第二節常用校正裝置及其特性Commonlyusedcompensatorsandtheircharacteristics

1.無源超前校正網絡及其特性Unpoweredleadcompensatoranditscharacteristic

2.無源滯后校正網絡及其特性Unpoweredlagcompensatoranditscharacteristic

3.無源滯后-超前校正網絡及其特性

Unpowered

Lead-lagcompensatoranditscharacteristic三類常用串聯校正裝置：2023/2/51Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic無源校正網絡Unpoweredcompensator超前校正(Leadcompensation)有源校正網絡Poweredcompensator1.無源超前校正及其特性Unpoweredleadcompensatoranditscharacteristic滯后校正(Lagcompensation)滯后超前校正(Lead-lagcompensation)一般而言，當控制系統的開環增益增大到滿足其靜態性能所要求的數值時，系統有可能不穩定，或者系統能穩定，但其動態性能不理想。在這種情況下，需在系統的前向通路中增加超前校正裝置，以實現在開環增益不變的前題下，系統的動態性能亦能滿足設計的要求。先討論超前校正網絡的特性，而后介紹基于頻率響應法的超前校正裝置的設計過程。2023/2/52CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicFig6.12無源超前校正時間常數分度系數(a)Circuitnetwork(b)Zeroandpole零極點分布圖參見圖6.12(b).①超前校正網絡（Lead

compensatorcircuit）設網絡信號源阻抗很小，可忽略不計，輸出負載阻抗為無窮大，則其傳遞函數為2023/2/53Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic時間常數分度系數考慮增益放大后的傳遞函數(Transferfunction)如下：Notice:

當上述補償裝置串聯加入系統時，將會引起系統增益下降。Fig6.13UnpoweredLeadcompensatoraddedwithapoweredamplifier.2023/2/54Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic超前校正裝置零極點的分布：參數可以由調整R1,R2,C參數而改變；零點和極點可以被設置在s平面的負實軸上任意位置。

Fig6.14ZeroandpoledistributeforLeadcompensator

零點極點之間的距離有系數確定；

零點位于極點右側；2023/2/55Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic

超前校正網絡伯德圖Fig6.15Logarithmfrequencycurve2023/2/56Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic在該頻率范圍內輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網絡的名稱由此而得。20dB/decFig6.15Bode

plotofleadcompensatorcircuit超前網絡對頻率在之間的輸入信號有明顯的微分作用。

注意：2023/2/57Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic

最大超前角:求導并令其為零最大超前頻率恰好是頻率的幾何中心。最大超前角及其頻率2023/2/58Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristiclogarithmfrequencycurve20dB/decFig6.16Bode

plotofleadcompensatorcircuit2023/2/59Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic如果需要大于的相位超前角，需要用兩個超前網絡相串聯實現。在串聯的兩個網絡之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負載效應。

為了保證較高信噪比，不能取得太小,一般不小于0.05；超前校正網絡的最大相位超前角一般不大于。2023/2/510CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicdBoFig6.17maximumleadangleandtherelationbetweenitsmagnitudeandscalingratioisnotlinearinrelationwith,,variationissmall.最大超前角與系數之間關系：2023/2/511Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic2.無源滯后校正裝置（補償器）傳遞函數:時間常數分度系數Fig6.18unpoweredlagcompensator2023/2/512CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicFig6.19unpoweredlagcompensatorcurve-20dB/decunpoweredlagcompensatorcurve滯后校正裝置伯德圖2023/2/513Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic時，對信號衰減作用為；伯德圖分析：Maximumangle:Maximumfrequency:同超前網絡，滯后網絡在時，對信號無衰減作用；時，對信號有積分作用，呈滯后特性；同超前網絡，最大滯后角，發生在幾何中心，最大滯后角頻率，計算公式為越小，這種衰減作用越強。2023/2/514Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic滯后校正裝置通常應用于降低開環截止頻率、增加系統的相角裕度（利用裝置高頻衰減性能）；滯后校正裝置如何系統的相角裕度?避免最大滯后角位于代補償的開環系統截止頻率附近；選擇補償裝置參數時，通常轉折頻率遠小于截止頻率。一般情況下選擇：2023/2/515Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic在截止頻率處的滯后角為:用代入上式得20lgβ

與β,與β的關系曲線見下圖：當取時，有滯后角2023/2/516CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicFig6.20Curveβ~20lg(1/β),and

β~

β0.010.1120lg(1/β)dB20lg(1/β)2023/2/517Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic3.無源滯后超前校正裝置及其特性Fig6.21Unpowered

lag-leadcompensator2)傳遞函數（Transferfunction）:1)電路（Circuit）:2023/2/518Commonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristic假定傳遞函數可表示為:則2023/2/519CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicFig6.22frequencycurveoflag-leadcompensator3）滯后超前校正裝置伯德圖2023/2/520CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicTofindthefrequencywherethephaseshiftangleiszero

裝置呈相位滯后特性。

裝置呈相位超前特性。Fig6.23zeropoledistributeoflag-leadcompensator4）零極點分布及特征2023/2/521CommonlyusedcompensatingunitsandtheircharacteristicTheunpoweredcompensatoriswidelyusedinrealcontrolsystem.Buttheexpectedperformanceisusuallydifficulttoobtainedbecausethereexistsloadeffectinthesystemthatunpoweredcompensatorcircuitsareaddedinseriesbetweentheamplifiers.Inadditionthedesignanda