第一章狹義相對論基礎FoundationofSpecialRelativityAlbertEinstein（1879—1955）§4-2狹義相對論的基本原理§4-3狹義相對論時空觀§4-4洛侖茲變換§4-5相對論的動力學問題§4-1

基于絕對時空觀的力學理論§4-1基于絕對時空的力學理論MechanicalTheoryBasedontheViewofAbsoluteSpace-time(P.133~137)1.事件與參照系1.1事件：有明確的地點與時間的一件事：P(x,y,z,t)1.2參照系：不同參照系對同一事件發生的地點和時間的測量結果一般不同。Pi(xi,yi,zi,ti)物體的運動可視為一系列事件的集合。PyxzOSyxzOSvvtxx2.伽利略變換2.1伽利略坐標變換2.2伽利略速度變換牛頓力學滿足伽利略變換下的不變性。速度可超光速。yyxvPzzOOSSx特點：空間間隔、時間間隔與參照系無關。3.經典的絕對時空觀時間：自然的流逝，與物質極其運動無關。空間：物質運動的場所，與物質極其運動無關。牛頓：

“絕對的真實的數學時間，就其本質而言，是永遠均勻地流逝著，與外界事物無關?！迸ｎD：“絕對的空間就其本質而言與外界事物無關，它從不運動，并且永遠不變。”力學基本定律在所有慣性參照系中都等效。在一個慣性參照系中無法通過任何力學實驗來判斷一個參照系本身是處于靜止還是在作勻速直線運動狀態。力學定律滿足伽利略變換下的不變性：若則電磁學定律不滿足伽利略變換下的不變性。4.力學相對性原理§4-2狹義相對論的基本原理BasicPrinciplesofSpecialRelativity(P.137~137)1.光的速度與邁克爾遜－莫雷實驗問題：c是相對于哪一個參照系的速度？1.1光的速度以太說：

宇宙中彌漫著一種無所不在的媒質，萬物（包括光）相對于該媒質運動。以太實際上被認為是一種絕對空間。

若以太存在，對地球上的觀察者來，不同方向的光速應不同。1.2以太說與邁克爾遜-莫雷實驗邁克爾遜—莫雷實驗：實驗結果是否定的！“我的實驗竟然對相對論這個怪物的誕生起了作用，我對此感到十分遺憾！”2.2相對性原理：2.1光速不變原理2.狹義相對論的基本原理物理定律在所有慣性系中都等效。物理定律的數學表達式在所有慣性系中具有相同的形式。在所有慣性系中，真空中的光速為恒量c，與光源或觀察者運動無關。伽里略變換與光速不變性假設不相符。狹義相對論的基本假設否定了絕對空間的存在?！?-3狹義相對論的時空觀ViewofTimeandSpaceoftheSpecialRelativity(P.133~141)1.“同時”的相對性A2l0BccAB2lvccvvl0l0在一個參照系中測得同時發生的兩個事件，在另一個參照系中測得未必同時發生。同時只有相對的意義。結論：2.時間量度的相對性MdCMvdC結論：1）運動的鐘變慢：2）運動參照系中所有物理過程的節奏都變漫了。3.長度量度的相對性l0lv結論：1）運動的尺變短：2）運動參照系中所有物體沿運動方向的尺度縮短了。解：

（1）

（2）

兒子父親例4.2

盡快獲知有無外星人的“好辦法”：某星球M離地球2萬光年（即光從地球傳播到該星球需2萬年時間），某宇航員從地球出發駛向該星球。假設宇航員估計自己還能活100年，問：該宇航員是否可能在有生之年抵達星球M？若可能，其速度v至少為多大？

解：

以地球為參照系。

運動的宇航員的壽命：

為使宇航員在有生之年抵達星球M，必須能。

地球宇航員Ml0以宇航員為參照系。

為使宇航員在有生之年抵達星球M，必須星球M與地球間的距離：

地球宇航員Ml解1：以地面為參照系

子平均壽命子到達地面的時間到達地面的子數與產生的子數的百分比地球子解2：以子為參照系

子產生處到地面的距離到達地面的子數與產生的子數的百分比子到達地面的時間地球子作業：13-6、13-9§4-4洛侖茲變換LorentzTransformation(P.141~144)1.洛倫茲坐標變換yxzOSyxzOSvPSyxzOSyxzOv推導過程：vtxvtPyxzOSyxzOSvPyxzOSyxzOSv考慮到橫向長度不變，得：——洛倫茲坐標變換2．洛倫茲速度變換

洛倫茲速度變換滿足光速不變性的假設。yyxvPzzOOSSx推導過程：3．由洛倫茲變換討論相對論時空3.1時間量度的相對性xyOSx1x2t1t2yOxS3.2長度量度的相對性xyOSx1x2t1t1yOxS3.3“同時”的相對性yOxSxyOSx1x2t1t23.4事件的先后順序與因果律yOxSyxOSx1t1x2t2——事件的先后順序可能倒置!——由因果關系事件先后順序不可能倒置！例4.4

誰先動手：在一節長為100米的車廂里，A在車廂尾，B在車廂頭?；疖囈?.6c的速度駛過一個站臺時，站臺上的人先看到A向B開槍，過了0.125微秒后，B向A開槍。問：在車上的乘客看來，是誰先開槍？兩人開槍的時間差為多少？解：，例4.5

在地面上測到有兩個飛船分別以0.9c和-0.9c的速度向相反方向飛行。求一飛船相對于另一飛船的速度多大？解：0.9c-0.9cxySyxS例4.6

在太陽參考系中觀察，一束星光垂直射向地面．速率為c，而地球以速率v垂直于光線運動。求在地面上測量，這束星光的速度的大小與方向各如何？解：yvOSxcyxOS作業：13-10、13-12§1-5相對論的動力學基礎BasisofRelativisticDynamics(P.147~151)1．經典動力學及其局限性1.1經典動力學基本方程物理量的定義：質量(m)：只決定于物體本身，與運動無關。動量（）：動能（Ek）：1.2經典動力學的局限性：局限性：高速運動時不能適用，不滿足相對性原理，即不滿足洛侖茲變換下的不變性。

經典動力學的改造：2）重修定義相關物理量，物理定律不變。1）改造物理定律，物理量的定義不變；若則2．相對論的質量與動量2.1相對論的質量2.2相對論的動量m1m2v1v2y

O

xS（a）碰撞前v-vm

OxymuSVm1+m2

OxSy（b）碰撞后u2mVx

OyS推導過程：m1m2v1v2y

O

xSv-vm

OxymuSVm1+m2

OxSyu2mVx

OySm1m2