在研究系統校正裝置時,為了方便,將系統中除了校正裝置以外的部分,包括被控對象及控制器的基本組成部分一起,稱為“原有部分”(亦稱固有部分或不可變部分)。因此,控制系統的校正,就是按給定的原有部分和性能指標,設計校正裝置。校正中常用的性能指標包括穩態精度、相對穩定裕量以及響應速度等。

第5章自動控制系統的校正

5.1校正的基本概念校正：采用適當方式，在系統中加入一些參數可調整的裝置（校正裝置），用以改變系統結構，進一步提高系統的性能，使系統滿足指標要求。校正方式：

串聯校正，反饋校正，復合校正圖5-1校正方式C(s)Gc(s)

G0(s)

H(s)R(s)+_圖5-2串聯校正串聯校正比反饋校正更易于實現對信號進行各種必要形式的變換。圖中，G0(s)和H(s)為系統的不可變部分，Gc(s)為校正環節的傳遞函數校正前系統的閉環傳遞函數：串聯校正后系統的閉環傳遞函數：

G2(s)C(s)H(s)G1(s)Gc(s)R(s)+__+圖5－3局部反饋校正反饋校正可以消除系統不可變部分中為反饋所包圍那部分的參數波動對系統控制性能的影響。選擇何種校正裝置,主要取決于系統結構的特點、采用的元件、信號的性質、經濟條件及設計者的經驗等。控制系統的校正不會像系統分析那樣只有單一答案,也就是說,能夠滿足性能指標的校正方案不是唯一的。在進行校正時還應注意,性能指標不是越高越好,因為性能指標太高會提高成本。另外當所要求的各項指標發生矛盾時,需要折衷處理。

5.2PID基本控制規律及對性能的影響5.2.1比例（P）控制器5.2.2比例微分（PD）控制器5.2.4比例積分微分（PID）控制器5.2.3比例積分（PI）控制器PID控制器介紹PID含義：比例、積分、微分歷史:70多年特點：其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統參數時，最適合用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據系統的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。5.2.1比例(P)控制規律1.比例(P)控制規律比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。

微分方程：傳遞函數：Gc(s)＝Kp比例控制器實質上是一個具有可調增益的放大器。在串聯校正中,加大控制器增益Kp,可以提高系統的開環增益,減小系統的穩態誤差,從而提高系統的控制精度,但會降低系統的相對穩定性,甚至可能造成閉環系統不穩定。因此,在系統校正設計中,很少單獨使用比例控制規律。具有比例控制規律的控制器,稱為比例(P)控制器。【例5-1】：圖為一系統框圖，圖中為隨動系統的固有部分其開環傳遞函數為：

若其中K1=35，T1=0.2s，T2=0.01s。(P142)

matlab仿真原系統相對穩定性較差，系統超調量較大，振蕩次數較多。

降低系統增益后：①使系統的相對穩定性改善，超調量下降，振蕩次數減少。②增益降低為原來的1/2，系統的穩態精度變差。綜上所述：降低增益，將使系統的穩定性改善，但使系統的穩態精度變差。當然，若增加增益，系統性能變化與上述相反。調節系統的增益，在系統的相對穩定性和穩態精度之間作某種折衷的選擇，以滿足(或兼顧)實際系統的要求，是最常用的調整方法之一

系統存在問題：超調量仍很大：50%，這是由于系統有一個積分和兩個慣性環節造成的。PD控制器中的微分控制規律,能反應輸入信號的變化趨勢,產生有效的早期修正信號,以增加系統的阻尼程度,從而改善系統的穩定性。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。5.2.2比例-微分(PD)控制規律D的微分方程：PD傳遞函數：Gc(s)＝Kp(1＋Tds)=Kp+KdsD的傳遞函數：Gc(s)＝Kds具有比例-微分控制規律的控制器,稱為比例-微分(PD)控制器自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。原因：由于存在有較大慣性組件（環節）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法：是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。傳遞函數：1.比例-微分(PD)控制器裝置具有比例-積分控制規律的控制器，稱為PD控制器。2.例5-1(P108)采用PD校正的仿真結論：增設PD校正裝置后：

①比例微分環節可以抵消慣性環節使相位滯后的不良后果，使系統的穩定性顯著改善。②使調整時間減少調整時間ts由2.5秒→0.1秒。③比例微分調節器使系統的高頻增益增大，而很多干擾信號都是高頻信號，因此比例微分校正容易引入高頻干擾，這是它的缺點。④比例微分校正對系統的穩態誤差不產生直接的影響。綜上所述，比例微分校正將使系統的穩定性和快速性改善，但抗高頻干擾能力明顯下降。5.2.3比例-積分(PI)控制規律其中Kp為可調比例系數,Ti為可調積分時間常數。具有比例-積分控制規律的控制器,稱為比例-積分(PI)控制器。I的微分方程：I的傳遞函數：PI的傳遞函數：Gc(s)＝Kp［1＋1/(Tis)］=KP+KI/s在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。

對一個自動控制系統，如果在進入穩態后存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（SystemwithSteady-stateError）。積分控制在誤差的同時會降低系統的穩定性，只要積分時間常數Ti足夠大,PI控制器對系統穩定性的不利影響可大為減弱。在實際控制系統中,PI控制器主要用來改善系統穩態性能為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。

傳遞函數：比例-積分(PI)控制器(ProportionalIntegralCompensation)(相位滯后校正)裝置K1＝3.2，T1＝0.33s，T2＝0.036s系統校正前不能實現無靜差【例5-2】調速系統：PI校正傳遞函數為：(P145)比例積分校正將使系統的穩態性能得到明顯的改善，但使系統的穩定性變差。1、比例-積分-微分（PID）調節器C15.2.4比例-積分-微分(PID)控制器(相位滯后-超前校正)

將此系統中固有部分合并后如下圖所示

【例６-3】：PID校正分析（P149)①PID的積分作用改善了系統的穩態性能。使對輸入等速信號由有靜差變為無靜差)。

②由于PID調節器微分部分的作用使得超調量減小，振蕩次數減少，從而改善了系統的動態性能(相對穩定性和快速性均有改善)。

③微分部分影響會降低系統的抗高頻干擾的能力。綜上所述，比例積分微分(PID)校正兼顧了系統穩態性能和動態性能的改善，結論：在工業過程控制系統中,廣泛使用PID控制器。PID控制器各部分參數的選擇,將在現場調試時最后確定。小結系統校正就是在原有的系統中，有目的地增添一些裝置(或部件)，人為地改變系統的結構和參數，使系統的性能獲得改善，以滿足所要求的性能指標。系統校正可分為串聯校正、反饋校正和順饋補償(3）PID校正：加大控制器增益Kp,可以提高系統的開環增益,減小系統的穩態誤差,從而提高系統的控制精度,但會降低系統的相對穩