第9頁2023-2023學年度人教版數學七年級上冊同步練習3.1.1一元一次方程學校：___________姓名：___________班級：___________一．選擇題〔共16小題〕1．某商品打七折后價格為a元，那么原價為〔〕A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元2．按如下圖的運算程序，能使輸出的結果為12的是〔〕A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=23．10名學生的平均成績是x，如果另外5名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是〔〕A． B． C． D．4．據省××局發(fā)布，2023年我省有效創(chuàng)造專利數比2023年增長22.1%．假定2023年的年增長率保持不變，2023年和2023年我省有效創(chuàng)造專利分別為a萬件和b萬件，那么〔〕A．b=〔1+22.1%×2〕a B．b=〔1+22.1%〕2a C．b=〔1+22.1%〕×2a D．b=22.1%×2a5．m﹣2n=﹣1，那么代數式1﹣2m+4n的值是〔〕A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．36．假設2x﹣y=3，那么4﹣x+y的值是〔〕A．1 B． C． D．7．a+b=4，c﹣d=﹣3，那么〔b+c〕﹣〔d﹣a〕的值為〔〕A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣18．以下各方程中，是一元一次方程的是〔〕A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．9．以下方程是一元一次方程的是〔〕A．x2=25 B．x﹣5=6 C．x﹣y=6 D．=210．假設〔m﹣1〕x|m|+5=0是一元一次方程，那么m的值為〔〕A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能確定11．關于x的方程〔m﹣2〕x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，那么m的值是〔〕A．2 B．0 C．1 D．0或212．假設關于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，那么這個方程的解是〔〕A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=213．以下方程中，是一元一次方程的是〔〕A．2x2﹣x=0 B．xy+1=﹣1 C．x﹣3=x D．x﹣2y=414．以下屬于一元一次方程的是〔〕A．x+1 B．3x+2y=2 C．x2﹣6x+5=0 D．3x﹣3=4x﹣415．當x=1時，2ax2﹣bx的值為﹣1，那么當x=﹣2時，ax2+bx的值為〔〕A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣516．x=2是關于x的方程3x+a=0的一個解，那么a的值是〔〕A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5二．填空題〔共9小題〕17．某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是元．〔用含字母a的代數式表示〕．18．假設2x+y=2，那么4x+1+2y的值是．19．一件童裝每件的進價為a元〔a＞0〕，商家按進價的3倍定價銷售了一段時間后，為了吸引顧客，又在原定價的根底上打六折出售，那么按新的售價銷售，每件童裝所得的利潤用代數式表示應為元．20．a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=．21．假設2x2+3y2﹣5=1，那么代數式6x2+9y2﹣5的值為．22．假設2a2﹣b+1=3，那么4﹣4a2+2b=．23．寫出一個關于x的一元一次方程，且它的解為3，如．24．假設方程3xm+1+2=7是一元一次方程，那么m=．25．關于x的方程〔a2﹣4〕x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，那么a=．三．解答題〔共4小題〕26．假設〔m﹣4〕x2|m|﹣7﹣4m=0是關于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．27．張明a小時清點完一批圖書的一半，李強參加清點另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時清點完另一半圖書．設李強單獨清點這一批圖書需要x小時．〔1〕假設a=2，求x的值；〔2〕請用含a的式子表示x，并說明a滿足什么條件時x的值符合實際意義．28．某公園準備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米．并在草坪上修建如下圖的十字路，十字路寬x米，答復以下問題：〔1〕修建的十字路面積是多少平方米？〔2〕如果十字路寬2米，那么草坪〔陰影局部〕的面積是多少？29．某船順水航行3h，逆水航行2h．〔1〕輪船在靜水中前進的速度是mkm/h，水流的速度是akm/h，那么輪船共航行多少千米？〔2〕輪船在靜水中前進的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，那么輪船共航行多少千米？

參考答案與試題解析一．選擇題〔共16小題〕1．解：設該商品原價為：x元，∵某商品打七折后價格為a元，∴原價為：0.7x=a，那么x=a〔元〕．應選：B．2．解：A、x=3、y=3時，輸出結果為32+2×3=15，不符合題意；B、x=﹣4、y=﹣2時，輸出結果為〔﹣4〕2﹣2×〔﹣2〕=20，不符合題意；C、x=2、y=4時，輸出結果為22+2×4=12，符合題意；D、x=4、y=2時，輸出結果為42+2×2=20，不符合題意；應選：C．3．解：先求出這15個人的總成績10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值為．應選B．4．解：因為2023年和2023年我省有效創(chuàng)造專利分別為a萬件和b萬件，所以b=〔1+22.1%〕2a．應選：B．5．解：∵m﹣2n=﹣1，∴1﹣2m+4n=1﹣2〔m﹣2n〕=1﹣2×〔﹣1〕=3．應選：D．6．解：∵2x﹣y=3，4﹣x+y=4﹣〔2x﹣y〕=4﹣=，應選：B．7．解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b+c﹣d+a=〔a+b〕+〔c﹣d〕=4﹣3=1．應選：C．8．解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1=4，應選：C．9．解：A、是一元二次方程，故A不符合題意；B、是一元一次方程，故B符合題意；C、是二元一次方程，故C不符合題意；D、是分式方程，故D不符合題意；應選：B．10．解：由題意，得，解得：m=﹣1．應選：B．11．解：由題意，得|m﹣1|=1，且m﹣2≠0，解得m=0，應選：B．12．解：由一元一次方程的特點得m﹣2=1，即m=3，那么這個方程是3x=0，解得：x=0．應選：A．13．解：A、2x2﹣x=0是一元二次方程；B、xy+1=﹣1含有兩個未知數，不是一元一次方程；C、x﹣3=x是一元一次方程；D、x﹣2y=4含有兩個未知數，不是一元一次方程．應選：C．14．解：A、x+1，是多項式，故此選項錯誤；B、3x+2y=2是二元一次方程，故此選項錯誤；C、x2﹣6x+5=0是一元二次方程，故此選項錯誤；D、3x﹣3=4x﹣4是一元一次方程，故此選項正確；應選：D．15．解：∵當x=1時，2ax2﹣bx的值為﹣1，∴2a﹣b=﹣1，當x=﹣2時，ax2+bx=4a﹣2b=2〔2a﹣b〕=﹣2，應選：B．16．解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．應選：A．二．填空題〔共9小題〕17．解：根據題意知售價為0.8a元，故答案為：0.8a．18．解：由題意可知：2x+y=2，∴原式=2〔2x+y〕+1=4+1=5故答案為：519．解：實際售價為：3a×0.6=1.8a，所以，每件童裝所得的利潤為：1.8a﹣a=0.8a．故答案為：0.8a．20．解：∵a﹣b=2，∴原式=2〔a﹣b〕+5=4+5=9，故答案為：921．解：∵2x2+3y2﹣5=1，∴2x2+3y2=6，把2x2+3y2=6代入6x2+9y2﹣5=18﹣5=13，故答案為：1322．解：∵2a2﹣b+1=3，∴2a2﹣b=2，∴原式=4﹣2〔2a2﹣b〕=4﹣2×2=023．解：x﹣3=0；故答案為：x﹣3=024．解：由題意，得m+1=1，解得m=0，故答案為：0．25．解：∵關于x的方程〔a2﹣4〕x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，∴a2﹣4=0，且a+2≠0，解得：a=2，故答案為：2三．解答題〔共4小題〕26．解：∵〔m﹣4〕x2|m|﹣7﹣4m=0是關于x的一元一次方程，∴m﹣4≠0且2|m|﹣7=1，解得：m=﹣4，∴原式=16+8+1994=2023．27．解：〔1〕設李強單獨清點完這批圖書需要x小時，由題意得+〔+〕×=1，解得：x=6，經檢驗x=6是原分式方程的解．〔2〕由題意得+〔+〕×=1，解得：x=，a＞．所以當a＞時x的值符合實際意義．28．解：〔1〕30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面積是〔50x﹣x2〕平方米．〔2分〕〔2