上一講重點回顧1、在兩個不同T的恒溫熱源間工作的一切可逆熱機tR

=tC

2、不可逆熱機tIR<同熱源間工作可逆熱機tR

tIR<tR=

tC

∴在給定的溫度界限間工作的一切熱機，

tC最高

熱機極限

例題A熱機是否能實現1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ1500

kJ500

kJ800

K1000kJ1000kJ多熱源情況？實際熱機中進行的循環都很難實現定溫吸熱和定溫放熱。如圖所示的循環ABCD,有溫差換熱，顯然是一個不可逆循環。由于不可逆過程不容易分析，這時可以把熱力過程認為是可逆的，稱這種變溫循環為多熱源循環。多熱源循環如何判斷呢？熱力學第二定律

SecondLawofThermodynamics第八講：克勞修斯積分不等式熱力學第二定律學習目的克勞修斯不等式的重要意義，如何利用克勞修斯不等式來判斷循環的可行性，熵的定義、概念及指導意義。基本要求掌握克勞修斯不等式來進行循環方向性判斷重點掌握作為過程不可逆程度的度量熵的物理意義克勞修斯不等式圍繞方向性問題，不等式熱二律推論之一卡諾定理給出熱機的最高理想熱二律推論之二克勞修斯不等式反映方向性定義熵Clausiusinequality克勞修斯不等式克勞修斯不等式的研究對象是循環方向性的判據正循環反循環可逆循環不可逆循環

克勞修斯不等式的推導克勞修斯不等式的推導（1）可逆循環1、正循環（卡諾循環）T1T2RQ1Q2W吸熱

∴

克勞修斯不等式的推導（2）不可逆循環1、正循環（卡諾循環）T1T2RQ1Q2W吸熱

∴

假定Q1=Q1’

，tIR<tR，W’<W

∵可逆時IRW’Q1’Q2’克勞修斯不等式的推導（1）可逆循環2、逆循環（卡諾循環）T1T2RQ1Q2W放熱

∴

克勞修斯不等式的推導（2）不可逆循環2、逆循環（卡諾循環）T1T2RQ1Q2W放熱假定Q2=Q2’

W’>W

可逆時IRW’Q1’Q2’

∴

克勞修斯不等式推導總結可逆

=不可逆

<正循環（可逆、不可逆）吸熱反循環（可逆、不可逆）放熱僅卡諾循環???克勞修斯不等式=可逆循環<不可逆循環>不可能∴對任意循環克勞修斯不等式將循環用無數組s

線細分，abfga近似可看成卡諾循環熱源溫度熱二律表達式之一

克勞修斯不等式例題A熱機是否能實現

注意：熱量的正和負是站在循環的立場上1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ800

K1000kJ1000kJ克勞修斯不等式的意義

可以利用克勞修斯不等式來判斷循環是否為可逆循環,比前面的方法更科學，更精確，因為它是一個數學表達式，比任何文字的表達更簡便、更明確和更通用。

克勞修斯積分不等式表明：任意工質在可逆循環中的微元換熱量與換熱時的溫度之比的循環積分等于零；任意工質在不可逆循環中的微元換熱量與換熱時的溫度之比的循環積分小于零。但克勞修斯不等式的意義并不在于此，而在于熵的導出。熵Entropy熱二律推論之一卡諾定理給出熱機的最高理想熱二律推論之二克勞修斯不等式反映方向性熱二律推論之三熵反映方向性熵的導出=可逆循環<不可逆循環定義：熵克勞修斯不等式可逆過程，，代表某一狀態函數。比熵熵的物理意義定義：熵熱源溫度=工質溫度比熵可逆時熵變表示可逆過程中熱交換的方向和大小熵的物理意義克勞修斯不等式熵是狀態量可逆循環pv12ab熵變與路徑無關,只與初終態有關Entropychange不可逆過程S與傳熱量的關系=可逆>不可逆任意不可逆循環pv12abS與傳熱量的關系=可逆>不可逆<不可能熱二律表達式之一對于循環克勞修斯不等式除了傳熱,還有其它因素影響熵不可逆絕熱過程不可逆因素會引起熵變化=0總是熵增針對過程熵流和熵產對于任意微元過程有：=：可逆過程>：不可逆過程定義熵產：純粹由不可逆因素引起結論：熵產是過程不可逆性大小的度量。熵流：永遠熱二律表達式之一EntropyflowandEntropygeneration熵流、熵產和熵變任意不可逆過程可逆過程不可逆絕熱過程可逆絕熱過程不易求熵變的計算方法理想氣體僅可逆過程適用Ts1234任何過程?任何過程，熵只增不減?若從某一初態經可逆與不可逆兩條路徑到達同一終點，則不可逆途徑的S必大于可逆過程的S?可逆循環S為零，不可逆循環S大于零╳╳╳?不可逆過程S永遠大于可逆過程S╳思考題?若工質從同一初態，分別經可逆和不可逆過程，到達同一終態，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是否相同？相同初終態，s相同=：可逆過程>：不可逆過程熱源T相同相同熵的討論?若工質從同一初態出發，從相同熱源吸收相同熱量，問末態熵可逆與不可逆誰大？相同熱量，熱源T相同=：可逆過程>：不可逆過程相同初態s1相同熵的討論?若工質從同一初態出發，一個可逆絕