平面圖形的鋪第一頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二頁，共四十三頁，2022年，8月28日

用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片,就稱做平面圖形的密鋪.又叫做平面圖形的鑲嵌．第三頁，共四十三頁，2022年，8月28日平面圖形的密鋪制作人:王彤(橋山中學)第四頁，共四十三頁，2022年，8月28日任意一種多邊形的密鋪一種多邊形密鋪的條件:每個拼接點處各角之和為

360°

．還有可以密鋪的多邊形嗎?．每個拼接點處各角和為360°．每個拼接點處各角和為360°第五頁，共四十三頁，2022年，8月28日能用形狀、大小完全相同的一種任意多邊形進行密鋪的圖形只有三角形和四邊形．第六頁，共四十三頁，2022年，8月28日做一做(2)觀察三角形的密鋪圖案，每個拼結點處有幾個角，它們與這種三角形的三個內角有什么關系？(1)用形狀、大小完全相同的任意三角形能否密鋪？大家做做看．

(4)在用四邊形密鋪的圖案中，觀察每個拼接點處的四個角與這種四邊形的四個內角有什么關系？

(3)用同一種任意四邊形可以密鋪嗎？大家再做一做．

第七頁，共四十三頁，2022年，8月28日133221．每個拼接點處6個角的和為360°132第八頁，共四十三頁，2022年，8月28日1234．每個拼接點處4個角的和為

360°1423第九頁，共四十三頁，2022年，8月28日(1)正六邊形能否密鋪?簡述你的理由．

(2)分析如下圖，討論正五邊形不能密鋪的原因．議一議第十頁，共四十三頁，2022年，8月28日

正六邊形的每個內角都是120°,在每個拼接點處，恰好能容納下3個內角組成360°,不重疊，也沒有空隙．120°,第十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日正五邊形的每個內角都是108°，如圖所示，在每個拼接點處，三個內角之和為324°，小于360°，而四個內角之和都大于360°．

第十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日除了正三角形，正四邊形，正六邊形外,還能找到其他能單獨進行密鋪的正多邊嗎?議一議用形狀、大小完全相同的同一種正多邊形進行密鋪,只有正三角形,正四邊形,正六邊形可以密鋪．第十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日60°90°120°第十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日一種正多邊的密鋪除了要滿足每個拼接點處的各角之和為180°以外,關鍵還可以看正多邊形一個內角的整數倍是否是360°．60°90°120°第十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日幾種正多邊形

的密鋪圖案正三角形、正方形的密鋪

正六邊形、正三角形的密鋪

正六邊形、正方形和正三角形的密鋪每個拼接點處各角之和為360°第十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日第十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日多邊形密鋪的條件:每個拼接點處各角之和為360°

．第十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.如圖,在一個正方形的內部按圖示⑴的方式剪去一個正三角形,平移，形成如圖⑵所示的新圖案．以這個圖案為“基本單位”能否進行密鋪？說說你的理由．隨堂練習第十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十頁，共四十三頁，2022年，8月28日隨堂練習2．利用題中所給的“魚”形圖案能否密鋪？第二十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日“魚”

的密鋪第二十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日一些不規則圖形的密鋪第二十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日第四十頁，共四十三頁，2022年，8月28日課堂小結通過本節課的學習你有哪些收獲？課后作業（1）做課本P115頁的習題4.12中的第一題和第三題。（必做題）（2）向父母解釋現實生活中一些圖形能密鋪的道理，同時根據自己的愛好為某個建筑物設計美麗的圖案。（選做題）第四十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日1

、密鋪的定義．2、多邊形密鋪的條件．3、任意三角形、四邊形都可以進行單獨密鋪．4、正多邊形中只有正三角形、正四邊形和正六邊形能進行單獨的密鋪．6