第5頁2023-2023學(xué)年度山東省滕州市鮑溝中學(xué)中秋節(jié)假作業(yè)九年級數(shù)學(xué) 一、選擇題1．如圖，在△ABC中，BC＝12，AC＝5，AB＝13，點D是AB的中點，那么CD的長為〔

〕

A．6.5 B．6 C．2.5 D．不能確定2．如圖，面積為1的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O任意作一條直線分別交AD，BC于E，F(xiàn)，那么陰影局部的面積是〔

〕

A．1 B．0.5 C．0.25 D．無法確定3．如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點．添加以下條件后，不能得到四邊形ADEF是矩形的是〔〕

A.∠BAC=90°

B.BC=2AE

C.DE平分∠AEB

D.AE⊥BC4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分BO，AE=cm，那么OD=〔〕

A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，那么AB的值為〔〕

A．6 B．5 C．2 D．36．一矩形的周長是24cm，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個矩形的面積是〔〕A．24cm2 B．32cm2 C．48cm2 D．128cm27．如圖，在正方形ABCD中，E是DC上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，∠BEC＝70°，且△BCE≌△DCF.連接EF，那么∠EFD的度數(shù)是〔

〕

A．10° B．15° C．20° D．25°8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BF交AD于點F，F(xiàn)E∥AB．假設(shè)AB=5，AD=7，BF=6，那么四邊形ABEF的面積為〔〕

A.48

B.35

C.30

D.249．假設(shè)是關(guān)于x的一元二次方程的一個解，那么的值是A．17 B．1026 C．2023 D．405310．x=1是方程x2+px+1=0的一個實數(shù)根，那么p的值是〔〕A．0 B．1 C．2 D．﹣211．關(guān)于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2-9=0有一個解是0，那么m的值為〔

〕A．-3 B．3 C．±3 D．不確定12．假設(shè)〔m﹣2〕x|m|+2x﹣1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為〔〕A．m=±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．無法確定 二、填空題13．如圖，在四邊形中，，對角線與相交于點，假設(shè)不增加任何字母與輔助線，要使四邊形是正方形，那么還需增加一個條件是_____．14．如圖，在中，，D、E分別是AB、AC的中點，點F在DE上，且當時，BC的長是________．15．如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使∠ABC=60°，那么四邊形ABCD的面積是_____________16．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB邊的中點，P是AC邊上一動點，PB＋PE的最小值是，那么AB的長為______．17．x滿足方程x2﹣3x+1=0，那么的值為___．18．關(guān)于x的方程的系數(shù)滿足，且，那么該方程的根是______．19．當___時，方程是關(guān)于的一元二次方程．20．關(guān)于x的方程〔m＋2〕x2＋4mx＋1＝0是一元二次方程，那么m的取范圍值是_______． 三、解答題21．關(guān)于x的方程〔k﹣1〕〔k﹣2〕x2+〔k﹣1〕x+5=0．

求：〔1〕當k為何值時，原方程是一元二次方程；

〔2〕當k為何值時，原方程是一元一次方程，并求出此時方程的解．22．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根是1，且a，b滿足b=++3，求c．23．在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如下圖．

〔1〕求證：△ABE≌△ADF；

〔2〕試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．24．如圖，四邊形是平行四邊形，點、分別是、上的點，，并且.

求證:〔1〕

〔2〕四邊形是菱形25．如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于F.

〔1〕直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；

〔2〕如圖2，假設(shè)點E在AC的延長線上