儲蓄制度規定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計算下一期的利息。某人按期存入10000元錢，年利率是0.72%。那么按照單利，5年內各年末的本利和（單位：元）組成了數列：10072，10144，10216，10288，10360④設計意圖：初步認識等差數列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情境，激發學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。

教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法自學：課本P37-38例1探究：1、等差數列的定義是什么？如何用數學符號表示？2、等差中項的定義是什么？3、等差數列的通項公式如何推導？（二）自學探究設計意圖：以問題引導自學，培養學生的自主學習的能力教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法（三）精講點撥（一）等差數列定義

如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。（二）等差數列定義式an－an-1=d

（d是常數，n∈N﹡且n≥2）練習題：口答下面數列是等差數列嗎？若是求出d，若不是，說明理由。……1，2，4，6，8，1)2）0，-2，-4，-6，-8，……3）0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，……4）3，3，3，3，3，……設計意圖：一方面，讓同學們加深對定義的理解，一方面，要由此引出對定義的幾點注意。

定義的理解與深化①“從第二項起”滿足條件；②公差d一定是由相鄰兩項的后項減前項所得；③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數（強調“同一個常數”）；④公差d可以為正，可以為負，也可以為零。教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法通項公式的推導所以猜想等差數列的通項公式是：在這里，我啟發同學們從定義出發，觀察：a2

，a3

，a4

都如何用a1

與d表示出來，a1

與d的系數又有什么特點？教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法此時，指出這種求通項公式的方法叫不完全歸納法，這種方法不夠嚴密，下面介紹另一種方法——疊加法通項公式的推導在這里我采用層層探究，逐步深入的方法啟發同學：首先從定義出發寫出一些定義式。由此得到…

…其次強調：一共有n-1個式子相加。目的：是培養學生嚴謹的學習態度和準確的觀察能力。最后設問：這些等式相加會得到什么呢？教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法（四）獨立建構例一、（1）求等差數列8,5,2，……的第10項；（2）-401是不是等差數列-5，-9，-13的項？如果是，是第幾項？教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法設計意圖：通過師生互動方式,共同完成例題，初步應用等差數列的通項公式，教師再進一步總結“知三求一”的解題思想。突破本節課的教學難點。四個量知三求一小組討論教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法（五）鞏固拓展１、填空題（求下列各等差數列的公差）

(1)-5，-7，-9，…，則d=

(2)1,,0,…則d=(3)…則d=設計意圖：強化基礎知識，對學生進行基本技能的訓練。2、由下列等差數列的通項公式口答首項和公差：(1)an=3n+5

(2)an=12－2n教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法1.等差數列的概念及數學表達式:2.等差數列的通項公式:an+1-an=d

(n≥1)

an=

a1+(n-1)

d會知三求一歸納法、疊加法、方程思想小結：3.思想方法教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法布置作業必做題：課后練習A組1選做題：1、若數列{an}是等差數列，若bn=k·an

，（k為常數）試證明：數列{bn}是等差數列設計意圖：有彈性地布置作業，避免一刀切，發揮學有余力的學生的探索，創造能力。2、已知等差數列{an}首項a1=13,公差d=－0.6,求等差數列從第幾項開始出現負數？教學過程學情分析教學反思教材分析教法學法優點：1、本節課教學重點突出，讓學生經歷了知識的形成與發展過程，充分引導學生主動參與探究性學習活動，體現了新課標下新型的教學方法。2、學生的課堂活動很積極，課堂氣氛融洽，實現了良好的師生互動，完成了預先的教學設計過程。

不足：1、課堂容量較小，練習題比較簡單，不能很好的滿足各個層次學生的需