第3講電容器帶電粒子在電場中的運動莊浪四中：馬海軍1．常見電容器(1)組成：由兩個彼此

又相互

的導體組成．(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的

．(3)電容器的充、放電充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的

，電容器中儲存

．放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中

轉化為其他形式的能．常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關系Ⅰ(考綱要求)

絕緣靠近絕對值異種電荷電場能電場能電荷量Q

容納電荷

106

正對面積

介電常數

兩板間的距離

帶電粒子在勻強電場中的運動Ⅱ(考綱要求)加(減)速

合成與分解

勻速直線

勻加速直線

1.構造：(1)

，(2)

，(3)

。

2．工作原理(如圖6-3-1所示)圖6-3-1示波管Ⅰ(考綱要求)

電子槍偏轉電極熒光屏(1)如果在偏轉電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運動，打在熒光屏

，在那里產生一個亮斑．(2)YY′上加的是待顯示的

，XX′上是機器自身產生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓，若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內變化的穩定圖象．中心信號電壓一圖二結論解析電容器和電容是兩個不同的概念，A錯；電容器A的電容比B的大，只能說明電容器A容納電荷的本領比B大，與是否帶電無關，B錯；電容器的電容大小和它的兩極板所帶的電荷量、兩極板間的電勢差、電容器的體積等無關，D錯．答案C2．(2012·徐州高三檢測)如圖6-3-2所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，現使B

板帶正電，則下列判斷正確的是()．答案ABA．增大兩極板之間的距離，靜電計指針張角變大B．將A板稍微上移，靜電計指針張角將變大C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大D．若將A板拿走，則靜電計指針張角變為零圖6-3-23．一個帶電小球，用細繩懸掛在水平方向的勻強電場中，當小球靜止后把懸繩燒斷，小球將做()．A．自由落體運動B．勻變速曲線運動方向C．沿懸繩的延長線方向做勻加速直線運動D．變加速直線運動解析重力和電場力均為恒力，合力方向與細繩的拉力方向相反，大小與細繩的拉力大小相等．剪斷細繩后小球初速度為零，合力恒定，故做勻加速直線運動，正確答案為C.答案C4．電子以初速度v0沿垂直電場強度方向射入兩平行金屬板間的勻強電場中，現增大兩極板間的電壓，但仍使電子能夠穿過平行金屬板，則電子穿過平行金屬板所需要的時間()．A．隨電壓的增大而減小B．隨電壓的增大而增大C．加大兩板間距離，時間將減小D．與電壓及兩板間距離均無關5．(2011·長春調研)如圖6-3-3所示，靜止的電子在加速電壓為U1的電場作用下從O經P板的小孔射出，又垂直進入平行金屬板間的電場，在偏轉電壓為U2的電場作用下偏轉一段距離．現使U1加倍，要想使電子的運動軌跡不發生變化，應該()．圖6-3-32．電容器兩類問題比較【典例1】

M、N兩金屬板豎直放置，使其帶電，懸掛其中的帶電小球P如圖6-3-4所示，偏離豎直方向．下列哪一項措施會使OP懸線與豎直方向的夾角增大？(P

球不與金屬極板接觸)()．A．增大MN兩極板間的電勢差B．減小MN兩極板的帶電荷量C．保持板間間距不變，將M、N板一起向右平移D．保持板間間距不變，將M、N板一起向左平移圖6-3-4解析小球受向右的電場力處于平衡狀態，增大兩板間的電勢差則電場強度增大，電場力增大，小球向右偏角增大，A對；減小電容器的帶電荷量則兩板間電勢差減小，電場強度減小，電場力減小，偏角減小，B錯；C、D中電場強度不會變化，偏角不變，故C、D錯．答案A——運用電容的定義式和決定式分析電容器相關量變化的思路．【變式1】

(2012·深圳調研)如圖6-3-5所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內阻不計)連接，下極板接地．一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態．現將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離()．A．帶電油滴將沿豎直方向向上運動B．P點的電勢將降低C．帶電油滴的電勢能將減少D．若電容器的電容減小，則極板帶電荷量將增大解析因為電容器兩板電壓不變，當兩板間距離d增大，電場強度E減小，φP＝ExP減小，P點的電勢降低，故選項A錯B對；又根據帶電油滴平衡可判斷其帶負電，它在P點的電勢能增大，選項C錯誤；電容器的電容減小，則極板帶電荷量將減小，選項D錯，故答案為B.答案B圖6-3-5考點二帶電體在勻強電場中做直線運動問題的分析首先對帶電粒子進行受力分析，弄清帶電粒子的運動狀態，然后再選用恰當的物理規律求解．如果應用牛頓運動定律，要弄清帶電粒子的受力情況和運動情況，再靈活運用運用學公式求解；如果運用動能定理，關鍵要弄清帶電粒子的初、末狀態及哪些力做功．【典例2】

(2012·濟南模擬)如圖6-3-6所示，一帶電荷量為＋q、質量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中，小物塊恰好靜止．重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：圖6-3-6——帶電體在勻強電場中做直線運動問題的分析方法【變式2】

在一個水平面上建立x軸，在過原點O右側空間有一個勻強電場，電場強度大小E＝6×105N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個電荷量q＝5×10－8C、質量m＝0.010kg的帶負電絕緣物塊．物塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v0＝2m/s，如圖6-3-7所示，求：圖6-3-7(1)物塊最終停止時的位置；(g取10m/s2)(2)物塊在電場中運動過程的機械能增量．解析(1)第一個過程：物塊向右做勻減速運動到速度為零．Ff＝μmg

F＝qEFf＋F＝ma2as1＝vs1＝0.4m第二個過程：物塊向左做勻加速運動，離開電場后再做勻減速運動直到停止．由動能定理得：Fs1－Ff(s1＋s2)＝0得s2＝0.2m，則物塊停止在原點O左側0.2m處．(2)物塊在電場中運動過程的機械能增量ΔE＝Wf＝－2μmgs1＝－0.016J答案(1)原點O左側0.2m處(2)－0.016J考點三帶電粒子在勻強電場中的偏轉問題求解帶電粒子偏轉問題的兩種思路在示波管模型中，帶電粒子經加速電場U1加速，再經偏轉電場U2偏轉后，需再經歷一段勻速直線運動才會打到熒光屏上而顯示亮點P，如圖6-3-8所示．圖6-3-8(1)確定最終偏移距離OP的兩種方法思路1：思路2：(2)確定粒子經偏轉電場后的動能(或速度)的兩種方法思路1：思路2：【典例3】

如圖6-3-9所示，在兩條平行的虛線內存在著寬度為L、電場強度為E的勻強電場，在與右側虛線相距也為L處有一與電場平行的屏．現有一電荷量為＋q、質量為m的帶電粒子(重力不計)，以垂直于電場線方向的初速度v0射入電場中，v0方向的延長線與屏的交點為O.試求：圖6-3-9(1)粒子從射入到打到屏上所用的時間；(2)粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα；(3)粒子打到屏上的點P到O點的距離x.【變式3】如圖6-3-10所示，金屬板A、金屬網B、熒光屏C彼此平行，A、B之間的距離d1＝9cm，B、C之間的距離d2＝18cm，電源電動勢E＝20V，內阻r＝2Ω，滑動變阻器在0～18Ω之間可調，圖中滑動片置于電阻的中點，從S孔向各個方向以速度v0＝1×105m/s向電場中射入電子，電子的比荷＝1.8×1011C/kg，不計重力．(1)求A、B之間的電場強度的大小；(2)設所有電子都能打在熒光屏上，求屏上亮圓的半徑．圖6-3-10帶電體在重力場、電場中的運動問題的“等效法”處理等效思維方法就是將一個復雜的物理問題，等效為一個熟知的物理模型或問題的方法．例如我們學習過的等效電阻、分力與合力、合運動與分運動等都體現了等效思維方法．常見的等效法有“分解”、“合成”、“等效類比”、“等效替換”、“等效變換”、“等效簡化”等，從而化繁為簡，化難為易．3.等效思維法

帶電粒子在勻強電場和重力場組成的復合場中做圓周運動的問題是高中物理教學中一類重要而典型的題型．對于這類問題，若采用常規方法求解，過程復雜，運算量大．若采用“等效法”求解，則能避開復雜的運算，過程比較簡捷.

圖6-3-11

當我們研究某一新問題時，如果它和某一學過的問題類似，就可以利用等效和類比的方法進行分析.用等效法解本題的關鍵在于正確得出等效重力場，然后再利用對比正常重力場下小球做圓周運動的規律.

——等效法的應用一、平行電容器的動態分析問題（高頻考查）2．(2010·北京理綜)用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖6-3-12所示)．設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ.實驗中，極板所帶電荷量不變，若()．A．保持S不變，增大d，則θ變大B．保持S不變，增大d，則θ變小C．保持d不變，減小S，則θ變小D．保持d不變，減小S，則θ不變圖6-3-12二、帶電粒子在電場中的運動(高頻考查)4．(2011·安徽卷，20)如圖6-3-13(a)所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖6-3-13(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處．若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上．則t0可能屬于的時間段是()．圖6-3-13(a)圖6-3-13(b)5．(2011·安徽卷，18)圖6-3-14(a)所示為示波管的原理圖．如果在電極YY′之間所加的電壓按圖6-3-14(b)所示的規律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖6-3-14(c)所示的規律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是()．圖6-3-14解析由圖(b)及圖(c)知，當UY為正時，Y板電勢高，電子向Y偏，而此時UX為負，即X′板電勢高，電子向X′板偏，所以選B.答案B6．(2011·福建卷，20)反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述