靜電場第7章靜電場(electrostaticfield)：相對于觀察者靜止的電荷所產生的電場。基本內容：1）描述靜電場的兩個基本量：電場強度，電勢2）描述靜電場性質的兩個基本定理：

高斯定理，

環路定理

3)一個基本的定律：庫侖定律

2023/2/527-1電場電場強度一、電荷及其性質1、電荷(electriccharge)1747年富蘭克林發現了電。物體所帶的電荷有兩種，分別稱為正電荷(positivecharge)、負電荷(negativecharge)。同號電荷相斥(repel)，異號電荷相吸(attract)。電荷可以由摩擦起電、靜電感應(electrostaticinduction)產生。電量q：物體帶電多少的量度。單位：Coulomb歷史上約定：用絲綢摩擦的玻璃棒帶正電，用毛皮摩擦的塑料棒帶負電。

2023/2/532、電荷的量子化(chargequantization)1906～1917年，密立根（R.A.millikan)用液滴法測定了電子電荷，證明：微小粒子帶電量的變化是不連續的，它只能是基元電荷(elementarycharge)e的整數倍(integralmultiple)，即粒子的電荷是量子化的。迄今所知，電子是自然界中存在的最小負電荷，質子是最小的正電荷。它們的帶電量都是基本電荷e。1986年的推薦值為：e=1.60217733×10-19庫侖(C)q=±ne，n=1,2,3,…

電荷量子化是個實驗規律。2023/2/543、電荷守恒定律（lawofconservationofcharge)表述：在一個與外界沒有電荷交換的系統內，正負電荷的代數和在任何物理過程中保持不變。（電荷既不能被創造，也不能消滅，只能從一個物體轉移到另一個物體上，或從物體的一部分轉移到另一部分）地位：電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程(例如核反應和基本粒子過程)，是物理學中普遍的基本定律之一。2023/2/55二、庫侖定律1、點電荷(pointcharge)：形狀和大小可忽略的帶電體（理想模型）當帶電體的形狀和大小與它們之間的距離相比充分小而允許忽略時，可以將帶電體看作點電荷。表述：在真空中兩個靜止點電荷之間的作用力與它們的電荷（電量）的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。作用力的方向沿著這兩個點電荷的連線。2、庫侖定律(Coulomb’s

law)（1785年）2023/2/56其中是國際單位制中的比例系數k

~8.98755×109N.m2.C-2(為真空電容率或真空介電常量)為單位矢量，

2023/2/57電荷q2受到電荷q1的作用力為：1）庫侖定律是直接從實驗總結出來的規律，適應于

點電荷，是靜電場理論的基礎。2）庫侖定律與牛頓萬有引力定律類似，也不是超距

(action-at-a-distance)作用。按照現代物理學的觀

點，相互作用是由場以有限速度傳播的。3）適用的空間范圍為：10-17m~107m，這分別被高能電子散射實驗和人造地球衛星研究地球磁場時所證實。

2023/2/584)作用于某電荷上的總靜電力等于其他點電荷單獨存在時作用于該電荷的靜電力的矢量和—疊加原理三、電場強度（重點）一、電場(electricfield)1.電荷之間的相互作用是通過電場傳遞的，或者說電荷周圍存在有電場，引入該電場的任何帶電體，都受到電場的作用力，這就是近距作用。電荷1電場1電場2電荷2激發作用作用激發2023/2/59所謂超距作用：電荷1電荷2作用作用二、電場強度(electricfieldintensity)試驗電荷(testcharge)：帶電量足夠小的點電荷場源電荷試驗電荷電場中某點處的電場強度

定義為位于該點處的單位正試驗電荷所受的力。

單位：電荷在電場中受力：

與試驗電荷無關

均勻電場：電場強度處處相同的電場10三點電荷的電場強度球對稱性和非均勻性2023/2/5Break11四電場強度的疊加原理由力的疊加原理，所受合力

點電荷

對的作用力故處總電場強度電場強度的疊加原理2023/2/512電荷連續分布情況電荷體密度點處電場強度2023/2/513電荷面密度電荷線密度2023/2/514體電荷分布的帶電體的場強面電荷分布的帶電體的場強線電荷分布的帶電體的場強

因為矢量不能直接積分，須先求出場強分量，

對分量積分后再迭加（關鍵點）。注意2023/2/5151.由能否說

與成正比，與成反比？

討論2.一總電量為Q>0的金屬球，在它附近P點產生的場強為。將一點電荷q>0引入P點，測得q實際受力大小F與q之比為F/q(>，<，=)P點電場強度的大小E0·q·2023/2/516例1、電偶極子的電場強度1、電偶極子：等量異號電荷+q、-q，相距為電偶極矩：2、電偶極子中垂線上一點的電場強度-q到+q的矢量極軸：由對稱性有

例2

正電荷q均勻分布在半徑為R的圓環上。計算在環的軸線上任一點

p的電場強度。解2023/2/5192023/2/520討論（1）（點電荷電場強度）（2）2023/2/521例3

均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強度。